2025年仁爱科普版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版八年级数学上册阶段测试试卷377考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A.B.C.D.2、对于任意实数x，代数式的值是一个（）A.非负数B.正数C.负数D.整数3、如图，正方形ABCD的边长为cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2．A.8B.6C.16D.不能确定4、下列说法错误的是（）A.-3是9的平方根B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.1的平方根是15、若分式的值为正整数，则整数x的值为（）A.0B.1C.0或1D.0或-16、【题文】不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得的结果为（）A.B.C.D.7、用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）A.有一个内角小于90°B.有一个内角小于或等于90°C.每一个内角都小于90°D.每一个内角都大于90°8、如图；圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（）

A.13cmB.cmC.2cmD.20cm评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、对于整数a、b、c、d，符号表示一种运算，其结果为ac-bd，1＜＜3，则b+d=____．10、若一个多边形的内角和为1800鈭�

则这个多边形的对角线条数是______．11、已知分式x鈭�2x+2

当x

______时，分式没有意义；当x

______时，该分式的值为0

．12、已知等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是_____________．13、-125的立方根是______，的平方根是______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）15、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）16、－52的平方根为－5.（）17、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．18、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）19、判断：===20（）20、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、计算题(共4题，共24分)21、计算：

（1）（3-2+）÷2；

（2）（）2013•（）2013．22、先化简再求值。

（1）（a+b）（a-b）+（a+b）2-a（2a+b），其中a=，b=；

（2）5y2-（y-2）（3y+1）-2（y+1）（y-5）；其中y=-2；

（3）（2x+3y）2-（2x-y）（2x+y），其中x=，y=-4．23、将一张矩形纸按如图所示的方法折叠：

回答下列问题：

（1）图④中∠AEF是多少度？为什么？

（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的长．24、将下列各式因式分解．

（1）2ax2-8axy+8ay2

（2）n2（m-2）+4（2-m）

（3）4a2-（b-c）2

（4）2m2+m-6．评卷人得分五、其他(共3题，共18分)25、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．26、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？27、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】二次根式的被开方数是非负数，据此进行判断．【解析】【解答】解：A、a2-2a+2=（a-1）2+1＞0；即该二次根式有意义，故本选项正确；

B、当b＜0时；它不是二次根式，故本选项错误；

C；当x+1＜0即x＜-1时；它不是二次根式，故本选项错误；

D、当1-y2＜0时；它不是二次根式，故本选项错误；

故选：A．2、B【分析】【分析】代数式前两项提取，配方后根据完全平方式大于等于0，即可得到其值大于0．【解析】【解答】解：∵（x-3）2≥0；

∴x2-3x+5=（x2-6x+9）+=（x-3）2+≥＞0；

则代数式x2-3x+5的值是一个正数．

故选B3、C【分析】【分析】利用旋转可把阴影部分合成△ADC，所以阴影部分的面积等于正方形面积的一半，然后根据正方形面积公式计算即可．【解析】【解答】解：阴影部分的面积=S△ADC=S正方形ABCD=×（4）2=16（cm2）．

故选C．4、D【分析】【分析】根据平方根的定义，立方根的定义对各选项分析判断后利用排除法．【解析】【解答】解：A；-3是9的平方根；正确；

B；-1的立方根是-1；正确；

C、是2的平方根；正确；

D；1的平方根是±1；故本选项错误．

故选D．5、C【分析】【分析】先求分式的值为正数时，x的取值范围，再在范围内求使分式的值为正整数的整数x的值．【解析】【解答】解：当x+1＞0，即x＞-1时，分式的值为正数时；

要使分式的值为正整数；

只有x+1=1或2；

解得x=0或1．故选C．6、B【分析】【解析】

试题分析：分式的基本性质：分式的分子和分母同乘以或除以一个不为0的数（或式）；分式的值不变．

故选B.

考点：本题考查了分式的基本性质。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成。【解析】【答案】B7、C【分析】【解答】解：用反证法证明：在四边形中；至少有一个角不小于90°，应先假设：四边形中的每个角都小于90°．

故选：C．

【分析】至少有一个角不小于90°的反面是每个角都小于90°，据此即可假设．8、D【分析】【解答】解：如图：

将杯子侧面展开；作A关于EF的对称点A′；

连接A′B；则A′B即为最短距离；

A′B==20（cm）．

故选D．

【分析】将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】根据材料中给出的计算方法分别计算出由1＜＜3，得1＜4-bd＜3；进而得1＜bd＜3，再由b，d是整数，故bd=2；再分别把b=1时，b=-1时，b=-2时，b=-2时对应的d值求出来，从而求出b+d．【解析】【解答】解：由1＜＜3，得1＜4-bd＜3；

由4-bd＞1，得bd＜3；

由4-bd＜3，得bd＞1．

所以1＜bd＜3，因为b，d是整数，故bd=2．

当b=1时，d=2，b+d=3；

当b=-1时，d=-2，b+d=-3；

当b=2时，d=1，b+d=3；

当b=-2时，d=-1，b+d=-3；

综上知b+d=3或b+d=-3．

故答案为：3或-3．10、54【分析】解：设多边形的边数是n

则。

(n鈭�2)?180鈭�=1800鈭�

解得n=12

隆脿

多边形的对角线的条数是：n(n鈭�3)2=12(12鈭�1)2=54

．

故答案为：54

．

根据多边形的内角和公式求出边数；然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解．

本题考查了多边形的内角和定理与多边形的对角线的条数的公式，熟记公式是解题的关键．【解析】54

11、略

【分析】解：隆脽

分式x鈭�2x+2

无意义；

隆脿x+2=0

解得x=鈭�2

隆脽

该分式的值为0

隆脿x鈭�2=0

解得x=2

．

故答案为：=鈭�2=2

．

分别根据分式有意义的条件及分式的值为0

的条件列出关于x

的不等式；求出x

的取值即可．

本题考查的是分式的值为0

的条件，即分子等于零且分母不等于零．【解析】=鈭�2=2

12、略

【分析】【解析】试题分析：由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40°的角是顶角和底角两种情况讨论．试题解析：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角=当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，考点：等腰三角形的性质．【解析】【答案】70°或40°．13、略

【分析】解：-125的立方根是-5；

=9；9的平方根是±3；

故答案为：-5；±3．

根据立方根；平方根；即可解答．

本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根．【解析】-5；±3三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．18、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错20、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、计算题(共4题，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）原式利用多项式除以单项式法则计算；即可得到结果；

（2）原式逆用积的乘方运算法则计算，即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=-+=；

（2）原式=[（+）（-）]2013=1．22、略

【分析】【分析】（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；

（2）原式第二；三项利用多项式乘以多项式法则计算；去括号合并得到最简结果，将y的值代入计算即可求出值；

（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：（1）原式=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2-ab

=ab；

当a=，b=时；原式=1；

（2）原式=5y2-3y2-y+6y+2-2y2+10y-2y+10

=13y+12；

当y=-2时；原式=-26+12=-14；

（3）原式=4x2+12xy+9y2-4x2+y2

=12xy+10y2，当x=，y=-4时，原式=148．23、略

【分析】【分析】（1）根据折叠可以得到重合的两个角相等；则∠AEF是平角的一半；

（2）根据两角对应相等，得△ABE∽△ECF，根据相似三角形的性质，即可求得BE的长．【解析】【解答】解：（1）∠AEF=90°（1分）

由题意知2∠AEB+2∠CEF=180°；

∴∠AEB+∠CEF=90°；

∴∠AEF=90°．

（2）设BE=x；∵∠AEB+∠CEF=90°，又∠BAE+∠AEB=90°

∴∠BAE=∠CEF

又∠B=∠C=90°，∴△ABE∽△ECF，∴；

即4×2=x（6-x），整得，x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4；

故BE长为2或4．

若用其他做法可参照此标准评分．24、略

【分析】【分析】（1）原式提取公因式后；利用完全平方公式分解即可；

（2）原式变形后；提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

（3）原式利用平方差公式分解即可；

（4）原式利用十字相乘法分解即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2a（x2-4xy+4y2）=2a（x-2y）2；

（2）原式=n2（m-2）-4（m-2）=（m-2）（n+2）（n-2）；

（3）原式=（2a+b-c）（2a-b+c）；

（4）原式=（2m-3）（m+2）．五、其他(共3题，共18分)25、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对