2024年沪教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学下册月考试卷650考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、要使式子有意义，则x的取值范围为（）A.x≥-2B.x≥2C.x≠0D.x≥-2且x≠02、【题文】36的平方根是A.±6B.36C.±D.3、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≠3B.x＞3C.x＜3D.x=34、如果通过平移直线y=x3

得到y=x+53

的图象，那么直线y=x3

必须()

．A.向上平移5

个单位B.向下平移5

个单位C.向左平移5

个单位D.向右平移5

个单位5、在实数03鈭�653娄脨2373.14

中无理数的个数是(

)

个．

A.1

B.2

C.3

D.4

6、三角形的三边a，b，c满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则这个三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7、将直线y=3x+15沿x轴向左平移2个单位，所得直线对应的函数关系式为（）A.y=x+15B.y=3x+9C.y=3x+13D.y=3x+2l8、一个多项式分解因式的结果是（b3+2）（2-b3），那么这个多项式是（）A.b6-4B.4-b6C.b6+4D.-b6-49、【题文】下列各式是最简二次根式的是()．A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、如图；△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB；AC于F、E，下列结论：

①MB⊥BD；②FD=EC；③EC=EF+DG；④CE=MD．

其中正确的有____（填序号）．11、一个直角三角形的两边长分别为68

则第三边长为______；12、（2012秋•平江区校级月考）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AB、CD的中点，若AD=2，MN=4，则BC的长度为____．13、甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米，两次大米的价格分别为每千克a元和b元（a≠b）．甲每次买100千克大米；乙每次买100元大米．

（1）用含a、b的代数式表示：甲两次购买大米共需付款____元，乙两次共购买____千克大米．若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元．则：Q1

=____；Q2=____．

（2）若规定谁两次购粮的平均价格低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由．14、把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果，那么”的形。评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、无限小数是无理数．____（判断对错）16、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）17、____．（判断对错）18、判断：方程=－３无解.（）19、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）20、由，得；____．21、轴对称图形的对称轴有且只有一条.评卷人得分四、解答题(共1题，共5分)22、已知一个多边形的每一个外角都等于30°，求这个多边形的边数和它的内角和的度数．评卷人得分五、计算题(共4题，共28分)23、若-3＜x＜-2，化简+=____．24、化简求值：5a2b-{2a2b-[3ab2-（4ab2-2a2b）]}，其中a=-3，b=0.5．25、如图，A

城气象台测得台风中心在A

城正西方向320km

的B

处，以每小时40km

的速度向北偏东60鈭�

的BF

方向移动；距离台风中心200km

的范围内是受台风影响的区域．

(1)A

城是否受到这次台风的影响？为什么？

(2)

若A

城受到这次台风影响，那么A

城遭受这次台风影响有多长时间？26、先化简，再求值：（a+1）（a-1）-（a-1）2，其中a=-3．评卷人得分六、综合题(共2题，共18分)27、若反比例函数y=与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a；2）．

（1）求点A的坐标；

（2）求一次函数y=mx-4的解析式；

（3）设O为坐标原点，若两个函数图象的另一个交点为B，求△AOB的面积．28、如图；已知正方形OABC的边长为3，点D在BC上，点E在AB上，且BD=1．

（1）点D的坐标是____；

（2）若∠ODE=90°；求点E的坐标；

（3）设一次函数y=kx-2k的图象与x轴交于点P；与正方形OABC的边交于点Q，若△OPQ为等腰三角形，求该一次函数的解析式．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得；x+2≥0且x≠0；

解得x≥-2且x≠0．

故选D．2、A【分析】【解析】

试题分析：一个正数的平方有两个平方根并互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。如果一个数满足x2=那么x是的平方根；所以36的平方根是±6,故选A.

考点：求一个正数的平方根。

点评：此种试题是实数平方根的简单考查，只要熟记1到20的平方，以及平方根的求取方法即可。【解析】【答案】A3、A【分析】【解答】解：由分式有意义；得。

x﹣3≠0；

解得x≠3；

故选：A．

【分析】根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．4、C【分析】【分析】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案.

【解答】解：直线y=x3向左平移55个单位得到y=x+53

的图象，故选C．

【解析】C

5、C【分析】解：无理数有：鈭�653娄脨

共有3

个．

故选C．

无理数就是无限不循环小数；依据定义即可判断．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.

如娄脨60.8080080008(

每两个8

之间依次多1

个0)

等形式．

【解析】C

6、C【分析】【分析】根据（a-b）（a2+b2-c2）=0可得a-b=0，或a2+b2-c2=0，进而得到a=b或a2+b2=c2，再解即可．【解析】【解答】解：∵（a-b）（a2+b2-c2）=0；

∴a-b=0，或a2+b2-c2=0；

当a-b=0时，a=b；此三角形是等腰三角形；

当a2+b2-c2=0时，a2+b2=c2；此三角形是直角三角形．

故选：C．7、D【分析】【分析】根据左右平移的特点：“左加右减”可得出平移后的函数解析式，化简即可得出答案．【解析】【解答】解：由左加右减的法则可得：直线y=3x+15沿x轴向左平移2个单位；

所得直线对应的函数关系式为：y=3（x+2）+15=3x+21．

故选D．8、B【分析】【分析】整式乘法和因式分解是相反方向的恒等变形，因此把（b3+2）（2-b3）按整式乘法中的平方差公式展开后可得．【解析】【解答】解：（b3+2）（2-b3）=4-b6．

故选B．9、A【分析】【解析】===不能化简，故选A.【解析】【答案】A二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】由BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，易求得∠MBD=90°，即可证得MB⊥BD；由等腰三角形的判定，易得△BDF与△BMF是等腰三角形，△AEF是等腰三角形，继而可得FM=DF=BF=EC；由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半，即可证得CE=MD．【解析】【解答】解：①∵BD平分∠ABC；BM是∠ABC的外角平分线；

∴∠MBF=∠MBH=∠ABH，∠ABD=∠CBD=∠ABC；

∴∠MBD=∠MBF+∠ABD=（∠ABH+∠ABC）=×180°=90°；

∴MB⊥BD；正确；

②∵DM∥BC；

∴∠MBH=∠M；∠D=∠CBD；

∴∠M=∠MBF；∠D=∠ABD；

∴BF=FM=FD；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C；

∵DM∥BC；

∴∠AFE=∠AEF；

∴AF=AE；

∴BF=CE，

∴FD=EC；正确；

③∵∠C与∠BGC的大小不确定；

∴DE不一定等于DG；

∵EC=DF=EF+DE；

∴EC不一定等于EF+DG；故错误；

④∵∠DBM=90°；FM=DF；

∴BF=MD；

∴CE=MD；故正确．

故答案为：①②④．11、略

【分析】【分析】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解，本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边8

既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即8

是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解.

【解答】解：若68

分别为直角三角形的两直角边长，由勾股定理得第三边长为10

若6

为直角三角形的一直角边长，8

为直角三角形的斜边长，由勾股定理得第三边长为82鈭�62=27

．故答案为10

或27

．【解析】10

或27

．12、略

【分析】【分析】利用梯形的中位线等于两底和的一半求解．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；M；N分别为AB、CD的中点；

∴MN是梯形的中位线；

∴MN=（AD+BC）

∵若AD=2；MN=4；

∴BC=2NM-AD=2×4-2=6；

故答案为：613、略

【分析】【分析】（1）根据平均单价=即可得出结论；

（2）根据题意比较出Q1，Q2的大小即可．【解析】【解答】解：（1）∵两次大米的价格分别为每千克a元和b元（a≠b）．甲每次买100千克大米；乙每次买100元大米；

∴甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买+千克大米．

∵甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元；

∴Q1=，Q2==；

故答案为：100（a+b），+，，；

（2）∵Q1-Q2=-=＞0；

∴Q1＞Q2，即乙更合理．14、略

【分析】∵原命题的条件是：“两个角相等”，结论是：“它们是对顶角”，∴命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”．【解析】【答案】如果两个角相等，那么它们是对顶角三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×18、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错四、解答题(共1题，共5分)22、略

【分析】

根据正多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数先求出边数；然后再根据多边形的内角和公式列式计算即可得解．

本题考查了多边形的内角与外角，求正多边形的边数通常用外角和360°除以每一个外角的度数比较简单，要熟练掌握．【解析】解：∵多边形的每一个外角等于30°；360°÷30°=12；

∴这个多边形是12边形；

其内角和=（12-2）•180°=1800°．

故这个多边形的边数为十二，内角和为1800°．五、计算题(共4题，共28分)23、略

【分析】【分析】根据x的范围判断出x+2的正负，利用二次根式性质及立方根定义计算即可得到结果．【解析】【解答】解：∵-3＜x＜-2；

∴x+2＜0；

则原式=|x+2|+x+3=-x-2+x+3=1．

故答案为：1．24、略

【分析】【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=5a2b-2a2b+3ab2-4ab2+2a2b

=5a2b-4ab2；

当a=-3，b=0.5时，原式=5×（-3）2×0.5-4×（-3）×0.52=25.5．25、略

【分析】

(1)

点到直线的线段中垂线段最短，故应由A

点向BF

作垂线，垂足为C

若AC>200

则A

城不受影响；否则受影响；

(2)

点A

到直线BF

的长为200

千米的点有两点，分别设为DG

则鈻�ADG

是等腰三角形；由于AC隆脥BF

则C

是DG

的中点；

在Rt鈻�ADC

中；解出CD

的长，则可求DG

长，在DG

长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．

此题主要考查辅助线在题目中的应用，勾股定理，点到直线的距离及速度与时间的关系等，较为复杂．【解析】解：(1)

由A

点向BF

作垂线；垂足为C

在Rt鈻�ABC

中，隆脧ABC=30鈭�AB=320km

则AC=160km

因为160<200

所以A

城要受台风影响；

(2)

设BF

上点DDA=200

千米，则还有一点G

有。

AG=200

千米．

因为DA=AG

所以鈻�ADG

是等腰三角形；

因为AC隆脥BF

所以AC

是DG

的垂直平分线，CD=GC

在Rt鈻�ADC

中；DA=200

千米，AC=160

千米；

由勾股定理得，CD=DA2鈭�AC2=2002鈭�1602=120

千米；

则DG=2DC=240

千米；

遭受台风影响的时间是：t=240隆脗40=6(

小时)

．26、略

【分析】【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算，即可求出值．【解析】【解答】解：原式=a2-1-（a2-2a+1）=a2-1-a2+2a-1=2a-2；

当a=-3时，原式=2×（-3）-2=-8．六、综合题(共2题，共18分)27、略

【分析】【分析】（1）把A点坐标代入反比例函数y=求得a的值即得A点坐标；

（2）把A的横纵坐标代入一次函数y=mx-4求得m的值即得一次函数的解析式；

（3）设直线与y轴的交点为C，把所求三角形的面积进行合理分割，即S△AOB=S△BOC+S△AOC．【解析】【解答】解：（1）∵A（a，2）在反比例函数y=上；

∴a=6÷2=3；

∴A（3；2）；

（2）∵A（3；2）在y=mx-4上；

∴2=3m-4；解得m=2；

∴y=2x-4；

（3）由题意得：；

解得x=3；y=2或x=-1，y=-6；