2024年沪教版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版七年级数学下册阶段测试试卷868考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°，则∠2的度数是（）A.55°B.125°C.135°D.145°2、如果＋4吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出仓库6吨大米表示为（）A.－6吨B.＋6吨C.－2吨D.＋2吨3、用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A.3y=2B.7y=8C.7y=2D.-7y=84、适合下列条件的△ABC中；直角三角形的个数为（）

①∠A：∠B：∠C=1：2：3；②∠A+∠B=∠C；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B=2∠C．A.1B.2C.3D.45、若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（）A.7B.4C.0D.-46、为了应用乘法公式计算（x-2y+1）（x+2y-1），下列变形中正确的是（）A.[x-（2y+1）]2B.[x-（2y-1）][x+（2y-1）]C.[（x-2y）+1][（x-2y）-1]D.[x+（2y-1）]27、【题文】某公司为4·20芦山地震灾区捐款3500万元，其中3500万用科学记数法表示为（）．A.0.35×108B.3.5×107C.3.5×108D.35×1068、【题文】计算(a3)2的结果是（）A.a5B.a6C.a8D.a9评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为、，那么A、B两点的距离AB=____．10、将15写成方根的形式是____．11、已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示；则下列式子：

ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值为正的式子共有____个．

12、【题文】下列式子按一定规律排列：则第2014个式子是____．13、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1；②40m+10=43m+1；③=④=其中正确的是______．14、当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2001，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．____．（判断对错）16、数轴上的点都表示有理数．____．（判断对错）17、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精确到十分位）．18、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线．____．（判断对错）19、直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示．____．（判断对错）20、判断：一个代数式，只可能有一个值（）评卷人得分四、解答题(共4题，共16分)21、先化简再求值：（a+2b）（a-2b）+（a+b）2-a（2a+b），其中（a-3）2+|b-2|=0．22、如图；CD是∠ACB的平分线，∠1=25°，∠2=25°，∠B=70°，∠EDC=25°

（1）求证：DE∥BC；

（2）求∠3的度数．23、如图，直线相交于且的度数是的4倍.求：（1）的度数；（2）的度数.24、-14-〔2-（-3）2〕÷（-）3．评卷人得分五、证明题(共4题，共36分)25、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E，EH⊥AB，垂足是H．在AB上取一点M，使BM=2DE，连接ME．求证：ME⊥BC．26、如图；∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．证明：

（1）AE∥FC；AD∥BC．

（2）BC平分∠DBE．27、已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．28、如图，已知∠BEG=∠DGN，∠1=∠2，试求EF是否与GH平行，并说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】先根据平行线的性质求出∠BEF的度数，再由补角的定义即可得出结论．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；EF分别交AB；CD于E、F，∠1=55°；

∴∠BEF=∠1=55°．

∵∠2+∠BEF=180°；

∴∠2=180°-55°=125°．

故选B．2、A【分析】【解析】试题分析：“正”和“负”相对，所以如果+4吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出6吨大米表示为-6吨．故选A．考点：正数和负数．【解析】【答案】A．3、D【分析】【解答】相减得：﹣7y=8，故选D．

【分析】方程组中两方程相减消去x得到结果，即可做出判断．4、C【分析】【分析】先根据三角形的内角和是180°对①②③④中△ABC的形状作出判断即可．【解析】【解答】解：①∵∠A：∠B：∠C=1：2：3；

∴设∠A=x；则∠B=2x，∠C=3x；

∴x+2x+3x=180°；解得x=30°；

∴∠C=3x=90°；

∴△ABC是直角三角形；故本小题正确；

②∵∠A+∠B=∠C；

∴2∠C=180°；解得∠C=90°，故本小题正确；

③∵∠A=90°-∠B；

∴∠A+∠B=90°；

∴∠C=180°-90°=90°；故本小题正确；

④∵∠A=∠B=2∠C；

∴5∠C=180°；解得∠C=36°；

∴∠A=∠B=72°；故本小题错误．

故选C．5、A【分析】【分析】由方程组的解x与y的和为3，可得x+y=3①，然后将方程2x+3y=a代入方程3x+5y=a+4得x+2y=4②，将①，②联立方程组解出x，y的值，然后将x，y的值代入方程2x+3y=a即可求出a的值．【解析】【解答】解：由题意得：x+y=3①；

将方程2x+3y=a代入方程3x+5y=a+4得：x+2y=4②；

将①，②联立方程组：；

解得：；

将；代入方程2x+3y=a得：

a=4+3=7．

故选：A．6、B【分析】【分析】根据平方差公式的特点即可得出答案．【解析】【解答】解：（x-2y+1）（x+2y-1）=[x-（2y-1）][x+（2y-1）]

故选B．7、B【分析】【解析】

试题分析：科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为其中n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

3500万故选B．

考点：科学记数法的表示方法。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.【解析】【答案】B8、B【分析】【解析】解：故选B。【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】利用A，B对应的数，进而求出两点之间的距离．【解析】【解答】解：∵点A、点B所对应的数分别为、；

∴A、B两点的距离AB=-（-）=+．

故答案为：+．10、略

【分析】【分析】根据分数指数幂的意义直接解答即可．【解析】【解答】解：15=．

故答案为：．11、略

【分析】

从函数图象上可以看到，a＜0，b＞0；c＜0，令y=0，方程有两正实根；

则①ab＜0；

②ac＞0；

③当x=1时，a+b+c＞0；

④当x=-1时，a-b+c＜0；

⑤对称轴x=-=1，2a+b=0；

⑥对称轴x=-=1，b＞0，2a-b＜0．

故答案为2．

【解析】【答案】由函数图象可以得到a＜0，b＞0；c＜0，令y=0，方程有两正实根，根据以上信息，判断六个代数式的正负．

12、略

【分析】【解析】

试题分析：∵∴第n个式子是：∴第2014个式子是：．

考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.单项式．【解析】【答案】．13、②③【分析】解：根据总人数列方程；应是40m+10=43m+1，①错误，②正确；

根据客车数列方程，应该为=③正确，④错误；

所以正确的是②③．

故答案为：②③．

首先要理解清楚题意；知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．【解析】②③14、略

【分析】【分析】本题中将x=1代入，可求出p+q的值，再将x=-1代入求出值即可．【解析】【解答】解：将x=1代入px3+qx+1=2001；

得p+q+1=2001；即p+q=2000；

则当x=-1时，代数式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2000+1=-1999．

故答案为：-1999．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】根据平行公理进行判断即可．【解析】【解答】解：过直线外一点；有且只有一条直线平行于已知直线，正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】数轴上的点都不一定表示有理数，举一个反例说明即可．【解析】【解答】解：数轴上的点不一定都表示有理数；例如数轴上表示π的点，不是有理数，错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解析】【解答】解：40.649≈40.6．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，判断即可．【解析】【解答】解：由平行线的定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线；故正确．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据直线的表示方法：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB可得答案．【解析】【解答】解：直线没有端点；且可以用直线上任意两个字母来表示，说法正确；

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共16分)21、略

【分析】【分析】先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘以多项式的法则计算，再合并，再根据非负数的性质易求a、b的值，最后把a、b的值代入化简后的式子计算即可．【解析】【解答】解：∵（a-3）2+|b-2|=0；

∴a=3，b=2；

原式=a2-4b2+a2+2ab+b2-2a2-ab=ab-3b2；

当a=3，b=2时，原式=3×2-3×22=-6．22、略

【分析】【分析】（1）根据角的度数可得∠EDC=∠1；再根据内错角相等，两直线平行即可证明；

（2）先根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BDE的度数，然后减去∠EDC即可．【解析】【解答】（1）证明：∵∠1=25°；∠EDC=25°；

∴∠EDC=∠1；

∴DE∥BC（内错角相等；两直线平行）；

（2）解：∵DE∥BC；∠B=70°；

∴∠BDE=180°-∠B=180°-70°=110°；

∵∠EDC=25°；

∴∠3=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．23、略

【分析】(1)利用邻补角定义求解；（2）利用垂直的定义求解。【解析】【答案】（1）∵是直线（已知）∴与是邻补角（邻补角定义）∴（补角定义）设的度数为则的度数为∴即（2）∵相交于（已知）∴（垂直的定义）∵（对顶角相等）∴∴24、略

【分析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化．【解析】【解答】解：-14-〔2-（-3）2〕÷（-）3．

=-1-[2-9]÷（-）

=-1-7÷

=-1-56

=-57．五、证明题(共4题，共36分)25、略

【分析】【分析】根据EH⊥AB于H，得到△BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，从而得到△HEM是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可．【解析】【解答】解：∵∠BAC=90°；AB=AC；

∴∠B=∠C=45°；

∵EH⊥AB于H；

∴△BEH是等腰直角三角形；

∴HE=BH；∠BEH=45°；

∵AE平分∠BAD；AD⊥BC；

∴DE=HE；

∴DE=BH=HE；

∵BM=2DE；

∴HE=HM；

∴△HEM是等腰直角三角形；

∴∠MEH=45°；

∴∠BEM=45°+45°=90°；

∴ME⊥BC．26、略

【分析】【分析】（1）∠1+∠2=180°而∠2+∠CDB=180°；则∠CDB=∠1，根据同位角相等，两直线平行，求得结论；要说明AD与BC平行，只要说明∠BCF+∠CDA=180°即可．而根据AE∥FC可得：∠CDA+∠DEA=180°，再据∠DAE=∠BCF就可以证得；

（2）BC平分∠DBE即说明∠EB