2025年沪教新版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版七年级数学下册月考试卷491考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、新泰市某天的最高气温为6℃，最低气温为-9℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.15℃B.-15℃C.3℃D.-3℃2、能使二元一次方程2x-y=6左、右两边的值相等的一对数值是（）A.B.C.D.3、小明说为方程ax+by=10的解，小惠说为方程ax+by=10的解．两人谁也不能说服对方，如果你想让他们的解都正确，则需要添加的条件是（）A.a=12，b=10B.a=9，b=10C.a=10，b=11D.a=10，b=104、下列大小排列正确的是（）A.-22＜（-2）4＜（-2）3B.（-2）3＜-24＜（-2）2C.-24＜（-2）3＜（-2）2D.（-2）2＜（-2）3＜-245、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、如图所示，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF，FG，GH，，添加的钢管长度都与0E相等，则最多能添加这样的钢管____根．7、移动公司为迎接元旦推出了“亲情卡”和“校园卡”．两种移动电话的收费方式如下表：

。亲情卡校园卡月租费18元/月0本地通话费0.20元/分0.40元/分用“亲情卡”每月收月租费18元/月；此外根据累计通话时间按0.20元/分加收通话费．用“校园卡”不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费．

（1）若一个月内在本地通话50分；按两种计费方式各需交多少元？选择哪一种计费方式比较合算？通话时间若是300分呢？

（2）若累计通话t分，则用“亲情卡”要收费____元，用“校园卡”要收费____元．

（3）当本地通话时间是多少分时；两种收费方式的收费一样？

（4）你认为在什么条件下“亲情卡”更合算？8、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32008的个位数字是____．9、如图，在△ABC中，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若S△ABC=80，BD=8，则点E到BC边的距离为______．10、若正数m

的两个平方根分别是a

+2

与3

a

鈭�6

则m

的值为____11、有求根公式可知，一元二次方程最多有______个实数根，也可能有______实数根；或者______实数根．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、邻补角的角平分线互相垂直．____．（判断对错）13、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）a9÷a3=a3；____

（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；____

（3）s11÷s11=0；____

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；____

（5）x8÷x4÷x2=x2；____

（6）n8÷（n4×n2）=n2．____．14、方程2x+4y=5的解是方程组的解．____．15、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）16、三角形的三个内角中至少有两个锐角．____（判断对错）17、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（）18、8x9÷4x3=2x3____．（判断对错）19、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）20、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共20分)21、按下列语句画出图形．

①两条线段AB；CD相交于点P；

②点M是直线a外一点，经过点M有一条直线b与直线a相交于点E；

③经过点O的三条直线a、b、c．22、点C；D顺次将线段AB分成三部分；且AC=2CD，CD：BD=1：3，线段AC的中点为M，MD与MB之和为7厘米．

（1）根据题意画出图形；（2）求线段AB的长．评卷人得分五、综合题(共1题，共10分)23、如图所示；AOB为一直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．

求：（1）∠AOC的度数；

（2）判断AB与OC的位置关系．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解析】【解答】解：这天的最高气温比最低气温高6-（-9）=6+9=15℃；

故选：A．2、A【分析】【分析】把x、y的值代入方程看看方程两边是否相等即可．【解析】【解答】解：A；把x=0；y=-6代入方程2x-y=6得：左边=6，右边=6，左边=右边，故本选项正确；

B；把x=2；y=2代入方程2x-y=6得：左边=2，右边=6，左边≠右边，故本选项错误；

C；把x=1；y=4代入方程2x-y=6得：左边=-2，右边=6，左边≠右边，故本选项错误；

D；把x=6；y=-6代入方程2x-y=6得：左边=18，右边=6，左边≠右边，故本选项错误；

故选A．3、D【分析】【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于a、b的二元一次方程，根据解方程组，可得答案．【解析】【解答】解：由为方程ax+by=10的解，小惠说为方程ax+by=10的解；得。

；

解得．

故选：D．4、C【分析】【分析】分别利用有理数乘方的意义化简各选项中的每一个式子，利用有理数的大小比较方法即可得到正确的选项．【解析】【解答】解：A、∵-22=-4，（-2）4=16，（-2）3=-8；

∴（-2）3＜-22＜（-2）4；本选项错误；

B、∵（-2）3=-8，-24＜-16，（-2）2=4；

∴-24＜（-2）3＜（-2）2；本选项错误；

C、∵（-2）3=-8，-24＜-16，（-2）2=4；

∴-24＜（-2）3＜（-2）2；本选项正确；

D、∵（-2）2=4，（-2）3=-8，-24=-16；

∴-24＜（-2）3＜（-2）2；本选项错误；

故选C5、A【分析】【解答】设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，由题意得：x+y=10，x+y=10，化简得：．故选A．

【分析】设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，根据题意，列方程组即可．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解．【解析】【解答】解：∵添加的钢管长度都与OE相等；∠AOB=10°；

∴∠GEF=∠FGE=20°；

从图中我们会发现有好几个等腰三角形；即第一个等腰三角形的底角是10°，第二个是20°，第三个是30°，四个是40°，五个是50°，六个是60°，七个是70°，八个是80°，九个是90°就不存在了．

所以一共有8个．

故答案为：8．7、略

【分析】【分析】本题是个优选方案问题；从表格知当时间是t时，亲情卡话费=20+0.2t，校园卡话费是=0.4t，代入（1）中的时间，第（1）可得答案．

当t满足20+0.2t=0.4t时；两种收费方式的收费一样．

在话费相等这个临界时间下，第（4）问很好求．【解析】【解答】解：（1）亲情卡收费：18+50×0.2=28（元）（1分）

校园卡收费：50×0.4=20（元）（2分）

通话5（0分）选择校园卡计费方式比较合算（3分）

亲情卡收费：18+300×0.2=78（元）（4分）

校园卡收费：300×0.4=120（元）（5分）

通话300分选择亲情卡计费方式比较合算（6分）

（2）（18+0.2t）；0.4t（8分）

（3）设当本地通话时间为t分钟时；两种收费方式的收费一样（9分）

根据题意；得：18+0.2t=0.4t（10分）

解得t=90（11分）

故当本地通话时间是90分钟时；两种收费方式的收费一样（12分）

（4）当通话时间超过90分钟时，选择亲情卡合算（14分）．8、略

【分析】【分析】观察发现，底数为3的幂的个位数每4个数就循环．【解析】【解答】解：因为2008÷4=502；

所以32008的个位数字是1．9、略

【分析】解：如图，过点E作EF⊥BC于点F．

∵AD为△ABC的中线；BE为三角形ABD中线；

∴S△BED=S△ABC=×80=20．

∵BD=8；

∴EF=2S△BED÷BD=2×20÷8=5；

即点E到BC边的距离为5．

故答案是：5

先根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形；结合题意可求得△BED的面积，再直接求点E到BC边的距离即可．

本题主要考查了三角形的面积．三角形的中线把三角形分成的两个小三角形的面积一定相等．【解析】510、9【分析】【分析】本题主要考查了平方根，注意利用正数的两个平方根互为相反数的性质求解.

根据正数的平方根互为相反数，两平方根相加等于0

求出a

值，再求出一个平方根，平方就可以得到这个正数m

的值.

【解答】解：根据题意；(a+2)+(3a鈭�6)=0

解得a=1

隆脿a+2=332=9

隆脿

这个正数m

是9

．

故答案为9

．【解析】9

11、略

【分析】解：有求根公式可知；一元二次方程最多有2

个实数根，也可能有两个实数根；或者无实数根．

故答案为：2

两个相等；无。

利用根的判别式判断即可得到结果．

此题考查了解一元二次方程鈭�

公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．【解析】2

两个相等；无三、判断题(共9题，共18分)12、√【分析】【分析】根据邻补角是指两个角的和是180°而且相邻，以及角平分线的意义，进行分析判定判断．【解析】【解答】解：因为邻补角的大小关系是；这两个角和是180度；

所以两个角的平分线组成的角，就是×180°=90°．

由于邻补角互补又相邻；故邻补角的角平分线互相垂直，是正确的．

故答案为：√．13、√【分析】【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方运算法则，分别进行各小题的判断即可．【解析】【解答】解：（1）a9÷a3=a6；故错误；

（2）（-b）4÷（-b）2=b2；故错误；

（3）s11÷s11=1；故错误；

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；故正确；

（5）x8÷x4÷x2=x2；故正确；

（6）n8÷（n4×n2）=n2．故正确；

故答案为：×，×，×，√，√，√．14、×【分析】【分析】根据二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解可以判断．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有无数组；

方程组的解只有一组；

∴方程2x+4y=5的解是方程组的解错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，即这个三角形的内角和大于180°，与三角形的内角和等于180°相矛盾，所以假设不成立，据此即可判断．【解析】【解答】解：假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角；

则另外的两个角或三个角都大于或等于90°；

于是可得这个三角形的内角和大于180°；

这与三角形的内角和定理相矛盾；

所以假设不成立．

故任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案为：√．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．四、作图题(共2题，共20分)21、略

【分析】【分析】利用直线、射线、线段的表示方法画图即可．【解析】【解答】解：（1）如图