第24章 圆-单元测评卷（1）-2024-2025学年数学人教版9年级上册（含答案解析）

数学人教版9年级上册第24单元（圆）单元测评卷（时间：120分钟总分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三四总分得分一、单选题（共15题满分45分每题3分）1．如图，、、三点在上．如果，那么等于（

）A． B． C． D．2．图1是一把扇形书法纸扇，图2是其完全打开后的示意图，外侧两竹条和的夹角为，的长为，贴纸部分的宽为，则弧的长为（

）A． B． C． D．3．如图，为的直径，点为圆上两点，且，若，则（

）A． B． C． D．4．如图，为上的三个点，，若，则的度数是（

）A． B． C． D．5．如图，是的直径，弦交于点，，则的度数为（）A． B． C． D．6．如图，是的弦，是的直径，于点E．在下列结论中，不一定成立的是（

）A． B． C． D．7．如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看作一张拉满弦的弓．若“弓”所对的圆心角的度数为，“弓”所在圆的半径为1.2米，则“弓”所对的弧长为（

）A．米 B．米 C．米 D．米8．如图，四边形是的内接四边形，，，连接，，，则的度数为（

）A． B． C． D．9．如图，是的直径，是的弦，交于点D，连接、，若，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，为的直径，是上的一点，若，的度数为（

）A． B． C． D．11．如图，在中，半径，C为上一点，连接，若，，则的长度为（）A． B． C． D．12．如图，是的直径，弦于点E，，，则（）cm．A．8 B．5 C．3 D．213．一个正六边形的边长为6，则它的边心距是（

）A．3 B． C． D．1214．如图，已知的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形是菱形，则图中阴影部分面积为（

）A． B． C． D．15．如图，在扇形纸片中，，，在桌面内的直线上，将扇形沿按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当第一次落在上时，停止旋转，则旋转过程中点O所经过的路线长为（

）

A． B． C． D．二、填空题（共10题满分30分每题3分）16．如图，内接于，，的平分线交于点D，连接，，则．17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在y轴正半轴上，以点B为圆心，长为半径作弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为．18．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提出了著名的“割圆术”．所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积，并以此求取圆周率的方法，刘徽指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．例如，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积估计的面积，，所以的面积近似为，由此可得的估计值为，若用圆内接正十二边形估计的面积，可得的估计值为．

19．如图，正六边形纸片中，，分别以为圆心，以1为半径画、，小欣把扇形与扇形剪下，并把它们粘贴为一个大扇形（B与E重合，F与A重合），她接着用这个大扇形作一个圆锥的侧面，则弧长为．20．如图，四边形内接于，延长交于点，连接，若，，则的大小为°．21．如图，在的内接四边形中，点A是的中点，连接，若，则．22．在半径为2的中，弦的长度为2，点C为上异于A、B两点的一个动点，则．23．在同一平面内，点不在上，若点到上的点的最大距离是，最小距离是5，则的半径是．24．中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点，的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为．

25．如图，点A，B，C，D在上，，，则．三、解答题（共5题满分45分）（8分）26．如图，是的直径，C是弧的中点，于点E，交于点F．(1)求证：；(2)若，，求的半径及的长．（8分）27．如图，在中，，是斜边上的中线，以为直径的交于点，过点作于点．(1)求证：与相切；(2)求出与的数量关系，并说明理由．（9分）28．如图，为的直径，弦于点，于点，且．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长．（10分）29．如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，．(1)求的半径长；(2)连接，作于点F，求的长．（10分）30．如图所示，，是的切线，切点分别是点A，B．点Q为上一点．过点Q作的切线，分别交于E，F两点．已知．(1)求的周长；(2)求的度数．

参考答案1．C2．D3．B4．C5．A6．D7．A8．B9．A10．C11．A12．A13．C14．C15．C16．/56度17．18．319．/20．5021．2522．或23．3或824．/25．/100度26．（1）证明：∵C是的中点，∴，∴，∵，∴，∴，∵是的直径，∴，∴，∴，∴．（2）解：∵，∴，∵，∴，∵是的直径，∴，∵，∴，∴⊙O的半径为．∵，∴，即，解得．27．（1）解：证明：如图，连接，中，是斜边上的中线，，，又，，，，又，，又是的半径，与相切；（2）．理由如下：为的直径，，又，，又，是的中位线，．28．（1）证明：如图，连接，则，，于点，于点，且，点在的平分线上，平分，，，，，经过的半径的外端，且，是的切线．（2）为的直径，弦于点，，，，，，，，