八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质教案新版新人教版

Page115.1.2分式的基本性质【学问与技能】驾驭分式的基本性质，能依据分式的性质进行约分和通分运算.【过程与方法】通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质，通过视察、试验、推理等活动，发觉并总结出运用分式基本性质进行分式的约分和通分.【情感看法】进一步增加学生的创新思维实力.【教学重点】理解并驾驭分式的基本性质，能用分式的性质进行分式的约分和通分.【教学难点】在分式通分时找几个分母的公分母是关键，在分式的约分时应留意将分子、分母中的多项式进行分解因式.一、情境导入，初步相识分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数的值不变.思索下列从左到右的变形成立吗？为什么？【教学说明】老师应引导学生用类比分数的基本性质来解决上述问题，加深对分式性质的初步相识.教学时，让学生相互沟通，感受新知.二、思索探究，获得新知（一）分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.即（A、B、C均为整式，且C≠0）试一试【教学说明】让学生自主探究，老师巡察，针对学生可能出现的问题刚好赐予指导，最终师生共同分析，完善答案.教学重点在于让学生明白通过分子（或分母）的变更特征，来获得分母（或分子）的变更思路，为后面的分式约分和通分作好铺垫.2.不变更分式的值，使下列分式的分子或分母都不含有“-”号：3.不变更分式的值，将下列分式中分子或分母的系数化为整数：【教学说明】2、3两道小题均由学生自主完成，相互沟通.老师在学生处理第2题时应引导学生运用分数除法法则得到商的符号来完成分式中分子（或分母）的符号的处理方法，第3题应引导学生运用分式性质在分子、分母同乘以一个合适倍数来达到目的，边巡察，边指导，让学生在练习过程中加深对性质的理解和运用.（二）分式的约分分式的约分：把分式的分子、分母中的公因式约去的过程叫做分式的约分，如由，就是分式的约分.最简分式：分子与分母中没有公因式的分式叫做最简分式.分式的约分，一般要约去分子和分母中全部公因式，使所得结果成为最简分式或整式.【教学说明】上述定义或结论，在教学时，老师可结合分数的约分和前面的1（1）小题进行说明，让学生通过感性相识获得理性思索，体验由特别到一般的辨证思维方法.试一试4.约分：【教学说明】在学生自主探究，探究问题结论过程中，老师应关注学生以下几个方面：（1）找分式的分子、分母中的公因式是否彻底，是否考虑了分子、分母中各项的系数；（2）是否留意到分式的符号的变更；（3）约分是否彻底等，对所出现的问题肯定要做好个别指导，最终师生共同探讨，给出正确答案，让学生对比自己的解答，进行必要的反思.（三）分式的通分思索：联想分数的约分，如何进行分式的通分呢？试一试5.将下列分式通分：【分析】（1）把分式化成分母相同的分式的过程叫做分式的通分；（2）通分的关键是确定几个分式的最简公分母，而确定最简公分母通常按以下三个步骤进行：①取各分母系数的最小公倍数作为公分母系数；②各个分母中全部不同的因式均作为公分母中的一个因式；③全部因式的指数以它的最高次幂作为公因式中该因式的指数.【教学说明】教学时，给几分钟时间先让学生尝试着解决问题，在学生出现思维盲区时，老师赐予具体分析，边讲边演示，在思维的激烈碰撞过程中，渐渐形成对分式通分的相识.三、师生互动，课堂小结1.通过本节课的学习，你有哪些收获？2.通过这节课的学习，你觉得有哪些学问是难以把握的？你有何想法？【教学说明】通过对问题的思索，让学生回顾本节学过的学问点有哪些，怎样利用分式的性质来化简分式中分子（或分母）的符号，怎样将分子、分母中的系数化成整数，如何进行分式的约分和通分，在约分和通分时最关键的问题有哪些，如何解决等等，进一步深化对本节学问的理解.在这里，老师可引导学生做教材P8练习以及习题14.1中的题，以帮助学生进一步驾驭.1.布置作业：从教材“习题15.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.“分式的基本性质”在分式教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据.这部分学问比较简单理解，老师在设计这节课时，可利用“猜想和验证”的方法，留给学生足够的探究时间和广袤的思维空间，让学生得到的不仅是数学学问，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感.老师应留意提高在验证、沟通环节中学生的参