2024年沪教版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版七年级数学上册月考试卷215考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、∠A与∠B互补，∠B与∠C互余，则∠A一定是（）A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定2、下列比较大小的式子中，错误的是（）A.（-2）2＜（-2）3B.（-2）2＞（-2）3C.D.3、已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，有下列说法：①点P必在线段MN上，②点P必在直线MN外，③点P必在直线MN上，④点P可能在直线MN上，⑤点P可能在直线MN外，其中正确的说法是（）A.①③B.②③C.④⑤D.①③④4、从下列四个图形（如图）中选出一个独特的图形，应选（）A.B.C.D.5、如图，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是（）A.两点确定一条直线B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线D.垂线段最短6、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、【题文】＝【】A.－2B.2C.1D.－18、如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有()

A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、某市为了鼓励居民节约用水；采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．

（1）如果小红家每月用水15吨，水费是____元，如果每月用水23吨，水费是____元。

（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数；那么小红家每月的水费如何用x代数式表示．

（3）如果小明家第二季度交纳水费的情况如下：

。月份四月份五月份六月份交费金额30元34元47.8元小明家这个季度共用水多少立方米？10、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为____．11、-3的倒数是____，相反数是____，绝对值是____．12、（8xy2-6x2y）÷（-2x）=____．13、在二元一次方程中，当时，_____．14、下列语句表示的图形是（只填序号）

①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：____．

②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：____．

③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：____．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、-ab4c3的次数是7．____．16、全等三角形面积相等.（）17、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）18、2x+3不是等式．____．（判断对错）19、三条线段若满足则以三条线段为边一定能构成三角形.评卷人得分四、证明题(共2题，共6分)20、（2010春•老河口市期中）如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠2=65°，当∠1=____时，能使AB∥CD．21、如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB．评卷人得分五、其他(共2题，共16分)22、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．23、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据两角互余以及互补的知识得出∠A的取值范围，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵∠B与∠C互余；

∴0°＜∠B＜90°；

又∵∠A与∠B互补；

∴180°＞∠A＞90°；

∴∠A一定是钝角．

故选：B．2、A【分析】【分析】求出（-2）2和（-2）3的值，即可判断A、B；根据联负数比较大小，绝对值大地反而小，求出数得绝对值，再比较，即可判断C、D．【解析】【解答】解：A、（-2）2=4，（-2）3=-8；∵4＞-8，故本选项错误；

B、（-2）2=4，（-2）3=-8；∵4＞-8，故本选项正确；

C、|-|==，|-|==，∴-＜-；故本选项正确；

D、|-0.3|=0.3==，|-|==，∴-0.3＞-；故本选项正确；

故选A．3、C【分析】【分析】根据线段的MN长度，及PM+PN的长度即可判断出P的位置．【解析】【解答】解：∵MN=10cm；点P满足PM+PN=20cm；

∴点P不可能在线段MN上；而P的可能在直线MN上，可能在直线MN外．

故只有④⑤说法正确．

故选C．4、D【分析】解：以上四个图形中；A；B、C中的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形；只有D选项中的图形是轴对称图形．

故选D．

根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行选择．

本题考查了三角形．掌握中心对称图形、轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴．【解析】【答案】D5、B【分析】【分析】利用“平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，逐一分析，排除错误答案．【解析】【解答】解：A；点M、N可以确定一条直线；但不可以确定三点O、M、N都在直线l的垂线上，故本选项错误；

B；直线OM、ON都经过一个点O；且都垂直于OL，故本选项正确；

C；在同一平面内；过直线外一点只能作一条垂线，故本选项错误；

D；此题没涉及到线段的长度；故本选项错误；

故选B．6、B【分析】【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC；∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF易得AF=DE，根据“SAS”可判断△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD；

利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE⊥BF；连结BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE；最后根据△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，则S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，即S△AOB=S四边形DEOF．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=AD=DC；∠BAD=∠D=90°；

而CE=DF；

∴AF=DE；

在△ABF和△DAE中。

；

∴△ABF≌△DAE；

∴AE=BF；所以（1）正确；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠EAB=90°；

∴∠ABF+∠EAB=90°；

∴∠AOB=90°；

∴AE⊥BF；所以（2）正确；

连结BE；

∵BE＞BC；

∴BA≠BE；

而BO⊥AE；

∴OA≠OE；所以（3）错误；

∵△ABF≌△DAE；

∴S△ABF=S△DAE；

∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF；

∴S△AOB=S四边形DEOF；所以（4）正确．

故选：B．7、C【分析】【解析】根据零指数幂的定义直接作答：故选C。【解析】【答案】C。8、C【分析】【分析】距离原点3个单位的点可能在原点的右边（3；即D点)，也可能在原点的左边（-3，即A点)．

【解答】由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D点．故选C．

【点评】有理数都可以用数轴上的点来表示，该知识点在中考中时有体现．解答本题时易错选成A或B，原因就是没想到在原点另一侧的点，从而造成了漏解．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）用水15吨；按2元/立方米易得水费；用水23吨，分两部分交纳水费，前20吨按2元/立方米计费，后3吨2.6元/立方米计费；

（2）分类讨论：当x≤20时；水费为2x元；当x＞20时，水费为[20×2+2.6（x-20）]元；

（3）由（1）得到四月份和六月份的用水量，五月份的用水量按2元/立方米计费即可得到五月份用水为17吨，然后把三个月的用水量相加即可．【解析】【解答】解：（1）小红家每月用水15吨；水费是15×2=30（元），如果每月用水23吨，水费是20×2+3×2.6=47.8（元）；

故答案为30；47.8；

（2）当x≤20时；小红家每月的水费为2x元；当x＞20时，小红家每月的水费为20×2+2.6（x-20）=（2.6x-12）元；

（3）设五月份用水为=17（吨）；

15+17+23=55

所以小明家这个季度共用水55立方米．10、略

【分析】【分析】根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n-1个大n．则第100个三角形数与第99个三角形数的差100，第99个三角形数与第98个三角形数的差99，∴第100个三角形数与第98个三角形数的差为100+99=199．【解析】【解答】解：第100个三角形数与第98个三角形数的差为199．11、略

【分析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解析】【解答】解：-3的倒数是-，相反数是3，绝对值是3；

故答案为：-，3，3．12、略

【分析】【分析】根据多项式除单项式，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可．【解析】【解答】解：（8xy2-6x2y）÷（-2x）

=-（8÷2）x1-1y2+（6÷2）x2-1y

=-4y2+3xy．

故答案为：-4y2+3xy．13、略

【分析】本题考查的是二元一次方程的解的定义将代入方程中，即可求得的值。由题意得，解得【解析】【答案】14、（3）（2）（1）【分析】【解答】解：①过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B；C、D三点的图形为（3）；

②以直线AB上一点O为顶点；在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD的图形为（2）；

③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B；C、D三点的图形为（1）．

故答案为：（3）；（2），（1）．

【分析】图（1）为过点O有两条射线OC、OD，一条直线AB；图（2）为以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD，图（3）为过点O的三条直线AB、OC、OD与另一条直线分别相交于点B、C、D三点．根据语句及图形特征进行选择．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次数是8；原说法错误；

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数；那么这两个数异号，说法正确；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据含有等号的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3没有等号；不是等式正确．

故答案为：√．19、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系假设即可判断。若虽然满足但不能构成三角形，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共2题，共6分)20、略

【分析】【分析】根据对顶角相等求出∠AEF，求出∠AEF+∠2=180°，根据平行线的判定求出即可．【解析】【解答】答：∠1=115°．

理由是：∵∠1=115°；

∴∠AEF=∠1=115