《结构力学动力计算》课件

结构力学动力计算结构力学动力计算是结构力学的重要组成部分，它主要研究结构在动力荷载作用下的响应和行为。动力荷载是指随时间变化的荷载，例如地震、风、爆炸和车辆行驶等。课程目标理解结构动力学掌握基本概念和理论知识，为后续深入学习和应用奠定基础。掌握动力学计算方法熟练运用数学工具和软件进行结构动力分析，解决实际工程问题。培养工程应用能力将动力学理论应用于实际工程项目，进行结构设计、评估和改进。掌握动力学基本概念运动形式了解结构在载荷作用下的运动规律，包括平移、旋转、振动。外力与惯性力理解外力的作用和结构本身的惯性力，并分析它们之间的相互作用。振动类型掌握自由振动、阻尼振动、受迫振动等不同类型的振动现象。2.理解自由振动基本理论概述自由振动是指结构在初始扰动后，脱离外力作用，仅在自身惯性力和弹性力作用下发生的振动。研究自由振动是理解结构动力学的基础，为分析更复杂的受迫振动奠定基础。特点自由振动具有固定的频率和振幅衰减，受结构自身固有特性决定。频率称为固有频率，振幅衰减取决于阻尼系数，振动最终会因阻尼而停止。3.学习建立及求解动力学方程方程建立建立结构动力学模型，确定系统参数，如质量、刚度和阻尼。方程求解使用数值方法，如有限元法或差分法，求解动力学方程。结果分析分析结构的动力响应，例如位移、速度和加速度。4.掌握动力响应计算方法11.脉冲响应法通过结构在脉冲荷载作用下的响应，计算其在任意荷载作用下的响应。22.频响函数法利用结构的频率响应函数，计算结构在谐波荷载作用下的响应。33.模态叠加法将结构的响应分解为一系列模态响应的叠加。44.数值积分法利用数值积分方法求解结构动力学方程。动力学基本概念结构动力学研究结构在动态荷载作用下的运动规律。理解动力学基本概念是掌握结构动力学分析方法的基础。物体的运动形式平动物体上所有点都沿着相同方向运动。例如，电梯上下移动。转动物体绕固定轴运动，所有点都以相同角速度旋转。例如，钟摆的摆动。振动物体围绕平衡位置来回运动。例如，弹簧振子或音叉的振动。复合运动物体同时进行多种运动。例如，汽车在公路上行驶，同时车轮转动。外力与惯性力外力来自物体外部的力，例如重力、风力、地震力等。惯性力物体抵抗运动状态改变的力，由物体的质量和加速度决定。自由振动周期性运动不受外力作用时，结构体系在初始激励下发生的振动，称为自由振动。固有频率自由振动频率由结构自身的刚度和质量决定，称为固有频率。衰减振动由于阻尼的存在，自由振动的振幅会随着时间逐渐减小。阻尼振动11.阻尼力的影响阻尼力会逐渐减小振幅，使振动衰减。22.阻尼类型常见的阻尼类型包括粘滞阻尼、库仑阻尼和滞后阻尼。33.阻尼系数阻尼系数反映了阻尼力的大小，影响振动衰减速率。44.阻尼的影响阻尼可以减小振动幅度，防止共振现象发生。受迫振动周期性外力作用受迫振动是指结构在周期性外力作用下发生的振动。共振现象当外力频率与结构固有频率相同时，结构振幅将达到最大值，这就是共振现象。振动稳定性受迫振动系统在一定条件下会达到稳定状态，振幅不再随时间变化。单自由度系统简化模型结构简化为一个质量块和一个弹簧。单一质量仅考虑一个集中质量，代表整个结构的质量。线性弹性弹簧代表结构的刚度，遵循胡克定律。建立动力学方程的步骤11.选择坐标系定义结构的运动方向。22.建立平衡方程根据牛顿第二定律或能量守恒原理建立方程。33.确定外力考虑结构受到的外力作用。44.求解方程使用数学方法求解方程，获得结构的动力响应。动力学方程描述了结构在受力作用下的运动规律。建立动力学方程是进行动力分析的第一步，也是最为关键的一步。通过正确的建立和求解动力学方程，可以获得结构在不同工况下的运动响应。建立动力学方程的步骤牛顿第二定律是建立动力学方程最常用的方法之一。它将物体的质量、加速度和作用力联系起来。牛顿第二定律指出，作用在物体上的合外力等于物体质量乘以加速度。动量平衡法11.系统动量系统动量是系统中所有质点动量的矢量和。22.外力冲量外力冲量是作用于系统的外力在时间上的积分。33.动量定理系统动量变化等于外力冲量。44.应用可用于求解冲击载荷下结构的动力响应。能量平衡法能量守恒能量平衡法基于能量守恒定律，考虑结构在运动过程中的动能、势能和能量损耗。计算优势能量平衡法适用于求解复杂结构的动力响应，特别是在非线性振动问题中具有优势。应用范围该方法广泛应用于桥梁、建筑等工程结构的动力分析中，帮助评估结构在动力荷载下的安全性。拉格朗日方程能量守恒拉格朗日方程基于能量守恒原理，利用广义坐标和广义动量描述系统运动。广义坐标拉格朗日方程可以用于各种机械系统，包括多自由度系统。计算效率与牛顿第二定律相比，拉格朗日方程更简洁，计算效率更高。自由振动分析自由振动是结构在初始扰动作用下，脱离外力影响的振动。自由振动分析是结构动力学研究的基础，是分析结构在各种外力作用下的动态响应的关键步骤。特征值问题定义特征值问题是指求解线性代数方程组的特征值和特征向量，在结构力学中，特征值代表结构的固有频率，特征向量代表结构的振动模态。应用特征值问题可以帮助我们确定结构的振动特性，预测结构在特定频率下的响应，以及了解结构的抗震能力。在结构设计和分析中发挥重要作用。固有频率及固有模态固有频率结构固有频率是结构在无外力作用下自由振动时的频率，是结构固有属性。每个结构都有多个固有频率，对应不同的振动模式。固有模态固有模态是指结构在固有频率下振动的形状，描述结构在不同频率下振动时的变形方式，每个固有频率对应一个固有模态。阻尼自由振动11.阻尼力的影响阻尼力会消耗系统能量，导致振幅逐渐衰减，最终趋于静止。22.阻尼系数阻尼系数表示阻尼力的大小，影响振动衰减的速度。33.临界阻尼临界阻尼是指阻尼力能够使系统最快的恢复到平衡状态，没有振荡。44.阻尼比阻尼比是实际阻尼系数与临界阻尼系数的比值，用于描述阻尼程度。等效粘滞阻尼阻尼力的近似等效粘滞阻尼用一个虚拟的粘性阻尼器来代替实际结构的阻尼力。能量耗散模型假设阻尼力与结构的振动速度成正比，这是一种简化的模型，但能有效地反映阻尼的影响。阻尼系数等效粘滞阻尼系数反映了结构的阻尼能力，可以通过实验或理论方法确定。受迫振动分析受迫振动是指结构在周期性外力的作用下产生的振动。外力可以是来自机器的振动，也可以是地震波。受迫振动分析主要研究结构在外部激励作用下的动力响应。频率响应函数定义频率响应函数描述结构在特定频率下的振动幅值和相位。作用用于预测结构在不同频率下的振动行为。应用确定结构的共振频率评估结构对不同频率外力的响应共振现象共振条件当外力频率与结构固有频率相等时，会发生共振。振幅增大共振会导致结构振幅急剧增大，可能造成结构破坏。能量积聚共振时，外力持续向结构传递能量，导致振幅不断增加。破坏性后果共振可能导致桥梁倒塌、建筑物损坏等严重后果。结构抗震分析结构抗震分析是指在结构动力学理论的基础上，模拟地震作用，分析结构在地震作用下的动力响应，并评估结构的抗震性能。结构抗震分析主要包括地震动力作用分析、结构响应计算、能量耗散分析、抗震设计等环节。地震动力作用11.地震波地震波是地震发生时在地壳中传播的弹性波。22.地震动地震动是指地震波在地表引起的振动，它会对结构造成破坏。33.地震烈度地震烈度表示地震动对地面和建筑物的影响程度。44.地震动参数地震动参数包括加速度、速度和位移，它们反映了地震动的大小和方向。结构响应计算时程分析地震波输入，模拟结构在地震作用下的动力响应。频谱分析通过频域分析，确定结构的固有频率和振型，预测结构在不同频率下的响应。数值模拟运用有限元等数值方法，模拟结构的振动行为，计算位移、速度、加速度等响应。能量耗散及抗震设计