专题 06 简单机械-2022-2023学年九年级科学上学期期末培优冲刺（浙教版）（解析版）

06简单机械一、杠杆原理及其应用1．（2022·杭州期中）如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，OA＜OB，AB两端分别悬挂体积相同的甲、乙两实心球，杠杆在水平位置平衡。则两球（）A．密度相同B．同时浸没在水中，杠杆仍能平衡C．切去相同体积，杠杆仍在水平位置平衡D．同时向O点移动相同的距离，杠杆A端下沉【答案】C【解析】A.由题知，杠杆两端挂甲和乙球时，杠杆水平平衡，

由杠杆的平衡条件有：G甲×AO=G乙×BO，

由G=mg=ρVg可得：ρ甲gV×OA=ρ乙gV×OB

因为OA＜OB，所以ρ甲＞ρ乙，故A错误；

B.物体没有浸入水中时，根据杠杆平衡条件有：G甲×OA=G乙×OB，

因为OA＜OB，则G甲＞G乙，

物体浸入水中时，杠杆两端受到的拉力F=G-F浮，

因为两个物体的体积相等，都同时浸没在水中，

由F浮=ρ液gV排可知它们受到的浮力相等，即F浮甲=F浮乙；

杠杆A端力与力臂的乘积为：（G甲-F浮甲）×OA=G甲×OA-F浮甲×OA，

杠杆B端力与力臂的乘积为：（G乙-F浮乙）×OB=G乙×OB-F浮乙×OB，

因为OA＜OB，所以F浮甲×OA＜F浮乙×OB，

则：（G甲×OA-F浮甲×OA）＞（G乙×OB-F浮乙×OB），因此杠杆的A端下沉，故B错误；

C.若切去相同体积，

则杠杆A端力与力臂的乘积为：（G甲-△Vρ甲g）×AO=G甲×AO-△Vρ甲g×AO；

杠杆B端力与力臂的乘积为：（G乙-△Vρ乙g）×BO=G乙×BO-△Vρ乙g×BO，

因为G甲×AO=G乙×BO，即ρ甲gV×OA=ρ乙gV×OB，

则△Vρ甲g×OA=△Vρ乙g×OB，

所以G甲×AO-△Vρ甲g×OA=G乙×BO-△Vρ乙g×OB，

即切去相同体积，杠杆仍在水平位置平衡，故C正确；

D.当两物体向支点移动相同的距离，

则左边G甲×（OA-L）=G甲×OA-G甲×L，

右边G乙×（OB-L）=G乙×OB-G乙×L，

因为G甲＞G乙，则（G甲×OA-G甲×L）＜（G乙×OB-G乙×L），

因此杠杆将向B端下沉，故D错误。故选C。2．（2022九上·杭州月考）如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC。A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（）A．8N B．12N C．16N D．18N【答案】C【解析】设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，

托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，如图所示：

由杠杆平衡条件有：FA×AB=G×BD，即：6N×AB=24N×BD，

所以：AB=4BD，

即BD=14AB，

当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB，

因为AO=BO，AC=OC，所以CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD

由杠杆平衡条件有：FB×BC=G×CD，即：FB×3BD=24N×2BD，

所以：FB=16N，则托盘秤乙的示数为16N。故选C。3．（2022九上·北仑期末）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡．此时OB的距离为Lx。下列判断正确的是()A．若La<Lb<L、则La<Lx<LaB．若La<Lb<L，则Lx>LaC．若Lb<La，La+Lb2D．若Lb<La，则Lx<La【答案】A【解析】由题意可知，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，

（1）如下图所示，若La＜Lb＜L，用铝条b替换铝条a就相当于在铝条a左侧放了一段长为Lb-La、重为Gb-Ga的铝条，

这一段铝条的重心距B端的长度为La+Lb−La2=La+Lb2，

而铁条AB和铝条a组成的整体的重心在支架原来的位置，距B端的长度为La，

要使铁条AB水平平衡，由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，支架O应移到上述两个重心之间，

即La＜Lx＜La+Lb2，故A正确、B错误；

（2）如下图所示，若Lb＜La，用铝条b替换铝条a就相当于从铝条a左侧截掉一段长为La-Lb、重为Ga-Gb的铝条，

也相当于距B端Lb+L4．（2020九上·杭州月考）三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详。如图所示，甲图和尚们商量出新的挑水方案：胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中正确的是（）A．乙图中水桶向后倾，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往前移动一点距离B．乙图中水桶向后倾，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶往后移动一点距离C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离【答案】C【解析】根据乙图可知，右边的水桶下沉，此时需要减小右边水桶的力臂，即缩小右边水桶到肩膀的距离，要么肩膀向右边移动一点，要么右边水桶向前移动一些，故A、B错误；

丙图中，小和尚要减轻瘦和尚的负担，即减小瘦和尚受到的压力，需要增大水桶到他的距离，即瘦和尚向前移动一些，故C正确；

丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，即减小瘦和尚受到的压力，需要增大水桶到他的距离，即可以将水桶往后移动一点距离，故D错误。故选C。5．（2020九上·兰溪期中）如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（）A．木块受到的浮力为0.5NB．木块C受到细线的拉力为0.3NC．小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2ND．小球的运动速度为0.2m/s【答案】D【解析】A.溢水杯内盛满水，当物体放入后，溢出0.5N的水，

根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正确不合题意；

B.排开水的体积：V排=F浮ρ水g=0.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10−5m3

；因为一半浸入水中，所以物体的体积：V物=2V排=2×5×10-5m3=1×10-4m3；

物体的重力：G=mg=ρ物V物g=0.8×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=0.8N，

则B端木块C所受的拉力：FB=G-F浮=0.8N-0.5N=0.3N，故B正确不合题意；

C.小球的重力为：G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，

小球刚放在B端时，B端受到的力为FB=3N+0.3N=3.3N，

根据杠杆平衡条件得出关系式：FA×OA=FB×OB；

FA6．一根金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像，下列说法中正确的是（）A．该金属棒的长度L＝1.6mB．在B端拉起的过程中，当x1＝0.6m时，测力计的示数为F1＝1.5NC．当x2＝1.6m时，测力计的示数为F2＝5ND．金属棒的重心到A端的距离为0.6m【答案】C【解析】由于拉力始终竖直向上，而杠杆的重力竖直向下，二者相互平行，

根据相似三角形的性质可知，动力臂与阻力臂之比不变。

由杠杆的平衡条件可知，杠杆的重力不变，那么拉力不变。

根据图乙可知，当拉起高度为1.2m后，拉力增大了，

那么此时A端肯定刚离地，

即金属棒长1.2米，故A错误；

由图乙可知，金属棒B端从0~1.2m时，拉力保持不变；

因此当x1=0.6m时，拉力F1=W1ℎ1=3.6J1.2m=3N，故B错误；

根据乙图可知，当x2=1.2~1.6m的过程中，拉力保持不变；

金属棒的重力G=△W7．（2019九上·余杭月考）一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫物块C，恰好使木板水平放置，如图所示．现在水平力F将C由B向匀速推动过程中，下列相关说法中（）①物块C对木块AB的摩擦力方向向右②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力④推力F将逐渐变大A．只有①④正确 B．只有②③正确C．只有①②正确 D．只有③④正确【答案】A【解析】①物体C向右运动，相当于AB向左运动，因此物体C对AB的摩擦力方向向右，故①正确；

②木块AB受到重力、支持力、摩擦力以及墙壁的支持力，故②错误；

③对面对C的支持力等于木板AB的压力和C的重力之和，与C的重力大小不同，肯定不是平衡力，故③错误；

④B为支点，AB的重力为阻力F2，阻力臂为AB的一半保持不变；C的支持力为动力，CB为动力臂；根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，C向右运动，动力臂CB变小，那么动力肯定增大，即C对AB的支持力增大；根据相互作用力原理可知，AB对C的压力增大，因此C受到的摩擦力肯定增大，那么水平力F肯定增大。上面说法正确的是①④。故选A。8．（2019九上·镇海期末）一块厚度、密度均匀长方形水泥板平放在水平地面上，现分别用竖直向上的力F甲和F乙作用在不同的位置(如图甲、乙)，将其一端缓缓抬离地面，则下列说法正确的是（）A．F甲>F乙，因为甲图中的动力臂长B．F甲<F乙，因为乙图中的阻力臂长C．F甲>F乙，因为乙图中时阻力臂短D．F甲=F乙，因为两图中动力臂都是阻力臂的2倍【答案】D【解析】将水泥板看作一个杠杆，支点在水泥板着地的一侧，阻力是自身的重力，动力就是人的举力；因为水泥板的重心在它的几何中心上，因此抬起水泥板时的阻力臂都是动力臂的一半，即：G×12L=F×LF=12G

9．（2022九上·杭州月考）小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示。下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。⑴用刻度尺测出OE的长度L0；⑵把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；⑶；⑷利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：。【答案】用刻度尺测出OD的长度L1；ρ油=(L0-L1)ρ/L0【解析】（3）在步骤2中，把金属块B浸没在待测油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；本实验是杠杆平衡条件和浮力知识来测油的密度，仿照步骤1，故应该用刻度尺测出OD的长度L1。

（4）设B物体的体积为VB，其重力GB=mBg=ρVBg，

当两物体都在空气中时，根据杠杆的平衡条件可得：

ρVBg•OC=GA•L0①

把金属块B浸没在油中时，B将受到油向上的浮力作用，其浮力F浮=ρ油gVB，

则根据杠杆的平衡条件得：（ρVBg-ρ油gVB）•OC=GA•L1②

由②÷①化简可得：ρ油10．（2021九上·宁波月考）安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6cm2，OA∶AB=1∶2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105Pa，大气压强为1.01×105Pa，则在B处应挂N的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向（选填“左”或“右”）移动。【答案】96；右【解析】（1）A点受到向上的压力为：

F=△pS=（5.81×105Pa-1.01×105Pa）×6×10-4m2=288N；

由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知：F•OA=G•OB；

因OA：AB=1：2，故OA：OB=1：3，

得到：288N×1=G×3；

解得：G=96N。

（2）若锅炉承受的最大压强减小，则A点受到的蒸汽压力FA减小。此时A点的力臂OA不变、重物的重力G不变，根据杠杆平衡条件G•LG=FA•OA可知，此时应减小重物的力臂，所以应将应将重物向右移动。11．（2020九上·温州月考）如图所示，质量为m的人站在质量为m2的均匀木板AB的中点，木板可以绕B端转动，2若以人的重力为动力，这属于（选填“省力”或“费力”）杠杆。要使木板处于水平状态不动，此人拉力的大小为【答案】费力；mg【解析】（1）根据图片可知，如果将人的重力看做动力，则动力臂为12AB；绳子的拉力看做阻力，阻力臂为AB。此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。

（2）根据图片可知，B点为支点，阻力为绳子上的拉力FA，

而动力F1=G人+G木板-FA=32mg-FA；

根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：（32mg-FA）×12AB=FA×AB；12．如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N。当OC=10cm时，绳子的拉力为N，此时G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力，使G2以cm/s的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为零。【答案】10；4【解析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：FA×OA=G2×OC；

FA×20cm=20N×10cm；

解得：FA=10N；

（2）此时G1对地面的压力为：F=pS=2×104Pa×（0.05m×0.05m）=50N；

那么物体G1的重力：G1=F+FA=10N+50N=60N；

当它对地面的压力为零时，杠杆上A的拉力刚好等于它的重力，

根据杠杆的平衡条件得到：G1×OA=G2×OD；

60N×20cm=20N×OD；

解得：OD=60cm；

那么G2运动的路程为：s=OD-OC=60cm-10cm=50cm；

那么G2的速度为：v=s13．如图为油厂的油桶，空桶质量为65Kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答。（1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶(如图甲)沿D点推翻，则甲图上推翻空油桶所需的最小力F1的力臂是。（选填“CD”、“BD”或“AD”）（2）在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功焦。（3）若将翻倒的空油桶(如图乙)重新竖起所用的最小力为F2，那么，F1F2(选填“大于”、“等于”或“小于”)。【答案】（1）AD（2）32.5（3）小于【解析】（1）推翻油桶时，可以将油桶看做一个杠杆，支点是D点，而油桶上到D的距离最大的点就是A点，所以所需最小力的力臂是AD；

（2）甲中油桶直立时，油桶重心的高度为：12×1.2m=0.6m；

AD的长度为：AD=AC2+CD2=1.2m2+0.5m2=1.3m；

那么油桶上升到最高点时重心高度为：14．（2019九上·临海月考）某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个长杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位罝平衡；在左侧离支点10cm的位罝A用细线固定一个质量为110g、容积为50mL的容器．右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）。【测量过程】将下对实验空白处补充完整：（1）调节杠杆平衡时，发现杠杆左端下沉，需将平衡螺母向端调节（填“左”或“右”）；测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位罝直接读出液体密度。（2）当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点Ocm。（3）若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧31cm处，液体的密度为g/cm3。（4）【拓展应用】若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度．先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为56cm；用量筒测出溢出水的体枳如图乙所示，则固体的密度为kg/m3（已知ρ水=1.0g/cm3）。【答案】（1）右（2）22（3）0.9（4）5000【解析】【测量过程】（1）杠杆左端下沉，说明杠杆左端重，右端轻，要使它在水平位置平衡，两端的螺母都要向杠杆的右端调节；

（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得：110g×10cm=50g×L2，

解得：L2=22cm；

（3）设OA为L1′=10cm，O点距钩码的距离为L2′=31cm，

容器的质量为m1=110g，钩码的质量为m2=50g，容器中加满液体的质量为m，

由F1L1=F2L2得：（m1+m）gL1′=m2gL2′，

即（110g+m）×10cm=50g×31cm，

解得：m=45g，

液体的体积V=50mL=50cm3，

则液体的密度：ρ=mV=45g50cm3=0.8g/cm3；

（4）【拓展应用】由图可知，量筒中液体的凹液面的底部与30mL刻度线相平，

因为物体浸没在水中，所以待测固体的体积：V′=V溢水=30mL=30cm3，

固体放入容器后剩余水的体积：

V剩=V-V溢水=50mL-30mL=20mL=20cm3，

容器内剩余水的质量：m剩=ρ水V剩=1g/cm3×20cm3=20g，

由F1L1=F2L2得，（m1+m剩+m′）gL1″=m2gL15．（2022九上·杭州期中）如图所示，均匀木棒AB的长L=10m，两根竖直钢绳的上端固定在天花板上，下端分别悬在木棒上的CD两点，且AC=BD，钢绳上连接有测力计a和b，可现实钢绳受到的拉力大小，如图甲所示，当演员站在木棒的中点O时，测力计a、b的示数均为F=500N，当演员悬于木棒的最右端时，如图乙所示，测力计a的示数恰好为零。已知演员重力G1=700N，木棒始终保持水平。（1）木棒的重力G2；（2）BD的长度；（3）甲图中若木棒上的C点随测力计a一起向左平移一端距离，测力计b的示数将（选填“变大”、“变小”、或“不变”）【答案】（1）图甲中，整体处于平衡状态；把木棒和演员看成是一个整体，

整体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力的作用，则G1+G2=2F，

则：700N+G2=2×500N，

解得：G2=300N；（2）当演员悬于木棒的最右端时，以D为支点，测力计a的示数恰为零，

根据杠杆的平衡条件可知：G1×BD=G2×（OB-BD），

700N×BD=300N×（5m-BD），

解得：BD=1.5m；（3）变大【解析】（3）以D点为支点，C点向左移动一段距离，作用在C的力的力臂变大。阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，作用在C的力变小。整个杠杆处于平衡状态，根据力的平衡可知：Fa+Fb=G总，由于Fa变小，G总不变，所以Fb增大。16．（2022九上·舟山月考）徐行同学对建筑工地上的长臂吊车（如图甲）有些疑惑，不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡，后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型（如图乙）弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB＝1.8m，放在一个宽度为40cm的凳子上，当在棒的A端固定一个质量为2kg铅块（忽略大小）时，棒刚好绕O1点有转动的趋势（AO1=30cm）（1）直棒的质量是多少？（2）当在P处挂一重物时（PB=10cm），棒刚好绕O2点有转动的趋势。求重物质量及此时棒对O2点的压力（g取10N/kg）（3）当悬线带着物缓慢便向A端移动时，可以认为登面上只有某点E（即新支点）对棒有支持力。试问：随着重物左移，E点是否会移动？如何移动将向棒的哪一端移动？【答案】（1）如图，设棒的中心为O，则AO=90cm，O1O=60cm；

以O1为转轴，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到：

m铅g•AO1=m棒g•O1O，

m铅g•30cm=m棒g•60cm，

2kg•30cm=m棒•60cm；

解得：m帮=1kg；（2）42N（3）随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E(即新支点)对棒支持力左移。【解析】（2）以O2为转轴，根据杠杆的平衡条件得到：m铅g•AO2=m棒g•O2O+mg•O2P，

即：m铅•AO2=m棒•O2O+m•O2P，

2kg×70cm=1kg×20cm+m×100cm，

解得：m=1.2kg；

此时棒对O2的压力：F=（m铅+m棒+m物）g=（2kg+1kg+1.2kg）×10N/kg=42N；

（3）随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E（即新支点）对棒支持力左移。17．（2022九上·象山月考）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，轻质杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB＝3：1，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，水箱的横截面积为1×10﹣2m2，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由力传感器控制开关开始注水，g＝10N/kg。求：

（1）物块C的重力。（2）物块C浸没在水中时受到的浮力。物块C的横截面积。（3）当力传感器示数为0时，水箱底部受到水的压强。【答案】（1）解：由题意可知，物体C全部露出水面之前，C受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和细杆a对C的压力或拉力作用，在杠杆AOB中，由杠杆平衡条件可得：Fa×OA＝F×OB，因为OA＝3OB，所以Fa＝13由乙可知，F由24N减小到0N过程中，C受到的浮力较大，细杆a对C有压力的作用，即：GC+Fa压＝F浮；F由0N增大到2N过程中，C受到的浮力较小，细杆a对C有拉力的作用，即：GC＝Fa拉+F浮。（当排水量为2kg时，C刚好全部露出水面，此时C所受浮力为0N，则C的重力为：GC＝Fa拉＝13F＝1答：物块C的重力为2N；（2）解：排水量从0到1kg的过程中，C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时Fa压＝13F′＝1C所受的浮力为：F浮＝GC+Fa压＝2N+8N＝10N，C的体积为：VC＝V排＝F浮ρ水g＝10N1.0×C的横截面积为：SC＝VCℎC＝10−3答：物块C浸没在水中时受到的浮力为10N；物块C的横截面积为5×10﹣3m2（3）解：当Fa＝0N时，C刚好漂浮，F浮′＝GC＝2N，C浸入水中的体积为：V浸＝V排′＝F浮′ρ水g＝2NC浸入水中的深度为：h浸＝V浸SC1kg水的深度为：h'＝V浸SC＝m此时水箱中水的深度为：h水＝h'+h浸＝0.04m+0.1m＝0.14m；则水产生的压强为：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.14m＝1400Pa。答：当力传感器示数为0时，水箱底部受到水的压强1400Pa。【解析】由题意可知，物体C全部露出水面之前，C受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和细杆a对C的压力或拉力作用，

在杠杆AOB中，由杠杆平衡条件可得：Fa×OA=F×OB，因为OA=3OB，所以Fa=13F，

由乙可知，F由24N减小到0N过程中，C受到的浮力较大，细杆a对C有压力的作用，即：GC+Fa压=F浮；F由0N增大到2N过程中，C受到的浮力较小，细杆a对C有拉力的作用，即：GC=Fa拉+F浮。（1）当排水量为2kg时，C刚好全部露出水面，此时C所受浮力为0N，则C的重力GC=Fa拉；

（2）排水量从0到1kg的过程中，C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时Fa=8N，C所受的浮力F浮=GC+Fa，由公式F浮=ρ液gV排可求得C的体积VC，再由公式V=Sh求得C的横截面积；

（3）当Fa=0N时，C刚好漂浮，F浮=GC，由公式F浮=ρ液gV排可求得C浸入水中的体积，再由公式V=Sh求得C浸入水中的深度h浸，再根据p=ρ液二、滑轮原理及其应用18．（2022九上·杭州期中）高速铁路的输电线，无论冬、夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触，图乙为输电线的牵引装置工作原理图。图乙为输电线的牵引装置工作原理图。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣配重为100N。若某段时间内坠砣串下降了8cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（）A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮B．钢绳上的拉力为2000NC．输电线P端受到的拉力大小为1000ND．输电线P端向左移动了16cm【答案】B【解析】A.图中A和B滑轮都固定不动，为定滑轮，故A错误；

B.20个坠砣的总重力：G=20×100N=2000N，钢绳上的拉力F=G=2000N，故B正确；

C.由图知，使用的滑轮组承担A端拉力的绳子股数n=2，

图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，

可得G=12FP，

则输电线P端受到的拉力大小：FP=2G=2×2000N=4×103N，故C错误；

D.图中坠砣挂在钢绳的自由端，且n=2，则坠砣串下降高度h=2sP，

则输电线P端向左移动的距离：sP=12h=19．（2022九上·余姚期末）如图装置中，物体A重100N，物体B重I0N，在物体B的作用下，物体A作水平向右的匀速直线运动。现在物体A上加一个水平向左的拉力F，拉力的功率为30w，使物体B匀速上升，则物体B上升3m所用的时间为(不计滑轮与绳子和轴之间的摩擦，不计绳子重和滑轮重)()A．1s B．2s C．3s D．4s【答案】B【解析】物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动时，f=F拉=3GB=3×10N=30N。

拉动A向左运动时，根据二力平衡的知识得到：F=f+F拉=30N+30N=60N；

当sB=3m时，则sA=13sB=1320．（2021九上·义乌期中）如右图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连。此时物体A在绳的水平拉力作用下向左做匀速直线运动，此时测力计的示数为450N；在物体B下加挂重为60N的物体C后，用水平向右的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向右做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s。已知每个滑轮重均为50N，若不计绳重及滑轮的摩擦，则下列说法中正确的是（）A．物体A所受滑动摩擦力大小为100NB．水平向右的力F的大小为400NC．物体B所受重力为400ND．拉力F做功的功率为63W【答案】D【解析】由图可知，承担重力的绳子段数n=3，

则两条绳子向下拉弹簧测力计的拉力F下=23(G动+GB)，

对弹簧测力计进行受力分析可知，

弹簧测力计的示数等于两条绳子向下的拉力和一个定滑轮的重力：F示=G动+F下，

即450N=50N+23（50N+GB）；

解得：GB=550N；

则物体A在绳的水平拉力F=13×（50N+550N）=200N；

由二力平衡的条件可得，A物体所受摩擦力f=F=200N，故A、C错误；

根据21．（2020九上·余杭月考）如图所示，用24N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。物体B重10N，弹管测力计的示数恒为5N(不计滑轮、测力计、绳子的重量，滑轮的转轴光滑)。下列说法正确的是()A．物体A受到地面的摩擦力是5NB．滑轮移动的速度是0.4m/sC．水平拉力F的功率是4.8WD．在2s内绳子对物体A做的功为4.8J【答案】D【解析】A.动滑轮上有2根绳子承担拉力，因为拉力F=24N，所以对A的拉力为FA=12×24N=12N.

弹簧测力计的示数恒为5N，则物体B对A的摩擦力fAB为5N，方向向右，

所以地面对A的摩擦力为f地面=FA-fAB=12N-5N=7N，故A错误；

B.A移动的速度即绳端移动的速度为0.2m/s，

所以滑轮的移动速度为v轮=1nv22．（2020九上·镇海月考）为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度ℎ随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（）A．0-1s内，地面对物体的支持力是10NB．1-2s内，拉力F做的功是187.5JC．2-3s内，拉力F的功率是100WD．2-3s内，滑轮组的机械效率是62.5%【答案】B【解析】根据图丙可知，0~1s内，物体运动的速度为0，即在地面上保持静止状态。

由图乙可知，在0～1s内，拉力F=30N．取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动，向上的支持力F支，及三根绳子向上的拉力F′作用，根据二力平衡的知识得到，

地面对重物的支持力F支=G+G动-3F拉=100N+G动-3×30N=G动+10N，故A错误；

由图丙可知，在2～3s内，重物做匀速运动，此时的速度v3=2.50m/s，拉力F3=40N，

拉力F的作用点下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，

拉力做功功率P总=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C错误；

滑轮组的机械效率：η=GnF×100%=100N40N×3×100%≈83.33%，

故D错误；

在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m

拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25m=3.75m，23．（2020九上·拱墅期中）甲、乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮重力都相同，用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦和绳重，下列说法正确的是()A．若G1=G2，甲的机械效率大于乙的机械效率B．若G1=G2，拉力做的总功相同C．若G1=G2，拉力大小相同D．用甲、乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变【答案】A【解析】A.如果G1=G2，G动1<G动2，根据公式η=GG+G动可知，甲的机械效率>乙的机械效率，故A正确；

B.如果G1=G2，G动1<G动2，根据公式W总=W有+W额=（G+G动）h可知，甲的总功小于乙的总功，故B错误；

C.根据公式F=G+G动n可知，甲的拉力为：24．如图所示，GA=10N，GB=20N，现用一水平向右的力F作用在物体A上，使A向右匀速滑动。已知物体A、B和地面的表面粗糙程度都相同，摩擦力f与表面所受的压力FN成正比，且fFA．拉力F的大小为18N B．弹簧测力计的示数为10NC．B受到A水平向左的摩擦力 D．B受到地面的摩擦力大小为4N【答案】A【解析】当A向右匀速滑动，A、B两物体均处于平衡状态；

对A受力分析如下：

根据物体受力平衡可知：

FA+f1=F①

FN=GA=10N②

对B受力分析有：

根据物体受力平衡可知：

FB=f+f1′③

FNB=FN′+GB④

其中FN与FN′、f1与f1′是一对相互作用力，则FN=FN′、f1=f1′；

由于物体A、B和地面的表面粗糙程度都相同，

所以，f1′=f1=0.2FN=0.2×GA=0.2×10N=2N，

f=0.2FNB=0.2×（FN′+GB）=0.2×（10N+20N）=6N，故D错误；

由③得：FB=f+f1′=6N+2N=8N，故B错误；

对于滑轮组，则弹簧秤的示数为FB，由于滑轮组的绳子股数n=2，则FA=2FB=2×8N=16N，

由①得：F=FA+f1=16N+2N=18N，故A正确；

由图可知，B相对于A是相左运动的，所以B受到A水平向右的摩擦力，故C错误。故选A。25．（2020九上·杭州期中）如图所示，A物体在大小为6N的拉力F作用下，以0.3米/秒的速度向右匀速运动(不计滑轮与细绳的摩擦及绳子的重力)，动滑轮的重为1N，当撤去拉力F时，B物体恰好以原来的速度大小匀速下降，则A物体与桌面间的摩擦力为N；拉力P的功率为W；A物体被水平向右匀速拉动的2秒内，B物体克服重力做功为J。【答案】3；1.8；1.6【解析】（1）当物体向右匀速直线运动时，物体A受到向左的拉力F左=GB+G动3=GB+1N3；

此时A受到向左的摩擦力f，向右的拉力F，即：F=f+F左；

6N=f+GB+1N3①；

当物体向左匀速直线运动时，A受到向左的拉力F左和摩擦力f，即：F左=f；

f=GB26．小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重2牛，测得的数据如表：次数钩码总重G/牛钩码上升的高度h/米测力计示数F/牛测力计移动距离s/米机械效率η140.11.80.3260.12.40.383%340.11.40.557%440.21.41.057%（1）在实验中，测绳端拉力F时，应竖直向上拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数。（2）第1次实验测得的机械效率为，若不计绳重与摩擦，动滑轮重为牛。（3）分析表中数据可知：第2次实验是用图做的；第4次实验是用图做的。(填“a”“b”或“c”)（4）分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组，可以提高滑轮组的机械效率；分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多(即动滑轮总重越重)，滑轮组的机械效率。（5）分析第3、4次实验数据可知：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度。（6）若小明在实验时弹簧测力计拉动方向偏离了竖直方向，则测出的机械效率将(填“变大”“不变”或“变小”)。【答案】（1）匀速（2）74%；1.4（3）b；c（4）增加物重；越低（5）无关（6）变小【解析】（1）实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计,这样测力计示数才等于拉力大小;

（2）第1次实验测得的滑轮组的机械效率:η＝W有W总×100%＝GℎFs×100%=4×0.1m1.8×0.3m×100%≈74%;由F拉＝G物27．（2022·杭州期中）在野外救援时，如图甲所示，汽车通过滑轮组从竖直井中提升物资，已知物资质量为m，体积为V，物资以恒定速度上升，其过程中的s-t图像如图乙所示，出水后，汽车对绳子的拉力为F，求该过程中（不计绳重及其所有摩擦）：（1）物资的上升速度为m/s，出水后，滑轮组的机械效率（2）出水后，汽车对绳子向右拉力的功率（要求计算过程）（3）比较出水前和出水后的滑轮组机械效率大小，利用公式推证过程。【答案】（1）0.1；mg3F（2）解：拉力移动的速度v'=nv=0.1m/s×3=0.3m/s；拉力的功率：P=Fv'=F×0.3m/s=0.3F。（3）解：出水之前，作用在动滑轮上的拉力等于物体的重力与浮力的差，此时的机械效率为：η'=W有'W总'=【解析】（1）根据乙图可知，物资上升的速度：v=st=1m10s28．（2021九上·乐清期中）工人用如图所示的滑轮组送货物上楼，每次运送量不定。匀速提升货物时，滑轮组的机械效率（η）随货物重量变化如图乙所示。（滑轮和钢绳的摩擦力、绳重、箱子重忽略不计，g取10牛/千克）（1）箱子底部所能承受的最大压强为2千帕，底面积为0.5平方米，请计算所放货物的最大质量是多少？（2）匀速拉动400牛货物，使其上升2米，请计算拉力所做的功为多少？（3）当滑轮组的机械效率为60％时，计算所运送货物的重力。【答案】（1）解：G=F=PS=2000Pa×0.5m2=1000Nm=Gg=1000N（2）解：W拉=Gh=400N×2m=800JW拉=800J50%（3）解：当η=50%时，η=W有W∴50%=400N400N+G轮当η=60%时，60%=G物G所以G物=600N【解析】（1）首先根据G=F=pS计算出货物的最大重力，再根据计m=Gg算出货物的最大质量。

（2）根据图乙确定物重400N时的机械效率，首先根据W有=Gh计算出拉力做的有用功，再根据W总=W29．（2021九上·温州月考）如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图。（1）在5秒内物体上升的高度是m；物体上升的速度是m/s。（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是。（3）拉力F的功率是W。（4）计算滑轮组提升该重物时的机械效率。【答案】（1）1；0.2（2）总功（3）30（4）解：滑轮组的机械效率：η=W有W总×100%=Gℎ【解析】（1）根据甲图可知，滑轮组中承担重力的绳子段数n=3，

则物体上升的高度：ℎ=sn=3m3=1m；

物体上升的速度：v物=ℎt=30．（2020九上·临海期末）为了将放置在水平地面上重100N的物体提升到高处，某同学设计了图甲所示的滑轮组。他所用的拉力F、重物的速度v和高度h随时间t变化的关系分别如图乙、丙、丁所示。绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向，不计绳重和摩擦。求:（1）在2～3s内，拉力F的功率。（2）在1～2s内，拉力F做的功。（3）若绳子能承受的最大拉力是2500N，该同学体重60ON，他站在地面向下拉绳子使物体匀速上升，最大能提升多重的物体?【答案】（1）解：由图丙可知，在2～3s内，重物做匀速运动，v1=3.0m/s拉力F1=40N，绳子自由端移动速度v2=3v1=9m/sP=F1v2=40N×9m/s=360W（2）解：由图乙可知，在1～2s内，F2=50N图乙可知，物体上升距离h=1.5m则绳子自由端移动距离s=3h=3×1.5m=4.5mW=F2s=50N×4.5m=225J（3）解：由图丙可知，2～3s内，重物做匀速运动，受力平衡，F=1/3(G物+G动）即40N=1/3(100N+G动）∴G动=20N绳子自由端的最大拉力是600NG大=3F大－G动=3×600N-20N=1780N【解析】（1）根据乙图确定2~3s内物体受到的拉力F1，根据丙图确定这段时间内物体上升的速度v1，再根据v2=nv1计算出绳子自由端移动的速度，最后根据P=F1v2计算拉力的功率。

（2）首先根据乙图确定1~2s内物体受到的拉力F2，然后根据丁图确定这段时间内物体上述的高度h，接下来根据s=nh计算绳子自由端移动的距离，最后根据W=F2s计算这段时间内拉力做的功。

（3）根据图丙可知，再2~3s内物体做匀速运动，此时整个装置受力平衡，根据F=G物+G动三、滑轮和杠杆结合31．如图所示，滑轮下挂重500N的物体G，滑轮重40N，绳和杠杆都是轻质的。要在图示位置使杠杆平衡，在杠杆的A点所加的竖直向上的力F应是(杠杆上标度的间距相等)（）A．270N B．360N C．540N D．720N【答案】B【解析】根据图片可知，动滑轮上承担重力的绳子n=2，

那么作用在杠杆左端的拉力F拉=1nG总=12×500N+40N32．（2020九上·镇海月考）如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF=2：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，圆柱体B的体积是密闭容器D的1/3；旁边浮体C的体积是0.1m3，该同学站在浮体C上，总体积的3/5浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的7/25；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10N.（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g＝10N/kg），求：（1）圆柱体B的重力；（2）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留一位小数）；（3）圆柱体B的密度；（4）在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量。【答案】（1）解：由图象可知，D完全露出水面时F1的功率P1=12W，此时的拉力F1B放在C上，且放开手后，GB∴GB+80N=1×103kg/m3×10N/kg×725×0.1m3解得：GB=200N（2）解：η=（3）解：根据F1=13（GB+GD+G轮）得到：GD+G动=3F1-GBD未出水面时的功率为P2=6W，拉力F2根据根据F1=13（GB+GD+G轮D受浮力F浮=GB+GD+G动-3F2=200N+40N-3×40N=120N，此时排开水的体积VD那么B的体积VB那么圆柱体B的密度ρ（4）解：定滑轮对杠杆右端的最大拉力：Fmax=4F1+G定=4×80N+10N=330N，由杠杆平衡条件得：Fmax×OF=FE1×OE，330N×3=FE1×2，解得：FE1=495N；定滑轮对杠杆右端的最小拉力：Fmin=4F2+G定=4×40N+10N=170N，由杠杆平衡条件得：Fmin×OF=FE2×OE，170N×3=FE1×2，解得：FE1=255N。配重A对地面的压强的最大变化量：△p=【解析】（1）根据乙图可知，当D完全出水后，拉力F1的功率为12W。动滑轮上承担重力的绳子段数n=3，根据v=nvD计算出自由端的拉力F1移动的速度，并根据F1=P1v计算出此时的拉力。将B放到C上后，且放开手，那么C浮力的增大量等于B的重力和减小的拉力F1的和，此时露出体积的减少量就是排开水的体积对应的变化量，根据阿基米德原理列出方程，计算出物体B的重力即可。

（2）当容器D离开水面后，不受浮力，那么根据η=W有W总=GBℎF1×nℎ计算出提升B的机械效率。

（3）当容器D出水后，它不再受浮力，根据F1=13（GB+GD+G轮）计算出容器D和动滑轮的重力之和。当容器D还未出水时的功率为6W，根据公式F2=P2v计算出此时自由端的拉力F2；此时根据F浮=GB+GD+G动-nF2计算出D浸没时受到的浮力，接下来根据阿基米德原理V33．（2022九上·海曙期中）如图是科技小组利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，杠杆始终在水平位置平衡。已知OC：OD＝1：2，A的体积为0.02m3，A重为400N，B重为300N，动滑轮重100N，不计绳重与摩擦（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：（1）A的密度。（2）单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的机械效率。（3）水位上涨过程中，电子秤所受到的最大压力。【答案】（1）解：根据G＝mg可得，长方体A的质量：m＝Gg＝400N长方体A的密度ρ＝mV＝40kg0.02m3＝2×10答：A的密度为2×103kg/m3；（2）解：单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时，n＝3，机械效率：η＝W有用W总＝GℎGℎ+G答：单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的，机械效率为80%；（3）解：当水位上涨到A的上表面时，因为A浸没水中，所以V排＝VA，根据F＝ρgV排可得：A受到的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3＝200N；水位上涨过程中，因要求电子秤所受的最大压力，即A浸没水中，受到的浮力最大F浮＝200N，n＝3，根据力的平衡有：FC＝G动FC＝100N+400N−200N3根据相互作用力大小相等可知，A对C端拉力与C对A物体拉力大小相等，所以作用在杠杆C端的力，因杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，根据F1L1＝F2L2可得：FCL1＝FDL2即100N×OC＝OD×FD解得：FD＝100N×OCOD＝100N又因为B物体受力平衡，所以电子秤受到B物体对它的最大压力：F压＝FN＝GB﹣FD＝300N﹣50N＝250N。答：水位上涨过程中，电子秤所受到的最大压力是250N。【解析】（1）首先根据公式m=Gg计算出A的质量，再根据密度公式（2）当使用滑轮组提升重物时，可根据η＝W有用W总=GℎGℎ+G动ℎ=GG+G动计算出滑轮组的机械效率；（3）当物体A完全浸没水中时，它排开水的体积等于自身体积，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排计算出它受到的最大浮力。对动滑轮进行受力分析得到：nF=G动+G物-F浮，据此计算作用在C点杠杆上的拉力FC。然后根据杠杆的平衡条件F134．（2021九上·奉化期末）如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB=3BO，配重的重力为90N。重力为500N的健身者通过细绳在B点施加400N竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力恰好为零。(杠杆AB、绳重及摩擦均忽略不计)。（1）健身过程中，配重被拉起时，健身器中的滑轮为(选填“定滑轮”或“动滑轮”)；（2）求配重对地面的压力恰好为零时A点受到的拉力；（3）求滑轮的重力。【答案】（1）动滑轮（2）解：已知AB=3BO，因此LOA：LOB=2：1由杠杆平衡原理可知：FA·LOA=FB·LOBFA×2=400N×1FA=200N（3）解：FA=G动+2F拉200N=G动+2G配200N=G动+2×90NG动=20N【解析】（1）根据图片可知，滑轮跟随配重一起移动，因为为动滑轮。35．（2019九上·嘉兴期末）生产、生活中常使用各种机械，正确理解机械的原理，可以更好的利用机械。甲乙（1）图甲为一杠杆，虽作用点不同，但F1、F2、F3大小相同，都能使杠杆在水平位置保持平衡。从杠杆平衡条件分析，三个力都要沿圆的切线方向，目的是让三个力的相同。（2）如图乙所示，若滑轮重为4N，重物重为16N，OB=2OA。要使轻质杠杆保持平衡，则F=N。(不计绳重和摩擦)【答案】（1）力臂（2）5【解析】（1）力臂是力的用线到支点的距离，圆的切线与半径垂直，三个力都沿圆的切线方向，目的是让三个力的力臂相同；

（2）使用动滑轮可以省一半的力，所以作用在A点的力FA＝G轮+G物36．（2021九上·杭州期中）古代护城河上有座吊桥，它的结构原理如图所示。把桥面看成是长为10m，所受重力为3000N的均匀杆AB，可以绕转轴B点在竖直平面内转动，在B点正上方10m处固定一个定滑轮C，绳子通过定滑轮与杆的另一端A相连。（忽略绳子重力、滑轮半径和摩擦，2=1：.4，（1）请在图中画出阻力的方向和动力（拉力）的力臂；（2）滑轮C的类型为；（3）在拉动吊桥缓慢匀速升起的过程中，动力和动力臂F1L1的乘积变化情况是；（4）若从水平位置将吊桥匀速拉至与水平面成30°角，怎此时的拉力F2为N；（5）若在10s内从水平位置将吊桥匀速拉至与水平面成45°角，则该过程中人拉力做功的功率为W【答案】（1）（2）定滑轮（3）变小（4）1500（5）1071【解析】（1）根据图片可知，B点为杠杆的支点，吊桥的重力相当于阻力，作用在吊桥重心，方向竖直向下；动力为绳子的拉力，动力作用线沿绳子的方向向上，从B点作动力作用线的垂线，从支点到垂足之间的距离就是动力臂L1，如下图所示：

（2）根据图片可知滑轮C固定在城墙顶端，不随物体一起移动，为定滑轮。

（3）在拉起吊桥的过程中，阻力G不变，阻力臂L2逐渐减小，则阻力和阻力臂的乘积逐渐减小。根据F1L1=F2L2可知，动力和动力臂的乘积逐渐变小。

（4）如下图所示：

当吊桥拉至与水平面成30°角时，此时的阻力臂L2=12ABcos30°=12×10m×32=2.53m；

由于AB=BC=10m，且∠ABC=60°，所以△ABC为等边三角形；

那么动力臂L1=AB×cos30°=10m×32=53m；

根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×5337．（2020九上·鄞州期中）如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF=2：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，圆柱体B的体积是密闭容器D的1/3；旁边浮体C的体积是0.1m3，该同学站在浮体C上，总体积的3/5浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的7/25；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10N.（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g＝10N/kg），求：

（1）圆柱体B的重力；（2）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留整数）；（3）圆柱体B的密度；（4）在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量。【答案】（1）由图象可知，D完全露出水面时F1的功率P1=12W，

此时的拉力F1=P1v=12W3×0.05m/s=80N，

B放在C上，且放开手后，GB+F1=ρ水g7（2）η=（3）根据F1=13（GB+GD+G轮）得到：GD+G动=3F1-GB=3×80N-200N=40N；

D未出水面时的功率为P2=6W，

拉力F2=P2v=6W3×0.05m/s=40N；

根据根据F1=13（GB+GD+G轮）得到，

D受浮力F浮=GB+GD+G动-3F2=200N+40N-3×40N=120N，

（4）定滑轮对杠杆右端的最大拉力：Fmax=4F1+G定=4×80N+10N=330N，

由杠杆平衡条件得：Fmax×OF=FE1×OE，

330N×3=FE1×2