2025年中图版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年中图版八年级数学上册阶段测试试卷67考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、在面积为15

的平行四边形ABCD

中，过点A

作AE隆脥

直线BC

于点E

作AF隆脥

直线CD

于点F

若AB=5BC=6

则CE+CF

的值为()A.11+1132

B.11+1132

或11鈭�1132

C.11鈭�1132

D.11+1132

或1+32

2、六边形的内角和与外角和的度数分别是（）A.1080°，180°B.1080°，360°C.720°，180°D.720°，360°3、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.x2-x-2=x（x-1）-2B.（a+b）（a-b）=a2-b2C.x2-4=（x+2）（x-2）D.x-1=x（1-）4、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（）A.30°B.35°C.40°D.50°5、下列运算中正确的是（）A.x2÷x8=x﹣4B.a•a2=a2C.（a3）2=a6D.（3a）3=9a36、如图所示，在a、b；c、d、e中；是无理数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、（2014春•江汉区期中）如图，折叠矩形，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，则FC=____．8、若x3n+2m÷x3n=x4，则m=____．9、广告公司为某种商品设计了一种商标图案（如图所示），图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积是．10、当x=

______时，最简二次根式鈭�4x鈭�3

与x+3

是同类二次根式．11、如图是由9个小平行四边形组成的大平行四边形，各数表示所在小平行四边形的面积，那么阴影部分的面积为______．12、（2014•黔东南州）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为____．13、如图，和和是对应边，若则____________评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）15、判断：方程=的根为x=0.（）16、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.17、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．18、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共1题，共3分)19、解方程组。

（1）；

（2）．评卷人得分五、证明题(共2题，共20分)20、已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：EF∥CD．21、已知．试说明不论x为何值，y的值不变．评卷人得分六、综合题(共2题，共8分)22、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为（3，4），一次函数的图象与边OC；AB分别交于点D、E；并且满足OD=BE．点M是线段DE上的一个动点．

（1）求b的值；

（2）连结OM；若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；

（3）设点N是x轴上方平面内的一点；以O；D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标．

23、如图，已知坐标系中的正方形ABCD的边长为4，求其各个顶点的坐标．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】本题考查了平行四边形性质，勾股定理的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力，注意：要分类讨论啊．根据平行四边形面积求出AE

和AF

有两种情况，求出BEDF

的值，求出CE

和CF

的值，相加即可得出答案.

解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿AB=CD=5BC=AD=6

垄脵

如图：过点A

作AE隆脥BC

垂足为E

过点A

作AF隆脥DC

垂足为F

由平行四边形面积公式得：BC隆脕AE=CD隆脕AF=15

求出AE=52AF=3

在Rt鈻�ABE

和Rt鈻�ADF

中；由勾股定理得：AB2=AE2+BE2

把AB=5AE=52

代入求出BE=532

同理DF=33>5

即F

在DC

的延长线上(

如上图)

隆脿CE=6鈭�532CF=33鈭�5

即CE+CF=1+32

垄脷

如图：过点A

作AF隆脥DC

垂足为F

过点A

作AE隆脥BC

垂足为E

隆脽AB=5AE=52

在鈻�ABE

中，由勾股定理得：BE=532

同理DF=33

由垄脵

知：CE=6+532CF=5+33

隆脿CE+CF=11+1132

．

故选D．【解答】【解析】D

2、D【分析】【分析】根据多边形的内角和与外角和公式可以解答本题．【解析】【解答】解：六边形的内角和是：（6-2）×180°=720°；

六边形的外角和是：360°；

故选D．3、C【分析】【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；右边不是积的形式；错误；

B；是多项式乘法；不是因式分解，错误；

C、是平方差公式，x2-4=（x+2）（x-2）；正确；

D；结果不是整式的积；错误．

故选C．4、C【分析】【解析】

∵CC′∥AB，∠CAB=70°，∴∠C′CA=∠CAB=70°，又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=40°．故选C．【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】解：A；底数不变指数相减；故A错误；

B；底数不变指数相加；故B错误；

C；底数不变指数相乘；故C正确；

D；积的乘方等于乘方的积；故D错误；

故选：C．

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．6、D【分析】【分析】根据勾股定理分别求出a、b；c、d、e的值；然后根据无理数的定义进行判断即可．

【解答】由勾股定理得：a=b=c=2，d=e=

其中为无理数的有：a，b；d，e．

故选D．

【点评】本题考查了勾股定理与无理数的知识，难度不大，注意根据勾股定理求出a、b、c、d、e的值是关键．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】由图形翻折变换的性质可知，AD=AF，设BF=x，则FC=10-x，在Rt△ABF中利用勾股定理即可求解．【解析】【解答】解：∵△AEF是△AED沿直线AE折叠而成；AB=8cm，BC=10cm；

∴AD=AF=10cm；设BF=x，则FC=10-x；

在Rt△ABF中，AF2=AB2+BF2，即102=82+x2；

解得x=6；

∴FC=BC-BF=10-6=4cm．

故答案为：4cm．8、略

【分析】【分析】根据同底数幂的除法法则得出3n+2m-3n=4，求出即可．【解析】【解答】解：∵x3n+2m÷x3n=x4；

∴3n+2m-3n=4；

m=2；

故答案为：2．9、略

【分析】试题分析：由题意知阴影面积等于矩形面积减去3个空白三角形的面积，设每个小长方形长为a，宽为b，则ab=1．即4a×4b-a×4b-×3a×3b-×3a×3b=16ab-2ab-9ab=5ab=5．考点：矩形的面积，三角形的面积【解析】【答案】510、略

【分析】解：隆脽

最简二次根式鈭�4x鈭�3

与x+3

是同类二次根式；

隆脿4x鈭�3=x+3

解得：x=2

故答案为：2

．

根据同类二次根式的定义得出方程4x鈭�3=x+3

求出方程的解即可．

本题考查了对同类二次根式的定义的应用，能根据同类二次根式的定义得出方程是解此题的关键．【解析】2

11、11【分析】解：由题意得：平行四边形FGPN的面积为9；平行四边形GHQP的面积为12；

∵平行四边形FGPN与平行四边形GHQP的高相等；

∴==

同理：==

∵NP=KL；

∴==2；

即：=2；

∴平行四边形ABFE面积为平行四边形CDHG面积的2倍；

∴平行四边形CDHG面积=×平行四边形ABFE的面积=×22=11；即阴影部分的面积为11；

故答案为：11．

由平行四边形FGPN与平行四边形GHQP的高相等，得出=同理：=求出=2；得出平行四边形ABFE面积为平行四边形CDHG面积的2倍，即可得出结果．

本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握等高的平行四边形面积比等于其边长比是关键．【解析】1112、略

【分析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标性质得出OA′=1，进而利用勾股定理得出即可．【解析】【解答】解：如图所示：作A点关于直线y=x的对称点A′；连接A′B，交直线y=x于点P；

此时PA+PB最小；

由题意可得出：OA′=1；BO=2，PA′=PA；

∴PA+PB=A′B==．

故答案为：．13、略

【分析】【解析】试题分析：依题意知，CA=CD，∴又∵=70°，且∴在等腰△ACD中，所以=40°考点：全等三角形【解析】【答案】40°三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．四、计算题(共1题，共3分)19、略

【分析】【分析】（1）方程（1）代入方程（2）中消去x求出y的值；进而求出x的值，即可确定出方程组的解；

（2）方程（1）两边乘以3，（2）两边乘以2，相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．【解析】【解答】解：（1）将（1）代入（2）得：4（2y-5）-y=15；

解得：y=5；

将y=5代入（1）得x=5；

则方程组的解为；

（2）方程（1）×3+（2）×2得：13x=26；即x=2；

将x=2代入（1）得：y=1；

则方程组的解为．五、证明题(共2题，共20分)20、略

【分析】【分析】首先根据∠1=∠2可得DC∥AB，进而得到∠B+∠DCB=180°，可以计算出∠DCB=100°，进而得到∠DCB=∠3，可根据同位角相等，两直线平行得EF∥DC．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；

∴DC∥AB；

∴∠B+∠DCB=180°；

∵∠B=80°；

∴∠DCB=100°；

∵∠3=100°；

∴∠DCB=∠3；

∴EF∥DC．21、略

【分析】【分析】此类题要先化简，求得y的最简值就是一个常数，才能说明不论x为何值，y的值不变．【解析】【解答】解：

=-x+1

=x-x+1

=1．

所以不论x为何值y的值不变．六、综合题(共2题，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）首先在一次函数的解析式中令x=0，即可求得D的坐标，则OD的长度即可求得，OD=b，则E的坐标即可利用b表示出来，然后代入一次函数解析式即可得到关于b的方程，求得b的值；

（2）首先求得四边形OAED的面积；则△ODM的面积即可求得，设出M的横坐标，根据三角形的面积公式即可求得M的横坐标，进而求得M的坐标；

（3）分成四边形OMDN是菱形和四边形OMND是菱形两种情况进行讨论；四边形OMDN是菱形时，M是OD的中垂线与DE的交点，M关于OD的对称点就是N；

四边形OMND是菱形，OM=OD，M在直角DE上，设出M的坐标，根据OM=OD即可求得M的坐标，则根据ON和DM的中点重合，即可求得N的坐标．【解析】【解答】解：（1）中，令x=0，解得y=b，则D的坐标是（0，b），OD=b；

∵OD=BE；

∴BE=b，则E的坐标是（3，4-b）；

把E的坐标代入得4-b=-2+b；

解得：b=3；

（2）S四边形OAED=（OD+AE）•OA=×（3+1）×3=6；

∵三角形ODM的