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文档简介
…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学下册月考试卷650考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题,共18分)1、要使式子有意义,则x的取值范围为()A.x≥-2B.x≥2C.x≠0D.x≥-2且x≠02、【题文】36的平方根是A.±6B.36C.±D.3、使分式有意义的x的取值范围是()A.x≠3B.x>3C.x<3D.x=34、如果通过平移直线y=x3
得到y=x+53
的图象,那么直线y=x3
必须()
.A.向上平移5
个单位B.向下平移5
个单位C.向左平移5
个单位D.向右平移5
个单位5、在实数03鈭�653娄脨2373.14
中无理数的个数是(
)
个.
A.1
B.2
C.3
D.4
6、三角形的三边a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则这个三角形是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7、将直线y=3x+15沿x轴向左平移2个单位,所得直线对应的函数关系式为()A.y=x+15B.y=3x+9C.y=3x+13D.y=3x+2l8、一个多项式分解因式的结果是(b3+2)(2-b3),那么这个多项式是()A.b6-4B.4-b6C.b6+4D.-b6-49、【题文】下列各式是最简二次根式的是().A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题,共10分)10、如图;△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于G,DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M,交AB;AC于F、E,下列结论:
①MB⊥BD;②FD=EC;③EC=EF+DG;④CE=MD.
其中正确的有____(填序号).11、一个直角三角形的两边长分别为68
则第三边长为______;12、(2012秋•平江区校级月考)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别为AB、CD的中点,若AD=2,MN=4,则BC的长度为____.13、甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米,两次大米的价格分别为每千克a元和b元(a≠b).甲每次买100千克大米;乙每次买100元大米.
(1)用含a、b的代数式表示:甲两次购买大米共需付款____元,乙两次共购买____千克大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元,乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元.则:Q1
=____;Q2=____.
(2)若规定谁两次购粮的平均价格低,谁购粮的方式就更合理,请你判断比较甲、乙两人的购粮方式,哪一个更合理,并说明你的理由.14、把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果,那么”的形。评卷人得分三、判断题(共7题,共14分)15、无限小数是无理数.____(判断对错)16、有意义的x的取值范围是x>.____(判断对错)17、____.(判断对错)18、判断:方程=-3无解.()19、任何有限小数和循环小数都是实数.____.(判断对错)20、由,得;____.21、轴对称图形的对称轴有且只有一条.评卷人得分四、解答题(共1题,共5分)22、已知一个多边形的每一个外角都等于30°,求这个多边形的边数和它的内角和的度数.评卷人得分五、计算题(共4题,共28分)23、若-3<x<-2,化简+=____.24、化简求值:5a2b-{2a2b-[3ab2-(4ab2-2a2b)]},其中a=-3,b=0.5.25、如图,A
城气象台测得台风中心在A
城正西方向320km
的B
处,以每小时40km
的速度向北偏东60鈭�
的BF
方向移动;距离台风中心200km
的范围内是受台风影响的区域.
(1)A
城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)
若A
城受到这次台风影响,那么A
城遭受这次台风影响有多长时间?26、先化简,再求值:(a+1)(a-1)-(a-1)2,其中a=-3.评卷人得分六、综合题(共2题,共18分)27、若反比例函数y=与一次函数y=mx-4的图象都经过点A(a;2).
(1)求点A的坐标;
(2)求一次函数y=mx-4的解析式;
(3)设O为坐标原点,若两个函数图象的另一个交点为B,求△AOB的面积.28、如图;已知正方形OABC的边长为3,点D在BC上,点E在AB上,且BD=1.
(1)点D的坐标是____;
(2)若∠ODE=90°;求点E的坐标;
(3)设一次函数y=kx-2k的图象与x轴交于点P;与正方形OABC的边交于点Q,若△OPQ为等腰三角形,求该一次函数的解析式.
参考答案一、选择题(共9题,共18分)1、D【分析】【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.【解析】【解答】解:由题意得;x+2≥0且x≠0;
解得x≥-2且x≠0.
故选D.2、A【分析】【解析】
试题分析:一个正数的平方有两个平方根并互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根。如果一个数满足x2=那么x是的平方根;所以36的平方根是±6,故选A.
考点:求一个正数的平方根。
点评:此种试题是实数平方根的简单考查,只要熟记1到20的平方,以及平方根的求取方法即可。【解析】【答案】A3、A【分析】【解答】解:由分式有意义;得。
x﹣3≠0;
解得x≠3;
故选:A.
【分析】根据分式的分母不为零分式有意义,可得答案.4、C【分析】【分析】本题考查一次函数图象与几何变换,掌握平移中解析式的变化规律是:左加右减;上加下减是解题的关键.根据平移中解析式的变化规律是:横坐标左移加,右移减;纵坐标上移加,下移减,可得出答案.
【解答】解:直线y=x3向左平移55个单位得到y=x+53
的图象,故选C.
【解析】C
5、C【分析】解:无理数有:鈭�653娄脨
共有3
个.
故选C.
无理数就是无限不循环小数;依据定义即可判断.
此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.
如娄脨60.8080080008(
每两个8
之间依次多1
个0)
等形式.
【解析】C
6、C【分析】【分析】根据(a-b)(a2+b2-c2)=0可得a-b=0,或a2+b2-c2=0,进而得到a=b或a2+b2=c2,再解即可.【解析】【解答】解:∵(a-b)(a2+b2-c2)=0;
∴a-b=0,或a2+b2-c2=0;
当a-b=0时,a=b;此三角形是等腰三角形;
当a2+b2-c2=0时,a2+b2=c2;此三角形是直角三角形.
故选:C.7、D【分析】【分析】根据左右平移的特点:“左加右减”可得出平移后的函数解析式,化简即可得出答案.【解析】【解答】解:由左加右减的法则可得:直线y=3x+15沿x轴向左平移2个单位;
所得直线对应的函数关系式为:y=3(x+2)+15=3x+21.
故选D.8、B【分析】【分析】整式乘法和因式分解是相反方向的恒等变形,因此把(b3+2)(2-b3)按整式乘法中的平方差公式展开后可得.【解析】【解答】解:(b3+2)(2-b3)=4-b6.
故选B.9、A【分析】【解析】===不能化简,故选A.【解析】【答案】A二、填空题(共5题,共10分)10、略
【分析】【分析】由BD平分∠ABC交AC于G,DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M,易求得∠MBD=90°,即可证得MB⊥BD;由等腰三角形的判定,易得△BDF与△BMF是等腰三角形,△AEF是等腰三角形,继而可得FM=DF=BF=EC;由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半,即可证得CE=MD.【解析】【解答】解:①∵BD平分∠ABC;BM是∠ABC的外角平分线;
∴∠MBF=∠MBH=∠ABH,∠ABD=∠CBD=∠ABC;
∴∠MBD=∠MBF+∠ABD=(∠ABH+∠ABC)=×180°=90°;
∴MB⊥BD;正确;
②∵DM∥BC;
∴∠MBH=∠M;∠D=∠CBD;
∴∠M=∠MBF;∠D=∠ABD;
∴BF=FM=FD;
∵AB=AC;
∴∠ABC=∠C;
∵DM∥BC;
∴∠AFE=∠AEF;
∴AF=AE;
∴BF=CE,
∴FD=EC;正确;
③∵∠C与∠BGC的大小不确定;
∴DE不一定等于DG;
∵EC=DF=EF+DE;
∴EC不一定等于EF+DG;故错误;
④∵∠DBM=90°;FM=DF;
∴BF=MD;
∴CE=MD;故正确.
故答案为:①②④.11、略
【分析】【分析】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,当已知条件中没有明确哪是斜边时,要注意讨论,一些学生往往忽略这一点,造成丢解,本题已知直角三角形的两边长,但未明确这两条边是直角边还是斜边,因此两条边中的较长边8
既可以是直角边,也可以是斜边,所以求第三边的长必须分类讨论,即8
是斜边或直角边的两种情况,然后利用勾股定理求解.
【解答】解:若68
分别为直角三角形的两直角边长,由勾股定理得第三边长为10
若6
为直角三角形的一直角边长,8
为直角三角形的斜边长,由勾股定理得第三边长为82鈭�62=27
.故答案为10
或27
.【解析】10
或27
.12、略
【分析】【分析】利用梯形的中位线等于两底和的一半求解.【解析】【解答】解:∵AD∥BC;M;N分别为AB、CD的中点;
∴MN是梯形的中位线;
∴MN=(AD+BC)
∵若AD=2;MN=4;
∴BC=2NM-AD=2×4-2=6;
故答案为:613、略
【分析】【分析】(1)根据平均单价=即可得出结论;
(2)根据题意比较出Q1,Q2的大小即可.【解析】【解答】解:(1)∵两次大米的价格分别为每千克a元和b元(a≠b).甲每次买100千克大米;乙每次买100元大米;
∴甲两次购买大米共需付款100(a+b)元,乙两次共购买+千克大米.
∵甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元,乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元;
∴Q1=,Q2==;
故答案为:100(a+b),+,,;
(2)∵Q1-Q2=-=>0;
∴Q1>Q2,即乙更合理.14、略
【分析】∵原命题的条件是:“两个角相等”,结论是:“它们是对顶角”,∴命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为:“如果两个角相等,那么它们是对顶角”.【解析】【答案】如果两个角相等,那么它们是对顶角三、判断题(共7题,共14分)15、×【分析】【分析】根据无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数,进行判断.【解析】【解答】解:无限不循环小数叫做无理数;故原说法错误.
故答案为:×.16、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0,再解不等式即可.【解析】【解答】解:有意义则2x+5≥0;
解得:x≥-;
故答案为:×.17、×【分析】【分析】原式不能分解,错误.【解析】【解答】解:x2+1不能分解;错误.
故答案为:×18、√【分析】【解析】试题分析:先解出原方程的解,看是否是增根即可判断.=-31=(x-1)-3(x-2)1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验,x=2是增根,所以原方程无解故本题正确.考点:本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可.【解析】【解答】解:任何有限小数和循环小数都是实数.√.
故答案为:√.20、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可.【解析】【解答】解:当a>0时,由,得;
当a=0时,由,得-=-a;
当a<0时,由,得-<-a.
故答案为:×.21、×【分析】【解析】试题分析:根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同,如一个等腰三角形只有一条对称轴,一个等边三角形有三条对称轴,一个圆有无数条对称轴,故本题错误.考点:本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错四、解答题(共1题,共5分)22、略
【分析】
根据正多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数先求出边数;然后再根据多边形的内角和公式列式计算即可得解.
本题考查了多边形的内角与外角,求正多边形的边数通常用外角和360°除以每一个外角的度数比较简单,要熟练掌握.【解析】解:∵多边形的每一个外角等于30°;360°÷30°=12;
∴这个多边形是12边形;
其内角和=(12-2)•180°=1800°.
故这个多边形的边数为十二,内角和为1800°.五、计算题(共4题,共28分)23、略
【分析】【分析】根据x的范围判断出x+2的正负,利用二次根式性质及立方根定义计算即可得到结果.【解析】【解答】解:∵-3<x<-2;
∴x+2<0;
则原式=|x+2|+x+3=-x-2+x+3=1.
故答案为:1.24、略
【分析】【分析】原式利用去括号法则去括号后,合并同类项得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.【解析】【解答】解:原式=5a2b-2a2b+3ab2-4ab2+2a2b
=5a2b-4ab2;
当a=-3,b=0.5时,原式=5×(-3)2×0.5-4×(-3)×0.52=25.5.25、略
【分析】
(1)
点到直线的线段中垂线段最短,故应由A
点向BF
作垂线,垂足为C
若AC>200
则A
城不受影响;否则受影响;
(2)
点A
到直线BF
的长为200
千米的点有两点,分别设为DG
则鈻�ADG
是等腰三角形;由于AC隆脥BF
则C
是DG
的中点;
在Rt鈻�ADC
中;解出CD
的长,则可求DG
长,在DG
长的范围内都是受台风影响,再根据速度与距离的关系则可求时间.
此题主要考查辅助线在题目中的应用,勾股定理,点到直线的距离及速度与时间的关系等,较为复杂.【解析】解:(1)
由A
点向BF
作垂线;垂足为C
在Rt鈻�ABC
中,隆脧ABC=30鈭�AB=320km
则AC=160km
因为160<200
所以A
城要受台风影响;
(2)
设BF
上点DDA=200
千米,则还有一点G
有。
AG=200
千米.
因为DA=AG
所以鈻�ADG
是等腰三角形;
因为AC隆脥BF
所以AC
是DG
的垂直平分线,CD=GC
在Rt鈻�ADC
中;DA=200
千米,AC=160
千米;
由勾股定理得,CD=DA2鈭�AC2=2002鈭�1602=120
千米;
则DG=2DC=240
千米;
遭受台风影响的时间是:t=240隆脗40=6(
小时)
.26、略
【分析】【分析】原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用完全平方公式展开,去括号合并得到最简结果,将a的值代入计算,即可求出值.【解析】【解答】解:原式=a2-1-(a2-2a+1)=a2-1-a2+2a-1=2a-2;
当a=-3时,原式=2×(-3)-2=-8.六、综合题(共2题,共18分)27、略
【分析】【分析】(1)把A点坐标代入反比例函数y=求得a的值即得A点坐标;
(2)把A的横纵坐标代入一次函数y=mx-4求得m的值即得一次函数的解析式;
(3)设直线与y轴的交点为C,把所求三角形的面积进行合理分割,即S△AOB=S△BOC+S△AOC.【解析】【解答】解:(1)∵A(a,2)在反比例函数y=上;
∴a=6÷2=3;
∴A(3;2);
(2)∵A(3;2)在y=mx-4上;
∴2=3m-4;解得m=2;
∴y=2x-4;
(3)由题意得:;
解得x=3;y=2或x=-1,y=-6;
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