《钢结构》工程计算讲义

CC《钢结构》串讲讲义

应考指导

一、考试相关情况说明

（一）课程基本情况

《钢结构》是全国高等教育自学考试土木建筑类建筑工程专业的专业课，是

为培养和检测自学应考者在建筑钢结构方面的基本理论知识和应用设计能力而

设置的一门课程。本课程的指定教材是全国高等教育自学考试指导委员会组编，

钟善桐主编：《钢结构》，武汉大学出版社2005年版。本教材系统阐述和介绍了

钢结构的材料性能、连接计算方法和轴心受力构件、受弯构件和拉压弯构件、屋

架等基本构件的设计原理和方法。从自学者角度来说，本课程难点知识虽较多，

但学习起来如果方法得当，辅之以老帅讲授则可以较容易通过考试。

（二）题型与分值

从题型与分值来看，本课程共有五种题型模式：单项选择，填空，计算，分析和

综合。题型与分值情况如下：单选（共20小题，每题2分，共40分）；填空（共

10小题，每题1分，共10分）；计算（共5小题，每题6分，共30分）；分析

（共1小题，每题8分，共8分）；综合（共1小题，每题12分，共12分）。

（三）知识点分布

从知识点分布来看，本课程试题覆盖了教材7章的全部内容。单项选择和填空覆

盖面比较广，主要是考杳学生掌握基本概念的能力，基本上每章都能涉及。计算

题主要考查学生解决一般应用问题的能力，共5小题，一般是第三章2题，第四、

五、六章各1题。分析和综合主要考查学生解决较复杂应用问题的能力，考查点

一般也是出现在第三、四、五、六章。

（四）试题难度

从试题难度来看,试题绝大部分属于计算题型。对于重点题型每年都会重复出现。

难点是分析题，所占比例不高。总体而言，试题较为容易。

（五）重难点分析

第一章概述

本章重点：钢结构的特点和合理应用范围、钢结构的设计方法。

典型例题：钢结构轻质高强的特点是指（B）

A.钢材的重量轻，强度高B.钢材所制成的结构重量轻，承载能

力强

C.钢材所制成的结构重量轻，抗冲击荷载的能力强D.钢材的重量轻，抗拉强度高

解析：本题考查的是钢结沟特点之一轻质高强，属于本章重点知识。另外，在这一章中，涉

及到的钢结构的其他特点和相应的应用范围，也需要扎实掌握住，这是历年考试的重要考点。

第二章结构钢材及其性能

本章重点：结构钢材一次拉伸时的力学性能，结构钢材的力学性能指标，多轴应力状态下钢

材的屈服条件，应力集中，钢材的种类和规格。

本章难点：钢材的疲劳强,度

典型例题：伸长率是反映钢材产生巨大变形时（A）

A.抵抗断裂能力的指标B.所具有的承载能力的指标

C.抵抗脆性破坏能力的指标D.抗冲击荷我能力的指标

解析：本题考查的是结构钢材的力学性能指标，属于本章重点知识。从历年考试的情况来看,

关于结构钢材的力学性能指标的知识点是母年必考，，因此特别提醒大家注意.

第三章钢结构的连接

本章重点：采用对接焊缝的对接连接、T形连接和采用角焊缝的对接、搭接和T形连接的强

度承载力计算，普通螺栓和高强螺栓受剪、受拉、同时承受剪力和拉力的计算。

本章难点：焊接应力和焊接变形，连接的疲劳。

典型例题：图示三面围焊的角钢与钢板连接中，N=667kN,角钢为2L100X10,钢板厚

t=8m,Q235钢，=1600N/mm2,试确定所需焊脚尺寸及焊缝长度。

,t=8nm

解：最小焊脚尺寸：人.访=1・5〃=1-5厢=4.7〃?加

最大焊脚尺寸：肢尖力/max=l0—(I〜2)=8〜9加用，肢背〃/*=1.2X8=9.6〃〃〃

取hf=8mm

hJ，

-0.7-f•^/u3•/7=1,22X0.7X8X(2X100X160)=218.6X10N

肢背：NhN&=0.7X667-=357.6kN

02

N、357.6x103

Zz-i=—=-------------=399mm

h,f；v0.7x8x160

组=0.3X667-辿住=90.8kN

肢尖：N2=k2N

22

z2^_=90.8x103=ioi^?

hj;0.7x8x160

角钢肢背和肢尖的每条侧面角焊缝实际长度为:

/.=Z/d+5=—+5=204.5/w/w取205mm

122

/-,=+5=+5=55.5mm按构造要求取+5=69mm故取70mm

227

第四章轴心受力构件

本章重点：轴心受压构件的刚度和整体稳定，实腹式轴心受压构件的局部稳定，等稳定设计

概念。

本章难点：轴心受压构件的整体稳定和局部稳定。

典型例题：如图所示为一轴心受压柱的工字形截而，该柱承受轴心压力设计值N=4500kN,计

算长度为二7〃7,2“=3.5〃]，钢材为Q235BF,f=2G5Nhnm?,脸算该柱的刚度和整体

29s4

稳定性。A=27500/WW,ZA=1.5089X10W,ZV.=4.1667x10/HZH[4]=150。

丸15202530354045

q>0.9830.9700.9530.9360.9180.8990.878

解:i、

(1)刚度验算：4=&=22"=29.94=占=生"=28.4

'ix234.2，zr123.1

29.9<R1=150

(2)整体稳定算：当4=29.9时，(p=0.936

N4500X10-1GO7Xf/2r”〈入//2

——=-------------=192.3N/mm<f=205N/mm

(pA0.936x27500

第五章受弯构件

本章重点：受弯构件的强度、刚度、整体稳定，腹板和受压翼缘板的局部稳定。

本章难点：梁的整体稳定和腹板及受压翼缘板的局部稳定。

典型例题：一工字形截而梁绕强轴受力，截面尺寸如图，当梁某一截面所受弯矩M=400kN-m、

剪力V=580kN时，试脸算梁在该截面处的强度是否满足要求。已知钢材为Q235B,

f=215N/mn2,f=125N/mm2o

20

解：4=2x20x2+50xl=13(W

lx50712i2x2x20x262=64497cm4

S,=20x2x26+1x25x12.5=1352.5。/

64497

S.=2x20x26=1040C〃?3JV=工=2389c/

1X27

632

截面边缘纤维最大正应力：o-=M/Wx=400x10/(2389x]0)=167N/nmi

<f=2]5N/mm2满足要求

腹板上边缘处：

正应力：(T,=500O-/540=154.6N/mm2

_580X105X1040X103

剪应力:93.5N/〃?"J

7^7-64497X104X10

折算应力：Jcrj+3芍2=V154.62+3X93.52=223.9N/nun2<236.5N/mm2

第六章拉弯和压弯构件

本章重点：拉弯和压方构件的强度，实腹式压弯构件在弯矩作用平面内、外的稳定和局部稳

定。

本章难点：实腹式压弯构件局部稳定。

典型例题：验算图示双轴对称工字形截面压弯杆件在弯矩作用平面内的整体稳定

性。已知E=206X103N/mm2,f^215N/mm2,N=800kN,Q=160kN（均为设计值），

N作用在截面形心，Q作用在梁的跨中。提示：—+-------昆曲-------Wf

6A九幽«-0.8N/N"）

jr-FA

NEX=^PP,nx=l-0.2N/NExo

A-x

210203040

0.9920.9700.9360.899

-250x12

L760X12

22

解：Zr=2x25xl.2x38.6+1.2x76/l2=89398+43898=133296cw

匕、=ZJ39.2=3400c/?/3

4=2x25x1.2+76x1.2=151.25/

===1000----=337查表得=092]

AJl33296/151.2

7T2EI^-2X2.06X105X133296X104.刀

N八=-=----------------；---------=2.7lx1a07=2.71x10W

七,I2100002

pnlx=1-0.2N/N蜃=1-0.2x800/27100=0.994

3

MA=Ql/4=160xl0xl0000/4=4x10,N•mm

N।氏M

9/八%(1-0-8N/N&)

800000__________0.994x4u10*__________

0.921x151.2x10：1.05x3400x103x(1-0,8x800/27100)

=57.45+111,4=168.9N/mm2</=215N/mm

满足要求。

第七章屋盖结构

本章重点：屋盖结构中各种支撑的布置，屋架腹杆的布置和主要尺寸的确定，屋架杆件计算

长度的确定。

本章难点：屋架杆件计算长度的确定。

典型例题：两端简支且跨度为24m的梯形屋架，当下弦无折线时宜起拱，适合的起拱高度为

(C)

A.30mmB40mm

C.50mmD60mm

解析：本题考查屋架起拱高度的确定，属于重点知识。跨度L224nl的梯形屋架和L215nl

的三角形屋架，当下弦无折线时宜起拱，起拱高度一般为L/500。对于此类知识点，必须要

准确掌握。

(六)命题特点

从整体来看，题型结构分为5大部分，涵盖了教材所有章节的重要知识点，

始终以考查基本概念为出发点，知识点内容的考查会反复出现，考点来自于教材,

但不拘泥于教材，同时对于重要公式的主要参数也会进行不同程度的考查。比如

说，钢材的力学性能中关于伸缩率、抗拉强度，屈服点、冷弯性能、冲击韧性；

钢材在复杂应力条件下的屈服状态；钢材中化学成分对其性能的影响；温度对钢

材性能的影响；建筑用钢的种类和钢材牌号的表达方法等，都是历年考试的重点。

对同一知识点也会从不同的方位进行反复的考查，因此要对知识点进行全面掌握

理解，并能做到举一反三。这样我们在答题时才能做到有的放矢，提高答题为准

确率和速度，才能以更加平稳的心态正常发挥。

二、本课程的学习建议

根据自己的实际情况制定一个切实可行的学习计划，合理安排时间，鉴于本课程

的特殊性，需要结合工程力学进行复习；

三、本课程的学习方法

1.紧扣大纲复习，以真题为练习。历年考查重点基本不变，做真题，有助于把握

复习重点。

2.复习过程中加强练习。做题是为了有助于理解和记忆教材的知识点，检查自己

对知识的掌握情况，同时分析出题的思路，所以做完题要注意分析总结。

3.将做错的试题重点划出来，认真查找错误原因所在。认真钻研解题技巧，要认

真领会，揣摩并加以熟练掌握。

四、复习技巧

学完本课程后，进入复习阶段，一般说来至少要留出一个月的复习时间。在复习

期间，考生应注意：

1.树立考试成功的信心，不打“退堂鼓”

每年都会有一部分考生在听完辅导或自学完教材后，进入复习阶段时感到心中没

底，加之时间紧，就放弃了。进入复习阶段，考生应多给自己鼓鼓劲，树立“我

能行”的信心。

2.制定详细的复习计划，按部就班地复习，提高效率

在复习时更应注意经常翻阅和回忆教材内容，强化记忆；分析整理知识点、出题

点、出题角度、解题方法等；做模拟题和考试真题，熟悉考点以及出题思路，熟

练、巩固和检验所学知识，把握教材中的耍点。

3.注意概括总结，浓缩所学知识

在复习阶段，要善于概括总结，提炼要点，以便记忆。

五、考试过程中的注意事项

L排除一切思想杂念，一心一意答题。

2.拿到试卷后，迅速浏览试卷。同时要快速浏览考题和相应的分值，按难易程度

确定做题的顺序，首先做最熟悉的题目和内容；主观题中如有得心应手题，应先

做，然后再按顺序答题，遇到一时难答的题果断跳过，答后面的题，以防在某道

题上耽搁时间，影响后面的答题。

3.答完卷后别忘记重新考虑最初没确定答案的那些题，另外要至少全部检查一遍

看有没有因疏忽而出错的地方。

4.不要盲目提前交卷，在确保没有漏题的情况下经过两遍检查方可交卷。

六、各类题型的特点和答题技巧

（一）单项选择题和填空题

单项选择题和填空题通常是考核教材中的基本知识点，绝大部分知识点属于

识记和领会层次。因此，要想在这两部分拿高分，甚至拿满分的话，就必须熟练

地掌握教材内容。从近三年的试题情况来看，这部分考查的知识点比较细，需要

大家在仔细阅读教材的过程中将一些特殊内容标现出来，专门记忆。从难度来看,

单选题的难度是所有题型中最容易的，应该说只要熟练掌握教材，不会有不会做

的题。

（二）计算题

计算题主要是考查基本公式的应用，本题型的历年考杳知识点基本不变，但

是考查的公式多，范围广。因此对重要公式的应用和参数的选取要熟练掌握。

（三）分析题

本题型相对计算题来说具有一定的难度和深度，主要是考查考生对教材知识

点在理解的基础上的灵活运用能力。

（四）综合题

本题作为压轴题具有难度大、得分率不高的特点，但是考查的知识点还是来

源于教材，主要是考查综合运用的能力。

综上，要在考试中取得好成绩，需要做到对基本概念和重要知识点的全面掌

握，对重点考查的知识点做到熟练掌握，加强公式的记忆和理解，针对教材例题

反复练习，做到举一反三，这样才能取得好成绩。

第一章概述

一、复习建议

本章在历年考试中，以选择和填空的形式出现，一股数量为3个左右，并且比较简单。

建议学员对重要知识点复习即可。

二、本章重要知识点

第一节钢结构在我国的发展状况

学员了解即可。

第二节钢结构的特点和合理应用范围

（-）钢结构的特点

1.钢结构自重轻而承载力高（轻质高强）

2.钢材的塑性和韧性好

3.钢材具有良好的焊接性能一钢材在焊接过程中和焊接后，都能保持焊接部分不开裂的

完整性的性质。

4.钢材耐腐蚀性差一镀锌

5.钢结构耐热性好，防火性能差

（二）钢结构的合理应用范围

1.大跨度结构一一白重轻而承载力高

2.高耸结构和高层建筑一一自重轻而承载力高

第三节钢结构的设计方法

（一）结构的可靠性

结构在规定的时司内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。是结构安全性、适

用性和耐久性的概称，用来度量结构可靠性的指标称可靠指标。

（二）钢结构设计方法支

近似概率极限状态设计法

1.承载能力极限状态

结构或构件达到最大承教能力或达到不适于继续承载的变形时的极限状态，它包括强度、

稳定计算。采用荷载的设计值。

【例题】钢结构的承载能力极限状态是指（）

A.结构发生剧烈振动

B.结构的变形已不能满足使用要求

C.结构达到最大承载力产生破坏

D.使用已达五十年

【答案】C

【解析】钢结构的承载能力极限状态是结构达到最大承载力时的极限状态。

2.正常使用极限状态

结构或构件达到正常使用的某项规定极限值时的极限状态。包括刚度计算。采用荷载的

标准值。

(三)可靠指标B和失效概率R之间的关系

P,越小，B越大，结构越可靠。

【例题】已知某一结构在B=3时，失效概率为=0.001,若B改变，准确的结论是

()

A.B=2.5,Pf<0.001,结构可靠性降低

B.B=2.5,Pf>0.001,结构可靠性降低

C.3=3.5,Pf>0.001,结构可靠性提高

D.8=3.5,Pf<0.001,结构可靠性降低

【答案】B

【解析】P1越大，B越小，结构越可靠

第四节钢结构的发展

学员了解即可。

第二章结构钢材及其性能

一、复习建议

本章在历年考试中，以选择和填空的形式出现，一般选择题数量为3-5个左右，填空题

数量在1-2个，主要考查基本概念，比较简单。建议学员对重要知识点重点复习。

二、本章重要知识点

笫一节结构钢材一次拉仲时的力学性能

（一）结构钢材一次拉伸试验历经四个阶段

（1）弹性阶段

（2）弹塑性阶段

（3）塑性阶段

（4）强化阶段

/；,作为钢材强度承载能力极限。

（二）塑性破坏的特征

破坏前出现极易被人们察觉的变形，破坏后保留很大的残余变形，破坏延续时间较长，非

突发性。

第二节结构钢材的力学性能指标

（一）单向应力状态下的静力力学性能指标支

L屈服点力.；钢材强度承载能力极限，为钢材的强度标准值，除以材料分项系数加后,

即得强度设计值/=。

【例题】己知某钢材的屈服强度标准值为25ON/mm2,抗拉强度最小值为390N/mm?,

材料分项系数为1.087,则钢材的强度设计值应为（）

A.360N/mm2B.270N/mm2

C.250N/mm2D.230N/mm2

【答案】D

【解析】强度设计值/=/「//=250/1.087=230/mm2

2.抗拉强度fu；抗拉强度工,是衡量钢材抵抗拉断佗性能指标，是钢结构的强度储备。

3.伸长率5；衡量钢材塑性性能的一个指标，反映钢材产生巨大变形时，抵抗断裂的能

力。

4、弹性模量E；

5、冷弯180°：

冷弯180。表示钢材塑性变形能力的综合指标，直接反应材质的优劣。

6、Z向收缩率。

防止钢材在焊接时或承受厚度方向的拉力时，发生层状撕裂，对钢材的Z向收缩率进行

测试。

（二）多轴应力状态下钢材的屈服条件★

按材料力学的能量强度理论（或第四强度理论）用折算应力b”达到屈服点•为强度极

限状态：0叩=—J+（%+（6=fy

（1）当处于同号应力场时，钢材易产生脆性破坏，当处于异号应力场时，钢材将发生

塑性破坏。

（2）剪切屈服点JJ=0.584,抗剪强度/,=//G=0.58/

【例题】结构钢材最易发生脆性破坏的应力状态为（）

A.三向同号等值拉应力作用B.两向异号等值正应力作用

C.单向拉应力作用1＞三向等值剪应力作用

【答案】A

【解析】当处于同号应力场时.，且差值不大时，钢材易产生脆性破坏。

（三）钢材的韧性指标

钢材韧性是衡量钢材承受动力荷载作用时抵抗脆性破坏的性能，用AKV表示。

（四）钢材的疲劳强度

疲劳破坏：钢材在连续常幅循环荷载作用下，当循环次数达某一定值时，钢材发生破坏

的现象，属于突然发生的脆性断裂。

1.钢材疲劳强度的影响因素

＜I＞作用的应力幅Ab△b=bniax-bmin

(2)构造状况(包括应力集中和残余应力)

(3)循环荷载重复的次数

(4)与钢材的静力强度无关

2.钢材疲劳强度的计算

当构件所受的应力变化循环次数为〃}5xIO"时应进行疲劳强度计算。

n次循环的容许应力幅为[Ab]=(c/“/

式中：c,B一系数，与构件连接类别有关。

保证构件和连接不发生疲劳破坏时，应按下式进行疲劳计算：

ACJ<[Ac/]

(五)化学成分与轧制工艺与钢材性能的关系

1.碳(C)

含碳量增加，钢材的强度提高，但塑性和韧性降低。

2.硫(S)

硫是有害元素，高温时，硫化铁熔化使钢材变脆，因而在进行焊接或热加工时，可能出

现热裂纹，这种现象称为纲材的“热脆”。

3.磷(P)

磷是有害元素。磷可以提高钢材的强度，但在低温下使钢材变脆，不利于钢材进行冷加

工，这种现象称为钢材的“冷脆”。

4.硅(Si)

硅是一种有益元素，适量的硅可以提高钢材强度。

5.镭(Mn)

镭是一种弱脱氧剂。适量的镒含量可以显著提高钢材强度，而又不显著降低钢材的塑性

和韧性。

6.氧（0）和氮（N）

氯和氮都是有害元素。氧的作用与硫相似，使钢材热脆，氮作用和磷相似，使钢材冷脆。

7.帆（V）

机是钢材中的合金元素。可以提高钢材的强度，而不显著降低钢材塑性。

【例题】钢材所含化学成分中，需严格控制含量的有害元素为（）

A.碳、锦B.帆、锌

C.硫、氮、氧D.铁、硅

【答案】C

【解析】硫、氧使钢材热脆，磷、氮使钢材冷脆，为有害元素。

第三节结构钢材的脆性破坏

（一）脆性破坏的特征

破坏前没有明显的变形和征兆，断口平齐，呈有光泽的晶粒状，破坏往往发生在瞬时，因

而危险很大。

（二）钢材产生脆性破坏的原因

1.化学成分、冶金缺陷，

2.温度变化

钢材在高温下，强度下降为零（高温软化）；在负温下发生脆性断裂（低温冷脆）。

3.时间和间歇加载

（1）冷作硬化

钢材在弹性工作阶段，间歇重复加载并不影响钢材的性能。但是，进入弹塑性阶段和塑

性阶段时，间歇重复加载，使弹性范围扩大，而塑性和韧性降低，钢材变脆，这种现象称为

冷作硬化。

（2）时效硬化

随着时间的增加，钢材的强度提高，塑性和韧性下降，这种现象称为时效硬化。

4.不合理构造一应力集中

在构件形状突然改变或材料不连续的地方，应力分布很不均匀，出现应力局部增大的

现象，就是应力集中。应力集中提高了钢材的屈服强度；产生同号应力场，使钢材变脆；降

低构件的疲劳强度。

第四节钢材的种类和规格

（一）碳素结构钢牌号表示方法★

由四部分组成：

屈服点的字母+屈服点数值+质量等级符号+脱氧方法组成

①。一一代表屈服点的字母；

②屈服点的数值——235、345、390等；

③质量等级符号一一A、B、C、D四个等级（普通碳素钢）

——A、B、C、D、E五个等级（普通低合金钢）

④脱氧方法符号一一F代表沸腾钢、b代表半镇静钢、z代表镇静钢、Tz代表特殊镇静

钢。

（二）钢材的规格

1、热轧钢板“一”宽度X厚度X长度（mm）

2、热轧型钢

（1）热轧角钢

等肢角钢L肢宽X肢厚（mm）

不等肢角钢L长肢宽X短肢宽X肢厚

（2）热礼工字钠（1+截面高度（cm））

20号以上的工字钢，按腹板厚度又分a、b、c三类。

（3）H型钢

f宽翼缘H型钢

［窄翼缘H型钢

中翼缘H型钢

（4）T型钢半个H型钢。

第三章钢结构的连接

一、复习建议

本章在历年考试中，处于相当重要的地位，各种题型均有可能出现，特别是计算题。建议

学员对本章做重点复习。

二、本章重要知识点

第一节钢结构连接的种类和特点

（一）钢结构的连接方法

焊接连接和螺栓连接

（二）焊条选择

选择手工电弧焊使用的焊条，宜使焊缝金属与主体金属的强度相适应。如Q235钢焊件采用

E43型焊条，Q345钢焊件采用E50型焊条。

（三）焊缝的方位和要求

焊缝按施焊位置分为平焊、立焊、横焊和仰焊。平焊也称俯焊，其施焊方便,

质量容易保证；仰焊的操作条件最差，焊缝质量不易保证。

（四）焊缝缺陷

裂纹一焊缝连接中最危险的缺陷。

（五）焊缝质量检验等级

焊缝的质量检验标准分为一级、二级和三级。三级只要求作外观检查并符合

焊缝外观质量标准；一级和二级质量检验是在符合焊缝外观质量标准的前提下，

采用超声波探伤进行内部缺陷的检验，二级需探伤20%,一级需探伤100机

（六）螺栓连接

普通螺栓连接和高强螺栓连接

第二节对接焊缝及其连接

(-)轴心力(拉力、压力)作用时的对接焊缝计算

轴心力作用下的对接焊缝，其强度按卜式计算：

N

。4或/」

lw­t

式中：N一轴心拉力或轴心压力；

lw-焊缝长度。当采用引弧板时，取焊缝的实际长度；当未采用引弧板时，

取焊缝的实际长度减2t；

/-拼接中为连接板件的较小厚度，在T形连接中为腹板的厚度；

£"'、/?'一对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。

只有三级检验的焊缝才进行抗拉强度计算。如果直缝不能满足要求时，可采用斜缝，当

焊缝轴线与作用力间的夹角o满足收。4.5时，斜焊缝的强度不会低于母材的强度，可不必

进行计算。

(-)弯矩、剪力共同作用时的对接焊缝计算

按下列公式计算：

b哈"”「=衿””

式中：匕，,一焊缝计算截面的抵抗矩；

/“，一焊缝计算截面对中和轴的惯性矩；

s”,一焊缝计算截面在计算剪应力处以上部分对中和轴的面积矩；

工“一对接焊缝的抗拉强度设计值；

/;一对接用逢的抗剪强度设计值。

另外，工字形截面的对接焊缝，除应分别验算最大正应力和最大剪应力外，对于翼缘和

腹板相交处，同时受有较大的正应力6和较大的回应力可，还应按下式验算折算应力：

4+3.2.1］力W

第三节角焊缝及其连凌

（-）角焊缝的构造要求★

1.焊脚尺寸

%21.5府，t2为较厚焊件的厚度；

h,W1.25L为较薄焊件的厚度。

当贴着板边缘施焊时。最大焊脚尺寸应满足当焊件边缘厚度t〈6mm时，hfmx=t;当焊

件边缘厚度t>6mm时，hfmax=t-（l〜2）mm。

2.计算长度

角焊缝的计算长度不应小于8勺和40mm；在动荷载作用下，侧面角焊缝的计算长

度不宜大于40%：在静荷载作用下，侧面角焊缝的计算长度不宜大于60h,。

（二）角焊缝连接的计算

1.角焊缝连接的基本计算公式

式中：".一正面角焊缝的强度设计值增大系数。对承受静力荷载和间接承受动力荷载

的结构，2,-=1.22:对直接承受动力荷载的结构，储=1.0。

2.轴心力作用时盖板连接的角焊缝计算十

（1）侧面角焊缝连接

「一N—N

厂儿•»厂0加/4（!-25一九

（2）正面角焊缝连接

N_N

仆2?「。・7力厂2卜-2分）

（3）三面围焊缝连接

正面角焊缝所能承受的内力为:

N'=2/7也.介•/；’

侧面角焊缝的强度为：

N—MN-N'

【例题】图示连接中，焊脚尺寸hfmm,钢材为Q235B,f=215N/mm，手工焊，焊条为

E4303,/；=160N/mm2,盖板厚10mm,主板厚18mm，试计算此连接的承载能力.

【解析】焊缝的承载能力：

MWZ夕〃，/；=[（4X0.7X8X（320—8）+2X1.22X0.7X8X250]x160

=1675.5左N

板件承载能力：

因为A产2X10X250<A2=300X18

所以他“*=2x10x250x215=1O75WV

因此此连接的承载能力取小值，为1075kN。

3.轴心力作用时角钢连接的角焊缝计算★

(1)当采用侧面角焊缝连接时

N、=a、N%=%乂

名和％是肢背和肢尖焊缝的内力分配系数。

角钢角焊缝的内力分配系数

分配系数

角钢类型连接情况

角钢肢背角钢肢尖。2

等边用钢0.70.3

不等边角钢长肢相拼0.650.35

不等边角钢短肢相拼0.750.25

求出各焊缝所受的内力后，可按下式计算角钢肢背与肢尖焊缝的强度:

___丛___<fw

0.7%

___*___<fw

式中：加和〃。分别是皮背焊缝和肢尖焊缝的焊脚尺寸。

(2)当采用三面围焊时,

先求出正面角焊缝所分担的轴心力M=2X0.7〃/364ff

N]=a、N空

2

【例题】试设计角钢与连接板的连接角焊缝，采用侧面角焊缝连接。轴心力设计值

N=830KN(静力荷载)，角钢为2L125x80xl(),长肢相拼，采用连接板厚t=12mm,钢材为

Q235B,焊条E43型，手工焊。

【解析】焊脚尺寸〃/max=t-(1~2)mm=10-(1-2)mm=8~9mm

/7/min=1.5A/7=1.5\[\2=5.2mm取力,=8mm

肢背和肢尖焊缝分担的力为：

Ni=%N=0.65x830=539.5kN

N2=CI2N=0.35x830=290.5kN

则肢背和肢尖焊舞的实际长度为:

N\539.5x1()3

+2h=+16=317mm取320mm

2x0.7〃〃/；'f2x0.7x8x160

JJJ

N290.5x1()3

------------+2/?+16=178mm取180mm

2x0.7〃2x0.7x8x160

4.穹矩、剪力、轴心力共同作用时的角焊缝计算★

一T形连接的角缝同时承受弯矩M、剪力V和轴心力No计算时先确定焊缝可能的最

危险点，求出该点在M、V和N单独作用下产生的应力.在M和N作用下产生的垂直于焊

缝长度方向的应力为：

Wf2x0.7/。・/.

Af2X0.7/7Zlw

式中：力,和4分别为角焊缝有效截面的抵抗矩和面积。

在V作用下产生的平行于焊缝长度方向的应力为:

Af2x0.7/?

在M、V和N共同作用时，焊缝上端点处最危险。该点焊缝应满足：

【例题】计算图示角焊籁连接能承受的最大静力设计荷戴P。已知：钢材为Q235BF.焊

条为E43型，.//=]604/加机2

1

-pxlO3

——=—---------=0.25p

4，2x0.7x6x290

3

-/?xl20xl03

5

cr=-M--=-----------------

W1i

/2x-x0.7x6x2902

6

d'y+（」）2二1（弓33；；；6里）2+（0.25尸）2«/；=160N/,m2

PK197.50V故角焊缝连接能承受的最大静力设计荷戴P=197.5ZN

第四节焊接应力和焊接变形

焊接残余应力对结构工作的影响：

（1）不影响构件的静力强度（2）降低了构件的刚度

（3）降低了构件的稔定性（4）降低了构件的疲劳强度。

第五节普通螺栓连接

（一）螺栓的排列和构造

1.螺栓的排列要求:

（1）受力要求

（2）构造要求

（3）施工要求

2.螺栓受剪破坏时的破坏形式★

（1）栓杆被剪断

（2）板件被挤压破林

（3）构件被拉断破坏

（4）构件端部被汨剪破坏一-端距22“

（5）栓杆受弯破坏-----板件总厚度5d

前三种破坏需通过计算来保证，而后两种破坏需采取构造措施。

（二）普通螺栓连接受剪时的计算

1.单个受剪螺栓的承载力设计值

①抗剪承载力设计值。

Mi，•了/

式中：&一个螺栓的受剪面数，单剪〃、,=1,双剪勺=2；

d—螺栓杆的直径；

一螺栓的抗剪强度设计值。

②承压承载力设计值。

式中：£一在同一受力方向承压构件的较小总厚度（取2。和t2中的较小值）;

一螺栓的承压强度设计值。

2.抗剪螺栓群在轴心力作用下的计算

受轴心力作用的螺栓连接的双盖板对接连接。其计算公式为:

n

连接一侧所需的螺栓数目为：

n>、—N—

NMmin

3.抗剪螺栓群在扭矩作用下的计算

在扭矩T的作用下，计算每个螺栓的受力时，假设受扭矩T作用时，所有螺栓均绕螺

栓群形心0旋转。各螺栓所受力的大小与该螺栓至形心距离,成正比，其方向与连线「垂

直,1号螺栓受力最大。

7.勺二二6

犯=EL«Min

4.抗剪螺栓群在轴心力、剪力、扭矩共同作用下的计算

下图（a）为偏心力V作用的螺栓连接。偏心力的作用线至螺栓中心线的距离为c,将

力向螺栓群的形心0简化后，可与图（b）（c）所示的剪力V及扭矩T=V-e共同作用的结

果等效。

在剪力V的作用下，每个螺栓的受力为：

V

n

在扭矩T的作用卜，计算每个螺栓的受力时，假设受扭矩T作用时，所有螺栓均绕螺

栓群形心O旋转。各螺栓所受力的大小与该螺栓至形心距离，.成正比，其方向与连线.垂

直,1号螺栓受力最大。

将其分解得：区=仁2,12

N-___'“__

故在扭矩T和轴心力V的共同作用下，受力最大的螺栓“1”承受的合力应满足下式:

+（N；；+M；J<<in

若连接在承受以上偏心力作用的同时，沿X-X轴承受轴力N,且力N通过螺栓群形心0,

则螺栓“1”承受的合力应满足：

【例题】上图（a）所示的普通螺栓连接。M22螺栓,孔径为23.5mm,荷载设计值F=17KN,

柱翼缘板厚度为12mm,拼接板厚度为10mm,偏心距e=300mm,材料Q235。

【解析】单个螺栓的抗剪和承压承载力设计值为:

1,d，7ix222

N"=%/=lxxl40=53.2KN

~1~4

M"=22x10x305=67.3

Yx/+ZX=10x62+4xl62+4x82=1640C/H2

140x300x160

二41KN

c=1640xIO2

140x300x60

=154KN

1640xlO2

V_

N；y==14KN}

n10

2

M=J（M1）2+（，％+%；）=也12+（15.4+14）2=5O.5KN

<Cn=53.2KN

（三）普通螺栓连接受拉时的计算

1.单个受拉螺栓的抗拉承载力设计值

2.抗拉螺栓群在弯矩作用下的计算

螺栓群的旋转中心在弯矩指向的最外一排螺栓的轴线上。

受力最大的螺栓需满足的条件为:

N1

其中必一最外排螺栓到旋转中心的距离；

上一每排螺栓到旋转中心的距离；

加一螺栓的列数。

第六节高强度螺栓连凄

（一）高强度螺栓连接受剪时的工作性能★

高强度螺栓连接的承载力比普通螺栓高得多，剪切变形小。摩擦型高强度螺栓连接是以

板件之间出现滑动，即摩擦阻力刚被克服作为承载能力极限状态。承压型高强度螺栓连接受

剪是以螺栓杆被剪坏或螺拴孔壁挤压破坏为极限状态。

（二）高强度螺栓连接摩擦面的抗滑移系数

高强度螺栓应严格按照施工规程操作，不得在潮湿或淋雨状态下进行拼装，不得在摩擦

面上涂红丹、油漆等，保证连接处摩擦面干燥、清洁。

（三）高强度螺栓连接的计算

1.高强度螺栓连接受剪时的计算

（1）高强度螺栓抗剪承载力设计值

1）一个摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：

式中：一传力摩擦面数目：

//一摩擦面抗滑移系数；

P——个高强度螺栓的设口预拉力；

2）一个承压型高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：

①抗剪承载力设计值

②承压承载力设计值N：=d£.f；

（2）螺栓群在轴心力作用下的计算

每个螺栓的受力是相等的

乂旦孤

n

连接一侧所需的螺栓数目为：

N

n>——

（3）抗剪螺栓群在扭矩作用下的计算

在扭矩T的作用下，计算每个螺栓的受力时，假设受扭矩T作用时，所有螺栓均绕螺

栓群形心0旋转。各螺栓所受力的大小与该螺栓至形心距离，.成正比，其方向与连线〃垂

直」号螺栓受力最大。

N：=4股

（4）抗剪螺栓群在轴心力、剪力、扭矩共同作用卜的计算

受力最大的螺栓“I”承受的合力应满足下式：

【例题】图示为摩擦型高强螺栓的对接接头，钢板材料为Q235B,用8.8级高强

螺栓M20,孔径为21.5mm,预拉力P=110kN,接触面喷砂处理U=0.45,求接头

所能承受的最大拉力N?

—)

工

二^

-rT

-+tr

-_a-工

?

—_

<kI-—

【解析】此=0.9%〃尸=0.9x2x0.45x110=89ZN

NIT.laXI=8•N?=8x89=712kN

钢板毛截面面积：

A=(2x60+3x80)xl0=3600，””广

Nmax2=Af=3600X215=77W

钢板净截面面积：

4,=(2x60+3x80-4x21.5)xl0=274()W

N，=1—0.52)N=(l—0.51)N=0.75N

吊N'一用0.75N…

由一=f得：------=215

An2740

“二喂等外kN所以最大拉力N=712QV

2.高强度螺栓连接受拉时的计算

（1）高强度螺栓抗拉承载力设计值

1）一个摩擦型高强度螺栓的抗拉承载力设计值为：=0.8P

2）一个承压型高强度螺栓的抗拉承载力设计值为:

,卜兀.d,

（2）螺栓群在轴心力作用下的计算

每个螺栓的受力是相等的

N,=—<^

n

连接一侧所需的螺栓数目为:

n4

（3）螺栓群在弯矩作用下的计算

在弯矩作用下，螺栓群的旋转中心位于螺栓群的形心

3.高强度螺栓连接同时承受拉力和翦力时的计算★

（1）摩擦型高强度螺栓连接，需满足条件:

<1

MN；

（2）承压型高强度螺栓连接，需满足条件:

此

N、、&

1.2

【例题】验算如图所示摩擦型高强螺栓连接是否安全，已知：荷载N=300kN,螺栓

M20J0.9级，u=0.5,预紧力P=155kNo

【解析】螺栓群形心O处的内力有：

轴心拉力：T=3N/5=3K300/5=180/W

剪力：V=4^/5=4x300/5=240W

弯矩：M=7e=180x35=6300^-mm

在N、M作用下，最上面一排螺栓最不利，每个螺栓所受的最大拉力为:

TMy1806300x(35+65)

1x

-j-'''=''-j"''''=365kN

n2^y-82X(2X352+2X1002)

N=-=—=30kN

N：=0.%//P=0.9xlx0.5xl55=69.75AN

N-=0.8。=0.8x155=124雨

J3036.5

------1-----=0.72<l

N；69.75124

所以此螺栓连接安全。

第七节连接的疲劳计算

高强螺栓摩擦型连接按毛截面计算应力幅，高强螺栓承压型连接按净截面计

算应力幅。

第四章轴心受力构件

一、复习建议

本章在历年考试中，各种题型都有可能出现，特别是近几年考试中，本章所占内容有增

加趋势，并且可能结合其他章节进行考核。建议学员对全面掌握，重点及习。

二、本章重要知识点

第一节轴心受力构件的特点和截面形式

学员掌握轴心受力构件两种极限状态的设计内容即可。

第二节轴心受拉构件

承载能力极限状态以屈服点为极限，只有强度承载力计算，计算公式为：

N/《

▼

正常使用极限状态用以限制长细比来保证的，即：

4=2千］

i

第三节实腹式轴心受压沟件

（一）轴心受压构件计算

（1）承载能力极限状态包括强度承载力和稳定承载力

强度承载力以屈服点为极限状态，计算公式为:

4

稳定承载力以临界力为极限状态，计算公式为:

式中：吁轴心受压构件的整体稳定系数，W

fy

(2)正常使用极限状态用以限制长细比来保证的，即：

4=储团

i

(二)轴心受压构件整体稳定性

1.三种屈曲形式丧失稳定

(1)弯曲屈曲

双轴对称截面构件最常见的屈曲形式。

(2)扭转屈曲

十字形截面构件可能发生扭转屈曲。

(3)弯扭屈曲

单轴对称截面构件

2.初始缺陷对轴心受压构件稳定承载力的影响

初弯曲、荷载初偏心和残余应力等初始缺陷,降低轴心受压构件的稳定承载力。

3.稳定性的计算

(1)等稳定设计概念

构件在两个主轴方向的稳定承载力相等。两主轴方向的稳定系数不属于同一类截面时,

等稳定的条件为%=9,.。两方向的稳定系数属于同一类截面时，等稳定的条件为4=4。

(2)截面为双轴对称

(3)截面单轴对称的构件

用绕对称轴的换算长细比九产代替冬

【例题】图示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值N=4500kN,计算长度

为配=7m4y=3.5项钢材为Q235BF,f=205N/m而,验算该柱