北师大版数学八年级下册 期末模拟 检测卷

数学八年级下册期末模拟检测卷一、单选题(共10题；共30分)1．在式子中，分式的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．52．多项式因式分解为（）A． B． C． D．3．若a＜b，则下面可能错误的变形是（）A．6a＜6b B．a+3＜b+4C．ac+3＜bc+3 D．﹣>-4．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，5．如图，△ABC中，AC=BC，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，且满足AD=BE，AE=BF，∠DEF=40°，则∠C的度数是（）A．90° B．100° C．120° D．140°6．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．1，2， B．，2， C．3，4，5 D．6，8，127．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（）A．6 B．7 C．8 D．98．老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A．a＞b B．a＜bC．a＝b D．与a和b的大小无关9．若的值为,则的值是（）A． B． C． D．10．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（）①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(共5题；共15分)11．把多项式分解因式的结果为.12．的解集是13．如果分式的值为零，那么则x的值是．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．15．在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝8，点D是BC边的中点，点E是边AC上一点，过点D作ED的垂线交边AC于点F，若AC＝7CF，且DE恰好平分△ABC的周长，则△ABC的面积为.三、计算题(共1题；共10分)16．（1）解方程：；（2）解不等式组：四、解答题(共6题；共65分)17．（6分）如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD＝CE．试证明：AB＝AC．18．（8分）已知实数a，b，c满足，，求的值.19．（10分）“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？20．（10分）如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，求点A′与点B的距离21．（15分）已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？22．（16分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB//CD，求对角线BD的长.②若AC⊥BD，求证：AD=CD