专题1　力学（解析版）

专题1力学【命题重点】力学是科学中考的一个重要组成部分,常出现的内容:二力平衡与相互作用力、影响滑动摩擦力的因素、压强和浮力、杠杆平衡条件、功和功率、能量的转化与守恒等。【方法要点】(1)学会对研究对象进行受力分析。(2)压强浮力相关公式的适用条件。(3)将杠杆动态问题转化为一个个的静态问题。(4)能量问题主要抓住变化前后各种形式能量的大小关系,再分析变化。【例题精析】类型1运动和力（2022•柯桥区一模）有两根完全相同的轻质弹簧，原长10cm。若一根弹簧两端受到10N的压力时，弹簧长度压缩到5cm。如图所示，第一次将一根弹簧水平压在墙壁和甲物体之间，使弹簧长度为5cm，弹簧和甲物体处于静止状态。第二次再将另一根弹簧放在甲和乙物体之间，使两根弹簧都被压缩到5cm且处于同一水平直线上，甲、乙两物体都处于静止状态。若甲和乙是两个完全相同的正方体，重力都是50N。下列说法错误的是（）A．第一次时，甲受到水平向左的摩擦力 B．第二次时，甲没有受到地面的摩擦力 C．两次实验中，墙壁均受到10N的推力 D．乙受到地面20N的摩擦力，方向为水平向左【解答】解：A．第一次弹簧被压缩至5cm，所以弹簧对墙壁和甲的弹力均为10N，甲处于静止状态且受到水平向右的弹力，由二力平衡可知甲受到10N的水平向左的摩擦力，故A正确；B．第二次两个弹簧均被压缩到5cm，所以甲受到水平向左和水平向右的弹力均为10N，这两个力是一对平衡力，所以甲不会受到摩擦力，故B正确；C．两次实验中，弹簧均被压缩至5cm，所以弹簧的弹力均为10N，即墙壁受到的推力均为10N，故C正确；D．乙受到弹簧水平向右10N的弹力，此时乙处于静止状态，由二力平衡可知此时乙还受到水平向左的10N的摩擦力，故D错误。故选：D。（2022•萧山区一模）如图所示，质量为m的物体放在竖直放置的钢板轨道AB之间，钢板固定不动，物体刚好以速度v向下匀速运动，若要使物体以速度3v沿钢板向上匀速运动，则需要施加的拉力F的大小应该等于（）A．mg B．2mg C．3mg D．6mg【解答】解：物体以速度v向下匀速运动时，受到竖直向下的重力G＝mg、竖直向上的摩擦力f，物体处于平衡状态，由平衡条件得：f＝mg；物体以速度3v沿钢板向上匀速运动时，物体受到竖直向下的重力mg，竖直向下的摩擦力f，竖直向上的拉力F，由于物体与钢板间的接触面、物体间的压力不变，物体与钢板间的摩擦力不变，即f＝mg，由平衡条件得：F＝mg+f＝2mg；故选：B。（2022•宁波模拟）某实验小组用如图所示的装置探究影响滑动摩擦力大小的因素，木块挂在测力计下，右侧面与竖直传送带接触，左侧面有可旋转的螺杆对其施加不同的压力，启动电机，传送带逆时针转动，通过测力计的读数即可计算出木块所受的摩擦力。部分实验数据如表：验次数木块重力（N）螺杆旋转的圈数（圈）测力计示数（N）摩擦力（N）10.6010.700.1020.6020.820.2230.6030.950.3541.2011.300.1051.8011.900.10（1）该实验用螺杆旋转圈数的多少来表示木块与传送带之间压力的大小，运用了转换的方法。（选填“控制变量”、“转换”、“类比”、“模型”）（2）分析实验数据可知，滑动摩擦力大小与压力的大小有关。（3）要探究木块所受滑动摩擦力大小与相对运动速度是否有关，正确的做法是保持木块的重力、木块与传送带接触面的粗糙程度、螺杆旋转的圈数均不变，改变传送带的转动速度。【解答】解：（1）由于木块和传送带在竖直方向上相互摩擦，压力的大小不易改变，实验中用螺杆旋转圈数的多少来表示木块与传送带之间压力的大小，这里运用了转换法的方法；（2）比较1、2、3次实验的数据可知，木块的重力相同，螺杆旋转的圈数不同，即木块对传送带的压力不同，木块受到的摩擦力不同，所以滑动摩擦力大小与压力大小有关；（3）要探究木块所受滑动摩擦力大小与相对运动速度是否有关，需要控制木块的重力、木块与传送带接触面的粗糙程度、螺杆旋转的圈数均不变，改变传送带的转动速度。故答案为：（1）转换；（2）压力的大小；（3）保持木块的重力、木块与传送带接触面的粗糙程度、螺杆旋转的圈数均不变，改变传送带的转动速度。阅读短文，回答问题失重在一次太空知识讲座中，老师让同学们做一个实验：用弹簧测力计竖直悬挂一个重物，分别使重物处于静止和匀速下降，再让其加速下降，同学们发现，重物在静止和匀速下降时，弹簧测力计的示数相同一一就等于物体所受的重力；而加速下降时，却看到弹簧测力计的示数明显减小，好像物体的重力突然间减小了老师解释说：“这在物理学上称为失重现象，失重就是物体对支持物的压力或悬挂物的拉力小于物体实际所受重力的现象。如当人们乘电梯加速下降时，人对电梯地面压力就小于人受到的重力”，小勇在老师指导下到电梯内做失重实验，如图甲。他将一个体重秤放在电梯水平地面上，然后站上秤台，如图乙所示，在电梯向下运动的过程中，他记录下体重秤在不同时间段的示数及对应的时间，描绘出了体重秤的示数随时间t的变化图象如图丙所示。已知小勇的实际质量为60kg（g取10N/kg）（1）电梯静止时，小勇对秤台的压力为600N。（2）若电梯在10s内下降的距离为18m，电梯这段运动时间内的平均速度1.8m/s（3）根据图丙分析，小勇在0～t1（选填“0﹣t1”、“t1﹣t2”、“t2﹣10s”）段时间内处于失重状态。（4）分析图丙可知，在t2﹣10s时间段内小勇对秤台的压力大于他的重力选填“大于”、“小于”或“等于”）（5）若下降中体重秤示数为零，即说明他对体重秤压力F为零，我们称这种现象为完全失重，如果物体所受合力的大小与物体质量关系为F合＝ma，其中a称为加速度，单位为N/kg，F合＝G﹣F，小勇完全失重时加速度a＝10N/kg【解答】解：（1）电梯静止时，小勇对秤台的压力：F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；（2）电梯在10s内的平均速度：v=s（3）已知小勇的实际质量为60kg，由图象可知，在0～t1阶段，小勇的质量为45kg，此时处于失重状态；失重并不是失去重量了，而是物体对支持物的压力小于物体所受重力的现象；（4）根据图丙可知，在t2﹣10s时间段内，体重秤的示数大于他的实际质量60kg，小勇处于超重状态，他对秤台的压力大于他的重力；（5）小勇完全失重时，他对体重秤的压力F＝0；此时他受到的合力：F合＝G﹣F＝G﹣0＝G，根据F合＝G＝ma可知，小勇完全失重时加速度为：a=G故答案为：（1）600；（2）1.8；（3）0～t1；（4）大于；（5）10。类型2密度、压强和浮力（2022•南湖区二模）图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为5kg的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接（物体A的高度为0.2m）。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。不计细杆重力，水的密度为1.0×103kg/m3。（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力是10N；（2）从开始放水到物体A上表面刚好与液面相平时，水箱底部受到水的压强变化量是500Pa；（3）请通过推理计算物体A的密度（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）。【解答】解：（1）水箱内剩余水的重力为：G剩＝m剩g＝（5kg﹣4kg）×10N/kg＝10N；（2）根据题意和图像可知，从开始放水到物体A上表面刚好与液面相平时，放出水的质量为1kg，该过程中物体A始终浸没在水中，则物体A受到的浮力大小不变，又因为水对水箱底部的压力：F＝G水+F浮，所以，该过程中水对水箱底部的压力变化量为：ΔF＝ΔG水＝G排水＝m排水g＝1kg×10N/kg＝10N，则水箱底部受到水的压强变化量为：Δp=ΔF（3）由图乙可知，在排水量为0～1kg范围内，F不变，A受到细杆对它竖直向下的压力和重力以及竖直向上的浮力作用且F浮＝F+G，A处于浸没状态，即VA＝V排，排水前A上表面上方水的质量为1kg；在F从零增大到2N的范围内，A受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、细杆对A竖直向上的拉力的作用，且G＝F+F浮，在排水量为4kg时，A受到的浮力为零，即GA＝F拉＝2N；当A完全浸没时受到的浮力为：F浮＝GA+F压＝2N+8N＝10N，A的体积为：VA＝V排=F浮ρ水gA的密度为：ρA=mAVA=故答案为：（1）10；（2）500；（3）物体A的密度为0.2×103kg/m3，推理过程见解析。（2022•上城区校级模拟）如图所示，两个完全相同足够高的圆柱形容器置于水平桌面上，内部盛有质量相等的不同液体A、B，现将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中，此时容器底部受到的液体压强分别为pA和pB，两容器对桌面的压力分别为FA和FB，则：pA＜pB，FA＝FB。（分别选填“＞”、“＜”或“＝”）【解答】解：由图可知，A液体的体积要大于B液体的体积，液体A、B的质量相同，根据ρ=mV可知，ρA＜ρ容器为圆柱形容器，液体对容器底的压力F＝G＝mg，由于A液体的质量等于B液体的质量，所以A液体对容器底的压力等于B液体对容器底的压力；而两个圆柱形容器完全相同、底面积相同，所以由p=F将两个完全相同的金属球分别投入两容器中都浸没，且两容器均没有液体溢出，所以排开液体的体积相同，即液面升高的高度相同；根据液体压强的公式p＝ρgh可知，ΔpA＝ρAgΔh，ΔpB＝ρBgΔh，由于ρA＜ρB，则ΔpA＜ΔpB，所以将两个完全相同的金属球分别投入两容器中时，容器底部受到的压强关系为：pA＜pB；根据题意可知，容器质量相同、液体质量相同、小球质量相同，则两个容器的总质量相同，由G＝mg可知，两容器的总重力相同，都在水平面上，容器对水平面的压力等于其重力，故压力相同，即，FA＝FB。故答案为：＜；＝。（2022•婺城区一模）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体甲，容器侧面的底部有一个由阀门K控制的出水口。此时物体甲刚好完全浸没在水中，接着打开阀门K，缓慢放水，直至物体甲恰好完全离开水面，再关闭阀门K，这个过程中，弹簧的弹力F与物体露出水面的体积V的关系如图乙所示，已知物体甲的密度为0.6×103kg/m3，体积为V0。不计弹簧所受浮力。则：（1）B点时弹簧的弹力大小为0牛；（2）点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为2：3。【解答】解：（1）由图乙可知，在B点时，弹簧弹力F＝0N；（2）在A点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排＝V0，此时弹簧的弹力F＝F浮﹣G木＝ρ水gV0﹣ρ木gV0＝（ρ水﹣ρ木）gV0；在C点木块完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′＝G木＝ρ木gV0，则FF'即点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为2：3。故答案为：（1）0；（2）2：3。（2022•滨江区一模）小滨同学自制简易密度计并标记刻度。他在粗细均匀的木棒底部缠绕一些细铜丝后（忽略铜丝的体积），把该密度计放入酒精中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L1为6cm，于是他在木棒与酒精液面交界的刻度线上标记0.8g/cm3；小滨同学又把该密度计放入水中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L2为8cm，则与水面相对应的刻度线上应标记1.0g/cm3。密度计上标记1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离L3为9.6cm。该密度计的刻度线是否均匀？并说明理由：不均匀，由表达式h液=ρρ液h可知，h液和ρ【解答】解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小滨将该密度计放入酒精中，密度计静止时L1为6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G，即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，小滨将该密度计放入水中，密度计静止时L2为8cm，由于水的密度ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，则与水面相对应的刻度线上应标记1.0g/cm3。由F浮水＝G，可得：[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②可得，h＝0.16m；设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立，解得L＝0.096m＝9.6cm；当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，因密度计始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，所以，G＝F浮液，即ρgSh＝ρ液gSh液，整理可得：h液=ρ由表达式可知，h液和ρ液是反比例函数，所以这种密度计的刻度是不均匀。故答案为：1.0；9.6；不均匀，由表达式h液=ρρ液h可知，h液和（2022•下城区模拟）如图所示，在一个装满水的容器中，轻质弹簧的一端连着小球，另一端固定在容器底部。已知小球的体积为500cm3，小球静止时受到弹簧对它向下的拉力，拉力大小为2N。g取10N/kg，则：（1）此时小球所受的浮力为多少？（2）该小球的密度为多少？（3）若地球上所有物体重力均减半，即g变为5N/kg，水的密度不变，则弹簧的长度会如何变？请说明理由。【解答】解：（1）已知小球的体积为500cm3，浸没在水中时，排开水的体积等于小球的体积，则小球受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N；（2）由题意可知，小球受到竖直向下的重力和弹簧向下的拉力、竖直向上的浮力，因为小球静止，所以G+F拉＝F浮，则小球的重力：G＝F浮﹣F拉＝5N﹣2N＝3N，由G＝mg可得，小球的质量：m=G该小球的密度：ρ=mV=0.3kg500×1（3）如果地球的引力减小为一半，即g取5N/kg，小球受到的浮力：F′浮＝ρ水g′V排＝1.0×103kg/m3×5N/kg×500×10﹣6m3＝2.5N，而小球的重力（其质量不会变化）：G′＝mg′＝m×g由力的平衡条件可得，弹簧的拉力：F′＝F′浮﹣G′＝2.5N﹣1.5N＝1N＜2N，则弹簧的长度会变短。答：（1）此时小球所受的浮力为5N；（2）该小球的密度为0.6×103kg/m3；（3）弹簧的长度变短，因为g变为5N/kg小球受到的浮力和重力均减半，则弹簧的拉力也减半，所以弹簧的长度会变短。类型3杠杆的动态平衡问题（2020•上城区一模）木条AB质量较大，超出实验室台秤的量程，小金利用水平放置的两架完全相同的台秤甲和乙进行称量。如图台秤正中间个固定一个大小和质量不计的支架，将木条的两端A和B分别放在甲和乙台秤的支架上，此时甲的示数是3N，乙是8N。（1）木棒的重力为11N；（2）若向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，则乙的示数变小（选填“变大”、“不变”或“变小”）。设甲台秤支架到木条B端的距离为x，甲台秤的示数为F，请在坐标系内画出F﹣x的变化趋势。【解答】解：（1）木条受到竖直向下的重力和支架对木条竖直向上的支持力，由二力平衡，G＝FA+FB，两支架对木条的支持力和木条对托盘的压力为作用力和反作用力，大小相等，故木棒的重力为：G＝3N+8N＝11N；（2）O为木条的重心，若向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，以B为支点，木条的重力G为阻力，C点对木条的支持力FC为动力，杠杆的示意图如图1所示：由杠杆的平衡条件，G×LB＝FC×（LC+LB），因G和LB不变，当向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，LC变小，故动力臂变小，故FC变大，因乙台秤示数等于木条的重力与甲台秤示数，故则乙的示数变小；设甲台秤支架到木条B端的距离为x，甲台秤的示数为F，由杠杆的平衡条件，G×LB＝F×x，故F=G×LB故答案为：（1）11N；（2）变小；如图2所示。（2022•宁波模拟）如图光滑带槽的长木条AB可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA＝0.2m，OB＝0.3m。在木条的B端通过细线悬挂一个质量为700g长方体物块，并处于底面积为50cm2的圆柱形容器中，且物块始终不与容器底部接触，杠杆在水平位置保持平衡。先把质量为750g的水注入容器中，水未溢出，水面静止后，物块有一半体积露出水面，且杠杆仍在水平位置平衡，水对容器底面的压强为2000Pa。然后，让质量为900g的小球从B端沿槽向A端匀速运动，经过3s后，A端细绳的拉力为零。整个过程中，细绳不会断裂，长木条AB和细绳的质量不计，求：（1）加水前杠杆平衡时，A端细线对地面的拉力。（2）加水稳定后，物块受到的浮力。（3）物块的密度。（4）小球运动的速度。【解答】解：（1）加水前杠杆平衡时，杠杆B端受到的拉力：FB＝G物＝m物g＝700×10﹣3kg×10N/kg＝7N，由杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，则杠杆A端受到绳子的拉力：FA=OBOA×F因同一根绳子的拉力相等，所以，A端细线对地面的拉力也为10.5N；（2）由ρ=mV可得，加水稳定后水的体积：V水=m由p＝ρ液gh可得，容器内水的深度：h水=p容器内水和物块排开水的体积之和：V总＝S容h水＝50cm2×20cm＝1000cm3，则物块排开水的体积：V排＝V总﹣V水＝1000cm3﹣750cm3＝250cm3＝2.5×10﹣4m3，物块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N；（3）物块的体积：V物＝2V排＝2×2.5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3，物块的密度：ρ物=m物V物=（4）小球的重力：G球＝m球g＝900×10﹣3kg×10N/kg＝9N，加水稳定后，杠杆B端受到的拉力：FB′＝G物﹣F浮＝7N﹣2.5N＝4.5N，当A端细绳的拉力为零时，设小球到O点的距离为L，由杠杆的平衡条件可得：G球×L＝FB′×OB，即9N×L＝4.5N×0.3m，解得：L＝0.15m，小球在3s内运动的距离：s＝L+OB＝0.15m+0.3m＝0.45m，则小球运动的速度：v=s答：（1）加水前杠杆平衡时，A端细线对地面的拉力为10.5N；（2）加水稳定后，物块受到的浮力为2.5N；（3）物块的密度为1.4×103kg/m3；（4）小球运动的速度为0.15m/s。（2021•海曙区模拟）如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，则（）A．物体M的密度为0.2×103kg/m3 B．当传感器示数为0N时，加水质量为1.4kg C．当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为1900Pa D．加水质量为2kg时，水对水箱底部的压力为31N【解答】解：AB．由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），力传感器的示数为F0＝6N（即细杆a的上端受到的拉力为6N），由杠杆的平衡条件可得F0×OA＝GM×OB，则GM=OAOBF0设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h1，M的高度为h，当压力传感器的压力为零时，M受到的浮力等于M的重力2N，由阿基米德原理可得ρ水gSh1＝2N﹣﹣﹣①由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，由杠杆的平衡条件可得FA×OA＝FB×OB，则FB=OAOBFA对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，则此时M受到的浮力：F浮＝GM+FB＝2N+8N＝10N；由F浮＝ρ液gV排可得，所以M的体积：VM＝V排=F浮ρ水g物体M的密度：ρM=mMVM=由阿基米德原理可得：ρ水gSh＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①和②得：h＝5h1，由图乙可知，加水1kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水2kg时M刚好浸没（此时浮力为10N），该过程中增加水的质量为1kg，浮力增大了10N，所以，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1N，当向水箱中加入质量为1.4kg的水时，受到的浮力为4N，B端受到的力4N﹣2N＝2N，此时杠杆处于平衡状态，则传感器受力不为0N，故A正确，B错误；C．由选项B可知，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1N，加水1kg时水面达到M的下表面，加水质量为1.8kg时，浮力为8N，物体M受到细杆b向下的压力：FB′＝F浮′﹣GM＝8N﹣2N＝6N，水箱对水平面的压力：F＝（m水箱+m水+mM）g+FB′＝（0.8kg+1.8kg+0.2kg）×10N/kg+6N＝34N，容器对桌面的压强为：p=FD．加水质量为2kg时，M刚好完全浸没，由选项B可知此时M受到的浮力是10N，由阿基米德原理可知排开水的重力是10N，水对水箱底部的压力：F压＝G水+G排＝m水g+G排＝2kg×10N/kg+10N＝30N，故D错误。故选：A。【针对训练】一．选择题（共6小题）1．观察如图所示的小旗，关于甲、乙两船相对于楼房的运动情况，下列说法正确的是（）A．甲船向右运动，乙船一定静止 B．甲船向左运动，乙船一定运动 C．甲船向右运动，乙船可能静止 D．甲船向左运动，乙船可能运动【解答】解：由图中的信息可以判断出：因为房子的烟向右飘，所以风是向右吹所以乙车运动状态有三种可能1、向左运动；2、静止；3、向右运动，但速度小于风速；因为甲车旗向左飘，所以甲车只能向右运动，且速度要大于风的速度。故选：C。2．在汽车中悬线上挂一个小球，当汽车运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度，如图所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体M，则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况正确的是（）A．汽车一定向右做加速运动 B．汽车一定向左做加速运动 C．M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用 D．M除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用【解答】解：AB、以小球为研究对象，小球向左运动，所以有两种可能，即可能向右做加速运动，也可能向左做减速运动，故AB错误；CD、据上面的分析可知，木块M相对于汽车有一个向左的运动趋势，此时木块M会受到一个向右的摩擦力（其动力的作用），故M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用，故C正确，D错误；故选：C。3．如图所示，两个完全相同的量筒分别盛有质量相等的水和煤油（ρ水＞ρ油），A，B两点到液面的距离相等，A，C两点到容器底面的距离相等，则有（）A．两个容器底面受到的液体压强不相等 B．A，B两点的液体压强相等 C．A点的液体压强大于C点的液体压强 D．A点的液体压强小于C点的液体压强【解答】解：A、两个完全相同的量筒分别盛有质量相等的水和煤油，所以两个容器底面受到的液体压力相等且等于液体的重力，所以压强相等，故A不符合题意；B、A、B两点到液面的距离相等即同深度，利用压强计算公式p＝ρgh可知，由于水的密度大于煤油的密度，所以，A点的压强大于B点的压强，故B不符合题意；CD、A、C两点到容器底面的距离相等，煤油的密度小于水的密度，根据公式p＝ρgh可知，A、C点以下部分的液体产生的压强是水中的压强大，煤油中的压强小。又因为两只量筒中液体对底面的压强相等，总压强减去A、C点以下部分的压强就等于A、C点以上部分产生的压强，因此可得出，A点的压强小于C点的压强。故C不符合题意，D符合题意。故选：D。4．如图所示，将a、b两种液体分别放入相同的甲、乙两烧杯内，再将相同的木块放入其中，待木块静止时，两容器液面相平。以下说法不正确的是（）A．a的液体密度大于b的液体密度 B．两木块在容器中排开的液体质量相等 C．放入木块后两容器对桌面的压强甲比乙大 D．放入木块后两容器底部受到液体的压强相等【解答】解：AD、相同的两个木块都处于漂浮状态，所以两木块受到的浮力均等于木块的重力，即两木块受到的浮力相等，但a液体中木块浸入体积小于在b液体中浸入的体积，根据F浮＝ρ液gV排可知，a液体密度大于b液体密度，当液面高度相同时，根据p＝ρ液gh可知，甲容器底部受到的液体压强大，故A正确、D错误；B、两木块受到的浮力相同，根据阿基米德原理可知，两木块排开液体重力相等，根据m=GC、因容器相同、液面等高，则液体和物体浸入部分的总体积相等，即Va+V排a＝Vb+V排b，由图可知：V排b＞V排a，则Vb＜Va，由A选项可知，ρa＞ρb，根据m＝ρV可得：mb＜ma，根据G＝mg可知，两液体的重力大小关系为：Gb＜Ga；根据容器对桌面的压力等于容器的重力和容器内部物体重力之和可得，两容器对桌面的压力分别为：F甲＝G容器+Ga+G木，F乙＝G容器+Gb+G木，比较可知，两容器对桌面的压力大小关系为：F甲＞F乙；由于两个容器的底面积相同，根据p=FS可知，两容器对桌面的压强大小关系为：p甲＞p故选：D。5．如图所示为我国第一部物理学著作《远西奇器图说》所记载的一机械装置，书中对小球A、B的质量大小关系作出了正确的推测。若小球A的质量为10克，不考虑摩擦和绳重，则两小球匀速移动时，小球B的质量可能为（）A．14克 B．12克 C．10克 D．8克【解答】解：不考虑摩擦和绳重，定滑轮即不省力又不省距离，则绳子对A的拉力等于B的重力，当B下降时，B下降的高度hB等于A沿斜面上升的距离LA大于A竖直上升的高度hA，根据功的原理可知，重力对B做的功等于绳子的拉力对A做的功，也等于克服A的重力做的功，即mAghA＝mBghB，因为hA＜hB，所以mA＞mB，因此B的质量肯定小于10g。故选：D。6．悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）。一悠悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，如图乙是玩悠悠球的两种不同方式，小科用拉力F使球在水平方向匀速运动距离s，则下列说法正确的是（）A．两种方式拉力F做功均为Fs B．a方式拉力F所做的功大于b方式拉力F所做的功 C．a方式拉力F所做的功小于b方式拉力F所做的功 D．无法判断【解答】解：当悠悠球的轮向前滚动的距离为s时，已知轮半径为R，轮滚动的圈数为：n=s轴滚动的圈数与轮相同，已知轴半径为r，则轴向前滚动的距离为：s′＝n×2πr=s2πR×2π（a）图，拉力F作用在轴的下端时，轴向前滚动会使细线“收缩”，拉力端实际移动的距离：s1＝s﹣s′＝s−rRs＝（1F做功大小：W1＝Fs1＝（1−r（b）图，拉力F作用在轴的上端时，轴向前滚动会使细线“拉长”，拉力端实际移动的距离：s2＝s+s′＝s+rRs＝（1F做功大小：W2＝Fs2＝（1+r比较可得W1＜W2，故C正确。故选：C。二．填空题（共4小题）7．如图所示，A、B、C三物块叠放在一起，B受到水平向左的拉力F1＝12N，C受到一个水平向右的拉力F2＝18N，它们均静止，则B对A的摩擦力f1＝0；地对C的摩擦力f2＝6N。【解答】解：对A物体分析可知，A受重力、B的支持力的作用，由于水平方向没有外力，故要处于静止状态，一定不受B的摩擦力，所以物块B对A产生的摩擦力大小为0；根据整体法，在水平方向，ABC整体，受到水平向左的力F1＝12N与水平向右的力F2＝18N的作用，因处于平衡状态，则地面对C的摩擦力大小f＝F2﹣F1＝18N﹣12N＝6N，方向水平向左。故答案为：0；6N。8．如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直且OA＝2AB，在OA的中点处挂一个G＝10N重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止。如图甲所示，那么，此时F甲＝5N；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，则F乙的大小变化是变小（选填“变大”、“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”）；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示。请在答题纸上画出动力F丙随时间t的变化趋势。【解答】解：（1）由杠杆平衡条件得：G×OA2=即：10N×0A2=F甲（2）若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，此过程中，阻力和动力臂不变，阻力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件可知动力变小；（3）如图所示，由图可知，当F丙由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大。且上图可以看出，F丙水平时，比F垂直OA时力臂小，所以动力更大。动力F丙随时间t的变化趋势如图所示：故答案为：5N；变小；见上图。9．如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。（1）F2的功率为0.6W。（2）物体A和地面之间有（填“有”或“无”）摩擦力。【解答】解：（1）由图知，平放置滑轮组的动滑轮端的绳子股数n＝2，拉力端移动速度v＝2vB＝2×0.1m/s＝0.2m/s，根据公式P=Wt=（2）物体A处于静止状态，受到向右的拉力F1以及B对它的向左的滑动摩擦力fA，由B在物体A表面向左做匀速直线运动受力平衡可知，B受到A的滑动摩擦力fA'＝F拉＝2F2＝6N，由力的相互性可知A受到B向左的滑动摩擦力fA＝fA'＝6N又F1＝4N故fA＞F1，则物体A还应受到地面对其一个向右的大小为2N的静摩擦力，物体A与地面之间有摩擦力。故答案为：（1）0.6；（2）有。10．如图甲所示，在粗糙的斜面底部固定一个可伸缩的轻质弹簧。现将质量为m的物块左侧从高度为ha的A点沿斜面向下压缩弹簧至高度为hb的B点并由静止释放，物块沿斜面向上滑动，最终静止在斜面上高度为hd的D点，此时弹簧的长度等于原长；若换成表面光滑、其它条件完全相同的斜面，仍将质量为m的物块左侧从A点沿斜面向下压缩弹簧至B点由静止释放（如图乙所示），物块沿斜面向上滑至高度为hc的最高处C点后，在斜面上的BC两点之间来回滑动。已知斜面上AB的长度为s1，AD的长度为s2，AC的长度为s3，则：（1）甲图中，物块离开弹簧后，沿斜面向上滑动最终静止在D点的过程中，受到的摩擦力方向为沿斜面先向下后向上。（选填“向上”、“向下”或“先向下后向上”）（2）甲图中，物块沿斜面向上滑动时受到的摩擦力大小为mg(ℎc（3）乙图中，若把物块换成材料相同、质量为2m的大物块，仍将弹簧压缩到B点后重复上述过程，则大物块沿斜面向上滑动到的最高位置与C点相比将变低。（“变高”、“变低”或“不变”）【解答】解：（1）甲图中，物块离开弹簧滑到D点的过程中，物块相对于斜面向上运动，物块受到的滑动摩擦力的方向与物块的相对运动方向相反，即滑动摩擦力沿斜面向下；当物块静止在D点时，物块相对于斜面有向下运动的趋势，物块受到静摩擦力作用，且静摩擦力的方向与物块相对运动趋势的方向相反，即静摩擦力沿斜面向上；故物块所受摩擦力的方向是先向下后向上；（2）根据能量守恒定律，甲图中，物块由B运动至D的过程中，弹簧具有的能量用于克服重力和摩擦力做功，则有：E弹簧＝﹣（WG+Wf）；又由功的计算公式可得：WG＝mg（hd﹣hb）、Wf＝f×BD＝f（s1+s2）；即E弹簧＝﹣mg（hd﹣hb）﹣f（s1+s2）……①；在乙图中，弹簧的压缩量与甲图相同，物块在由B运动至C的过程中，弹簧具有的能量全部用于克服重力做功，则有：E弹簧＝﹣WG′＝﹣mg（hc﹣hb）……②；整理①②两式得：mg（hc﹣hb）﹣mg（hd﹣hb）＝f（s1+s2），即mg（hc﹣hd）＝f（s1+s2）；解得：f=mg(（3）在乙图中，用质量为2m的大物块替换原来的物块m，释放压缩的弹簧后弹簧具有的能量也是全部用于克服重力做功，则有：E弹簧＝﹣WG″＝﹣2mg（hc′﹣hb）……③；比较②③两式可得：因为重力变大，所以上升的高度变小，hc′＜hc，即大物块沿斜面向上运动的最高位置要比C点低。故答案为：（1）先向下后向上；（2）mg(ℎ三．实验探究题（共4小题）11．小金在探究“滑动摩擦力大小受什么因素影响”时，采用如图甲的方式进行。将长方体木块放在长木板上，将木块用弹簧测力计水平拉住，弹簧测力计另一端固定在桌上一侧。实验时在沙桶中加沙，使长木板运动，当弹簧测力计示数稳定时，其读数等于木块和长方体之间的滑动摩擦力大小。再分别把1个砝码、2个砝码放于木板上，重复实验。（1）长木板是否需要做匀速直线运动？（2）沙桶中放了沙子而不是砝码，这样做的优点是什么？（3）小明认为实验中改变了重力，所以结论应为“重力越大，滑动摩擦力越大”，为了证明他的观点的正误，他们又做了如图乙的实验。先在沙桶中添加沙子，然后让电子秤示数为5N，拉动木板，直到弹簧测力计的读数稳定，测出此时的拉力为F1。接着他的操作是换用重力不同，粗糙程度和底面积都相同的铁块，重复以上的步骤，测出此时的拉力为F2，若F1＝F2，说明滑动摩擦力的大小与重力无关。【解答】解：（1）无论木板做匀速、加速、减速运动，木块与木板之间的压力不变，接触面的粗糙程度不变，故滑动摩擦力大小不变，所以测力计示数不变，总是等于滑动摩擦力大小，长木板不需要做匀速直线运动；（2）钩码的质量是固定的不能连续变化，沙桶中放了沙子而不是砝码，这样做的优点是便于改变力的大小；（3）接着他的操作是换用重力不同，粗糙程度和底面积都相同的铁块，重复以上的步骤，测出此时的拉力为F2，若F1＝F2，说明滑动摩擦力的大小与重力无关。故答案为：（1）长木板不需要做匀速直线运动；（2）优点是便于改变力的大小；（3）换用重力不同，粗糙程度和底面积都相同的铁块，重复以上的步骤。12．科学兴趣小组同学发现利用播种机对谷粒进行播种时，有少量谷粒因与机器摩擦而损伤。为了比较不同材质的薄板对谷粒的摩擦力大小，他们采用如图所示的装置进行了探究，具体步骤如下：①取含水率为10.7%的同一品种谷粒若干，用泡沫胶单层均匀固定在水平测试台上。②将一定厚度和大小的薄钢板平放在谷粒上方，并在钢板上方放置一定质量的配重。③用弹簧测力计水平匀速动钢板，记录弹簧测力计的读数F，重复操作3次。④将钢板替换为形状相同的铁板、亚克力板，并分别调整配重的质量，重复步骤①～③。获得实验结果如表。实验次数拉动不同材质薄板的拉力F/牛钢板铁板亚克力板11.691.901.8221.621.951.7831.731.871.85（1）实验中每次都要调整配重的目的是保持谷粒受到薄板的压力相同。（2）通过本实验研究，可得出的结论是压力相同时，不同材质的薄板对谷粒的摩擦力不同，铁板最大，亚克力板次之，钢板最小。（3）为使实验结论更具普遍性，还需选择怎样的谷粒进行进一步实验？改变谷粒含水率继续进行实验。【解答】解：（1）由题意可知，该小组的同学是为了比较不同材质的薄板对谷粒的摩擦力大小，即研究接触面的粗糙程度对摩擦力大小的影响，根据控制变量法，应控制压力大小相同，所以，调整配重的目的是保持谷粒受到薄板的压力相同；（2）实验中，谷粒受到不同薄板的压力大小相同，由表中数据可知，不同材质的薄板对谷粒的摩擦力不同，铁板最大，亚克力板次之，钢板最小；（3）为使实验结论更具普遍性，还需选择含水率大于10.7%，小于10.7%谷粒进行进一步实验。故答案为：（1）保持谷粒受到薄板的压力相同；（2）压力相同时，不同材质的薄板对谷粒的摩擦力不同，铁板最大，亚克力板次之，钢板最小；（3）改变谷粒含水率继续进行实验。13．小文为探究压力的作用效果与哪些因素有关，用铜块、大小注射器、塑料软管、直玻璃管进行了如下实验：实验次数受力面积/cm2压力U形管两边液面的高度差/cm12.5G1022G2033G3047.5G3.352G6.763G10①取一支活塞横截面积为2.5cm2小注射器，用塑料软管将其与直玻璃导管相连，构成一个U形管装置。在装置中倒入适量的水（染成红色），此时U形管两边液面相平。②将一个重为G的铜块放在小注射器活塞上，活塞下降直至静止（如图所示），测出此时U形管两边液面的高度差。③分别将重为2G、3G的铜块放在小注射器活塞上，重复上述实验，测出U形管两边液面的高度差。④换活塞横截面积为7.5cm2的大注射器按照上述方法再做3次实验，并将实验数据记录在表内。（1）本实验是通过U形管两边液面的高度差来比较压力的作用效果。（2）根据表中的数据，可得出的结论：压力的作用效果与压力大小和受力面积有关，且压力越大、受力面积越小，压力的作用效果越明显。（3）小文发现班级有些同学使用大注射器做实验时，所测出的U形管两边液面高度差的变化不成比例，可能的原因是注射器接口处封闭不严，气密性不好。（写出一种即可）【解答】解：（1）根据转换法，本实验通过U形管两边液面的高度差来反映压力的作用效果且U形管两边液面的高度差越大，压力的作用效果越明显；（2）由表格数据1、2、3或4、5、6可知，在受力面积相同时，压力越大，U形管两边液面的高度差越大，压力的作用效果越明显；由表格数据1、4或2、5或3、6知在压力相同时，受力面积越小，U形管两边液面的高度差越大，压力的作用效果越明显；故由表格数据知压力的作用效果与压力大小和受力面积有关，且压力越大、受力面积越小，压力的作用效果越明显；（3）注射器接口处封闭不严，气密性不好，压力变化不明显就会导致所测出的U形管两边液面高度差的变化不成比例。故答案为：（1）U形管两边液面的高度差； （2）压力的作用效果与压力大小和受力面积有关，且压力越大、受力面积越小，压力的作用效果越明显；（3）注射器接口处封闭不严，气密性不好。14．在探究动能大小与哪些因素有关的实验中，小科设计了如图实验。实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下，在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块沿水平方向向右运动直至停止。（1）实验中小科是通过观察木块移动