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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页成都银杏酒店管理学院《数值分析与算法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在3、函数的导数是（）A.B.C.D.4、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.05、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.6、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/710、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。3、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。4、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。5、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值。2、（本题10分）已知函数，过点作该函数图像的切线，求切线方程。3、（本题10分）设曲线与直线，所围成的平面图形为区域D，求区域D的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，且，。证明：在内至少

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