2025年浙科版高三数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙科版高三数学上册月考试卷429考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、关于函数f（x）=sin（2x+）的图象；下列说法正确的有（）

①关于（，0）成中心对称②关于x=成轴对称。

③在[-，]上单调递增④将f（x）向左平移后，所得图象关于y轴对称．A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④2、设x，y∈R+且xy-（x+y）=1，则x+y的最小值为（）A.B.C.D.3、233除以9的余数是（）A.1B.2C.4D.84、从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()．A.B.C.D.5、已知二次函数的图象与x交于点(-2,0)、(0),且1<<2,与y轴的正半轴的交点在点(0,2)的下方，下列结论：①a＜b＜0；②③④其中正确结论的个数是（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、有以下判断：

（1）f（x）=与g（x）=表示同一个函数；

（2）f（x）=x2-2x+1与g（t）=t2-2t+1是同一函数；

（3）若f（x）=|x-1|-|x|，则f[f（）]=0．

其中正确判断的序号是____．7、有4个不同的小球，4个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内，恰有2个盒子不放球，其有____种方法．（用数字回答）8、从集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，随机选出5个数字组成一个子集，使得这5个数中的任何两个数之和都不等于1，则取出这样的子集的概率为____．9、【题文】如图，为测量山高选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角点的仰角以及从点测得已知山高则山高________

10、【题文】有下列命题：

①若存在导函数，则

②若函数

③若函数则

④若三次函数则是“有极值点”的充要条件.

其中真命题的序号是____.评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)11、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．12、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）13、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）15、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．16、空集没有子集．____．评卷人得分四、简答题(共1题，共5分)17、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】关于函数f（x）=sin（2x+），考查此函数的对称轴、对称中心、单调性、以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解析】【解答】解：关于函数f（x）=sin（2x+）的图象；

令x=，求得y=0，可得函数f（x）的关于（；0）成中心对称，故①正确．

令x=，求得y=1，为函数的最大值，可得函数f（x）的关于x=成轴对称；故②正确．

令2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得kπ-≤x≤kπ+；

可得函数的增区间为[kπ-，kπ+]，k∈z，故函数在[-，]上单调递增；故③正确．

将f（x）向左平移后，所得图象对应的函数为y=sin[2（x+）+]=cos2x；

故所得函数的图象关于y轴；故④正确．

综上可得；①②③④都正确；

故选：A．2、B【分析】【分析】由于x，y∈R+，可得，利用一元二次不等式的解法即可得出．【解析】【解答】解：∵x，y∈R+，∴；

∴1=xy-（x+y）≤，化为（x+y）2-4（x+y）-4≥0．

解得．当且仅当x=y=1+时取等号．

∴x+y的最小值为．

故选B．3、D【分析】【分析】根据幂的运算性质，可得233=（23）11=（8）11=（9-1）11，由二项式定理写出其展开式，即（9-1）11=C110（9）11×（-1）0+C111（9）10×（-1）1+C1110（9）1×（-1）10+C110（9）0×（-1）11，分析易得，除最后一项C110（9）0×（-1）11之外，都可以被9整除，计算C110（9）0×（-1）11的值，由余数的性质分析可得答案．【解析】【解答】解：233=（23）11=（8）11=（9-1）11=C110（9）11×（-1）0+C111（9）10×（-1）1+C1110（9）1×（-1）10+C1111（9）0×（-1）11；

分析易得，其展开式中C110（9）11×（-1）0+C111（9）10×（-1）1+C1110（9）1×（-1）10都可以被9整除；

而最后一项为C110（9）0×（-1）11=-1；

则233除以9的余数是8；

故选D．4、B【分析】从4个数字中任取2个不同数字，有C42＝6种取法．构成“取出的2个数之差的绝对值为2”这个事件的基本事件的个数为2.所以，所求概率P＝＝【解析】【答案】B5、D【分析】主要考查二次函数的性质与图象。题目较难。【解析】

根据二次函数的图象与x轴交于点（－2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，所以抛物线的开口方向向下a＜0；∵对称轴在y轴左侧，∴对称轴为＜0，又∵a＜0，∴b＜0；且－2，是方程的两实根，所以又1＜x1＜2，所以由得由得，a＜b＜0；由＜2得即综上知正确的有4个，故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】对于（1）；（2）；根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断是否为同一函数；

对于（3），根据函数的解析式求出函数值即可．【解析】【解答】解：对于（1），f（x）==；

与g（x）=的定义域不同；不是同一个函数；

对于（2），f（x）=x2-2x+1；x∈R；

与g（t）=t2-2t+1；t∈R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；

对于（3），∵f（x）=|x-1|-|x|，∴f（）=|-1|-||=0；

f（0）=|0-1|-|0|=1；

∴f[f（）]=1；命题错误；

综上；判断正确的序号是（2）．

故答案为：（2）．7、略

【分析】【分析】先分类，把四个小球先分成两组，每组两个小球，或者是把四个小球分成两组，每组一个和三个，分完小组后再进行排列，从4个盒中选两个位置排列，得到结果．【解析】【解答】解：完成这件事情有两类办法：第一类，一个盒子放3个小球，一个盒子放1个小球，两个盒子不放小球有C41•C43•C31=48种方法；

第二类，有两个盒子各放2个小球，另两个盒子不放小球有C42•C42=36种方法；

由分类计数原理，共有48+36=84种放法．8、略

【分析】

从集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中随机选出5个数字组成一个子集，共组成（个）．

若5个数中任何两个数之和都不等于1；则可先把集合{-1；-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中的10个数分5组，分别为（0，1），（2，-1），（3，-2），（4，-3），（5，-4）．

5个数的选取只要从5组中各任取1个数即可，为．

所以取出的5个数中的任何两个数之和都不等于1的子集的概率为．

故答案为．

【解析】【答案】求出从10个数中任取5个数的所有方法种数；5个数中任何两个数之和都不等于1可以这样选取，先把10个数分成5组，5组中的每一组的两个数的和是1，然后从5组中每一组内任取一个数即是满足条件的5个数，然后用古典概型概率计算公式求解．

9、略

【分析】【解析】

试题分析：根据题意，在中，已知易得：在中，已知易得：由正弦定理可解得：即：在中，已知易得：

考点：1.空间几何体;2.仰角的理解;3.解三角形的运用【解析】【答案】15010、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】③三、判断题(共6题，共12分)11、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．12、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×13、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√14、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√15、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×16、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．四、简答题(共1题，共5分)17、略

【分析】

1.是异面直线，（1分）法一（反证法）假设共面为．．又．这与为梯形矛盾．故假设不成立．即是异面直线．（5分）法二：在取一点M，使又是平行四边形．则确定平面与是异面直线．2.法一:延长相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，