山东省德州市2024-2025学年高三上册10月月考数学检测试题

山东省德州市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A B. C. D.2.已知向量，，，若与平行，则实数的值为（）A. B. C.1 D.33.若复数z满足，则（）A. B. C. D.4.已知事件A，B满足，则（）A.若B⊆A，则 B.若A与B互斥，则C.若A与B相互独立，则 D.若，则C与B相互对立5.已知数列的首项，且满足，则的值为（）A. B. C. D.6.设有一组圆，若圆上恰有两点到原点的距离为1，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知函数的最小正周期为，则在的最小值为（）A. B. C.0 D.8.已知，若有两个零点，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知，正实数，且，则（）A.的最小值为 B.的最小值为C.的最大值为 D.的最小值为10.已知抛物线，过的焦点作直线，若与交于两点，，则下列结论正确的有（）A.B.C.或D.线段中点的横坐标为11.如图，四边形是边长为的正方形，半圆面平面，点为半圆弧上一动点（点与点，不重合），下列说法正确的是（）A.三棱锥的四个面都是直角三角形B.三棱锥的体积最大值为C.当时，异面直线与夹角的余弦值为D.当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.㷊市高三年级1万名男生的身高（单位：cm）近似服从正态分布，则身高超过180cm的男生约有______人.（参考数据：，，）13.已知函数，若，，使得不等式成立，实数的取值范围是__________.14.已知三棱锥三条侧棱，，两两互相垂直，且，，分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为______．四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且.（1）若，求；（2）若，求的面积的最大值.16.已知数列的满足.（1）求数列的通项公式.（2）设数列前项和为，求.（3）证明：．17.如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，二面角的大小为．（1）证明：平面平面．（2）求四棱锥的体积．（3）若点在线段上，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．18.已知椭圆左右焦点分别为，，上顶点为，长轴长为，直线的倾斜角为（1）求直线的方程及椭圆的方程.（2）若椭圆上的两动点A，B均在轴上方，且，求证：的值为定值.（3）在（2）的条