五年级数学下册四长方体二第3节长方体的体积教案北师大版

Page3第3节长方体的体积教材第41～43页的内容。1．结合详细情境和实践活动，探究并驾驭长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简洁的实际问题。2．在视察、操作、探究的过程中，提高动手操作实力，进一步发展空间观念。3．激发学生学习数学、发觉数学的爱好，学会与他人合作。重点：理解和驾驭长方体、正方体体积的计算方法。难点：理解长方体体积公式的推导过程。师：教材中的情境图制成的课件。生：1立方厘米的小正方体若干个。1．师：调皮跟爸爸妈妈要去旅行啦，他们想买一个新的旅行箱，在商场看上了长方体的箱子，有大有小(出示3个大小不一的长方体)，调皮说：“老爸，我有好多东西要带，买个大点的吧。”同学们，你觉得他们应当选择哪一个呢？生看法不统一。2．师：同学们的想法各有不同，但同学们都提到了一个很重要的内容，就是哪个的体积大就选哪个。可我们很难通过肉眼看出哪个箱子的体积大，这就须要用到我们今日所要学习的内容——长方体的体积。(师板书课题)设计意图：联系生活实际创设学习情境，使学生感受到数学与生活的联系，激发学生学习数学的爱好。一、长方体的体积可能与什么有关出示教材第41页的第一幅情境图。师：请同学们视察这三个长方体箱子，你觉得它们的体积相同吗？生：不同。师：细致视察，你觉得长方体的体积可能与什么有关？依据生汇报板书：长、宽、高。设计意图：通过比较，学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关系，为进一步自主探究长方体的体积的计算方法打下良好的基础。二、长方体的体积1．师：让我们通过摆一摆来验证我们的猜想吧，我们先看一下活动要求。课件出示：(1)摆一摆：以四人小组为单位，用1立方厘米的正方体小木块，每人摆出一个长方体(尽可能不同)，请组长给长方体编号①②③。(2)填一填：依据所摆的长方体，填写书上的表格。(3)想一想：视察表中这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系数体积的过程，你发觉了什么？在小组里谈一谈。2．汇报沟通，实物展台展示。我们发觉：长方体的体积＝数出的小木块的数量长×宽×高＝小木块的块数长方体的体积＝长×宽×高3．师：同学们真了不得，通过猜想、试验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不得的好方法，在今后我们同样可以采纳这种方法来学习其他新学问。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。(板书：长方体的体积＝长×宽×高)师：假如用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，请你用字母式子表示出长方体的体积公式。生：V＝abh。(老师板书)设计意图：本环节的设计依托新课程理念，注意让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中驾驭数学方法。在整个活动中，老师很自然地向学生们渗透了科学探讨的基本过程，引导学生们要通过“猜想——操作——论证”去发觉一些客观规律。学生们在老师的引导下通过揣测、动手操作、沟通探讨发觉了长方体的长、宽、高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。4．师：我们已经总结出了长方体的体积公式，现在我们就用学习到的数学学问来解决实际问题——帮调皮确定该买哪个箱子。(1)课件出示三个长方体的长、宽、高。①长40cm，宽40cm，高60cm。②长30cm，宽30cm，高30cm。③长30cm，宽40cm，高50cm。(2)生独立计算。(3)全班比照订正。设计意图：刚好训练，让学生不仅能驾驭长方体体积计算的方法，还能依据公式来解决实际问题。三、正方体的体积1．师：同学们用聪慧才智帮助调皮解决了问题。通过计算②号长方体的体积，你们发觉了什么？生：这个长方体的长、宽、高都相等，事实上它是一个正方体。2．师：该怎样计算正方体的体积呢？生：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。(师板书)3．师：假如用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，你能用字母式子表示出正方体的体积公式吗？生：V＝a×a×a师：a×a×a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V＝a3。(师板书)设计意图：加强新旧学问的连接，使学生感觉新学问“不新”，新学问不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新学问、解决新问题的信念。四、试一试1．出示课件主题图。(1)学生独立计算三个图形的体积，集体订正。(2)师：视察主题图中的阴影部分，阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。这些底面积是怎样得到的？生：长×宽。师：长方体的体积还可以怎样计算？生：长方体的体积＝底面积×高。师：用字母V表示长方体的体积，用S表示长方体的底面积，用h表示长方体的高，用字母式子表示长方体的体积公式。生：V＝Sh。2．填一填。(1)学生独立完成的基础上，小组沟通自己的思索过程，集体订正。(2)小结：S＝eq\f(V,h)h＝eq\f(V,S)1．教材第42页练一练第2题。2．教材第42页练一练第3题。3．教材第43页练一练第8题。通过这节课的学习，你们学到了哪些学问？长方体的体积长方体的体积＝长×宽×高V＝abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a＝a3长方体、正方体的统一体积公式：V＝Sh本节课是在学生了解了体积概念，相识了体积单位的基础上进行的。通过创设情境，引发学生的认知冲突，引导学生探究长方体体积的计算方法，使学生理解驾驭了长方体体积的计算方法，并能运用相关学问解决实际问题。在新的教化观念的指导下，老师在课中大胆地实践，采纳小组合作沟通，给学生最大限度参加学习的机会，通过老师的引导，学生自主参加数学实践活动，经验了数学学问的发生、形成过程，驾驭了数学建模方法。如