2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年上学期第二次月考八年级数学试题一、选择题（本题6小题，每题3分，共18分）1.若点，，在同一条直线上，则a的值是（）A.6或 B.6 C.-6 D.6或32.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为A.（3，4） B.（﹣4，3） C.（﹣3，4） D.（4，﹣3）3.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬行2个单位到达点B，点A表示-，设点B所表示的数为m，则+(m+6)的值为()A.3 B.5 C.7 D.94.小明想知道学校旗杆高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是()．A.8米 B.10米 C.12米 D.14米5.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）A.① B.② C.⑤ D.⑥6.如图，△ABC中，，E是边AB上一点，，过E作交BC于D，连结AD交CE于F，若，则的大小是()A.40° B.50° C.60° D.70°二、填空题（本题6小题，每题3分，共18分）7.如图，在数轴上点A和点B表示的数之间的整数是__________8.已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．9.在直角坐标系中，点A(-1，2)、B（4，3），点P(x，0)为x轴上的一个动点，则PA+PB最小时x的值为____________10.小李以每千克0.8元价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完;销售金额与卖西瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了_________.元.11.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……，请你探索第2011次输出的结果是______．12.如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为__________三、解答题（本题6小题，共64分）13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AC=3cm，则BE=cm．14.如图，已知坐标系中点A（2，-1），B（7，-1），C（3，-3）．（1）判定△ABC的形状；（2）设△ABC关于x轴的对称图形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各顶点的横坐标都加2．纵坐标不变，则△A1B1C1的位置发生什么变化？若最终位置是△A2B2C2，求C2点的坐标；（3）试问在x轴上是否存在一点P，使PC-PB最大，若存在，求出PC-PB最大值及P点坐标；若不存在，说明理由．15.如图，线段上一动点，分别过点作，，连接．已知，设．(1)用含的代数式表示的值；(2)探究：当点满足什么条件时，的值最小？最小值是多少？(3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值．16.如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.17.如图，过∠AOB的平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，过点E作直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论．18.小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y(m)与小强登山时间x(min)之间的函数图像分别如图中折线OAC(小强)和线段DE(爸爸)所示，根据函数图像进行以下探究：(1)爸爸登山的速度是每分钟_______m；(2)请解释图中点B的实际意义；(3