2025年浙教新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如果一个直角三角形的两条边分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值为（）A.5B.C.5或D.5或22、两根分别为，-的一元二次方程是（）A.6x2-5x-6=0B.6x2+5x-6=0C.6x2-5x-1=0D.6x2+5x-1=03、如图；已知AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，则AC等于（）

A.8

B.5

C.3

D.

4、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、C的中点，则S△ADE：S△ABC=（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：55、如图所示的三个矩形中；是相似的是（）

A.甲与乙B.乙与丙C.甲与丙D.甲乙丙都相似6、在实数中无理数有（）

A.2个。

B.3个。

C.4个。

D.5个。

7、（2016•虞城县三模）如图，直线y=x+3与x轴；y轴分别交于A、B两点；把△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△ACD，则点D的坐标是（）

A.（4，3）B.（﹣3，4）C.（﹣7，4）D.（﹣7，3）评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、已知⊙O的半径为3cm，那么和圆心O的距离小于3cm的点的集合是____，而⊙O的外部是____的点的集合．9、函数y=的自变量x的取值范围是____．10、（2015•甘孜州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为____度．11、（2015•得荣县三模）如图，AB为⊙O的直径，AB=30，正方形DEFG的四个顶点分别在半径OA、OC及⊙O上，且∠AOC=45°，则正方形DEFG的面积为____．12、已知y2=x+3，当x=____时，y1与y2的值相等．13、计算：

（1）3+（-6）=____（2）（-4）+（-9）=____（3）（-4）+（+6）=____

（4）2+（-2）=____（5）（-）+0=____（6）+（-）=____．14、如图，为了测量两个路灯之间的距离，小明在夜晚由路灯AB走向路灯CD，当他走到点E时，发现身后他头顶部F的影子刚好接触到路灯AB的底部A处，当他向前再步行15m到达G点时，发现身前他头顶部H的影子刚好接触到路灯CD的底部C处，已知小明同学的身高是1.7m，两个路灯的高度都是8.5米，则AC=______m．15、如图①，在矩形ABCD中，动点P从点C出发，沿C→D→A→B的方向运动至点B处停止．设点P运动的路程为x，△BCP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x=9时，点P应运动到点____处．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．17、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．18、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）19、y与x2成反比例时y与x并不成反比例20、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）21、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．22、定理不一定有逆定理23、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）24、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共3题，共24分)25、（2009•梧州）由甲；乙两个工程队承包某校校园绿化工程；甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3：2，两队合做6天可以完成．

（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）此项工程由甲；乙两队合做6天完成任务后；学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？

26、如图，已知Rt鈻�ABC

中，隆脧ABC=90鈭�

先把鈻�ABC

绕点B

顺时针旋转90鈭�

至鈻�DBE

后，再把鈻�ABC

沿射线AB

平移至鈻�FEGDEFG

相交于点H

．

(1)

判断线段DEFG

的位置关系；并说明理由；

(2)

连结CG

求证：四边形CBEG

是正方形．27、关于x的一元二次方程kx2-6x-4=0．

求：（1）当k为何值时，方程有解；（2）当k为何值时，方程无解．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】由一个直角三角形的两条边分别是6和8，可求得第三边长，再由另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，可求得其相似比，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵一个直角三角形的两条边分别是6和8；

∴此直角三角形的第三边长为10或2；

∵另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4；

∴相似比为：2：1；

∴x=5或．

故选C．2、B【分析】【分析】由题意可知：x1•x2=-1，x1+x2=-，由此可以判断哪个答案是正确的．【解析】【解答】解：由题意可知：x1•x2=-1，x1+x2=-；

则四个方程中只有6x2+5x-6=0符合题意．

故选B．3、D【分析】

∵△BCE是等腰直角三角形；

∴BC=BE=3；

又∵CD=BD+BC=8；

∴BD=5；

∵△ABD是等腰直角三角形；

∴AB=BD=5；

在Rt△ABC中，AC===．

故选D．

【解析】【答案】由于△BCE是等腰直角三角形；那么可得BC=BE=3，而DC=8，可求DB=5，又∵△ABD是等腰直角三角形，那么可知AB=5，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求AC．

4、C【分析】【分析】证出DE是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出DE∥BC，DE=BC，证出△ADE∽△ABC，由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出结论．【解析】【解答】解：∵点D；E分别是AB、C的中点；

∴DE是△ABC的中位线；

∴DE∥BC，DE=BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴S△ADE：S△ABC=（）2=；

故选：C．5、B【分析】【分析】分别求出三个矩形的邻边之比，根据相似多边形的判定定理判断即可．【解析】【解答】解：甲；乙、丙的邻边之比分别为：3：4；1：2，1：2；

∴相似的是乙与丙；

故选：B．6、B【分析】

∵=2；是有理数；

=1；是有理数；

==是有理数；

是有理数；

∴无理数有-1，0.2121121112，共3个；

故选B．

【解析】【答案】无理数包括三方面的数：①含π的；②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．

7、C【分析】【解答】解：当y=0时，x+3=0；解得x=﹣4，则A（﹣4，0），所以OA=4；

当x=0时，y=x+3=3；则B（0，3），所以OB=3；

因为△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△ACD；

所以AC=OA=4；CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°；

即AC⊥x轴；CD∥x轴；

所以点D的坐标为（﹣7；4）．

故选C．

【分析】先利用坐标轴上点的坐标特征求出A、B两点的坐标，再利用旋转的性质得到AC=OA=4，CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°，则可判断AC⊥x轴，CD∥x轴，然后根据第二象限点的坐标特征写出D点坐标．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据圆的定义以及点和圆的位置关系填空即可．【解析】【解答】解：由圆的定义可知：到定点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心；3cm为半径的圆；

那么和圆心O的距离小于3cm的点的集合是圆的内部；而⊙O的外部是和圆心O的距离大于3cm的点的集合；

故答案为：圆的内部，和圆心O的距离大于3cm．9、略

【分析】【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，且分式的分母不为0回答即可．【解析】【解答】解：根据题意可知：2-x≥0；且2-x≠0．

解得x≤2；且x≠2．

故x的范围是x＜2．

故答案为：x＜2．10、略

【分析】【分析】根据线段的特殊关系求角的大小，再运用圆周角定理求解．【解析】【解答】解：连接OC；∵弦CD垂直平分半径OA；

∴OE=OC；

∴∠OCD=30°；∠AOC=60°；

∴∠ABC=30°．

故答案为：30．11、略

【分析】【分析】连接OG，先根据AB为⊙O的直径，AB=30得出OG的长，再由∠AOC=45°判断出△OEF是等腰直角三角形，故EF=OE，设GD=x，则OD=2x，在Rt△ODG中根据勾股定理可求出x2的值，进而得出结论．【解析】【解答】解：连接OG；

∵AB为⊙O的直径；AB=30；

∴OG15．

∵∠AOC=45°；四边形DEFG是正方形；

∴△OEF是等腰直角三角形；

∴EF=OE；

∴设GD=x；则OD=2x；

在Rt△ODG中，DG2+OD2=OG2，即x2+（2x）2=152，解得x2=45．

∴正方形DEFG的面积为45．

故答案为：45．12、略

【分析】

∵y1与y2的值相等；

∴x2-4x-3=x+3；

∴x2-5x-6=0；

∴（x-6）（x+1）=0；

∴x-6=0或x+1=0；

∴x1=6，x2=-1．

故答案为6或-1．

【解析】【答案】根据题意得到x2-4x-3=x+3，变形得x2-5x-6=0；然后把方程左边分解得（x-6）（x+1）=0，则x-6=0或x+1=0，然后解两个一元一次方程即可．

13、-3-1320--【分析】【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解析】【解答】解：（1）3+（-6）=-（6-3）=-3；

（2）（-4）+（-9）=-（4+9）=-13；

（3）（-4）+（+6）=6-4=2；

（4）2+（-2）=0；

（5）（-）+0=-；

（6）+（-）=-（）=-．

故答案为：（1）-2；（-2）-13；（-3）2；（4）0；（5）-；（6）-．14、25【分析】解：∵EF∥CD；

∴△AEF∽△ACD；

∴=即=即AE+15+CG=5AE；

∵GH∥AB；

∴△CGH∽△CAB；

∴=即=即AE+15+CG=5CG；

∴AE=CG=5；

∴AC=5+15+5=25（m）．

故答案为25．

先证明△AEF∽△ACD得到=即AE+15+CG=5AE，再证明△CGH∽△CAB得到=即AE+15+CG=5CG，然后解关于AE；CG的方程组，从而得到AC的长．

本题考查了相似三角形的应用：利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．【解析】2515、略

【分析】

当P在CD上运动时；△BCP的面积不断增大；

当P在AD运动时；BC一定，高为BA不变，此时面积不变；

当P在AB上运动时；面积不断减小．

故当x=9时；点P应运动到高不变的结束，即点A处．

故答案是：A．

【解析】【答案】根据点P的移动规律；点P的运动路程为04，49，913，所在线段为CD，DA，AB，那么当x=9时，点P应运动到高不变的结束，即点A处．

三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．18、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×19、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．22、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对23、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．24、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、解答题(共3题，共24分)25、略

【分析】

（1）设甲队单独完成此项工程需x天；（1分）

由题意得（3分）

解之得x=15（4分）

经检验；x=15是原方程的解．（5分）

答：甲队单独完成此项工程需15天；

乙队单独完成此项工程需15×=10（天）（6分）

（2）甲队所得报酬：20000××6=8000（元）（8分）

乙队所得报酬：20000××6=12000（元）（10分）

【解析】【答案】（1）求工效；时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系的．等量关系为：甲6天的工作总量+乙6天的工作总量=1；

（2）让20000×各自的工作量即可．

26、略

【分析】

(1)

根据旋转和平移可得隆脧DEB=隆脧ACB隆脧GFE=隆脧A

再根据隆脧ABC=90鈭�

可得隆脧A+隆脧ACB=90鈭�

进而得到隆脧DEB+隆脧GFE=90鈭�

从而得到DEFG

的位置