第6课-掌握演绎推理方法(统编版选择性必修3)(教师版)

第6课掌握演绎推理方法目标导航目标导航课程标准了解推理的含义和种类；了解正确演绎推理的条件；了解性质判断换质位推理、直言三段论推理；掌握简单判断的演绎推理方法；理解什么是联言推理、选言推理和假言推理；能够准确运用和区分联言推理、选言推理和假言推理。了解联言推理、选言推理、假言推理的方法。知识精讲知识精讲知识点01推理与演绎推理概述一、推理1.形成判断的途径：（1）通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后做出判断。（2）借助忋有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断2推理：（1）推理的含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。推理包括前提和结论。（2）推理结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。（3）推理的种类①依据对个别与一般的关系的认识区分：演绎推理、归纳推理、类比推理。演绎推理从一般性前提推出个别性结论的推理归纳推理从个别性前提推出一般性结论的推理类比推理从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理②形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度分为：必然推理和或然推理。②演绎推理是必然推理，归纳推理（除完全归纳推理外）和类比推理是或然推理。二、演绎推理的逻辑要义1．含义：演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。2.条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。3.实质：形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确地演绎推理的方法。4．意义：掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。【预习自测】判断下列观点正误并说明理由1.实践是一个新判断形成的唯一途径（）提示：实践是认识的来源，而获得认识的途径是样的。判断的形成亦是如此。一个判断的形成有两条途径：一.是通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后做出判断；二是借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断。2.推理所依据的已有的判断叫作推理的结论提示：推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。3.只要推理结构正确，就能保证演绎推理的正确性。提示：一个正确的演绎推理必须具备两个条件，一－是前提真实，二是推理结构正确。所以，仅仅推理结构正确是不能保证演绎推理结论的正确性的。4.归纳推理是形式逻辑的核心内容。提示：演绎推理是形式逻辑的核心内容。5.演绎推理的推理依据都是真实的判断。提示：作为推理根据的前提是真实的判断。【即学即练1】依据对个别与一般的关系的认识，可以把推理分为（

）。①演绎推理②归纳推理③类比推理④必然推理A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】A【详解】①②③④：依据对个别与一般的关系的认识，可以把推理分为演绎推理、归纳推理、必然推理，①②③正确，④错误。故本题选A。【即学即练2】（2021－山东潍坊一中高一期中）一个正确判断形成的途径有（

）。①通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后做出判断②通过学习，从已有的知识中获取间接经验来判断③借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断④对认识对象是什么，相互间有什么关系有所断定A．①② B．①③ C．②③ D．③④【答案】B【详解】①③：一个正确判断形成的途径有通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后做出判断；或借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断，①③正确。②：客观实际不断变化，从已有的知识中获取间接经验有可能已经不符合客观实际，所得出的判断可能会不正确，②排除。④：该选项的做法并不一定能得出一个正确的判断，因此，不是一个正确判断形成的途径，④排除。故本题选B。【即学即练3】（2021山西大同高二期末）在中国西北有这样两个村落，赵村所有的人都是白天祭祀祖先，李庄所有的人都是晚上祭祀祖先。我们确信没有既在白天也在晚上祭祀祖先的人。我们也知道李明是晚上祭祀祖先的人。依据以上信息，能断定以下哪项是对李明身份的正确判断？（

）【答案】B【详解】B：题干断定：赵村的人白天祭祀祖先；李庄的人晚上祭祀祖先；没有既在白天也在晚上祭祀祖先的人。这就意味着白天祭祀和晚上祭祀是全异关系，而赵村所有的人都是白天祭祀祖先，李庄所有的人都是晚上祭祀祖先。李明是晚上祭祀祖先的人，那么他可能是李庄的人，也可能不是。但是李明肯定不是白天祭祀祖先的人，因此他肯定不是赵村的人，故B入选。ACD：选项ACD均与题意不符，故ACD不选。故本题选B。【即学即练4】推理可以分为演绎推理、归纳推理、类比推理、必然推理和或然推理。这一划分所犯的逻辑错误是（

）①划分不全②子项相容③越级划分④标准不一A．①③ B．②③ C．①④ D．②④【答案】D【详解】②：演绎推理是必然推理，归纳推理（除完全归纳推理外）和类比推理是或然推理，可见，题中划分又犯了“子项相容”的逻辑错误，故②入选。④：演绎推理、归纳推理、类比推理是根据个别与一般的辩证关系来划分的；必然推理与或然推理是从前提与结论之间是否有必然联系的角度来划分的，可见题中划分犯了“标准不一”的逻辑错误，故④入选。①③：选项①③与题意不符，故①③不选。故本题选D。知识点02简单判断的演绎推理方法一、性质判断换质位推理1．性质判断换质推理（1）含义：性质判断换质推理，又叫换质法，它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。（2）规则①推理时不改变前提判断的主项和量项。②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。2．性质判断换位推理（1）含义：通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。（2）情形：①一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项是周延的②没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。③主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。(3）规则①推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。②将前提判断的主项和谓项的位置互换。③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。5．换质换位推理的作用在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。二、三段论推理1．三段论的含义和结构：三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。三段论由三个判断构成，两个前提，一个结论。三段论由三个不同的概念或词项构成，分别叫大项、小项和中项。2．三段论的基本规则(1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫做“四概念”的错误。(2）中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。(3）前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对大项和小项提出的要求。(4）两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。3．三段论的要求：三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。提醒：三段论的省略(1）在日常说话或写作中，为追求修辞效果，把思想表达得简明有力，往往使用三段论的省略形式，即把三段论中众所周知、不言而喻的前提或结论省略掉。(2）由于没有把所有组成部分都表述出来，三段论的省略形式可能隐藏着错误。我们可以按其原意进行恢复，然后依据三段论的一般规则对其进行检查。(3）三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。【预习自测】性质判断换质推理就是把肯定判断变为否定判断（）提示:性质判断换质推理不仅是肯定判断变为否定判断，还包括把否定判断变为肯定判断。除了改变前提判断的质，还要把谓项改为与其相矛盾的概念。2.换质和换位推理推出的都是错误结论。提示:正确运用推理规则，换质和换位推理可以推出正确的结论。3.三段论中，中项在前提中只能周延一次。提示:三段论中，中项在前提中至少周延－一次。如果中项在两个前提中都不周延，也就是说，两个前提都没有断定中项所反映的全部对象，就可能会出现这样的情况：大项与中项的一部分外延发生联系，小项与中项的另一部分外延发生联系。这样大项和小项的关系就不能确定，结论就不能必然得出。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。三段论中，两个否定前提可以得出结论。提示：三段论中，如果两个前提都是否定的，那么，无论是哪种情况都不能得出结论。例如，“健康不是钱能买到的，真爱不是钱能买到的”，从这两个否定前提，我们既不能必然地得出真爱不是健康这个结论，也不能必然地得出“真爱是健康”这个结论。【即学即练5】（2021－山东济南·高二期中））《论语》中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。”由此可以推出名不正，则民无所措手足。上述推理用的是（

）。A．类比推理 B．归纳推理 C．演绎推理 D．一次三段论【答案】C【详解】C：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足”，该材料连续采取三段论推理，从“名不正”推出“民无所措手足”，属于演绎推理形式。C符合题意。ABD：题干推理属于演绎推理，不属于类比推理和归纳推理，并且题干推理连续运用五次三段论，不是一次三段论。ABD均与题意不符。故本题选C。【即学即练6】（2021浙江高二期中）“唯心主义不是马克思主义。”对这一判断的种类、主项和谓项分析正确的是（

）。A．全称肯定判断

主项——周延

谓项——不周延B．特称否定判断

主项——不周延

谓项——不周延C．全称否定判断

主项——周延

谓项——周延D．单称否定判断

主项——不周延

谓项——周延【答案】C【解析】A：全称肯定是指断定一类事物的全部都具有某种属性的判断，材料未体现这一判断种类，A不符合题意。B：特称否定判断是指断定一类对象中部分对象不具有某种性质的判断，材料未涉及，B不符合题意。C：“唯心主义不是马克思主义。”这是一个全称否定判断。“唯心主义”代表所有唯心主义，断定了“唯心主义”的全部对象，周延；谓项属否定式，也周延；C符合题意。D：单称否定判断亦称单称否定命题，是断定某一特定的个别事物不具有某种性质的判断，材料未涉及，D不符合题意。故本题选C。【即学即练7】性质判断主谓项的周延问题，指的是性质判断的主项或谓项的外延在判断中被判定的情况。我们可以总结出性质判断主谓项周延情况的规律如下（

）。①主谓项的外延被判定，它就是周延的

②否定判断的主项或谓项都是不周延的③主项看量项，单称全称周延，特称不周延

④谓项看联项，肯定不周延，否定周延A．①② B．①③ C．②④ D．③④【答案】D【详解】①②③④：如果一个性质判断的主项或谓项的外延全部被判定，那么它就是周延的；如果一个性质判断的主项或谓项的外延没有全部被断定，那么它就不是周延的。我们可以总结出性质判断主谓项周延情况的规律如下：主项看量项，单称全称周延，特称不周延；谓项看联项，肯定不周延，否定周延。①②错误，③④正确。故本题选D。【即学即练8】新学年开学伊始，有些新生刚入学就当上了校学生会干部。在奖学金评定中，所有广东籍的学生都申请了本年度的甲等奖学金，所有校学生会干部都没有申请本年度的甲等奖学金。如果上述断定是真的，以下有关断定也必定为真的是（

）A．有些新生不是广东B．所有的新生都不是广东人C．并非所有广东籍的学生都是新生D．有些新生申请了本年度的甲等奖学金【答案】A【详解】A：根据题干中的前提“所有校学生会干部都没有申请本年度的甲等奖学金”和“有些新生是学生会干部”，进行三段论推理，得到结论：有些新生没有申请本年度的甲等奖学金。再与题干中另一个前提“所有广东籍的学生都申请了本年度的甲等奖学金”进行三段论推理，可以得到结论：有些新生不是广东人，A正确。BCD：与题意不符，BCD排除。故本题正确答案为A。知识点03复合判断的演绎推理方法一、联言推理及其方法1．联言推理含义：是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。2，联言推理的方法①前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。②前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。二．选言推理及其方法1.选言推理的含义：是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。分为相容的选言推理和不相容的选言推理。2.选言推理的方法①相容的选言推理的否定肯定式：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。②不相容的选言推理的肯定否定式和否定肯定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。方法技巧要正确运用选言推理正确运用选言推理，除了要遵守选言推理的规则以外，还要注意以下两点：1.作为大前提的选言判断，其选言支必须穷尽一切可能。如果选言支不穷尽一切可能，就缺乏得出肯定结论的逻辑根据。2.采用否定肯定式时，小前提不能把一切可能性都否定了。如果这样，那就没有什么可以肯定的了，也就无法推出结论。三、假言推理及其方法1．假言推理的含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。2．假言推理的种类：分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。3．充分条件假言推理的有效形式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件都是错误的推理结构。这一规则可概括为：肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件。否定前件不能否定后件；肯定后件不能肯定前件。充分条件假言推理的正确式有肯定前件式和否定后件式两种。4．必要条件假言判断的有效形式：如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。在必要条件假言推理中，由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件，或者由否定假言判断的后件而在结论中否定假言判断的前件，都是错误的推理结构。这一规则可概括为：否定前件就要否定后件；肯定后件就要肯定前件。肯定前件不能肯定后件；否定后件不能否定前件。必要条件假言推理的正确式有否定前件式和肯定后件式两种。5．充分必要条件假言推理的有效形式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。相应地，在充分必要条件假言推理中，不符合上述推理结构的都是错误的。6．运用假言推理的要求：进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。【预习自测】联言推理的合成式比分解式更正确提示：二者都是联言推理的形式，没有谁比谁更正确。2.在联言判断中只要一个联言支是真的，就能保证这个联言判断是真的。提示：联言判断A且B的真假性是由联言支A、B的真假来确定的。当联言支A、B均为真时，A且B为真；若A.B存在一个为假，则A且B为假。这个关系可以用下图表示：ABA且B真真真真假假假真假假假假观察上表可以得到只有联言判断中所有的联言支都为真时，该联言判断才为真。3.在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就能必然地否定剩下的另一部分选言支。提示：由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。4.假言推理的特点在于推出的结论是“假”的。提示：假言推理的“假”，指的不是结论“假”。5.充分条件做言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就不一定真。提示，充分件联言关面所斯定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。【即学即练9】航天局认为优秀宇航员应具备三个条件：第一，丰富的知识；第二，熟练的技术；第三，坚强的意志。现有至少符合条件之一的甲、乙、丙、丁四位优秀飞行员报名参选，已知：①甲、乙意志坚强程度相同②乙、丙知识水平相当③丙、丁并非都是知识丰富④四人中三人知识丰富、两人意志坚强、一人技术熟练航天局经过考察，发现其中只有一人完全符合优秀宇航员的全部条件，他是（

）A．丙 B．乙 C．甲 D．丁【答案】A【详解】ABCD：据条件②③④可知甲乙丙知识丰富，丁知识不丰富；由①甲乙意志相当推断有两种情况：即甲乙都坚强或都不坚强；若甲乙意志都坚强，则丙丁意志都不坚强，又因每个人至少符合一个条件可得丁技术熟练，则四人中没有完全符合条件的人；故推断甲乙意志不坚强，丙丁意志坚强，只有丙完全符合优秀宇航员的全部条件即同时具备意志坚强、知识丰富、技术熟练的条件，A正确，BCD错误。故正确答案为A。【即学即练10】以下推理结构属于联言推理的分解式的是（

）A．周恩来是中国无产阶级的革命家，周恩来是中国无产阶级的政治家，周恩来是中国无产阶级的军事家，周恩来是中国无产阶级的外交家，所以，周恩来是中国无产阶级的革命家、政治家、军事家和外交家B．鲁迅是伟大的文学家、思想家和革命家，所以，鲁迅是伟大的革命家C．一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，这个语句是合语法的，所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑D．在我国，要么主张资本主义民主，要么主张社会主义民主，我们主张社会主义民主，所以，我们不主张资本主义民主【答案】B【详解】B：联言推理的合成式是指其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。联言推理的分解式是指其前提所断定的对象情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况也存在。选项B符合联言推理分解式的特点，故B入选。A：选项A符合联言推理合成式的特点，故排除A。CD：选项C、D属于选言推理，与题意不符，故排除CD。故本题选B。【即学即练11】某单位招聘了甲、乙、丙、丁、戊5名新员工，每位员工被分配到不同的部门，并且满足以下条件：①如果甲去销售部，那么乙不去设计部；②或者丙去生产部，或者甲去销售部；③或者丁去后勤部，或者戊不去财务部；④如果乙不去设计部，那么丁也不去后勤部。以下哪项为真，可以推出“丙去生产部”？（）A．戊去财务部 B．甲去销售部 C．乙不去设计部 D．丁不去后勤部【答案】A【详解】ABCD：题干中四个条件为充分条件假言命题（否定后件则否定前件）或选言命题（否定一个选言支则肯定另一个选言支），如果要必然推出“丙去生产部”，根据②首先要保证“甲不去销售部”；而要得到“甲不去销售部”，根据①要保证“乙去设计部”；而要得到“乙去设计部”根据④要保证“丁去后勤部”；要得到“丁去后勤部”，根据③需要保证“戊去财务部”。故A入选，BCD不选。故本题选A。【即学即练12】周末，张嘉和李贺相约去逛街，中午时分，二人就午餐吃什么产生分歧。最后，张嘉说：“要么海底捞，要么小肥羊。”如果张嘉的上述断定为假，则以下可能是他们最后的选择的是（

）①张嘉说服李贺放弃小肥羊，去了海底捞②张嘉和李贺中午只吃了正宗的兰州拉面③李贺不愿意去海底捞，坚持去小肥羊，张嘉妥协了④张嘉和李贺去海底捞吃完又去小肥羊吃A．①或② B．①或③ C．②或④ D．③或④【答案】C【详解】②④：张嘉的断定为“要么海底捞，要么小肥羊”，这个断定为不相容选言判断。这一不相容选言判断为假有两种情况，即“海底捞”“小肥羊”同时存在或同时不存在，“张嘉和李贺中午只吃了正宗的兰州拉面”为两者同时不存在，“张嘉和李贺去海底捞吃完又去小肥羊吃”为两者同时存在，②④符合题意。①：“张嘉说服李贺放弃小肥羊，去了海底捞”为真，①不符合题意。③：“李贺不愿意去海底捞，坚持去小肥羊，张嘉妥协了”为真，③不符合题意。故本题选C。能力拓展能力拓展考法01如何保证演绎推理的正确性一个正确的演绎推理必须具备两个条件。一是作为推理根据的前提必须是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。二是推理结构必须正确。如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。这两个条件都是必要条件，缺一不可。这两个条件加起来，就成为正确推理的充分必要条件。【典例1】“所有的商品都是劳动产品，商店待售的物品都是商品，所以商店待售的物品都是劳动产品。”下面关于这一推理判断正确的是（)①所有的商品都是劳动产品是推理的前提②商店待售的物品都是商品是推理的结论③商店待售的物品都是劳动产品是推理的结论④这一推理未体现前提和结论之间的逻辑联系方式A.①③B.②③C.②④D.①④【答案】A【解析】推理所依据的已有判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论，推理的结论是由前提推出的，前提和结论之间存在的一种逻辑联系方式叫作推理结构。①③正确，④错误。“商店待售的物品都是商品”不是推理的结论，而是推理的前提，②错误。考法02比较换质法和换位法项目换质法换位法必要性在说话或写文章时，为了使表达更为适当和灵活，我们常常要据上下文的具体情况，对性质判断的形式结构进行变换，如将肯定判断形式转换为否定判断形式，或者将否定判断形式转换为肯定判断式为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时需要将性质判断的断定对象进行变换，也就是把性质判断的主项和谓项的位置进行互换含义又称为换质推理，是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理又称为换位推理，是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理规则第一，推理时不改变前提判断的主项和量项；第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断；第三，找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项第一，推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍是否定的。第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延方法【典例2】.下列不属于换位推理的是A.有些胎生的动物是会飞的，所以，有些会飞的是胎生动物B.金子是发光的，所以有些发光的是金子C.有些教师不是师范院校毕业的，所以，有些教师是非师范院校毕业的D.所有商品都是有使用价值的，所以，有些有使用价值的是商品【答案】C【解析】注意关键词“不属于”换位推理。换位推理是改换一个性质判断的主项和谓项的位置以推出一个新判断的推理，A、B、D三项都属于换位推理；有些教师不是师范院校毕业的，所以，有些教师是非师范院校毕业的，该推理前后两个判断的主项一致，不属于换位推考法03联言推理的逻辑结构1.联言推理的分解式联言推理的分解式是由联言判断的真，推出一个支判断真的联言推理形式。这种推理只有两个判断，一个是作为前提的联言判断，一个是作为结论的支判断。其公式为：用数理逻辑的符号表示则为：(p∧q)→p2.联言推理的组合式联言推理的组合式是由全部支判断真推出联言判断真的联言推理形式。在这种推理形式中，结论是联言判断，前提是联言判断的全部支判断。用公式表示为：也可以用以下符号式表示：(p，q)→(p∧q)联言命题真假关系表ABA且B√√√√×××√××××观察真假关系表可以得到联言命题的推理规则：A且B为真⇒A真，B真；A且B为假，A(B）为真⇒B(A）为假。【典例3】建立和完善最严格的土地管理制度，坚持节约、集约用地，是贯彻落实科学发展观的题中之义，是确保国家粮食安全的战略举措，是造福子孙后代、实现中华民族伟大复兴和永续发展的长远大计。这一推理属于（)A.联言推理B.选言推理C.假言推理D.演绎推理【答案】A【解析】本题考查联言推理。材料中的判断是断定几种事物情况同时存在的推理，A符合题意。【典例4】下列对联言判断理解正确的是（)①只有需要将分别存在的对象情况综合成比较全面地认识时才运用联言推理CCZL②如果一个联言判断是真的那么它的联言支一定都是真的③其前提所断定的对象情况分别存在，在结论中也断定它们同时存在④由前提所断定的几种情况同时存在，结论中断定的个别情况不一－定存在A.①②B.②③C.①③D.③④【答案】B【解析】①只说明了联言推理的一种运用情形，没有全面说明联言推理的运用情形，排除。由前提所断定的几种情况同时存在，结论中断定的个别情况也一定存在，④表述错误。②③判断正确。考法04复合判断的类型及真假常用联结词语真假复合判断联言判断“并且”“既……又……”“不但……而且……”“虽然……但是……”只有组成它的各个联言支都是真的如果有一个联言支是假的选言判断相容选言判断“或者……或者……”各选言支中至少有一个是真的选言支全假不相容选言判断“要么……要么……”选言支中有且只能有一个是真的如果有两个或两个以上选言支是真的，或者没有选言支是真的假言判断充分条件假言判断“如果……那么……”其真假不取决于前件、后件本身的真假，而取决于判断所揭示的事物情况之间的条件关系必要条件假言判断“只有……才……”充要条件假言判断“当且仅当”【典例5】某个实数，要么是有理数，要么是无理数，这个实数是有理数，所以，这个实数不是无理数。据此，下列说法正确的是（)A.这是一个不相容的选言推理B.实数可以同时是有理数和无理数C.这个推理是错误的D.这是一个假言推理【答案】A【解析】这个推理的第一个前提是不相容的选言判断，所以，这是一个不相容的选言推理，它断定了实数的两种性质，任何实数不可能同时具有这两种性质，A正确，B、D错误。第二个前提肯定了其中一种性质，结论必然要否定另一种性质，这个推理是正确的，C错误。【典例6】依据前件、后件所反映的事物情况之间存在的条件关系不同，假言判断分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。下列判断属于必要条件假言判断的是（)A.如果骄傲自满，学习成绩就会下降B.全国人民只有万众一心，才能攻克难关C.鲁迅既是文学家，又是思想家D.一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除【答案】B【解析】根据必要条件假言判断的要求可知，如果没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况。B项为必要条件假言判断，符合题意。A项为充分条件假言判断，C项为联言判断，D项为充分必要条件假言判断，均不符合题意。分层提分分层提分题组A基础过关练1．运用演绎推理的思维方法，将以下4个语句重新排列，语序正确的是（

）①对于一个正从大国迈向强国的国家来说，发展航空母舰已刻不容缓②航空母舰对任何一个国家而言都具有标志性意义，它是一个国家不可或缺的战略武器③我国GDP总量已位居世界前列，我国既是最大的石油进口国，也是最大的货物贸易国④我国的海洋利益仍在不断拓展，越来越多的海外利益需要保护，越来越多的海上运输安全亟待维护，发展具有中远海作战能力的航空母舰势在必行A．④①③② B．②①③④ C．③④①② D．①②③④【答案】B【详解】②：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。②说的是航空母舰对任何国家而言均意义重大，属于一般性前提，故②排第一。①：然后具体到一个正从大国迈向强国的国家，发展航空母舰已刻不容缓，推出①，故①排第二。③：而③用具体事实印证我国正是这样的国家，故③排第三。④：我国需要发展航空母舰以维护国家利益，推出④，故④排第四。故正确的顺序应该是②①③④。故本题选B。2．同一班级的学生甲、乙、丙、丁四人在谈论身高时，甲说：“我不是男生里最高的。”乙说：“我是男生中最矮的。”丙说：“我是女生中最高的。”丁说：“我是女生中最矮的。”同时知道丙是全班第二高的学生，女生最矮的比男生最矮的还要矮。以下结论错误的是（

）A．甲身高〉乙身高〉丙身高〉丁身高 B．丙身高〉甲身高〉乙身高〉丁身高C．全班最高的一定是男生 D．全班最矮的人是丁【答案】A【详解】A：由丙是全班第二高且是女生中最高的，可得出全班最高的一定是男生，再由甲不是男生里最高的可知甲不是全班最高的，则丙一定高于甲，故A错误。BCD：选项BCD均正确，但不符合题意，故BCD不选。故本题选A。3．甲、乙、丙、丁4人分别掌握英、法、德、日四种语言中的两种，其中有3人会说英语，但没有一种语言是4人都会的，并且知道：没有人既会日语又会法语；甲会日语，而乙不会，但他们可以用另一种语言交谈；丙不会德语，甲和丁交谈时，需要丙为他们做翻译；乙、丙、丁不会同一种语言。根据题干条件，以下哪项是4人分别会的两种语言？（

）A．甲会英语和日语，乙会英语和德语，丙会英语和法语，丁会法语和德语B．甲会英语和日语，乙会英语和法语，丙会英语和德语，丁会法语和德语C．甲会英语和德语，乙会英语和日语，丙会英语和法语，丁会法语和德语D．甲会英语和德语，乙会英语和法语，丙会法语和德语，丁会英语和日语【答案】A【详解】CD：将题干已知条件代入分析：根据“甲会日语，而乙不会”排除选项C和D，故CD不选。AB：根据“丙不会德语”排除选项B，则A是正确答案，故A入选，B不选。故本题选A。4．（2021·全国·高二课时练习）新学年开学伊始，有些新生刚入学就当上了校学生会干部。在奖学金评定中，所有广东籍的学生都申请了本年度的甲等奖学金，所有校学生会干部都没有申请本年度的甲等奖学金。如果上述断定是真的，以下有关断定也必定为真的是（

）A．有些新生不是广东B．所有的新生都不是广东人C．并非所有广东籍的学生都是新生D．有些新生申请了本年度的甲等奖学金【答案】A【详解】A：根据题干中的前提“所有校学生会干部都没有申请本年度的甲等奖学金”和“有些新生是学生会干部”，进行三段论推理，得到结论：有些新生没有申请本年度的甲等奖学金。再与题干中另一个前提“所有广东籍的学生都申请了本年度的甲等奖学金”进行三段论推理，可以得到结论：有些新生不是广东人，A正确。BCD：与题意不符，BCD排除。故本题正确答案为A。5．（2021·全国·高二课时练习）（原创题）有些犯过严重错误的人是不能信任的，他是犯过严重错误的人，所以，他是不能信任的。这个三段论（

）①犯了“小项不当扩大”的逻辑错误②犯了“大项不当扩大”的逻辑错误③推理结构不正确，是一个三段论无效式④违反了“中项在前提中至少周延一次”的规则A．①② B．①③ C．②④ D．③④【答案】D【详解】三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。他包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。三段论实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时，能够得到正确结论，的科学性思维方法之一。是演绎推理中的一种正确思维的形式。①：小项不当周延，亦称“小项扩大”或“小项非法周延”。三段论中的小项在前提中不周延，但在结论中却周延了的逻辑错误。违反三段论的“在前提中不周延的项，在结论中不得周延”的规则。题干中三段论并没有犯了“小项不当扩大”的逻辑错误，①排除。②：大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。它的结论所断定的对象范围超出了前提所断定的对象范围，因而在这一推理中，结论就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保证结论的真。这种错误逻辑上称为“大项不当扩大”的错误（如果小项扩大则称“小项不当扩大”的错误）。题干中三段论并没有犯了“大项不当扩大”的逻辑错误，②排除。③④：题中的三段论中项“犯过严重错误的人”在两个前提中都未周延，这就违背了“中项在前提中至少周延一次”的三段论规则，因此它是一个无效三段论。③④符合题意。故本题选D。6．（2021·全国·高二课时练习）几位同学对参加物理竞赛的几人的名次进行猜测。小钟说：“小华第三，小任第五。”小华说：“小闽第五，小宫第四。”小任说：“小钟第一，小闽第四。”小闽说：“小任第一，小华第二。”小宫说：“小钟第三，小闽第四。”已知本次竞赛没有并列名次，并且每个名次都有人猜对。那么，具体名次应该是（）A．小华第一、小钟第二、小任第三、小闽第四、小宫第五B．小闽第一、小任第二、小华第三、小宫第四、小钟第五C．小任第一、小华第二、小钟第三、小宫第四、小闽第五D．小任第一、小闽第二、小钟第三、小宫第四、小华第五【答案】C【详解】C：把几个同学的预测情况列表整理为：第一第二第三第四第五小钟说小华小任小华说小宫小闽小任说小钟小闽小闽说小任小华小宫说小钟小闽表中猜测第二名的只有一种情况，根据“本次竞赛没有并列名次，并且每个名次都有人猜对”可知，小华是第二名必然是正确的，只有C符合条件。ABD：通过以上分析发现，正确选项是C，排除ABD三项。故本题选C。7．（2021·全国·高二课时练习）美美是一名室内装饰设计师，她今年买了新房，自己负责全部的装修设计。出于工作需要，她把卧室改造成了三个大大的书房，平时就在书房里画设计图。美美还在书房的阳台处设置了健身区域。冬夜，除非下雪或者刮风，否则美美肯定会在阳台上做瑜伽。根据以上陈述，美美在无风的冬夜所做的是（

）A．画设计图B．在阳台上做瑜伽C．如果没有下雪，她就在画设计图D．如果没有下雪，她就在阳台上做瑜伽【答案】D【详解】ABC：依题意知，美美平时就在书房里画设计图，不需要任何条件。而要在阳台上做瑜伽，则需要在无风的冬夜，ABC排除。D：依题意知，“只有下雪或刮风，美美才不在阳台上做瑜伽”，这是一个必要条件假言命题。已知没有刮风，如果再加上“没有下雪”这一前提，则否定前件可以得到否定的后件，即美美在阳台上做瑜伽，D正确。故本题选D。8．（2021·全国·高二课时练习）2022年，北京将举办北京冬奥会、冬残奥会，这激发大家对奥林匹克运动的热情，带动更多人关心、热爱、参与运动。“小孙并非既会游泳又会打网球。”根据以上表述，下列断定必然为真的是（

）A．如果小孙不会打网球，那么他一定会游泳B．如果小孙会打网球，那么他一定不会游泳C．小孙既不会游泳，也不会打网球D．小孙会游泳，但不会打网球【答案】B【详解】A：由题目中小孙并非既会游泳又会打网球可知，无法得出“如果小孙不会打网球，那么他一定会游泳”，A错误。B：联言命题为假时，它的推理规则为肯一推一，肯定其中一个，就可以得出另一个为假，所以我们根据题目可以得出如果小孙会打网球就不会游泳，如果小孙会游泳，就不会打网球，B正确。C：由题目中小孙并非既会游泳又会打网球可知，无法得出“小孙既不会游泳，也不会打网球”，C错误。D：由题目中小孙并非既会游泳又会打网球，不能肯定“小孙会游泳，但不会打网球”，D错误。故本题选B。9．（2021·全国·高二课时练习）周末，张嘉和李贺相约去逛街，中午时分，二人就午餐吃什么产生分歧。最后，张嘉说：“要么海底捞，要么小肥羊。”如果张嘉的上述断定为假，则以下可能是他们最后的选择的是（

）①张嘉说服李贺放弃小肥羊，去了海底捞②张嘉和李贺中午只吃了正宗的兰州拉面③李贺不愿意去海底捞，坚持去小肥羊，张嘉妥协了④张嘉和李贺去海底捞吃完又去小肥羊吃A．①或② B．①或③ C．②或④ D．③或④【答案】C【详解】②④：张嘉的断定为“要么海底捞，要么小肥羊”，这个断定为不相容选言判断。这一不相容选言判断为假有两种情况，即“海底捞”“小肥羊”同时存在或同时不存在，“张嘉和李贺中午只吃了正宗的兰州拉面”为两者同时不存在，“张嘉和李贺去海底捞吃完又去小肥羊吃”为两者同时存在，②④符合题意。①：“张嘉说服李贺放弃小肥羊，去了海底捞”为真，①不符合题意。③：“李贺不愿意去海底捞，坚持去小肥羊，张嘉妥协了”为真，③不符合题意。故本题选C。题组B能力提升练（要求：6-8道【选择题+非选择题】，要求选取综合性、拓展性较强的试题，试题难度适中）10．（2021·山东临沂·高二期末）2021年6月15日，中央网信办决定即日起在全国范围内开展为期2个月的“清朗·‘饭圈’乱象整治”专项行动（注：饭圈指粉丝圈子）。此项行动将重点围绕明星榜单、热门话题、粉丝社群等重点环节，全面清理“饭圈”粉丝拉踩引战、造谣攻击、恶意营销等各类有害信息。如果以“只有治理网上饭圈乱象，才能净化网络环境”为前提进行正确的必然性推理，应当（

）①肯定前件就要肯定后件

②否定前件就要否定后件③肯定后件就要肯定前件

④否定后件就要否定前件A．①② B．①④ C．②③ D．③④【答案】C【详解】②③：“只有治理网上饭圈乱象，才能净化网络环境”属于必要条件假言判断。必要条件假言判断所断定的前件与后件的关系是：前件假，后件就一定假。后件真，前件就一定真。依据这种逻辑性质进行必要条件假言判断时，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件，②③符合题意。①④：由于必要条件假言判断并没有断定前件真时后件会怎样，也没有断定后件假时前件会怎样，因此，在必要条件假言推理中，“肯定前件就要肯定后件”和“否定后件就要否定前件”都属于错误的推理结构，排除①④。故本题选C。11．（2021·山东潍坊·高二期末）有人认为：“凡是资本主义经济都是市场经济，凡是社会主义经济都不是资本主义经济，所以，凡是资本主义经济都不是市场经济。”对此，下列分析正确的是（

）①前提和结论之间具有必然的联系，这是正确推理②这个推理结构不正确，不具有保真性③推理的前提都是真实的判断，推理结构正确④人们容易找到前提明显为真而结论明显为假的“反例”A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】D【详解】①：正确推理必须具备以下两个条件：第一，推理的前提必须是真实的；第二，推理的形式要有效。从材料中可以看出推理的前提本身就是错误的。同时材料体现的是前提和结论之间没有必然的联系，是错误推理，故①错误。②④：依据题意，这个推理结构不正确，不具有保真性，人们容易找到前提明显为真而结论明显为假的“反例”，故②④入选。③：推理的前提都是真实的判断，推理结构也不一定正确，而且，材料体现的推理的前提本身就不正确。故③错误。故本题选D。12．（2021·山东潍坊·高二期末）合平情理的子情理的推理是人类了不起的心智能力，但人类的推理并不都是正确的。对有些似是而非的推我们要做出科学分辨。某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉谦盗窃被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是案犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：“作案的不是我。”经查证，四个人的口供中只有一个是假的。谁是作案人？你的结论是如何得出的？对该案件的推理过程，下列排序正确的是（

）①甲和乙的口供都是单称肯定判断，单称肯定判断都为真②乙和丁的口供是矛盾的，矛盾关系必有一真一假③案犯是乙和丁，可以知道乙说的是真话，而丁说的是假话④由甲可知丙作案，由丙作案及其讲的话可以推出丁作案⑤案犯是丙和丁，可以知道乙说的是真话，而丁说的是假话⑥四人中只有一人说假话，且假话一定在乙和丁当中，所以甲和丙说的是真话A．①⑥④③ B．①④②⑤ C．②⑥④⑤ D．②④⑥③【答案】C【详解】①：甲和乙的口供都是单称肯定判断，单称肯定判断都为真，“都”说法错误。正确反映了实际情况的判断为真判断，反之就是假判断。①说法错误。②④⑤⑥：乙和丁的口供相互矛盾，根据不矛盾，其中必有一假。四人的口供中只有一假，所以，甲和丙的口供是真的。因为甲的口供是真的，所以作案者为丙，加上丙的口供，故丁也是作案者，由此也可以断定乙和丁中，丁讲的是假话。甲和丙说的是真话。②④⑤⑥符合题意。③：根据材料推出案犯是丙和丁，不是乙和丁。③说法错误。故本题选B。13．（2021·北京西城·高二期末）帕累托最优指这样一种社会状态，对于任何人来说，如果不使其他某个或某些人境况变坏，他的情况就不可能变好。如果一种变革能使至少有一个人的境况变好，同时没有其他人境况因此变坏，则这一变革为帕累托变革。以下各项中不符合题干断定的是（

）A．对于任何一个人来说，只要他的情况可能变好，就会有其他人的情况变坏，这样的社会处于帕累托最优状态B．如果某个帕累托变革可行，则说明社会并非处于帕累托最优状态C．对于任何一个人来说，只有使其他某个或某些人境况变坏，他的情况才能变好，这样的社会处于帕累托最优状态D．对于任何一个人来说，只要使其他人境况变坏，他的情况就可能变好，这样的社会处于帕累托最优状态【答案】D【详解】本题属于逆向选择题，要求选择不符合题干断定的。ABC：该三个选项内容符合帕累托最优的断定，但不符合题设要求，ABC不符合题意。D：题干断定，当社会处于帕累托最优状态时，对每个人来说，其他某个或某些人境况变坏，是他的情况变好的必要条件。而该选项断定，当社会处于帕累托最优状态时，对每个人来说，其他某个或某些人境况变坏，是他的情况变好的充分条件，这不符合题干的断定，D符合题意。故本题选D。14．（2021·山东德州·高二期末）三段论是演绎推理的一种重要形式，它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理，对下面三段论推理结构分析正确的是（

）①群众是真正的英雄，我是群众，所以我是真正的英雄——“四概念”的错误②共产党员都要起模范带头作用，我不是共产党员，所以我不用起模范带头作用——“中项不周延”错误③黄铜不是金子，黄铜是闪光的，所以，有些闪光的不是金子——“小项不当扩大”错误④哺乳动物不是无脊椎动物，青蛙不是哺乳动物，所以，青蛙是无脊椎动物——两个否定前提不能推出必然结论A．①② B．③④ C．②③ D．①④【答案】D【详解】①：一个三段论中，只能有三个概念。违反这个规则就会犯“四概念错误”，群众是真正的英雄，我是群众，所以，我是真正的英雄，属于“四概念”的错误，①正确。②：“共产党员都要起模范带头作用，我不是共产党员，所以我不用起模范带头作用”违反了前提中不周延的项，在结论中也不得周延的规则，犯了大项不当扩大逻辑错误，而不是犯“中项不周延”的错误，②排除。③：黄铜不是金子，黄铜是闪光的，所以，有些闪光的不是金子。违背了小前提必肯定，前提之一必全称，结论必特称的规则，而不是“小项不当扩大”，③排除。④：“哺乳动物不是无脊椎动物”、“青蛙不是哺乳动物”，这两个前提都是否定前提，而“青蛙是无脊椎动物”属于必然结论，而两个否定前提不能推出必然结论，④正确。故本题D。15．（2021·山东烟台·高二期末）在学习了三段论知识后，小张同学举例说：优秀的共产党员都是为人民服务的，李公朴是为人民服务的，所以，李公朴是优秀的共产党员。这个三段论推理违反了（

）A．中项在前提中至少周延一次的规则 B．两个否定的前提不能必然推出结论的规则C．前提中不周延的项在结论中不得周延的规则 D．一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项【答案】A【详解】A：一个三段论推理结构正确必须符合的基本规则：一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项、中项在前提中至少周延一次、前提中不周延的项在结论中不得周延、两个否定的前提不能必然推出结论，题干中的举例的中项在两个前提中都不周延，违反了“中项在前提中至少周延一次”的原则，A符合题意。BCD：题干中的举例都没有违反其他三项中提到的基本原则，BCD均不符合题意。故本题选A。16．（2021·山东枣庄·高二期末）某校评比“优秀学生”必须具备三个条件：第一，成绩优秀；第二，道德高尚；第三，意志坚定。现有至少符合条件之一的甲、乙、丙、丁四位学生报名参选，已知：甲、乙意志坚定程度相同；乙、丙成绩相当；丙、丁并非都成绩优秀；四人中三人成绩优秀，两人意志坚定，一人道德高尚。经考察，发现只有一人完全符合“优秀学生”的全部条件。他是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【详解】题干提供的前提条件有：①甲，乙意志坚强程度相同。②乙、丙成绩相当。③丙、丁并非都成绩优秀。④四人中三人成绩优秀，两人意志坚定，一人道德高尚。⑤只有一人完全符合“优秀学生”的全部条件。由条件②③④得丁的成绩不优秀，甲、乙、丙都成绩优秀，因为如果丁成绩优秀的话，丙的成绩不优秀，乙的成绩也不优秀，与条件④中“三人有丰富的专业知识”矛盾，丁道德不高，因为，如果丁的道德高，由条件④中“一人道德高尚”可知，甲、乙、丙三人都道德不高，这样就没有符合条件的人选了，与题意矛盾，丁成绩不优秀，且道德不高，结合前提③可知，丁意志坚强，再结合条件①④可知，甲、乙意志不坚强，丙的意志坚强且道德高尚，因此，只有丙完全符合条件。ABD不符合题意，C符合题意。故本题选C。题组C培优拔尖练（4-6道试题，可选择期中、期末考试试题中的拔高题，或者是中高考真题，试题难度较难）17．（2022·山东师范大学附中高三期中）从一个或几个已有的判断，推出一个新判断的思维形式，叫做推理。推理要合乎逻辑规则，下列推理有效的是（

）①配偶、子女、父母属于第一顺序继承人，所以，配偶属于第一顺序继承人②同学们可加入篮球队或足球队，你加入了篮球队，所以你没有加入足球队③如果下雨，运动会就延后，下雨了，所以运动会延后④只有及时浇水，花才长得好，花没长好，所以，没有及时浇水A．①② B．②③ C．①③ D．③④【答案】C【详解】①：根据前半句可知，配偶属于第一继承人，所以①推理有效，故①符合题意。②：②的推理违反三段论推理结论为否，当且仅当，前一题中有一否定，故②不符合题意。③：根据前半句可知“如果下雨，运动会就延后”，所以下雨了，运动会延后，所以③推理有效，故③符合题意。④：④中的推理违反三段论推理“四概念”的错误，故④不符合题意。故本题选C。18．（2021·浙江省东阳市第二高级中学高二期中）在学习《经济与社会》时，老师讲到“国有企业要积极承担社会责任”。小源作出了如下推理：国有企业要承担社会责任。L公司不是国有企业。所以，L公司不用承担社会责任。从演绎推理的角度来看，他的推理犯了（

）A．“四概念”的错误 B．“大项不当扩大”的错误C．“中项不周延”的错误 D．“小项不当扩大”的错误【答案】B【详解】A：四概念错误，亦称“四名词错误”。三段论中混淆概念的逻辑错误。三段论中最常见的逻辑错误。三段论只能有三个概念，如果把两个不同的概念当作同一个概念使用，以致在三段论中有四个概念，就犯了逻辑错误。如说：“中国人是勤劳勇敢的，他是中国人，所以他是勤劳勇敢的。”其中的两个“中国人”不是同一个概念，前者是集合概念，指中国人的整体；后者是普遍概念，指任何一个中国人。因此，这个三段论犯了四概念错误。A错误。B：演绎推理的有效推理结构：所有M都是P，所有S都是M，所以，所有S都是P。有效推理结构不管变项代入什么概念，从真前提一定能推出真结论。演绎推理的无效推理结构：所有M都是P，所有S都不是M，所以，所有S都不是P。无效推理结构犯了“大项不当扩大”的逻辑错误，不具有普遍有效性，可以为它找到前提为真，结论为假的“反例”，题中小源的推理符合演绎推理的无效推理结构，犯了“大项不当扩大”的逻辑错误，B正确。C：中项不周延是指三段论中的中项，在大、小前提中一次也不周延以致无法必然推出结论的错误逻辑，本题大前提周延，故不是中项不周延，C错误。D：“小项不当扩大”，题干中推理没有涉及小前提不周延，D错误。故本题选B。19．（2021·浙江省东阳市第二高级中学高二期中）航天局认为优秀宇航员应具备三个条件：第一，丰富的知识；第二，熟练的技术；第三，坚强的意志。现有至少符合条件之一的甲、乙、丙、丁四位优秀飞行员报名参选，已知：①甲、乙意志坚强程度相同②乙、丙知识水平相当③丙、丁并非都是知识丰富④四人中三人知识丰富、两人意志坚强、一人技术熟练航天局经过考察，发现其中只有一人完全符合优秀宇航员的全部条件，他是（

）A．丙 B．乙 C．甲 D．丁【答案】A【详解】ABCD：据条件②③④可知甲乙丙知识丰富，丁知识不丰富；由①甲乙意志相当推断有两种情况：即甲乙都坚强或都不坚强；若甲乙意志都坚强，则丙丁意志都不坚强，又因每个人至少符合一个条件可得丁技术熟练，则四人中没有完全符合条件的人；故推断甲乙意志不坚强，丙丁意志坚强，只有丙完全符合优秀宇航员的全部条件即同时具备意志坚强、知识丰富、技术熟练的条件，A正确，BCD错误。故正确答案为A。20．（2021·天津·高三期中）赵老师：我主张李梅和张华同时参加物理竞赛。李校长：我不同意你的观点。以下哪项最准确地表达了李校长的意见？（

）A．李梅和张华不可以参加物理竞赛B．李梅和张华至少有一人不可以参加物理竞赛C．李梅和张华都可以参加物理竞赛D．如果李梅可以参加物理竞赛，那么张华也可以【答案】B【详解】ACD：-(p∨q）利用摩根规则可推出：-p∧-q，因此李校长的意见是李梅不参加∨张华不参加，利用摩根规则可推出：李梅参加∧张华参加，ACD排除。B：翻译题干副校长的话可以转化为李梅和张华至少有一人不可以参加物理竞赛，B正确。故本题选B。21．（2021·浙江省东阳市第二高级中学高二期中）人们发现，32-1=8,52-1=24,72-1=48,92-1=80,112-1=120,132-1=168……等号后的数字都是8的倍数，而3,5，7，……都是大于1的奇数。根据以上发现，人们推断：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数。这个推理是（

）。①演绎推理②归纳推理③完全归纳推理④或然推理A．①② B．②③ C．②④ D．③④【答案】C【详解】①②：演绎推理是一般到个别，归纳推理是个别到一般，32-1=8,52-1=24,72-1=48,92-1=80,112-1=120,132-1=168……等号后的数字都是8的倍数，是个别到一般的推理，①错误，②正确。③：32-1=8,52-1=24,72-1=48,92-1=80,112-1=120,132-1=168……等号后的数字都是8的倍数，属于不完全归纳推理，③错误。④：根据以上发现，人们推断：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数，表明该推理是或然推理，④正确。故本题选C。22．（2022·广东广州·高二期中）某高校外语教研室新招进五位外语老师，每位老师只教授一门外语，并且满足以下条件：（1）如果小钱教德语，那么小孙不教俄语；（2）或者小李教德语，或者小钱教德语；（3）如果小孙不教俄语，那么小赵不教法语；（4）或者小赵教法语，或者小周不教英语。添加下列哪个条件，可以必然得出“小李教德语”的结论？（）A．小孙不教俄语 B．小钱教德语C．小周教英语 D．小赵不教法语【答案】C【详解】C：若要必然得出“小李教德语”，根据（2），需添加条件“小钱不教德语”；要想得出“小钱不教德语”，根据（1），需添加条件“小孙教俄语”；要想得出“小孙教俄语”，根据（3），需添加条件“小赵教法语”；要想得出“小赵教法语”，根据（4），需添加条件“小周教英语”。因此，添加“小周教英语”这个条件后可以必然得出“小李教德语”。C符合题意。A.B、D：根据题意，添加小孙不教俄语、小钱教德语、小赵不教法语得不出“小李教德语”的结论，A、B、D不符合题意。故本题答案为C。23．（2022·辽宁丹东·高三期末）第一次世界大战期间，法军巧施隐身术，躲藏了起来，德军一时失去了攻击目标天，德军军官突然发现了前方法军阵地下慢慢地爬出了一只名贵的波斯猫，懒洋洋地躺在那里晒太阳。于是德军军官根据波斯猫的出入地判断出前方阵地必有法军指挥所。下列符合本题德军军官的两个推理过程分别是（

）①凡有法军高级指挥官的地方就有名贵波斯猫，前方阵地有名贵的波斯猫，所以，前方阵地有法军高级指挥官②凡有名贵波斯猫的地方就有法军高级指挥官，前方阵地有名贵的波斯猫，所以，前方阵地有法军高级指挥官③只有有名贵波斯猫的地方才有法军高级指挥官，前方阵地有名贵波斯猫，所以，前方阵地有法军高级指挥官④只有法军高级指挥官才有法军高级指挥所，前方阵地有法军高级指挥所，所以，前方阵地有法军高级指挥官【答案】D【详解】②④：根据三段论推断，一个三段论包含一个大前提，一个小前提，一个结论三个部分的论证。第一步：大前提是凡有名贵波斯猫的地方就有法军高级指挥官，小前提是前方阵地有名贵的波斯猫，所以，结论是前方阵地有法军高级指挥官，第二步：大前提是只有法军高级指挥官才有法军高级指挥所，小前提是前方阵地有法军高级指挥所，所以，结论是前方阵地有法军高级指挥官，②④正确。①③：①③选项不符合三段论逻辑，①③排除。故本题选D。24．（2021·山东省济南第十一中学高三期中）中国工程院院士张伯礼表示，我国新冠疫苗研制走在前列，质量可靠，由国家买单。为了早日控制住疫情，建议大家应该尽早去接种疫苗。若“只有接种疫苗，才能控制住疫情”为真，下列推理正确的是（

）①接种了疫苗，就能控制住疫情②没控制住疫情，是因为没有接种疫苗③控制住了疫情，是因为接种了疫苗④没有接种疫苗，就不能控制住疫情①② B．①④ C．②③ D．③④【答案】D【详解】①：接种了疫苗，不一定就能控制住疫情，①错误。②：没控制住疫情，原因是多方面的，不一定是因为没有接种疫苗，②错误。③④：“只有接种疫苗，才能控制住疫情”，“接种疫苗”是“控制住疫情”的必要条件，因此可以推理出，没有接种疫苗，就不能控制住疫情，控制住了疫情，是因为接种了疫苗，③④正确。故本题选D。第II卷非选择题25．（2022·浙江温州·高二期中）运用《逻辑与思维》中的相关知识，回答下列问题：(1）分析下列各个论断是否违反了形式逻辑的基本规律。如违反，说明违反了哪种规律，犯了哪种逻辑错误。论断一

深夜，远远望去，整个大楼漆黑一团，只有大楼东头的一个房间还亮着灯。论断二

当报刊上讨论“青年人应不应该有个人志愿”时，有人写了一篇稿子，标题是：有个人志愿不好，没有也不好。论断三

老师问某学生：“你的作业做完了吗？”这个学生回答说：“我作业做得很真。”(2）下列三段论是否正确，如果不正确，指出它违反了什么逻辑规则。①群众是真正的英雄，小张是群众，小张是真正的英雄。②第一外国语学院的学生都是学外语的，李文是学外语的，李文是第一外国语学院的学生。③凡是翻译干部都要学好外语，我不是翻译干部，我不要学好外语。【答案】(1)①违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的错误。“整个大楼漆黑一团”与“只有大楼东头的一个房间还亮着灯”是相互矛盾的，出现了对自身的否定，这是错误的。②违反了排中律，犯了“两不可”的错误。稿子标题把“应该有”和“不应该有”都否定了，违反了排中律。③违反了同一律，犯了“偷换概念”的错误。材料中“作业做完”与“作业做得很认真”是两个不同的概念，没有保持概念的同一性。(2)①这个三段论不正确。它违反了三段论的规则：“一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。”②这个三段论不正确。它违反了三段论的规则：“中项在前提中至少周延一次。”③这个三段论不正确。它违反了三段论的规则：“前提中不周延的项在结论中不得周延。”【解析】(1)①本题要求分析下列各个论断是否违反了形式逻辑的基本规律。如违反，说明违反了哪条，犯了哪种错误，属于分析说明类解答题。“深夜，远远望去，整个大楼漆黑一团，只有大楼东头的一个房间还亮着灯”，“整个大楼漆黑一团”与“只有大楼东头的一个房间还亮着灯”是相互矛盾的，出现了对自身的否定，违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的错误。②本题要求分析下列各个论断是否违反了形式逻辑的基本规律。如违反，说明违反了哪条，犯了哪种错误，属于分析说明类解答题。“当报刊上讨论‘青年人应不应该有个人志愿’时，有人写了一篇稿子，标题是：有个人志愿不好，没有也不好”，稿子标题把“应该有”和“不应该有”都否定了，违反了排中律。③本题要求分析下列各个论断是否违反了形式逻辑的基本规律。如违反，说明违反了哪条，犯了哪种错误，属于分析说明类解答题。“老师问某学生：‘你的作业做完了吗？’这个学生回答说：‘我作业做得很认真。’”，材料中“作业做完”与“作业做得很认真”是两个不同的概念，没有保持概念的同一性。违反了同一律，犯了“偷换概念”的错误。(2）本题设问要求说明题干中三段论是否正确，如果不正确，指出它违反了什么逻辑规则。①“群众”这个概念在大前提中指的是总体，在小前提中指的是个体，他们不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，所以结论不能成立。这个三段论的中项“群众”在大前提中指出的是全体；中项“群众”在小前提中指群众中的一员，中项“群众”在大小前提中，语词相同，但表达的不是同一个概念，而是两个不同概念，因而犯了偷换概念的逻辑错误。②这个三段论的中项“学外语的”在大、小前提中都是肯定判断的谓项，所以它一次也不周延，这就违反了“中项不周延”的逻辑错误。③这个三段论的大项“要学好外语”在前提中是肯定判断的谓项，它是不周延的。但在结论中，它是否定判断的谓项，变成周延的了，因而犯了“大项不当扩大”的逻辑错误。【点睛】分析说明类试题，主要按以下思路进行：第一步，精析材料，把握主题。这是解题的基础，可有效避免“文不对题”、“答非所问”的现象。第二步，围绕主题，回归教材。以试题反映出的问题为中心与教材联系，找出材料与教材的“结合点”。第三步，紧扣题意，合理作答。通常，我们只要将教材中的基本原理与材料一一对应，用理论分析材料即可。26.（2022·河北·衡水市第二中学高二期中）阅读材料，完成下列要求。中国在5G建设和普及上领跑全球，动摇了美国的科技霸主地位，引发其一系列动作。随着全球多国着手部署第六代移动通信技术（6G），美国拉拢欧洲、日本等盟友，成立6G研发“小圈子”，将5G技术领先的中国排除在外，这又一次充分暴露了其自私嘴脸和霸道做派。美国“精心挑选”的“下一个G联盟”成员们摒除商业集团之间的利益壁垒，真正目的就是要垄断6G标准，企图夺回在移动通信领域的主导权。然而，2021年9月17日，《日本经济新闻》调查显示，6G相关核心技术的专利申请数量中国占40%，处于全球领先地位。搞排除中国的6G标准不现实，难以真正实现。结合材料，请你运用假言三段论阐明“搞排除中国的6G标准难以真正实现”的合理性。1、大前提2、小前提3、结论【答案】参考答案一：必要条件假言三段论1、大前提美国及盟友只有完全垄断6G专利，才能搞排除中国的6G标准。2、小前提中国申请了40%的6G专利，美国及盟友无法垄断完全垄断6G专利。3、结论搞排除中国的6G标准难以真正实现。参考答案二：充分条件假言三段论1、大前提美国及盟友如果完全垄断6G专利，就能搞排除中国的6G标准。2、