2025年沪科新版高三数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科新版高三数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，=，=，=，则|++|等于（）A.3B.C.2D.2+2、已知函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=30.3•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3）•f（log3），则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.a＞c＞b3、函数y=x2-4x+6，x∈[1，5）的值域为（）A.[2，+∞）B.（-∞，2]C.[2，11]D.[2，11）4、连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m、n，则向量=（m，n）与向量=（1，1）共线的概率是（）A.B.C.D.5、若集合，则M∩N=（）A.{y|y≥1}B.{y|y＞1}C.{y|y＞0}D.{y|y≥0}6、设{an}是等差数列，a1+a3+a5=9，a6=9．则这个数列的前6项和等于（）

A.12

B.24

C.36

D.48

7、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.B.C.D.88、【题文】椭圆上一点，分别是左、右焦点，若则P到右准线的距离是()A.15B.10C.12D.209、【题文】设x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为12，则的最小值为（）A.B.C.1D.2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=nan-3n（n-1）（n∈N*），且a2=11，则S20的值为____．11、已知e为自然对数的底数，则曲线y=2ex在点（1，2e）处的切线斜率为____．12、设m∈R，过定点A的动直线x+my=0与过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y），则|PA|+|PB|的取值范围是____．13、有以下四个命题：

①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”；

②已知a＞0，b＞0，则＞是a＞b的充要条件；

③命题“若m＞0；则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题；

④命题“∀∈R；|x+4|-|x-1|＜k”是真命题，则k＞5．

其中正确命题的序号是____．14、已知，则a，b，c三个数用“＜”连接表示为____．15、已知点P（x，-1）和点A（1，2）在直线l：3x+2y-8=0的异侧，则x的取值范围为____．16、对抛物线C：x2=4y；有下列命题：

①设直线l：y=kx+1；则直线l被抛物线C所截得的最短弦长为4；

②已知直线l：y=kx+1交抛物线C于A；B两点，则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切；

③过点P（2；t）（t∈R）与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条；

④若抛物线C的焦点为F，抛物线上一点Q（2，1）和抛物线内一点R（2，m）（m＞1），过点Q作抛物线的切线l1，直线l2过点Q且与l1垂直，则l2一定平分∠RQF．

其中你认为是真命题的所有命题的序号是____．17、对于下列命题：①在△ABC中，若则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若则△ABC有两组解；③设则④将函数图片图象向左平移个单位，得到函数图象.其中正确命题的序号是．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）20、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．21、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）22、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．23、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、简答题(共1题，共10分)24、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。评卷人得分五、作图题(共3题，共21分)25、根据下列条件大致作出函数图象。

（1）f（4）=3；f′（4）=0，当x＜4时，f′（x）＞0，当x＞4时f′（x）＜0

（2）f（1）=1，f′（1）=0，当x≠1时f′（x）＞0．26、求与直线x=-2和圆A：（x-3）2+y2=1都相切的动圆圆心P的轨迹方程．27、四棱锥的四个侧面三角形中，最多有____个直角三角形．评卷人得分六、综合题(共2题，共8分)28、在△AB