2025年高考物理一轮复习之机械波

第1页（共1页）2025年高考物理一轮复习之机械波一．选择题（共10小题）1．潜艇在水下活动时需要用声呐对水下物体及舰船进行识别、跟踪、测向和测距。某潜艇声呐在水下发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为水下质点P的振动图像。下列说法正确的是（）A．该超声波在空气中的波速为1.5×103m/s B．该超声波在空气中的频率为0.1MHz C．0～1s内，质点P沿x轴运动了1.5×103m D．该超声波沿x轴负方向传播2．一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻和t＝1s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知波源振动周期大于1s。下列说法正确的是（）A．波一定沿x轴正方向传播 B．波源振动周期一定为12s C．波的传播速度大小可能为11m/s D．x＝0处的质点在0～1s内运动的路程可能为4.5cm3．取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后连续周期性地向上、向下抖动，1s内完成2次完整的抖动，在绳上产生一列波，a、b、c为绳上的质点，某时刻波刚好传播到质点c，绳上形成的波形如图所示，手到c点的水平距离为3.5m。下列说法正确的是（）A．手开始抖动时运动方向向上 B．之后质点a比质点b先回到平衡位置 C．该时刻质点a的速度比质点b的速度小 D．这列波的传播速度为4m/s4．直角坐标系xOy的y轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线。位于x＝0处的波源发出的两列简谐横波a、b同时在Ⅰ、Ⅱ中传播。t＝0时刻波源开始振动，t＝6s时刻只画出了介于一6m和6m之间的波形（图甲）。已知该时刻a波刚好传到x＝6m处，则t＝1.5s时介于﹣6m和6m之间的波形图是（）A． B． C． D．5．一列横波在某介质中沿x轴传播，如图甲所示为t＝1s时的波形图，如图乙所示为x＝4m处的质点N的振动图像，已知图甲中L、M、N两质点的平衡位置分别位于xL＝2m、xM＝3m、xN＝4m，则下列说法正确的是（）A．该波应沿x轴负方向传播 B．t＝1.5s时质点L的加速度为零 C．在t＝0.5s时刻，质点L的位移为20cm D．从t＝0s时刻到t＝1.5s时刻，质点M通过的路程为60cm6．某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周散开。这个场景可以简化为如图所示，波源O起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。t＝0时，离O点10m的质点A开始振动；t＝2s时，离O点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为第0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（）A．t＝2s时，质点A的振动方向向下 B．该波周期为2s C．该波传播速度为5m/s D．该波波长为20m7．渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。若探测器发出波长为1×10﹣3m的声波，下列说法正确的是（）A．声波由水中传播到空气中，频率会变大 B．声波由水中传播到空气中，频率会变小 C．该声波在水中遇到尺寸约为1×10﹣3m的被探测物时会发生明显衍射 D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关8．在同一水平面，两种不同介质Ⅰ和Ⅱ的分界面MN为一条直线，在水平面内垂直于MN的直线为x轴，交点为坐标原点O，在x＝﹣6m和x＝12m处各有一个波源S1和S2发出同种机械波，频率均为2Hz，在t＝0时刻两波源同时开始沿垂直纸面方向从平衡位置振动，且起振方向相同，两列波在不同介质中的振幅均为5cm。经半个周期后波形示意图如图所示，其中圆弧实线表示垂直纸面向外振幅最大处。则（）A．两波的起振方向可能垂直纸面向里 B．波源S1在介质Ⅰ中的波长为2m C．t＝0.75s时两波在O点相遇 D．在t＝2.125s时O点的位移为59．如图，一列简谐横波沿x轴的正方向传播，振幅为2cm。已知在t＝0时刻平衡位置在x＝5m的质点a的位移为y=3cm且正沿y轴负方向运动，平衡位置在x＝11m的质点b的位移为y=-3cm且正沿y轴正方向运动，此时aA．质点a比质点b振动滞后1.5s B．质点a的振动周期为1s C．简谐波的波长为8m D．某时刻，质点a、b的速度（速度为零除外）可能相同10．一列简谐波沿x轴传播，波速为10cm/s，在传播方向上有P、Q两质点，其平衡位置坐标分别为xP＝1cm，xQ＝4cm。t＝0时刻，其波形如图所示，P、Q偏离平衡位置的位移分别为yP＝1cm，yQ=3cm。已知该波的振幅为2cm，且0时刻以后A．该波向x轴负方向传播 B．该波的波长为12cm C．经过0.2s的时间质点P再次达到波峰 D．质点P的振动方程为y二．多选题（共4小题）（多选）11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为5m/s。在传播方向上有P、Q两质点，平衡位置坐标分别为xP＝0.1m，xQ＝0.6m，从波传播到P质点开始计时，P质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是（）A．该简谐横波的波长为0.5m B．0.2s时，P质点的振动速度最大 C．0.25s时，Q质点第一次到达正向最大位移处 D．0时刻，P质点的振动方向沿y轴正方向 E．在0～0.2s内，Q质点通过的路程为20cm（多选）12．一列简谐横波在t＝1.2s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为﹣2cm，波上A质点的振动图象如图乙所示。则以下说法正确的是（）A．这列波沿x轴正方向传播 B．这列波的波速是403C．从t＝1.2s开始，紧接着的Δt＝1.8s时间内，A质点通过的路程是12cm D．从t＝1.2s开始，质点P比质点Q晚0.8s回到平衡位置 E．若该波在传播中遇到一个尺寸为12m的障碍物，能发生明显衍射现象（多选）13．如图所示，图甲为一简谐横波在t＝0.2s时的波形图，P是平衡位置在x＝3m处的质点，Q是平衡位置在x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（）A．这列波沿x轴负方向传播 B．当这列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生衍射现象 C．t＝0.2s到t＝0.3s，P点通过的路程为20cm D．t＝0.35s时，P点的加速度方向与y轴正方向相同（多选）14．“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波t＝0时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于x＝4m处，图乙为质点M的振动图像，则（）A．该列波的传播速度为2m/s B．该列波的传播方向沿x轴负向传播 C．质点M在9s内通过的路程为3.4m D．质点M在2s内沿x轴运动了4m三．填空题（共2小题）15．如图（a）所示，水平面上A、B、C、D四点构成一矩形，两波源分别位于A、C两点；两波源振动规律如图（b）所示，已知A、C两波源产生的两列简谐波传到B点的时间差是1s，AB＝3m，BC＝4m，则两列波的波长均为m，B、D两点的振动规律（填“相同”或“不同”），A、C两点所在的直线共有个振动加强的点。16．一简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，地震波中的横波和纵波传播速率分别为3.4km/s和6.8km/s，震源在地震仪下方，观察到两振子开始振动的时间相差5s，则（选填“P”或“H”）振子先开始振动，震源距地震仪距离为km。四．解答题（共4小题）17．“五一”的大明湖波光粼粼，吸引了很多游客。湖面上一点O以0.1m振幅上下振动，形成圆形水波（不考虑水波传播过程中的振幅衰减），如图所示，同一直线上A、O、B三点，OA间距离为2.1m，OB间距离为1.5m。某时刻O点处在波峰位置，观察发现1.4s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。（1）求此水波的传播速度、周期和波长。（2）以O点处在平衡位置向下振动为0时刻（此时各点已经起振），请画出B点的振动图象，并判断此时刻之后8.1s时B点的位移。18．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点处，t＝0时波源沿y轴负方向起振，t1＝2.5s时的波形如图所示。求：（1）该横波的周期及波速大小；（2）平衡位置坐标为x＝30cm的质点第二次到达波峰时，波源运动的路程。19．如图所示，在均匀介质中，位于x＝﹣10m和x＝10m处的两波源S1和S2沿y轴方向不断振动，在x轴上形成两列振幅均为4cm、波速均为2m/s的相向传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图。（1）求波源振动的周期；（2）求0～5s内，x＝﹣2m处的质点运动的路程；（3）形成稳定干涉图样后，求x轴上两波源间（不含波源）振动加强点的个数，并写出两波源间（不含波源）所有振动加强点的横坐标。20．资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100公里以上，由于其传播速度在深海区与浅海区不同，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小振幅增大，掀起10～40米高的拍岸巨浪，有时最先到达海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。（1）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t＝900s后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1＝9360km，求海啸波到浅海区的时间t1（要求时间单位为小时）；（2）第（1）小问中的海啸波进入浅海区后的波形（忽略海深度变化引起的波形变化）变为如图乙所示，若浅海区到达海岸的水平距离为s2＝80km，求该海啸波从进入浅海区到波谷最先到达海岸的时间t2（要求时间单位为分钟）。

2025年高考物理一轮复习之机械波参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．潜艇在水下活动时需要用声呐对水下物体及舰船进行识别、跟踪、测向和测距。某潜艇声呐在水下发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为水下质点P的振动图像。下列说法正确的是（）A．该超声波在空气中的波速为1.5×103m/s B．该超声波在空气中的频率为0.1MHz C．0～1s内，质点P沿x轴运动了1.5×103m D．该超声波沿x轴负方向传播【考点】机械波的图像问题；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数；波长、频率和波速的关系．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】B【分析】由图甲读出波长，根据图乙读出周期，再根据v=λT计算该超声波在水下的波速，超声波在空气中的波速小于水中波速；根据f=1T计算频率；波在传播过程中，质点并不随波迁移；根据图乙读出t＝0时质点【解答】解：A、由图甲可知该超声波的波长为：λ＝1.5×10﹣2m，由图乙可知周期为T＝1×10﹣5s，则该超声波在水下的速度为v=λT=1.5×10-21×10-5B、超声波在不同介质中频率不变，为f=1T=11×10-5Hz＝10C、波在传播过程中，质点并不随波迁移，故C错误；D、由图乙知，t＝0时刻P点向上振动，根据上下坡法，超声波沿x轴正方向传播，故D错误。故选：B。【点评】解决该题需要掌握波速与波长、周期的关系，掌握判断波的传播方向的方法：上下坡法。2．一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻和t＝1s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知波源振动周期大于1s。下列说法正确的是（）A．波一定沿x轴正方向传播 B．波源振动周期一定为12s C．波的传播速度大小可能为11m/s D．x＝0处的质点在0～1s内运动的路程可能为4.5cm【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；方程法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】C【分析】根据题意无法判断波的传播方向；则根据波形图分析波沿+x方向传播和沿﹣x方向传播的周期；根据波形图可得该波的波长，若波沿﹣x方向传播，根据v=λT求解波速；已知波源振动周期大于1s，一个周期内质点振动路程为【解答】解：A、根据题意无法判断波的传播方向，故A错误；B、若波沿+x方向传播，则根据波形图可得：（n+112）T解得：T=1n+112s，已知波源振动周期大于1s，则n＝0，若波沿﹣x方向传播，则根据波形图可得：（n+1112）T解得：T=1n+1112s，已知波源振动周期大于1s，则n＝0，T=C、根据波形图可得该波的波长为λ＝12m，若波沿﹣x方向传播，该波的周期为：T=12则波速：v=λT=121211D、已知波源振动周期大于1s，则x＝0处的质点在0～1s内运动的路程：s＜4A＝4×1cm＝4cm＜4.5cm，故D错误。故选：C。【点评】本题主要是考查了波的图像；解答本题关键是要理解波的图像的变化规律，能够根据图像直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。3．取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后连续周期性地向上、向下抖动，1s内完成2次完整的抖动，在绳上产生一列波，a、b、c为绳上的质点，某时刻波刚好传播到质点c，绳上形成的波形如图所示，手到c点的水平距离为3.5m。下列说法正确的是（）A．手开始抖动时运动方向向上 B．之后质点a比质点b先回到平衡位置 C．该时刻质点a的速度比质点b的速度小 D．这列波的传播速度为4m/s【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】D【分析】介质中各个质点开始振动方向都相同，根据同侧法判断手开始抖动时运动方向。根据图中质点a、b的振动方向，判断它们回到平衡位置的先后。根据质点a、b离平衡位置的距离关系判断它们速度大小关系。根据手1s内完成2次完整的抖动，确定频率。手到c点的水平距离等于134λ【解答】解：A、波向右传播，根据同侧法可知，质点c开始振动方向向下，而在波的传播方向上各个质点的起振方向都和波源的起振方向相同，则知手开始抖动时运动方向向下，故A错误；B、波向右传播，根据同侧法可知，图示时刻质点a向下振动，质点b向上振动，之后质点a先向下振动到波谷再经历T4周期从波谷回到平衡位置，而质点b先直接向上振动回到平衡位置，可知质点a回到平衡位置的时间大于T4，而质点b回到平衡位置的时间小于T4，即质点b比质点aC、该时刻质点a离平衡位置比质点b离平衡位置近，质点离平衡位置越近，速度越大，则知该时刻质点a的速度比质点b的速度大，故C错误；D、依题意，手1s内完成2次完整的抖动，则手抖动频率f＝2Hz。根据手到c点的水平距离为3.5m，有134λ＝3.5m，解得：λ＝2m，则这列波的传播速度为v＝λf＝2×2m/s＝4m/s，故D故选：D。【点评】本题考查横波的图像，要注意明确波长、波速和频率的关系，同时掌握波的传播方向和质点振动方向间的关系。4．直角坐标系xOy的y轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线。位于x＝0处的波源发出的两列简谐横波a、b同时在Ⅰ、Ⅱ中传播。t＝0时刻波源开始振动，t＝6s时刻只画出了介于一6m和6m之间的波形（图甲）。已知该时刻a波刚好传到x＝6m处，则t＝1.5s时介于﹣6m和6m之间的波形图是（）A． B． C． D．【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】D【分析】x＝6m的质点刚刚开始振动，根据同侧法分析起振方向；根据图象读出两列波的波长，根据v＝λf分析两列波的波速关系，由x＝vt分析b波的传播距离。【解答】解：AB、由题可知，t＝6s时，x＝6m的质点刚刚开始振动，根据质点的传播方向和振动方向的关系可知，该质点此时刻向y轴负方向振动，说明振源开始振动的方向也为y轴负方向；t＝6s时，a波刚好传到x＝6m处，可知a波的波速为：va=xt=则t＝1.5s时，a波刚好传到x＝1.5m处，且x＝1.5m处质点向y轴负方向振动，故AB错误；CD、由题意可知，这两列波是由同一振源引起的，故两列波的频率关系为：fa＝fb由图象可知，a波的波长为：λa＝1m，b波的波长为：λb＝4m根据公式v＝λf可知va：vb＝1：4所以t＝1.5s时，b波刚好传到x＝6m处，故C错误，D正确；故选：D。【点评】解决该题的关键是明确知道影响机械波的频率是波源，熟记波速与频率、波长的关系，掌握用同侧法判断质点的振动方向。5．一列横波在某介质中沿x轴传播，如图甲所示为t＝1s时的波形图，如图乙所示为x＝4m处的质点N的振动图像，已知图甲中L、M、N两质点的平衡位置分别位于xL＝2m、xM＝3m、xN＝4m，则下列说法正确的是（）A．该波应沿x轴负方向传播 B．t＝1.5s时质点L的加速度为零 C．在t＝0.5s时刻，质点L的位移为20cm D．从t＝0s时刻到t＝1.5s时刻，质点M通过的路程为60cm【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】D【分析】在图乙上读出t＝1s时质点N的振动方向，在图甲上，根据“上下坡法”判断波的传播方向；分析t＝1.5s时质点L的位置确定其加速度大小；根据时间与周期的关系确定在t＝0.5s时刻质点L的位移；根据质点在一个周期内运动的路程为4A，求解从t＝0s时刻到t＝1.5s时刻质点M通过的路程。【解答】解：A、由图乙可知，质点N在t＝1s时刻沿y轴负方向运动，在甲图上，根据“上下坡法”可知该波沿x轴正方向运动，故A错误；B、根据“上下坡法”可知t＝1s时刻，质点L沿y轴正方向运动。由图可知周期T＝2s，从t＝1s时刻到t＝1.5s时间经历时间Δt＝1.5s﹣1s＝0.5s=T4，则t＝1.5s时质点L到达波峰，加速度最大，故C、在t＝0.5s时刻，即t＝1s时刻之前的T4时刻，质点L位于波谷，位移为﹣20cm，故CD、从t＝0时刻到t＝1.5s时刻，M质点振动时间为34T，质点M通过的路程为s＝3A＝3×20cm＝60cm，故D故选：D。【点评】本题考查波的图像和振动图像的综合，解答本题的关键是根据质点的振动方向判断出波的传播方向，一般的判断方法有“平移法”、“同侧法”或者“上下坡法”。6．某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周散开。这个场景可以简化为如图所示，波源O起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。t＝0时，离O点10m的质点A开始振动；t＝2s时，离O点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为第0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（）A．t＝2s时，质点A的振动方向向下 B．该波周期为2s C．该波传播速度为5m/s D．该波波长为20m【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；分析综合能力．【答案】C【分析】根据波源O起振方向，分析质点A的起振方向，从而根据质点的振动情况确定质点A第3次回到平衡位置的振动方向；根据时间Δt与周期关系计算周期；根据v=ΔxΔt计算波速；根据λ＝【解答】解：A、波源O起振方向向下，则质点A的起振方向向下，t＝2s时，质点A第3次回到平衡位置，可知此时质点A的振动方向向上，故A错误；B、t＝0时，质点A开始振动；t＝2s时，质点A第3次回到平衡位置，则Δt=2s=112T，解得：T=C、波速v=OB-OAΔt=D、该波波长λ=vT=5×43故选：C。【点评】本题考查了波长、频率、波速的关系等相关知识，解答本题的关键要正确分析波的形成过程，抓住波的周期性，分析波传播时间与周期的关系。7．渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。若探测器发出波长为1×10﹣3m的声波，下列说法正确的是（）A．声波由水中传播到空气中，频率会变大 B．声波由水中传播到空气中，频率会变小 C．该声波在水中遇到尺寸约为1×10﹣3m的被探测物时会发生明显衍射 D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关【考点】波发生稳定干涉的条件；声波及其应用．【专题】定量思想；推理法；波的多解性；理解能力．【答案】C【分析】根据多普勒效应分析出探测器接收到的回声频率的影响因素；根据波的频率由波源决定分析；根据波长的计算公式得出波长的大小，结合衍射的条件完成分析。【解答】解：AB、波的频率由波源决定，声波由水中传播到空气中时，频率不变，故AB错误；C、根据波长的计算公式可得λ=其中v＝1500m/s，f＝1.5×106Hz代入数据得：λ＝1×10﹣3m根据波发生明显衍射现象的条件可知，当遇到尺寸约为1×10﹣3m的被探测物时会发生明显衍射，故C正确。D、根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，故D错误；故选：C。【点评】本题主要考查了声波的相关应用，理解声波的传播特点，结合声波发生干涉和衍射的条件即可完成分析。8．在同一水平面，两种不同介质Ⅰ和Ⅱ的分界面MN为一条直线，在水平面内垂直于MN的直线为x轴，交点为坐标原点O，在x＝﹣6m和x＝12m处各有一个波源S1和S2发出同种机械波，频率均为2Hz，在t＝0时刻两波源同时开始沿垂直纸面方向从平衡位置振动，且起振方向相同，两列波在不同介质中的振幅均为5cm。经半个周期后波形示意图如图所示，其中圆弧实线表示垂直纸面向外振幅最大处。则（）A．两波的起振方向可能垂直纸面向里 B．波源S1在介质Ⅰ中的波长为2m C．t＝0.75s时两波在O点相遇 D．在t＝2.125s时O点的位移为5【考点】波长、频率和波速的关系；波的叠加．【专题】定量思想；方程法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】C【分析】根据题图结合质点振动情况确定两波源开始起振方向；根据“推波法”计算波长的大小；根据v=λT计算两列波的波速，由此确定两列波传到O点的时间；分析在t＝2.125s时【解答】解：A、根据波形图是振动半个周期的波形图，可以判断得出两波源开始起振方向垂直纸面向外，故A错误；B、振动频率相同均为f＝2Hz，可知周期：T=12s=0.5s；首先波源用14T到达最大位移处，然后再用14T将波峰状态传播如题图位置，因此波源S1在介质Ⅰ中的波长λ1＝4×1m＝4m，波源S2在介质Ⅰ中的波长λ2＝4C、根据v=λT可知，两列波的波速分别为v1＝8m/s，v2＝16m/s，S1的波形传到O点用时t1=68s＝0.75s，S2的波形传到O点用时t2=1216s＝0.75s，所以t＝D、在t＝2.125s时，O点振动的时间为：Δt＝2.125s﹣0.75s＝1.375s，ΔtT=1.3750.5=234，所以在t＝2.125s时O点在波谷处，故位移为：y＝﹣2A＝﹣2×故选：C。【点评】本题主要是考查了机械波的知识；解答本题关键是要理解两列波的传播情况，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。9．如图，一列简谐横波沿x轴的正方向传播，振幅为2cm。已知在t＝0时刻平衡位置在x＝5m的质点a的位移为y=3cm且正沿y轴负方向运动，平衡位置在x＝11m的质点b的位移为y=-3cm且正沿y轴正方向运动，此时aA．质点a比质点b振动滞后1.5s B．质点a的振动周期为1s C．简谐波的波长为8m D．某时刻，质点a、b的速度（速度为零除外）可能相同【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】B【分析】根据波的传播方向分析A，根据a、b质点的距离及振动情况分析波长，从而计算周期，a、b两质点的平衡位置之间相距半波长的奇数倍，波速不可能相同。【解答】解：A、波从a传播到b所用的时间为t=Δxv=则质点a比质点b振动超前1.5s，故A错误；BC、由题意可知，a、b两质点平衡位置间的距离为32λ，即解得λ＝4m因此波动周期T=λv=因此质点a振动周期为1s，故B正确，C错误；D、由于a、b两质点的平衡位置之间相距半波长的奇数倍，因此质点a、b不为零的速度大小相等，方向总是相反，故D错误。故选：B。【点评】本题主要是考查了波的图象；解答本题关键是要理解波的图象的变化规律，能够根据图象及质点振动方向求解波长，知道波速、波长和周期之间的关系。10．一列简谐波沿x轴传播，波速为10cm/s，在传播方向上有P、Q两质点，其平衡位置坐标分别为xP＝1cm，xQ＝4cm。t＝0时刻，其波形如图所示，P、Q偏离平衡位置的位移分别为yP＝1cm，yQ=3cm。已知该波的振幅为2cm，且0时刻以后A．该波向x轴负方向传播 B．该波的波长为12cm C．经过0.2s的时间质点P再次达到波峰 D．质点P的振动方程为y【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；分析综合能力．【答案】B【分析】根据P点的振动方向，利用同侧法判断波的传播方向；根据PQ的间距与波长关系求解波长；根据波速公式求解波的周期，再利用质点P的振动规律求解其到达波峰所需的时间；根据质点P的初位置求解质点P的振动方程。【解答】解：A、0时刻以后P比Q先回到平衡位置，说明P点向下振动，Q点向上振动，则该波向x轴正方向传播，故A错误；B、在t＝0时刻，P、Q两点的位移分别为yP＝1cm，yQ=3cm可得：ΔxPQ=λ4=4cm﹣C、根据v=λT解得：周期质点P到达平衡位置所需的时间为t1=x由此可知质点P再次达到波峰所需要的时间t＝t1+t2＝0.1s+0.9s＝1s，故C错误；D、一个完整规则的正弦式振动方程的表达式为y＝Asin2πTt=2sin5π3t，当质点P相对于平衡位置的位移为1cm，即为半个振幅且向下振动，其对应的最小时刻为56T，则质点P简谐运动的振动方程为y＝Asin2π故选：B。【点评】本题考查了波动和振动图像，掌握波速、波长和周期的关系，理解质点在不同时刻的振动状态是解决此类问题的关键。二．多选题（共4小题）（多选）11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为5m/s。在传播方向上有P、Q两质点，平衡位置坐标分别为xP＝0.1m，xQ＝0.6m，从波传播到P质点开始计时，P质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是（）A．该简谐横波的波长为0.5m B．0.2s时，P质点的振动速度最大 C．0.25s时，Q质点第一次到达正向最大位移处 D．0时刻，P质点的振动方向沿y轴正方向 E．在0～0.2s内，Q质点通过的路程为20cm【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；方程法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】BCE【分析】根据λ＝vT求解简谐横波的波长；根据振动图像确定P的位置，由此确定速度大小；根据推波法求解Q点第一次出现波峰的时刻；根据振动图像可知P质点的振动方向沿y轴负方向；振动质点在半个周期通过的路程为2A，由此解答。【解答】解：A、根据振动图像可知，周期为0.2s，而波速为5m/s，所以简谐横波的波长为：λ＝vT＝5×0.2m＝1m，故A错误；B、0.2s时，P质点在平衡位置，振动速度最大，故B正确；C、P、Q之间的距离为Δv＝0.6m﹣0.1m＝0.5m，在t1＝0.15s时P质点在波峰处，所以Q点第一次出现波峰的时刻是：t=Δxv+0.15s=0.5D、由振动图像可知，质点的起振方向沿y轴负方向，所以0时刻，P质点的振动方向沿y轴负方向，故D错误；E、在0～0.2s内，Q质点振动的时间为：t2＝0.2s-Δxv=0.2s-0.55s＝0.1s=T2，通过的路程为：s＝2A＝2故选：BCE。【点评】本题主要是考查了振动的图像；解答本题关键是要理解振动图象的物理意义，能够根据图像直接读出振幅和质点的振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。（多选）12．一列简谐横波在t＝1.2s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为﹣2cm，波上A质点的振动图象如图乙所示。则以下说法正确的是（）A．这列波沿x轴正方向传播 B．这列波的波速是403C．从t＝1.2s开始，紧接着的Δt＝1.8s时间内，A质点通过的路程是12cm D．从t＝1.2s开始，质点P比质点Q晚0.8s回到平衡位置 E．若该波在传播中遇到一个尺寸为12m的障碍物，能发生明显衍射现象【考点】波的衍射现象实例；波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】CDE【分析】根据“上下坡法”判断波的传播方向；根据波速、波长和周期关系计算；在一个周期内质点通过的路程为4A，据此计算；分别计算出P、Q质点回到平衡位置的时间，据此分析即可；根据发生明显衍射的条件分析。【解答】解：A、由乙图可知在t＝1.2s时质点A的振动方向沿y轴负方向，根据“上下坡法”可知这列波沿x轴负方向传播，故A错误；B、由甲图知波长为16m，由乙图知波的周期为2.4s，所以这列波的波速为v=λT=C、从t＝1.2s开始，紧接着的Δt＝1.8s时间内，A质点通过的路程是s=ΔtT⋅4A=D、质点Q振动方向沿轴正方向，从t＝1.2s开始，质点Q回到平衡位置所需时间Δt1=π62πT=112×2.4s=0.2s，图示时刻质点P振动方向沿轴负方向，从t＝1.2s开始，质点P回到平衡位置所需时间E.发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为16m，若该波在传播过程中遇到一个尺寸为12m的障碍物能发生明显衍射现象，故E正确。故选：CDE。【点评】能够根据图像读出波长和周期是解题的关键，掌握波发生明显衍射的条件是解题的基础。（多选）13．如图所示，图甲为一简谐横波在t＝0.2s时的波形图，P是平衡位置在x＝3m处的质点，Q是平衡位置在x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（）A．这列波沿x轴负方向传播 B．当这列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生衍射现象 C．t＝0.2s到t＝0.3s，P点通过的路程为20cm D．t＝0.35s时，P点的加速度方向与y轴正方向相同【考点】机械波的图像问题；波发生稳定干涉的条件；波长、频率和波速的关系．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】AD【分析】根据图乙读出t＝0.20s时刻Q质点的振动方向，再判断波的传播方向；根据发生明显衍射的条件分析B项；根据时间与周期的倍数求P点通过的路程；根据时间与周期的关系分析t＝0.35s时P的位置，再分析P点的加速度方向。【解答】解：A、由图乙可知，质点Q在t＝0.2s时振动方向沿y轴负方向，在图甲上，由同侧法可知这列波沿x轴负方向传播，故A正确；B、由甲图可知，这列波的波长为8m，当此列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生明显的衍射现象，但能发生衍射现象，故B错误；C、从t＝0.20s到t＝0.30s，经历时间为Δt＝0.30s﹣0.20s＝0.10s=T4。由于t＝0.20s时刻，质点P正向着平衡位置运动，因此在这段时间内，质点P通过的路程大于一个振幅，即大于20cm，故D、从t＝0.20s到t＝0.35s，经历时间为Δt′＝0.35s﹣0.20s＝0.15s，则T4＜Δt′＜T2，结合t＝0.20s时刻，质点P正沿y轴负方向运动，知t＝0.35s时，P点位于平衡位置下方，其加速度方向与故选：AD。【点评】本题要抓住两种图像的联系，由振动图像能读出质点的振动方向，由波动图像判断波的传播方向。要能熟练运用波形平移法研究波的形成过程。（多选）14．“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波t＝0时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于x＝4m处，图乙为质点M的振动图像，则（）A．该列波的传播速度为2m/s B．该列波的传播方向沿x轴负向传播 C．质点M在9s内通过的路程为3.4m D．质点M在2s内沿x轴运动了4m【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】AB【分析】根据M质点的振动图像，结合同侧法分析传播方向；根据周期、波长和波速的关系，结合波动图像和振动图像求解波速；根据一个质点一个周期内的路程为4倍振幅求解路程；根据波的传播特征分析D选项。【解答】解：A.由图甲知，波长λ＝4m，由乙图可知，周期T＝2s，则该列波的传播速度为v=λT=4B.由图乙知，t＝0时刻M质点向上振动，根据“同侧法”，该列波的传播方向沿x轴负向传播，故B正确；C.根据t＝9s=92T，质点M在9s内通过的路程为：s=92×4A=D.质点M只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故D错误；故选：AB。【点评】本题考查了波动图像和振动图像，掌握波速、波长和周期的关系，理解质点在不同时刻的振动状态是解决此类问题的关键。三．填空题（共2小题）15．如图（a）所示，水平面上A、B、C、D四点构成一矩形，两波源分别位于A、C两点；两波源振动规律如图（b）所示，已知A、C两波源产生的两列简谐波传到B点的时间差是1s，AB＝3m，BC＝4m，则两列波的波长均为2m，B、D两点的振动规律相同（填“相同”或“不同”），A、C两点所在的直线共有5个振动加强的点。【考点】波的叠加；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；方程法；简谐运动专题；推理能力．【答案】2；相同；5。【分析】A、C两波源产生的两列简谐波传到B点的时间差是1s，由此求解波速，由题图（b）可知两列波的周期，根据λ＝vT求解波长；根据对称性得到B、D两点的振动规律相同；当A、C间的点与A、C的距离差等于波长的整数倍时，该点为振动加强点，由此解答。【解答】解：设波速为v，A、C两波源产生的两列简谐波传到B点的时间差是1s，则有：BCv解得：v＝1m/s由题图（b）可知两列波的周期为：T＝2s则波长：λ＝vT＝1×2m＝2mA、C两波源振动情况相同，B、D两点到A、C两点的距离对称，则B、D两点的振动规律相同。由几何关系可知：AC=42+波长λ＝2m，当A、C间的点与A、C的距离差等于波长的整数倍时，该点为振动加强点，设该点到A点的距离为x，有：（5﹣x）﹣x＝nλ＝2n（n＝0，1，2）解得：x＝0.5m，x＝l.5m，x＝2.5m，x＝3.5m，x＝4.5m所以A、C两点所在的直线共有5个点为振动加强点。故答案为：2；相同；5。【点评】本题主要是考查波的叠加，关键是掌握波长与波速的关系，知道振动加强的条件。16．一简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，地震波中的横波和纵波传播速率分别为3.4km/s和6.8km/s，震源在地震仪下方，观察到两振子开始振动的时间相差5s，则P（选填“P”或“H”）振子先开始振动，震源距地震仪距离为34km。【考点】横波和纵波．【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】P；34。【分析】纵波的速度快，纵波先到；根据时间差可解得震源距地震仪的距离。【解答】解：由于纵波传播得快，故地震发生时纵波先到达观测中心，即先观察到的是上下振动。所以P先开始振动，设震源到观测中心的距离为x，则有xv其中v1＝3.4km/s，v2＝6.8km/s解得：x＝34km.故答案为：P；34。【点评】解决本题的关键运用运动学公式判断哪个波先到．同时明确两列波的传播距离相同，但相同性质的波的纵波形式比横波传播快。四．解答题（共4小题）17．“五一”的大明湖波光粼粼，吸引了很多游客。湖面上一点O以0.1m振幅上下振动，形成圆形水波（不考虑水波传播过程中的振幅衰减），如图所示，同一直线上A、O、B三点，OA间距离为2.1m，OB间距离为1.5m。某时刻O点处在波峰位置，观察发现1.4s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。（1）求此水波的传播速度、周期和波长。（2）以O点处在平衡位置向下振动为0时刻（此时各点已经起振），请画出B点的振动图象，并判断此时刻之后8.1s时B点的位移。【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；波的多解性；分析综合能力．【答案】（1）此水波的传播速度为1.5m/s、周期为0.8s和波长为1.2m。（2）以O点处在平衡位置向下振动为0时刻（此时各点已经起振），B点的振动图象见解析，此时刻之后8.1s时B点的位移为220m【分析】（1）根据某时刻O点处在波峰位置，1.4s后此波峰传到A点，可得波速，根据A点和O点所处的位置、运动方向，以及OA间还有一个波峰，可得OA间距离与波长的关系，则可得波长，由v=λ（2）根据OB间距离与波长的关系，可知0时刻，B点所处的位置，可得振动图像，把0时刻B的的位移代入y＝Asin（ωt+φ）中，可得B的振动方程，把8.1s代入振动方程则可得位移大小。【解答】解：（1）某时刻O点处在波峰位置，1.4s后此波峰传到A点，则可得波速v=根据A点在波峰，O点正通过平衡位置向上运动，OA间还有一个波峰，可知：xOA=λ+34λ可得波长：λ＝1.2m由v=λT（2）OB间距离为1.5m，则xOBλ=1.5m1.2m=114，可知xOB角频率ω=t＝0时刻，B点的位移y＝0.1m，把此数据代入y＝Asin（ωt+φ）中，可得φ=所以B点振动方程为：y=0.1sin(将t2＝8.1s代入方程可得此时B点位移为：y答：（1）此水波的传播速度为1.5m/s、周期为0.8s和波长为1.2m。（2）以O点处在平衡位置向下振动为0时刻（此时各点已经起振），B点的振动图象见解析，此时刻之后8.1s时B点的位移为220m【点评】本题考查了波长、频率和波速的关系，振动图像，解题的关键是根据1.4s波峰传播的距离则可得波速大小。18．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点处，t＝0时波源沿y轴负方向起振，t1＝2.5s时的波形如图所示。求：（1）该横波的周期及波速大小；（2）平衡位置坐标为x＝30cm的质点第二次到达波峰时，波源运动的路程。【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；分析综合能力．【答案】（1）该横波的周期2s及波速大小0.1m/s；（2）平衡位置坐标为x＝30cm的质点第二次到达波峰时，波源运动的路程26cm。【分析】（1）根据t1＝2.5s时的波形求得该波的周期及波速大小；（2）先求出平衡位置坐标为x＝30cm的质点第二次到达波峰的时间，即可求得波源运动的路程。【解答】解：（1）根据波形可知，2.5s内，波向前传播了54T+T解得T＝2s根据图像，波长为20cm，根据v=λ解得v＝0.1m/s（2）波传播到平衡位置坐标为x＝30cm质点位置的时间t2由于质点起振方向均y轴负方向，可知之后该质点第二次到达波峰时间t3则波源振动的时间t=t则波源运动的路程s＝3×4A+A解得s＝26cm答：（1）该横波的周期2s及波速大小0.1m/s；（2）平衡位置坐标为x＝30cm的质点第二次到达波峰时，波源运动的路程26cm。【点评】机械振动问题中，一般根据振动图或质点振动得到周期、质点振动方向；再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速及质点振动，进而根据周期得到路程。19．如图所示，在均匀介质中，位于x＝﹣10m和x＝10m处的两波源S1和S2沿y轴方向不断振动，在x轴上形成两列振幅均为4cm、波速均为2m/s的相向传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图。（1）求波源振动的周期；（2）求0～5s内，x＝﹣2m处的质点运动的路程；（3）形成稳定干涉图样后，求x轴上两波源间（不含波源）振动加强点的个数，并写出两波源间（不含波源）所有振动加强点的横坐标。【考点】波发生稳定干涉的条件；波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】计算题；定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】（1）波源振动的周期为2s；（2）0～5s内，x＝﹣2m处的质点运动的路程为16cm；（3）形成稳定干涉图样后，x轴上两波源间（不含波源）振动加强点的个数为9个，两波源间（不含波源）所有振动加强点的横坐标为x＝﹣8m，﹣6m，﹣4m，﹣2m，0，2m，4m，6m，8m。【分析】（1）根据波长与波速的关系求解周期；（2）分别算出两列波传到x＝﹣2m处的质点的时间，算出只有只有一列波到达这段时间的质点振动的路程，再判断两列波时质点时加强点还是减弱点，进一步计算质点振动路程，两个路程之和就是0～5s内的总路程；（3）加强点坐标之差为波长的整数倍，根据表达式列举出复合题意的坐标即可。【解答】解：（1）由图可知波的波长为4m，波源振动的周期为T=λ（2）S1传播到x＝﹣2m处的时间t1S2传播到x＝﹣2m处的时间t20～4.5s内，x＝﹣2m处的质点振动的时间为t30～4.5s内，x＝﹣2m处的质点振动的路程为s14.5～5s内，两列波一起振动了0.5s，即T4。由图可知波源S1的起振方向沿y轴正方向，波源S2的起振方向沿y轴负方向，但波源S1比波源S2早起振半个周期，故在波源S1起振后，二者的步调相同，x＝﹣2m处的质点的波程Δs＝[10﹣（﹣2）]﹣[（﹣2）﹣（﹣10）]m＝4m＝λ故x＝﹣2m处的质点为振动加强点，4.5～5s内，x＝﹣2m处的质点振动的路程为s20～5s内，x＝﹣2m处的质点运动的路程s＝s1+s2＝16cm；（3）设振动加强点的坐标为x，根据振动加强公式有（10﹣x）﹣[x﹣（﹣10）]＝nλ（n＝1，2，3⋯）满足条件的振动加强点有x＝﹣8m，﹣6m，﹣4m，﹣2m，0，2m，4m，6m，8mx轴上两波源间（不含波源）振动加强点的个数为9个。答：（1）波源振动的周期为2s；（2）0～5s内，x＝﹣2m处的质点运动的路程为16cm；（3）形成稳定干涉图样后，x轴上两波源间（不含波源）振动加强点的个数为9个，两波源间（不含波源）所有振动加强点的横坐标为x＝﹣8m，﹣6m，﹣4m，﹣2m，0，2m，4m，6m，8m。【点评】本题考查了机械波计算问题，要求学生熟练掌握机械波相关的基础规律并能熟练应用。20．资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100公里以上，由于其传播速度在深海区与浅海区不同，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小振幅增大，掀起10～40米高的拍岸巨浪，有时最先到达海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。（1）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t＝900s后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1＝9360km，求海啸波到浅海区的时间t1（要求时间单位为小时）；（2）第（1）小问中的海啸波进入浅海区后的波形（忽略海深度变化引起的波形变化）变为如图乙所示，若浅海区到达海岸的水平距离为s2＝80km，求该海啸波从进入浅海区到波谷最先到达海岸的时间t2（要求时间单位为分钟）。【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】计算题；定量思想；图析法；振动图象与波动图象专题；分析综合能力．【答案】（1）海啸波到浅海区的时间t1为13h；（2）该海啸波从进入浅海区到波谷最先到达海岸的时间t2为45min。【分析】（1）根据图像读出波长的大小，依题意求出周期，从而求出波速，再由运动学公式求出海啸波到浅海区的时间；（2）先计算出海啸波在浅海区的速度，结合运动学公式计算出波谷最先到达海岸的时间。【解答】解：（1）由图甲得波长为λ1＝240km依题意有t=3解得：T=1200s=故波速为v1根据s1＝v1t1，解得海啸波到浅海区的时间为：t（2）由图像可知波长为λ2＝40km，波的周期为T=1200s=1则海啸波在浅海区的传播速度为v2=λ2T因此波谷最先到达海岸的时间为t2答：（1）海啸波到浅海区的时间t1为13h；（2）该海啸波从进入浅海区到波谷最先到达海岸的时间t2为45min。【点评】本题以海啸波为考查背景，主要考查横波图像的相关应用，根据横波在不同方向的运动特点结合图像完成分析。

考点卡片1．简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数【知识点的认识】简谐运动的描述（1）描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱．③周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数，它们是表示震动快慢的物理量．二者互为倒数关系．（2）简谐运动的表达式x＝Asin（ωt+φ）．（3）简谐运动的图象①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线．②从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1所示．从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图2所示．【命题方向】常考题型是考查简谐运动的图象的应用：（1）一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点运动频率是4HzB．在10s要内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度是零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同分析：由图可知质点振动周期、振幅及各点振动情况；再根据振动的周期性可得质点振动的路程及各时刻物体的速度．解：A、由图可知，质点振动的周期为4s，故频率为14Hz＝0.25Hz，故AB、振动的振幅为2cm，10s内有2.5个周期，故质点经过的路程为2.5×4×2cm＝20cm，故B正确；C、4s质点处于平衡位置处，故质点的速度为最大，故C错误；D、1s时质点位于正向最大位移处，3s时，质点处于负向最大位移处，故位移方向相反，故D错误；故选：B．点评：图象会直观的告诉我们很多信息，故要学会认知图象，并能熟练应用．（2）一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻t＝0为计时起点，经14A．B．C．D．分析：根据某一时刻作计时起点（t＝0），经14周期，振子具有正方向最大加速度，分析t＝0时刻质点的位置和速度方向，确定位移的图象解：由题，某一时刻作计时起点（t＝0），经14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=-kxm知，此时位移为负方向最大，即在A点，说明t＝0时刻质点经过平衡位置向左，则x＝故选：D．点评：本题在选择图象时，关键研究t＝0时刻质点的位移和位移如何变化．属于基础题．【解题方法点拨】简谐运动的图象的应用1．图象特征（1）简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置．（2）图象反映的是位移随时间的变化规律，并非质点运动的轨迹．（3）任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小．正负表示速度的方向，正时沿x正方向，负时沿x负方向．2．图象信息（1）由图象可以看出振幅、周期．（2）可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．（3）可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．2．横波和纵波【知识点的认识】机械波的分类（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷．（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，质点分布最密的地方叫密部，质点分布最疏的地方叫疏部．【命题方向】在机械波中（）A．各质点都在各自的平衡位置附近振动B．相邻质点间必有相互作用力C．前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点也随波的传播而迁移【分析】根据机械波的特点与形成原因进行判断和解答．解：A、机械波上各质点都在各自的平衡位置附近做简谐振动，A正确；B、机械波的形成原因是质点间的相互作用，前一质点带动后一质点，后一质点重复前一质点的振动，故B正确；C、机械波的形成原因是质点间的相互作用，前一质点带动后一质点，后一质点重复前一质点的振动，每个质点都做受迫振动，即后一质点的振动必定落后于前一质点，C正确；D、机械波传播的是波形，质点并不随着波迁移，各个质点在其平衡位置附近做简谐运动，故D错误．故选：ABC．【点评】本题考查了机械波的形成原因、传播特点、振动和波动的关系，理解波的形成原因是关键．3．波长、频率和波速的关系【知识点的认识】描述机械波的物理量（1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长．（2）频率f：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变．（3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定．（4）波速与波长和频率的关系：v＝λf．【命题方向】常考题型：如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是（）A．此列波的周期为T＝0.4sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于平衡位置处E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同【分析】由波形图可以直接得出波的波长，根据v=λT求解周期，根据波形图来确定I处的起振方向，当质点间的距离为波长的整数解：A