2024年新世纪版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新世纪版八年级数学上册月考试卷557考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、为了准备要运动会开幕式，学校在八（1）班与八（5）班中挑选一个班的同学组成彩旗方队，经同学们调查这两个班所有学生的身高并计算得到（1）=1.60，（5）=1.60，S（1）2=423.6，S（5）2=173.4，学校应选（）A.八（1）班B.八（5）班C.都一样D.无法判断2、一张矩形纸片按如图所示的方法对折（先从下往上对折；再从左往右对折），然后沿着图中的虚线剪下，得到①；②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）

A.三角形B.矩形C.菱形D.梯形3、【题文】在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是()A.（－2，－3）B.（2，4）C.（－2，3）D.（2，3）4、若关于x

的一元一次不等式组{x鈭�2m<0x+m>2

无解，则m

的取值范围为(

)

A.m>鈭�23

B.m鈮�23

C.m<鈭�23

D.m鈮�鈭�23

5、小明将下列4张牌中的3张旋转180°后得到没有动的牌是（）A.2B.4C.6D.8评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、分式有意义的条件是____．7、直线y=-x+3和x轴、y轴分别相交于点A、B，在平面直角坐标系内，A、B两点到直线l的距离均为1，则满足条件的直线l有____条．8、观察下表；填表后再解答问题：

（1）试完成下列表格：

（2）第n个图形中“●”有____个，“★”有____个（用含n的代数式表示）

（3）是否存在“★”的个数与“●”的个数相等的情形？请通过计算加以说明．9、如图；在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：

（1）BE=______=______；

（2）∠BAD=______=______；

（3）∠AFB=______=90°；

（4）△ABC中，∠B对边是______，BC所对的角是______；图中以∠C为内角三角形有______个．10、如图，在平面直角坐标中，直线l

经过原点，且与y

轴正半轴所夹的锐角为60鈭�

过点A(0,1)

作y

轴的垂线l

于点B

过点B1

作直线l

的垂线交y

轴于点A1

以A1

B.BA

为邻边作▱ABA1C1

过点A1

作y

轴的垂线交直线l

于点B1

过点B1

作直线l

的垂线交y

轴于点A2

以A2B1.B1A1

为邻边作▱A1B1A2C2

按此作法继续下去，则Cn

的坐标是______．11、如图：一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b＞0的解集是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）13、－0.01是0.1的平方根.()14、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）15、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）16、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）17、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）18、（p－q）2÷（q－p）2=1（）19、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、解答题(共1题，共5分)20、分解因式：y（y-4）-（x-2）（x+2）评卷人得分五、作图题(共4题，共20分)21、如图；在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．22、如图，在数轴上画出表示的点（不写作法；但要保留画图痕迹）．

23、请你把△ABC先向右平移5格得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°得到△A2B1C2．24、（2012秋•道里区期末）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△ABlCl；

（2）点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为____．评卷人得分六、证明题(共4题，共12分)25、如图，已知AB=AC，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD．26、如图；在△ABC中，点0为BC的中点，点M为AB上一点，ON⊥OM交AC于N．

求证：BM+CN＞MN．27、如图；等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD交于点O，BC=8cm，BD=6cm，梯形的高为3cm．E是BC边上的一个动点（点E不与B；C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．

（1）如图①；在点E运动过程中，试猜测GE；EF的长度和有什么特点？说明你的理由．

（2）如图②；在点E运动过程中，若点E到BD；AC的垂线段分别为EP、EQ，你能确定EP+EQ的值吗？

28、（1）如图1；△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B；C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．

（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE）；其余条件不变，问BD与DE；CE的关系如何？请予以证明．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解析】【解答】解：∵S（1）2=423.6，S（5）2=173.4；

∴S（1）2＞S（5）2；

∴八（5）班学生的身高比较整齐．

故选B．2、C【分析】【分析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案；或者通过折叠的过程可以发现：该四边形的对角线互相垂直平分，继而进行判断．【解析】【解答】解：由折叠过程可得；该四边形的对角线互相垂直平分；

故将①展开后得到的平面图形是菱形．

故选C．3、C【分析】【解析】根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有C（-2，3）符合，故选C．【解析】【答案】C4、B【分析】解：{x鈭�2m<0垄脵x+m>2垄脷

解不等式垄脵

得：x<2m

解不等式垄脷

得：x>2鈭�m

隆脽

关于x

的一元一次不等式组{x鈭�2m<0x+m>2

无解；

隆脿2m鈮�2鈭�m

解得：m鈮�23

．

故选B．

先解不等式的解集；然后根据不等式组无解得出m

的取值范围即可．

本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．【解析】B

5、C【分析】【解答】解：∵第三张牌不是中心对称图形；

∴旋转后图形会发生变化；

而图中第三张没有改变；

∴没有动的牌是黑桃6．

故选C．

【分析】由于第三张牌不是中心对称图形，所以旋转后发生变化，其他的三张牌都是中心对称图形，旋转后部发生变化，由此即可确定选择项．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】分式有意义，分母不等于零．【解析】【解答】解：依题意得：x2+x=x（x+1）≠0；

解得x≠0且x≠-1．

故答案是：x≠0且x≠-1．7、略

【分析】【分析】分类讨论：把直线直线y=-x+3上下平移单位可满足条件；当l与直线y=-x+3相交时，满足条件的直线l有两条．【解析】【解答】解：当l与直线y=-x+3平行时；A；B两点到直线l的距离均为1，此时满足条件的直线l有两条；

当l与直线y=-x+3相交时；A；B两点到直线l的距离均为1，此时满足条件的直线l有两条．

故答案为4．8、略

【分析】【分析】（1）由图中可以看出“●”的个数为4×4=16；“★”的个数为32=9；

（2）易得所有图形中“●”的个数依次为8的1倍，2倍，3倍；“★”的个数依次为12，22，32据此可得所求答案；

（3）让8n=n2列式求值即可．【解析】【解答】解：（1）填表如下：

（2）∵图形中“●”的个数依次为8的1倍，2倍，3倍；“★”的个数依次为12，22，32

∴第n个图形中“●”有8n个，“★”有n2个；

（3）8n=n2；

解得n=0或n=8；

∵n为正整数；

∴n=8．9、略

【分析】解：（1）∵AE是BC边的中线；

∴BE=EC=BC；

（2）∵AD是∠BAC的平分线；

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC；

（3）∵AF是△ABC边的高；

∴AF⊥BC；

∴∠AFB=∠AFC=90°；

（4））△ABC中；∠B对边是AC，BC所对的角是∠BAC；图中以∠C为内角三角形有4个，分别为：△ABC；△AEC、△ADC、△AFC．

故答案为：（1）EC；BC；（2）∠CAD；∠BAC；（3）∠AFC；（4）AC；∠BAC；4．

（1）根据三角形中线的定义进行解答；

（2）根据三角形角平分线的定义进行解答；

（3）根据三角形高的定义进行解答；

（4）根据三角形的定义结合图形解答即可．

此题主要考查了三角形中的重要元素，关键是正确理解三角形的边、三角形的内角、三角形的角平分线、中线、高及三角形的概念．【解析】EC；BC；∠CAD；∠BAC；∠AFC；AC；∠BAC；410、略

【分析】解：隆脽

直线l

经过原点，且与y

轴正半轴所夹的锐角为60鈭�

隆脿

直线l

的解析式为y=33x.

隆脽AB隆脥y

轴；点A(0,1)

隆脿

可设B

点坐标为(x,1)

将B(x,1)

代入y=33x

得1=33x

解得x=3

隆脿B

点坐标为(3,1)AB=3

．

在Rt鈻�A1AB

中，隆脧AA1B=90鈭�鈭�60鈭�=30鈭�隆脧A1AB=90鈭�

隆脿AA1=3AB=3OA1=OA+AA1=1+3=4

隆脽

▱ABA1C1

中，A1C1=AB=3

隆脿C1

点的坐标为(鈭�3,4)

即(鈭�3隆脕40,41)

由33x=4

解得x=43

隆脿B1

点坐标为(43,4)A1B1=43

．

在Rt鈻�A2A1B1

中，隆脧A1A2B1=30鈭�隆脧A2A1B1=90鈭�

隆脿A1A2=3A1B1=12OA2=OA1+A1A2=4+12=16

隆脽

▱A1B1A2C2

中，A2C2=A1B1=43

隆脿C2

点的坐标为(鈭�43,16)

即(鈭�3隆脕41,42)

同理，可得C3

点的坐标为(鈭�163,64)

即(鈭�3隆脕42,43)

以此类推，则Cn

的坐标是(鈭�3隆脕4n鈭�1,4n).

故答案为(鈭�3隆脕4n鈭�1,4n).

先求出直线l

的解析式为y=33x

设B

点坐标为(x,1)

根据直线l

经过点B

求出B

点坐标为(3,1)

解Rt鈻�A1AB

得出AA1=3OA1=4

由平行四边形的性质得出A1C1=AB=3

则C1

点的坐标为(鈭�3,4)

即(鈭�3隆脕40,41)

根据直线l

经过点B1

求出B1

点坐标为(43,4)

解Rt鈻�A2A1B1

得出A1A2=12OA2=16

由平行四边形的性质得出A2C2=A1B1=43

则C2

点的坐标为(鈭�43,16)

即(鈭�3隆脕41,42)

同理，可得C3

点的坐标为(鈭�163,64)

即(鈭�3隆脕42,43)

进而得出规律，求得Cn

的坐标是(鈭�3隆脕4n鈭�1,4n).

本题考查了平行四边形的性质，解直角三角形以及一次函数的综合应用，先分别求出C1C2C3

点的坐标，从而发现规律是解题的关键．【解析】(鈭�3隆脕4n鈭�1,4n)

11、略

【分析】【分析】根据图象得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式ax+b＞0的解集．【解析】【解答】解：一次函数y=ax+b的图象经过点（2；0），且函数值y随x的增大而减小；

∴不等式ax+b＞0的解集是x＜2．

故答案为x＜2．三、判断题(共8题，共16分)12、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对13、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错14、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错15、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错18、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√19、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、解答题(共1题，共5分)20、略

【分析】【分析】首先去括号再重新分组利用分组分解法分解因式得出即可．【解析】【解答】解：y（y-4）-（x-2）（x+2）

=y2-4y-（x2-4）；

=y2-4y+4-x2；

=（y-2）2-x2；

=（y-2+x）（y-2-x）．五、作图题(共4题，共20分)21、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE对称点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C与DE的交点即为所求点Q．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）点Q如图所示．

22、略

【分析】【分析】根据勾股定理，作出以1和4为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是；再以原点为圆心，以为半径画弧与数轴的正半轴的交点即为所求．【解析】【解答】解：所画图形如下所示；其中点A即为所求．

23、略

【分析】【分析】分别得到A、B、C三点向右平移5个单位的对应点，顺次连接各对应点即可得到△A1B1C1；B1不变，以B1为旋转中心，逆时针旋转90°得到关键点C1、A1的对应点，即可得到△A2B1C2．【解析】【解答】解：如图所示：

（4分）24、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点B、C关于y轴的对称点Bl、Cl的位置；然后顺次连接即可；

（2）找出点C关于x轴的对称点C′，连接BC′与x轴的交点即为所求的点P，根据对称性写出点C′的坐标，再根据点B、C′的坐标求出点P到CC′的距离，然后求出OP的长度，即可得解．【解析】【解答】解：（1）△ABC关于y轴对称的△ABlCl如图所示；

（2）如图；点P即为所求作的到点B与点C的距离之和最小；

点C′的坐标为（-1；-1）；

∵点B（-2；2）；

∴点P到CC′的距离为=；

∴OP=1+=；

点P（-；0）．

故答案为：（-，0）．六、证明题(共4题，共12分)25、略

【分析】【分析】由条件AB=AC，∠ABE=∠ACD，再加上公共角∠A=∠A，直接利用SAS定理判定△ABE≌△ACD即可．【解析】【解答】证明：在△ABE与△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（SAS）．26、略

【分析】【分析】延长NO至P，使OP=NO，连结MP、BP，根据SAS可证△BOP≌△CON，根据全等三角形的性质，线段中垂线定理可得MN=MP，再根据三角形三边关系即可求解．【解析】【解答】证明：延长NO至P；使OP=NO，连结MP；BP；

∵点0为BC的中点；

∴BO=CO；

在△BOP与△CON中；

；

∴△BOP≌△CON（SAS）；

∴PB=CN；

∵MO⊥PN；OP=ON；

∴MN=MP（线段中垂线定理）；

∵BM+BP＞MP；

∴BM+CN＞MN．27、略

【分析】【分析】（1）根据等腰梯形的性质求出∠ABC=∠DCB；证△ABC≌△DCB，推出∠OBC=∠OCB，证GB=GE即可推出答案；

（2）过D作DH⊥BC于H，过C作CM⊥BD交BD的延长线与M，CN⊥PE于N，求出△BDC的高CM，证矩形NPMC，推出CM=PN=4，证∠OCB=∠BCN，推出EN=EQ，求出PN=PE+EQ即可．【解析】【解答】解：（1）GE；EF的长度和的特点是GE+EF=OB．

理由是：∵等腰梯形ABCD；AD∥BC，AB=DC；

∴∠ABC=∠DCB；

∵BC=BC；AB=DC；

∴△ABC≌△DCB；

∴∠OBC=∠OCB；

∴OB=OC；

∵EG∥AC；

∴∠GEB=∠OCB；

∴∠GEB=∠OBC；

∴BG=GE；

∵EG∥AC；EF∥BD；

∴四边形OGEF是平行四边形；

∴EF=OG；

∴EG+EF=BG+OG=OB；

即GE+EF=OB．

（2）EP+EQ=4，