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2024-2025学年天津市红桥区高三上学期期中考试数学检测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2．本卷共9题，每小题5分，共45分.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B.x0≤x<2C. D.2.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B.C. D.3.设，是两个不同的平面，l是一条直线，下列命题是真命题的为（）A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则4.已知圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的底面半径为（）A. B. C.1 D.5.“”是“”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知函数（）的图象关于对称，则（）A. B. C. D.7.已知A，B，C是半径为1球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（）A. B. C. D.8.已知，则的最小值为（）A.2 B. C.6 D.9.在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．10.若为虚数单位，则__________.11.的展开式中常数项为______．12.函数定义域为__________.13.若直线（）截圆所得的弦长为2，则______.14.已知菱形的边长为3，对角线与相交于点O，，E为边上动点，则的最小值为__________.15.已知函数若在区间上存在个不同的数，，，…，，使得成立，则的最大值为______．三、解答题：本大题共5个小题，共75分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.在中，内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，已知，.（1）求c的值；（2）求的值；（3）求的值.17.记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，（1）求B；（2）若的面积为，求c．18.如图，已知四棱柱，底面为梯形，，底面，，其中，，是的中点，是的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值；（3）求点到平面的距离；19.如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值；（3

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