2025年粤教沪科版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在式子中，分式的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、若x＞y，则下列式子中错误的是（）A.x+＞y+B.﹣3＞y﹣3C.＞D.﹣3x＞﹣3y3、已知反比例函数y=（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限（）A.一B.二C.三D.四4、下列调查中，调查方式选择不合理的是（）A.了解某电视台某次“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽样调查的方式B.了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽样调查C.了解某型号联想电脑的使用寿命，采用全面调查D.了解一批汽车的刹车性能，采用全面调查5、如果有意义，那么字母x的取值范围是（）A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x<1评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、再下列各题中的空格处；填上适当的不等号：

（1）____；

（2）（-1）2____（-2）2；

（3）|-a|____0；

（4）4x2+1____0；

（5）-x2____0；

（6）2x2+3y+1____x2+3y．7、一次函数y=-x-2在y轴上的截距是____．8、在一个布袋中装有6个黑球和4个白球，在充分搅匀的情况下，随意取出两球，它们是同色球的概率是____．9、小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为____米．10、34个同学到某地春游，用100元钱去买快餐，每人一份．该地的快餐有两种，3元一份和2.5元一份．如果你是生活委员，3元一份的最多能买____份．11、+-=_________．12、【题文】写出一个解为的二元一次方程组：____．13、【题文】若则____________；评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）15、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）16、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）17、；____．18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共3题，共18分)19、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．20、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．21、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分五、解答题(共4题，共8分)22、现有一块长7.5cm，宽5cm的木板，能否在这块木板上截出两个面积分别为8cm2和18cm2的正方形木板？请通过计算说明．23、小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价8080元，售价120120元；乙种每件进价6060元，售价9090元..计划购进两种服装共100100件，其中甲种服装不少于6565件．

(1)

若购进这100

件服装的费用不得超过7500.

则甲种服装最多购进多少件？(2)

在(1)

的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0<a<20)

元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？24、如图，点DEF

分别是鈻�ABC

各边中点.

求证：四边形ADEF

是平行四边形．25、如图；在等边△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到点E，使CE=CD，连接DE．

（1）BD与DE有什么关系？试说明理由；

（2）把BD改成什么条件，还能得到同样的结论．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，（不是字母）分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式【解析】【答案】B2、D【分析】【解答】解：A；根据不等式的性质1；可得x+＞y+，故A选项正确；

B；根据不等式的性质1；可得x﹣3＞y﹣3，故B选项正确；

C、根据不等式的性质2，可得＞故C选项正确；

D；根据不等式的性质3；可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；

故选：D．

【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．3、B【分析】【解答】∵反比例函数y=（b为常数)；当x＞0时，y随x的增大而增大；

故函数位于二；四象限；

∴b＜0；

∵一次函数y=x+b中k=1＞0，b＜0；

∴此函数的图象经过一；三、四限；

∴此函数的图象不经过第二象限．

故选B．

【分析】先根据反比例函数的增减性判断出b的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系判断出次函数y=x+b的图象经过的象限即可．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及反比例函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0)中，当k＞0，b＜0时函数的图象在一、三、四象限是解答此题的关键．4、C【分析】解：A；了解某电视台某次“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽样调查的方式，故A正确；

B；了解某渔场中青鱼的平均重量；无法普查，采用抽样调查，故B正确；

C；了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查，故C错误；

D；了解一批汽车的刹车性能；采用全面调查，故D正确；

故选：C．

由普查得到的调查结果比较准确；但所费人力；物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解析】【答案】C5、A【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x-1≥0；再解不等式即可．

【解答】由题意得：x-1≥0；

解得x≥1；

故选：A．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】（1）根据两负数比较大小的法则进行比较即可；

（2）先求出各数的值；再比较出其大小即可；

（3）根据绝对值的性质进行解答即可；

（4）、（5）、（6）根据不等式的基本性质进行解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵-＜-1，-＞-1；

∴-＜-．

故答案为：＜；

（2）∵（-1）2=1，（-2）2=4；1＜4；

∴（-1）2＜（-2）2．

故答案为：＜；

（3）∵|-a|为非负数；

∴|-a|≥0．

故答案为：≥；

（4）∵4x2≥0；

∴4x2+1＞0．

故答案为：＞；

（5）∵x2≥0；

∴-x2≤0．

故答案为：≤；

（6）∵2x2≥x2；

∴2x2+3y≥x2+3y；

∴2x2+3y+1≥x2+3y．

故答案为：＞．7、略

【分析】【分析】令x=0，则y=-2，即一次函数与y轴交点为（0，-2），即可得出答案．【解析】【解答】解：由y=-x-2；知

当x=0；y=-2；

即一次函数与y轴交点为（0；-2）；

∴一次函数在y轴上的截距为：-2．

故答案为：-2．8、略

【分析】【分析】根据题意分析可得，在布袋中共10个球，随意取出两球，共10×9÷2=45种情况，而是同色球的有6×5÷2+4×3÷2=21种，由概率的计算方法计算可得答案．【解析】【解答】解：在布袋中共10个球；随意取出两球，共45种情况；

而是同色球的有6+15=21种；

故随意取出两球，是同色球的概率是=；

故答案为．9、15【分析】【解答】解：如图；在Rt△AOB中，∠O=90°，AO=9m，OB=12m；

根据勾股定理得

【分析】根据题意画出图形根据勾股定理解答．10、略

【分析】【分析】通过理解题意可以知道，本题存在两个等量关系，即：3元一份的快餐总金额+2.5元一份快餐的总金额=100，3元一份的快餐总份数+2.5元一份快餐的总份数=34，根据这两个等量关系，列出二元一次方程组，便可解出问题．【解析】【解答】解：设3元一份的最多能买x份；2.5元一份的为y份．

则依题意可得方程式组：；

解得x=30；y=4．

故答案为：3元一份的最多能买30份．11、略

【分析】【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式．+-考点：本题考查的是二次根式的加减法【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

试题分析：本题属于对二元一次方程的基本应用方法的考查；只需列出一组符合的方程即可。

考点：二元一次方程。

点评：本题属于对二元一次方程的基本应用方法的考查，只需列出一组符合的方程即可【解析】【答案】x=2，y=-3等等13、略

【分析】【解析】根据完全平方公式以及整体代换的思想即可得出答案。

试题分析：观察题目，联想到完全平方公式.∵∴两边平方得：（1）；

又∵∴整体代入（1）式得：

考点：1.完全平方公式；2.整体代换思想.【解析】【答案】7三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错16、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．四、其他(共3题，共18分)19、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．20、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．21、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．五、解答题(共4题，共8分)22、略

【分析】【分析】根据正方形的面积可以分别求得两个正方形的边长是2和3，显然只需比较两个正方形的边长的和与7.5的大小即可．【解析】【解答】解：∵+=2+3=5；

由于＜1.5，可知5＜5×1.5=7.5．

答：能够在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．23、解：（1）设甲种服装购进x件；则乙种服装购进（100-x）件；

根据题意得：解得：65≤x≤75；

∴甲种服装最多购进75件；

（2）设总利润为W元；

W=（120-80-a）x+（90-60）（100-x）

即w=（10-a）x+3000．

①当0＜a＜10时；10-a＞0，W随x增大而增大；

∴当x=75时；W有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件；

②当a=10时；所以按哪种方案进货都可以；

③当10＜a＜20时；10-a＜0，W随x增大而减小．

当x=65时，W有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件．【分析】本题考查了一元一次方程的应用，不等式组的应用，以及一次函数的性质，正确利用x

表示出利润是关键．(1)

设甲种服装购进x

件；则乙种服装购进(100鈭�x)

件，然后根据购进这100

件服装的费用不得超过7500

元，列出不等式解答即可；

(2)

首先求出总利润W

的表达式，然后针对a

的不同取值范围进行讨论，分别确定其进货方案．【解析】解：(1)

设甲种服装购进x

件；则乙种服装购进(100鈭�x)

件；

根据题意得：{x鈮�6580x+60(100鈭�x)鈮�7500

解得：65鈮�x鈮�75

隆脿

甲种服装最多购进75

件；

(2)

设总利润为W

元；

W=(120鈭�80鈭�a)x+(90鈭�60)(100鈭�x)

即w=(10鈭�a)x+3000

．

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