2025年人教版（2024）八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）八年级数学上册月考试卷448考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（）A.6B.5C.4D.82、已知在▱ABCD中，∠A=36°，则∠C为（）A.18°B.36°C.72°D.144°3、下列各问题中；变量间是反比例函数关系的是（）

①三角形的面积S一定时；它的底a与这个底边上的高h的关系；

②正三角形的面积与边长之间的关系；

③直角三角形中两锐角间的关系；

④当路程s一定时，时间t与速度v的关系．A.①②B.②③C.③④D.①④4、如果不等式组{x<5x>m

无解，那么m

的取值范围是(

)

A.m>5

B.m鈮�5

C.m<5

D.m鈮�5

5、若三角形的底边长为2a+1,高为2a-1,则此三角形的面积为（）A.4a-1B.4a-4a+1C.4a+4a+1D.2a-6、如图；杨伯家小院子的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（）

A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形7、关于三角形内角的叙述错误的是()A.­三角形三个内角的和是180°B.三角形两个内角的和一定大于60°C.三角形中至少有一个角不小于60°D.一个三角形中最大的角所对的边最长评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、已知（2a-3，b+1）与点（b+2，a-4）关于y轴对称，则点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为____．9、在直角三角形中，斜边比一条直角边长1厘米，另一条直角边长为7厘米，则这个三角形的斜边长是____厘米．10、（2006•北京）如图，在△ABC中，AB=AC．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为____cm2．11、13.

一个不透明的袋子中有3

个白球和2

个黑球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是_________．12、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为____．13、如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=____度．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、由2a＞3，得；____．15、判断：÷===1（）16、有理数与无理数的积一定是无理数．17、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．18、由2a＞3，得；____．19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）20、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．21、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）22、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.评卷人得分四、综合题(共1题，共8分)23、如图；两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B；C、F在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．

（1）求证：△DBM≌△DFN；

（2）延长正方形的边CB和EF；分别与直角三角板的两边DP；DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：

①线段BG与FH相等吗？说明理由；

②当线段FN的长是方程x2+2x-3=0的一根时，试求出的值．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】利用多边形的内角和与外角和公式列出方程，然后解方程即可．【解析】【解答】解：设多边形的边数为n；根据题意。

（n-2）•180°=360°；

解得n=4．

故选：C．2、B【分析】【分析】由平行四边形的性质：对角相等，得出∠C=∠A．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠C=∠A=36°．

故选B．3、D【分析】【分析】根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断变量间是否为反比例函数关系．【解析】【解答】解：①a=；变量间是反比例函数关系；

②正三角形的面积与边长；不是反比例函数关系；

③直角三角形中两锐角；不是反比例函数关系；

④t=；变量间是反比例函数关系．

所以①④为反比例函数关系．

故选D．4、B【分析】解：隆脽

不等式组{x<5x>m

无解；

隆脿m鈮�5

故选B．

根据不等式组无解；判断m

与5

的大小关系．

主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.

求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(

无解)

．【解析】B

5、D【分析】解答：三角形面积为：（2a+1）（2a-1）=2a-分析：本题考查了平方差公式；掌握运算法则是解答本题的关键.

故选D.6、A【分析】【分析】根据中位线定理可知，四边形EFGH的对边平行且相等，所以四边形EFGH是平行四边形．【解答】连接AC，BD．

利用三角形的中位线定理可得EH∥FG；EH=FG．

∴这块草地的形状是平行四边形．

故选A．【点评】本题考查的知识点为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7、B【分析】【分析】根据三角形的内角和定理结合三角形的边和角的关系依次分析各项即可判断。

A.三角形三个内角的和是180°；C.三角形中至少有一个角不小于60°，D.一个三角形中最大的角所对的边最长，均正确，不符合题意；

B.三角形两个内角的和可能小于60°；故错误，本选项符合题意。

【点评】三角形的内角和定理的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注。二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】首先利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而利用关于x轴对称点的性质得出点的坐标．【解析】【解答】解：∵（2a-3，b+1）与点（b+2；a-4）关于y轴对称；

∴；

解得：；

则（2；-3）关于x轴的对称点的坐标为：（2，3）．

故答案为：（2，3）．9、略

【分析】【分析】设该三角形的斜边是xcm，则其中一条直角边是（x-1）cm，根据勾股定理列方程求解．【解析】【解答】解：设该三角形的斜边是xcm．根据勾股定理；得。

x2=（x-1）2+49；

x=25．

则该三角形的斜边是25cm．10、略

【分析】【分析】连接MN，根据中位线定理，可得出MN=DE=5cm；图中阴影部分的面积就是图中三个三角形的面积，由图可知，这三个三角形的底相等都是5cm，这三个三角形的高之和是从A点到BC的垂线段的长，利用勾股定理可求得高的值，据此可求出图中阴影部分的面积．【解析】【解答】解：连接MN；则MN是△ABC的中位线；

因此MN=BC=5cm；

过点A作AF⊥BC于F，则AF==12cm．

∵图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm；且高的和为12cm；

因此S阴影=×5×12=30cm2．

故答案为：30．11、35【分析】【分析】此题主要考查了概率公式的应用的有关知识，直接利用白球个数除以总数得出摸出白球的概率．【解答】解：隆脽

一个不透明的袋子中装有3

个白球和2

个黑球，隆脿

从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是：33+2=35

．故答案为35

．【解析】35

12、略

【分析】【分析】分4cm长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解．【解析】【解答】解：当长是4cm的边是底边时；三边为4cm，4.5cm，4.5cm，等腰三角形成立；

当长是4cm的边是腰时；底边长是：13-4-4=5cm，等腰三角形成立．

故底边长是：4cm或5cm．

故答案是：4cm或5cm13、略

【分析】试题分析：对顶角相等,由图知，∠1和∠ACE是对顶角，∴∠1=∠ACE=130°，即∠ACD+∠2=130°，∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°，∴130°=90°+∠2，解得∠2=40°．考点：对顶角.【解析】【答案】40.三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错16、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；17、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．18、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错四、综合题(共1题，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）如图1；根据正方形的性质就可得出BD=FD，∠ADB=∠CDF=∠ADB=∠CFD=45°，由直角三角形的性质就可以得出∠1=∠ADM，进而得出∠3=∠4，由ASA就可以得出结论；

（2）①如图1；根据正方形的性质及直角三角形的性质就可以得出△GCD≌△HED就有CG=EH，由等式的性质就可以得出结论；

②先解方程x2+2x-3=0就可以求出FN=1，得出CN=1，如图2，就可以得出△CND≌△FNH，得出CD=FH=2，就可以得出GB=2，GN=5，由勾股定理就可以求出NH的值，进而得出结论．【解析】【解答】解：（1）如图1；∵四边形ABCD和四边形CDEF是边长正方形；

∴BC=FC，BD=FD，∠ABD=∠ADB=∠CDF=∠ADB=∠CFD=45°，∠DCB=∠DEF=∠E=∠HFN=∠ADC=90°．

∴∠ADM+∠CDM=90°；

∵∠PDQ=90°；

∴∠CDM+∠CDN=90°．

∴∠ADM=∠CDN．

∴∠ADB-∠ADM=∠CDF-∠CDN；

∴∠MDB=∠NDF．

在△DBM和△DFN中；

；

∴△DBM≌△DFN（ASA）；

（2）①四边形ABCD和四边形CDEF是边长正方形；

∴BC=FC=EF；BD=FD，∠ABD=∠ADB=∠CDF=∠ADB=∠CFD=45°，∠DCB=∠DEF=∠CDE=∠E=∠HFN=∠ADC=90°．

∴∠EDH+∠1=90°；

∵∠PDQ=90°；

∴∠CDM+∠1=90°．

∴∠CDM=∠E