五年级数学上册数学好玩第3节尝试与猜测教案北师大版

Page3第3节尝试与揣测教材第99～100页。1.结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与揣测的解题策略。2.通过探讨，了解尝试与揣测、列表策略适用于哪些问题。3.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。重点：运用列表法进行尝试与揣测，解决“鸡兔同笼”的问题。难点：理解鸡兔同笼中的数量关系。教材中的情境图制成的课件。师：饲养场运输一批鸡与兔，由于条件的限制，把它们关在了同一个笼子里。（板书：鸡兔同笼）到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有干脆告知他，而是给他出了一道题。（课件出示教材主题图）这就是我们今日要探讨的中国历史上的闻名数学趣题：鸡兔同笼问题。（板书课题）设计意图：由学生生活实际问题引入，唤起求知欲望，激励其大胆揣测，为后面学生独立尝试打下伏笔。1.师：请同学们细致视察主题图，你得到了哪些数学信息？生1：鸡和兔一共有9个头。生2：鸡和兔一共有26条腿。师：这道题还有隐藏条件，哪位细心的同学发觉了？生3：鸡有2条腿，兔子有4条腿。师：特别好！先大胆猜一猜，鸡、兔可能各有几只？可能只有一种动物吗？学生揣测，汇报。（不行能都是鸡，假如都是鸡就只有18条腿，与题目中的26条腿不相符。也不行能都是兔，假如都是兔就会有36条腿，同样不相符）设计意图：培育学生审题实力，明白题目的意思是什么，找寻已知条件，探求未知结果的思路。2.师：假如你现在是饲养员，你能猜出笼子里有几只鸡？几只兔子吗？请同学们把你的想法、你的思索过程用你自己喜爱的方式表达出来。（1）学生独立思索，小组沟通。（老师巡察并参加到沟通中）（2）小组汇报。预设1：我们用画图的方法解决问题。画9个圆圈代表9只动物的头，画线段当作动物的腿。首先在每个圆圈下面画一条线段，9条线段等长假设全是鸡，则共画了18条腿还差8条，这是因为我们把某些兔子当成了鸡，所以我们在其中4只鸡的下面各添上2条腿就可以了，这时变成了兔4只，鸡5只，满意题意。预设2：我们用列表法，一个一个试，从1只鸡起先，把结果填在表格中，最终得到4只兔，5只鸡。预设3：我们也是列表，一个一个试，不过我们是从1只兔子起先试的，结果也是4只兔，5只鸡。师：像这样逐一进行列表的方法叫做逐一列表法。设计意图：充分利用学生生成资源，体现算法多样性，提出用列表法解决实际问题，驾驭列表尝试的一般规律。视察发觉：每增加一只鸡，削减一只兔子，腿的总数怎么样了？（越来越少，依次削减2）要想削减腿的条数，必需怎么办？（适当增加鸡的只数，削减兔的只数）小结：在尝试的过程中，将不同状况下腿的总数进行比较，做出精确的推断，刚好调整，直到无限接近题目中的数据和条件，从而得到正确的结果。3.其实，鸡兔同笼问题早在1500年前就是特别出名的数学问题，在一本叫《孙子算经》的书中这样记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你明白这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？生理解题意。（1）组内沟通，全班汇报。（画图法、逐一列表法。）（2）师：通过尝试，你有什么体会？生1：鸡兔只数多，腿的数量大，一只一只试太慢了，太奢侈时间了。师：为此，如何改进呢？4人一组进行探讨，然后全班沟通。生2：关键是要削减列举次数，依据鸡在先，兔在后，5只5只“增减”，看能否削减列举次数。（刚好板书：跳动列举）生3：我们还有一种更好的方法。有35个头，先假设鸡和兔的只数差不多，比如鸡有17只，兔有18只。（板书：取中列举）师：大家同意他们的想法吗？（同意）不妨赶快尝试一下。看能否得出结论，至少调整了几次？生4：取中方法更好，我只调整了4次，就得出了结论。师：刚才，通过大家的共同努力，对列表提出了两种改进方案，简化了过程，提高了效率。希望同学们在运用列表法时，依据自己的实际，选择一种改进的方法。设计意图：老师可以激励这种做法，但并不要求全班学生驾驭，也不宜补充其他解法，以免分散学生的留意力，影响学生对列表这一常用数学方法的驾驭，更不应要求学生干脆套用公式解题。1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。（1）学生独立完成，全班汇报。（2）想一想，还有哪些问题可以用列表的方法解决。2.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共12只，共有腿78条，翅膀13对（蜘蛛有8条腿；蜻蜓有6条腿，两对翅膀；蝉有6条腿，一对翅膀）求蜘蛛、蜻蜓、蝉各有几只？通过这节课的学习，你的收获是什么？设计意图：通过小结回顾本节课的主要学问点，达到学问的巩固、反馈。尝试与揣测逐一列举跳动列举取中列举本节课属于综合应用课，将数学学问与现实生活深度融合，以提高学生综合应用的实力。借助“鸡兔同笼”这个载体，初步获得一些数学活动的阅历，在活动中引导学生自主探究，主动思索，主动与他人沟通，从中体会出解决问题的一般策略——列表。生动好玩的数学问题情境，能让学生开心地探究数学，享受数学带来的乐趣。课堂教学中老师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学