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文档简介
1.弦切角定理(1)文字语言叙述：弦切角等于它
所对的圆周角．(2)图形语言叙述：如图，AB与⊙O切于A点，则∠BAC＝
.所夹的弧∠D[说明]
弦切角的度数等于它所夹弧度数的一半，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，圆心角的度数等于它所对弧的度数．
利用弦切角定理进行计算、证明，要特别注意弦切角所夹弧所对的圆周角，有时与圆的直径所对的圆周角结合运用，同时要注意根据题目的需要可添加辅助线构成所需要的弦切角．1．如图所示，AB、CB分别切⊙O于D、E，找出图中
所有弦切角．解：∠ADE、∠BDE、∠CED、∠BED是弦切角．2.如图，AB是⊙O的弦，CD是经过⊙O上的点M的切线，
求证：(1)如果AB∥CD，那么AM＝MB；(2)如果AM＝BM，那么AB∥CD.证明：(1)∵CD切⊙O于M点，∴∠DMB＝∠A，∠CMA＝∠B.∵AB∥CD，∴∠CMA＝∠A.∴∠A＝∠B，故AM＝MB.(2)∵AM＝BM，∴∠A＝∠B.∵CD切⊙O于M点，∠CMA＝∠B，∴∠CMA＝∠A.∴AB∥CD.
证明乘积式成立，往往与相似三角形有关，若存在切线，常要寻找弦切角，确定三角形相似的条件，有时需要添加辅助线创造条件．5．如图，AD是△ABC的角平分线，
经过点A、D的
⊙O和BC切于D，
且AB、AC与⊙O相交于点E、F，
连接DF，EF.(1)求证：EF∥BC；(2)求证：DF2＝AF·BE.证明：(1)∵⊙O切BC于D，∴∠CAD＝∠CDF.∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠CAD.又∵∠BAD
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