《方程的意义》教案(合集15篇)

《方程的意义》教案（合集15篇）

作为一名默默奉献的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以让

教学工作更科学化。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家

整理的《方程的意义》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

《方程的意义》教案1

教学目标：

1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解

等式的特征。

2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式

与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。

教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。

教学难点；利用等式性质和方程的意义列出方程。

教学准备：多媒体课件

教学过程；

一、情景引入

1、出示天平。

知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？

说说你的想法。

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的

呢？

二、教学新课

1、教学例1。

（1）出示例1图。

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。

50+50=100（板书）

说说你是怎样想的？

（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。

等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）

能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）

2、教学例2。

（1）出示例2图。

天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

学生独立完成填写，集体汇报°

板书：x+50>100x+50=150

X+50<200x+x=200

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么?

指出，左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的

等式又有什么不同？（等式中含有未知数）

知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）

说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知

数、等式）

（2）讨论：等式与方程有什么关系？

小组讨论°

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程°

方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

3、教学“试一试：

独立完成，完成后汇报方法。

让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

指出：像500-2=x,20—12=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量

避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

4、完成“练一练。

（1）完成第1题。

独立完成判断后说说想法。

（2）完成第2题。

（3）完成第3题。

交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的?

三、巩固练习

1、完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？

小组中交流列式。

2、完成练习一第2题。

理解题意，说说数量关系是怎样的？

列出方程并交流。

3、完成练习一第3题。

四、课堂总结

通过学习，你有哪些收获？

板书设计：

方程

等式50+50=100x+50>100x+50=150

方程X+50<200x+x=200

《方程的意义》教案2

教学目标:

1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进

行辨析。

2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作

能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

教学重点：方程的意义。

教学难点：正确区分等式和方程这组概念。

教学准备：简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁。

教学过程：

一、课前谈话：

同学们，你们平时喜欢干什么？你们喜欢玩吗？喜欢的请举手？

这么多人喜欢玩，老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗？玩

过的请举手，谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景？（学生自由回答）

当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相

等，跷跷板就平衡°

一就也

一、就我

1、玩一玩

利用这种现象，科学家们设计出了天平，老师也自己做了一个简易的

天平。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好？

谁想上来玩?

请你在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码，这时天平

怎么样？（右边的把左边的跷起来了），在左边再放一个20克的法码，这

时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了，说明右边的重量比左边的

重），

你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（用水笔板书：20+20

<50）

再在左边放一个10克的法码，这时天平怎么样？（平衡了）

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书；20x20+10=50。

学生说加法，则说两个20相加还可用［用水笔板书：］

看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况，你们想不想亲自来玩

一玩？

老师为你们每一个学习小组也准备了一架简易天平，还有一些法码，

以及两块橡皮泥，大家可以利用这些工具，或者利用你们身边一些比较轻

的物体，如橡皮、小刀等，来玩一玩，然后把你们玩的时候看到的现象用

式子表示出来，好不好？

给你们5分钟的时间，比一比哪个小组又快又好°

哪个小组把自己所写的式子拿上来展示出来。

（有不一样的都可以拿上来）

2、分类

你们对这些式子满意吗?

大家写出了这么多的式子，你能把这些式子按照一个统一的标准分类

吗？小组讨论怎么分？按照什么样的标准分？

谁来说说你们是按照什么标准分的？

1、如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等

式”（板书：等式）这两类的指名上黑板分，其余的口头交流。

2、把学生写的式子分成两堆，让学生分］

师：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这儿

个式子是什么式子？这一种分法，

师：你能把这一种再分成两类吗？怎么分？指名板演。

你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）

象这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。这也是我们今天这堂

课要学习的内容。出示课题。

3、理解概念

练习：你能举一个方程的例子吗？学生在本子上写一个。

回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？（学生展示交流）

4、巩固概念

老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生

说说为什么）

通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

（1）未知数不一定用X表示。

（2）未知数不一定只有一个。

一个方程，必须具备哪些条件？

5、比较辨析

师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？

如果老师说，方程一定是等式。对吗？（结合板书交流）

等式也一定是方程。（结合板书交流）

也就是说：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。

你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗？

例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。（用水笔画在白纸上，

字要写得大些）

三、巩固

师：同学们的图非常形象地表示出了方程和等式之间的关系，

1、这些图你能用方程来表示吗？

2、看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中

的一些数量之间的关系？

如：我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人数看成X,你

会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？

师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。

3、新的谢桥中心小学，是苏州市内占地面积最大的小学之一。建筑面

积约25000平方米，3幢教学楼的建筑面积一共约为19500平方米，平均每

幢为c平方米，其它建筑面积为m平方米。你能选择其中一些信息列出方

程来吗？(同桌交流)

四、小结

学了这堂课你有什么想说的吗？你有什么想对老师说的吗？

《方程的意义》教案3

教学目标：

知识与技能：

(1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程

(2)会按要求用方程表示出数量关系

过程与方法：

经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养

成仔细认真的良好学习习惯。

教学重难点

教学重点：

理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。

教学难点，

正确分析题目中的数量关系

教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1创设情景，揭示课题。

（一）出示实物天平。

师：认识吗?它在生活中有什么作用？（称物体的重量、使得左右平衡）

（二）演示：出示三个质量分别20克、30克、50克祛码，（将未标有重

量的一边朝向学生）

师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎

样呢？

（演示）学生观察后发现天平平衡（这时，将祛码标有重量的一边朝向学

生）

提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？（学生在本子

上写，指名回答。）

板书：方程的意义

2新知探究

（一）出示课本例题（见PPT课件）

说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

（板书：含有等号的式子叫等式）

［设计意图］:让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的

认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等

式的含义6

（二）引导分类，概括方程概念6

1、学生自学（见PPT课件）

要求：

（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

（2）小组同学交流八道算式，最后达成统一认识：

20+30=5020+X=10050+X=10050+2XX0080<2x20=〃〃

3x="150z,>100+50100+2X〉50x3（根据学生的回答,教师板书这8道算式。）

（3）把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交

流，要说出理由。A、想一想你分类的标准是什么？B、把自己分类的情

况，写在纸上？

学生可能会这样分：

第一种：相等的分一类，不相等的分一类

（20+30=5020+X=10050+X=1003X=150）（50+2X>10080<2x

20二〃〃>100+50100+2X>50x3)

第二种：含有未知数的，不含未知数的

(20+X=10050+X=10050+2X>10080<2x3x二〃150〃2x=〃〃〉50x3)

(20+30=50100+20>100+50)

2、比较辨析，概括概念

过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。引导学生理解

第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法6

As教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程.

(板书：像X+100=250、这样xxxx的等式方程)

B、你能说说什么叫方程吗？

C、学生发言,概括出:“像20+x=100,3x=180……这样，含有未知数

的等式叫做方程”

师(板书)

师提问；你觉得这句话里哪两个词比较重要？

生；“含有未知数”“等式”

师；那X+100X00、X+50G00为什么不是方程呢？

生；因为它们不是等式，

师提问；那等式和方程有什么关系呢?生小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

师：x=0,x=a,x=a2是方程吗?

生，是，因为它们既含有未知数，又是等式。

3、举例方程、理解概念你能例举出方程吗？谁能举的与刚才不一样

吗？(用字母Y表示、有难度的方程)

生列举：x+5=186(x-2)=246(x-2)=245x=30x94二6

x+x+x+x=35

(x+4)-i-2=3x+y=5等°

师：同学们现在知道方程和等式有什么关系？

生：方程一定是等式，但等式不一定是方程.

师：你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗？

生思考汇报。

3、巩固提升

1、“试一试”

(1)观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。

(2)观察右边的图，弄清题意，列出方程。

2、练一练

判断下面的说法是否正确

(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。(q)

(2)含有未知数的式子叫做方程。(x)

⑶方程的解和解方程是一回事。(x)

(4)X2不可能等于2X。(x)

(5)10=4乂-8不是方程。(x)

(6)等式都是方程。(x)

3、练习一

1、像100+x=250这样的(含有未知数)的(等式)称为方程

2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？

8x=06x+24+2>10

2y=10n-5m=1517-8二9

10<3m6x+3=ll+2x4+3z=10

是方程的是：8x=02尸5:10n-5m=156x+3=U+2x4+3z=10

不是方程的是:6x+24+2>1017-8=910<3m

4、练习二

1、关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系?你

能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗？

2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。

(1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x千克，还剩30千克°

(3x+30=50)

(2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3x分钟，每分钟行60

米°(60x3x=240)

(3)小明今年x岁，爸爸40岁,它们俩相差28岁。(28+x=40)

(4)小芳每天跑skm,她一星期跑了28km.(7s=28)

(5)一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。

("25=3)

课后小结

本节课，我学到了什么是方程：含有未知数的等式叫做方程。我还学

到了等式和方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

板书

方程的意义

等式的概念：含有等号的式子叫等式

方程的概念：“含有未知数的等式叫做方程”

判断一个式子是不是方程必须满足的条件：

(1)“含有未知数”

(2)“等式”

注意：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

《方程的意义》教案4

教学目标:

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X+50=150、2X=200这

样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

教学重点:会根据题意列方程。

教学难点：理解方程的含义。

教学过程：

一、教学例1

出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系

吗？

学生在本子上写。

指名回答,板书：50+50=100

含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2

学生自学

要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

X+50>100X+50=100

X+50<100X+X=100

根据学生的回答，教师板书这4道算式。

3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组

内交流，要说出理由。

学生可能会这样分：

第一种：

X+50>100X+50=100

X+50<100X+X=100

第二种：

X+50>100X+X=100

X+50<100

X+50100

引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上

找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等

式是方程。

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”

那X+50>100、X+50V100为什么不是方程呢？

提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”、“练一练”

学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式“进一步理解方程的含义

四、课堂作业，练习一的1、2、3O

板书：方程的初步认识

X+50=100

X+X=100

像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

《方程的意义》教案5

教学目标：

1、知识与技能：让学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么

是解方程，并弄清等式与方程的关系。

2、过程与方法：会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验

方程的解。

3、情感态度与价值观：让学生养成良好的检查、验算的习惯，培养学

生的分析能力、观察能力°

教学重点：

理解方程的意义，初步掌握解方程的方法和书写格式°

教学难点，

方程的解和解方程两个概念间的联系及区别，并会应用。

教具准备：

课件、白纸

教学过程：

一、激情导入

1、游戏引出课题：

师：小朋友们，我们来做个游戏吧！老师来说一个词语，你们反这个

词语反一反说出来，好吗？看谁反应快！

父母的爱——爱父母；动物的画——画动物：

节目的表演——表演节目：生命的感悟——感悟生命：朋友的理解一

—理解朋友；

朋友的善待——善待朋友；亲人的召换——召换亲人；儿女的担忧一

—担忧儿女

问题的答——答问题；方程的解——解方程；

引出课题：板书“方程的解解方程”

这节课我们来研究这里面的知识。

二、讲解概念”等式、方程”

1、找朋友;

师，刚才我们玩的这个游戏中，找到了好几对文字上的朋友。

下面，请你来帮这些式子或数字找找朋友，你愿意吗？

生：愿意。

①、出示课件：同桌之间说一说：指名回答，根据学生回答再次出示

课件。

师：这几对好朋友都有什么特点呢？

生：它们相等。（关键引出“相等”）

师：除了把它们用线连起来，还可以用什么方法来表示它们之间是相

等的呢？

生：列成一个式子。

学生口答列式，师边板书：80-20=60

2+0.5=2.5

30-15=2

30x2=60

师：像这样用等号连接起来的，表示左右两边相等的式子，我们把它

们取名叫等式。

师：你能举例说几个等式吗？

②、引出方程：

师；那剩下的几个它们找不到朋友，心里不太高兴，你能把它们也连

连线写成一个等式吗？

生：能。

学生口答并板书，如:x+3=9

300—b二250

3a二18

师：我们又找到了3对朋友，它们也是等式。那这三个等式跟刚才的

四个等式有哪些相同和不同的地方吗？

生：它们有未知数x、a、bo

师：像这样含有未知数的等式，我们给它取名叫方程。

你能举例说几个方程吗？

2、等式与方程的关系：

师：那等式和方程之间到底是什么关系呢？

你能用一种直观形象的方法来表示它们之间的关系吗？

你可以在纸上写一写、画一画，用自己喜欢的方式来表示，四人小组

讨论一下。

指名回答。出示课件并板书。

师小结；方程属于等式，里面含有未知数，是一种特殊的等式，但等

式不一定是方程。

3、判断练习：

师，我们有了方程和等式的知识，当遇到一个式子，要判断它是不是

方程时，应该怎么想？

生：先看它是不是等式，如果是等式，再看它有没有未知数。如果它

有未知数，就是方程；如果没有未知数，就不是方程，而是一般的等式。

师小结：一必须是等式，二必须含有未知数6

师出示课件中的练习：下列哪些是方程，哪些不是方程？

①、下面哪些是方程，哪些不是方程：

35-b=1284-12=7

5x-32<749-y=7

450x=90069+a

②、含有未知数的.算式叫做方程。

③、方程一定是等式；等式一定是方程°

④、35+x=76既是等式，也是方程。

⑤、30+20=10+40是等式，但不是方程。

⑥、片0不是方程。

⑦、x=20是方程30+x=50的解。

《方程的意义》教案6

教材简析

这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的

基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和

用方程表示简单的等量关系°

本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片

以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养

殖的大熊猫数量的关系；20xx年与20xx年人工繁育东北虎数量的比较。根

据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。

教学目标

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平

衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起

学生保护珍稀动物的意识。

教学过程

一、创设情境激趣导入

谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动

物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）

我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动

物为话题，来研究其中的数学问题°

【设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的

数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生

的研究兴趣。

二、合作探究获取新知

1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

(1)提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？

白鳍豚是国家一级保护动物,濒临灭绝61980年约有400只，比20xx

年多300只。

(2)根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出；根

据1980年约有400只,比20xx年多300只这句话写出等量关系式。

(3)先自己写一写，再与小组内的同学交流。

20xx年只数+300只=1980年只数

1980年只数-20xx年只数只00只

1980年只数一300只=20xx年只数

(4)教师板书20xx年只数+300只=1980年只数这个等量关系式，并

提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把

你的想法在小组里交流。

学生汇报：如用a表示20xx年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成

a+300=400。

（5）教师小结，刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情

况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板

书）6

【设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚20xx年

只数和1980只数之间的关系，对于学生来说有一定的难度，因此把这个问

题进行细化，减少坡度，学生容易理解掌握。

2、借助天平理解等式的意义。

根据/300=400；等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）

等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）

像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助

天平来研究一下。（出示天平）

（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及

使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）

（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的跌码。放正方体的

一头重。

提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？

右盘加上50克的祛码，天平平衡了。

（3）天平左盘放入10克祛码，右盘放入20克祛码°

提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的祛码

就平衡了6）

提问；根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边

的关系吗？

10+10=20（板书）

（4）天平左盘放入一个20克祛码和一个小正方体，右盘放入50克祛

码。

谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式

表示天平左右两边的关系，可以怎样写。

20+x=50（板书）

（5）出示两台平衡的天平；一台左盘放两个50克捺码，右盘放一个

100克祛码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克祛码。

要求：用等式表示出天平左右两边的关系。

50+50=1004x=200（板书）

（6）谈话；通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来

表示。像前面我们研究的X+300M00借助天平就容易理解了。

【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学

生通过动手操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，初

步体验和感受方程的含义。

3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息?

20xx年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10

(2)你能用含有字母x的等式表示出大熊猫20xx年人工养殖的只数

与野生的只数的关系吗？

师生总结：

您现在正在阅读的青岛版小学数学五年级上册《方程的意义》教学设

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五年级上册《方程的意义》教学设计人工养殖的只数10二野生的只数

10x=1600

如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么xl0=1600

(3)学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。

【设计意图】通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关

系，引导学生进一步体会方程的意义。

4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

(1)提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？

预计到20xx年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000

多只，比20xx年的3倍还多100只。

(2)提问：根据以上信息你能提出什么问题?

引导学生提出，先用文字表示出东北虎20xx年的只数与20xx年只数

的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个

等式6

(3)先自己写一写，再与小组同学交流。

学生汇报：

20xx年的只数3+100=20xx年的只数

列式为：3X+100=1000(板书)

画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1。00°

提问：这里的X表示什么？(x表示20xx年的只数0)

【设计意图】有了前面合作学习的基础，第三幅情景图的学习完全可

以放手让学生自己研究，符合学生的认知学习规律。

5、揭示方程的意义。

(1)提问:刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=40010+10=20

20+x=5050+50=1004x=20010x=16003X+100=1000,你能给它们分分类

吗？

引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。

我们把含有未知数的这类等式叫做方程。(板书)

(2)组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理

由。

(3)组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件?

方程必须含有未知数，还必须是等式。

【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特

征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。

三、巩固练习加强应用

1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什

么。

2、出示自主练习2,看图列方程.

学生独立完成，说说自己是怎样想的°

3、出示自主练习3,填一填°

学生独立完成。

【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方

程，考察了学生对方程意义的理解；第2题重点使学生明确要根据天平平

衡时左边质量二右边质量的关系列出方程；第3题则结合具体的情景，让学

生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解。

四、回顾反思总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为

我们的解决问题带来很多方便。

总设计意图:

本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情

境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学

中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识

水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X

的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关

系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平Q

教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研

究。如用含有字母的式子表示出白鳍豚20xx年和1980年数量关系式，用

含有x的等式表示熊猫、东北虎的数量变化情况等。

总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有

目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习

热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学

生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。

《方程的意义》教案7

一、教学内容：

人教版五年级上册第62~63页"方程的意义”。

二、教学目标：

1.在具体的情境中理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系，会

用方程表示简单的等量关系。

2.在观察、比较、描述、抽象、概括的过程中，让学生经历将现实问

题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展

抽象思维。

3.加强数学知识与现实生活的联系，有利于培养学生的数学应用意

识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

三、教学重、难点：

1.教学重点：理解并掌握方程的意义。

2.教学难点：建立“方程”的概念，并会应用。

四、教学过程；

（一）情境引入

今天的这节数学课上老师带了一种利用平衡创造的工具，你们看是什

么？（出示天平）关于天平你们都有哪些了解的？（简单介绍天平的工作

原理）

（二）探究新知

1.现在我们对天平有了初步的了解，那我们来看这幅图（出示天平：

左盘2个50g的物品，右盘100g祛码。）

请同学们仔细观察，在这副图里你获得了哪些信息？

师：能用一个式子表示这种平衡状态吗？（50+50=100或

50x2=100）。

2.我们再来看这幅图又告诉了你什么信息？（课件出示：左边一个空

杯子，右边一个100g法码的天平。）（杯子重100g）

3.师：现在我给杯子倒满水，天平还平衡吗？天平发生了怎样的变化

呢？

师：我们不知道加入的水有多重，可以用一个未知数x来表示（水重

xg）,那么天平左边的杯子和水共重多少克？可以怎样表示呢？（100+x）

师：天平向左倾斜，说明左边这杯水的重量比右边100g祛码的重量要

重°得到数学式子：100+x〉100

4.现在我给右盘再加一个100g的祛码，仔细观察，现在天平平衡了

吗？得到数学式子：100+x〉200

师：我给右盘再增加一个100g的祛码，你又发现了什么？得到数学式

子：100+x<300

师继续演示：将右盘中的一个100克祛码换成50克祛码，天平逐渐平

衡，从中得到数学式子100+尸250。

5.观察比较：

50+50=100

100+x>100

100+x>200

100+x<300

100+x=250

总结；像这样两边相等的（用等号连接的）算式我们把它叫做等式。

像100+x=250这样，含有未知数的等式就是方程。

揭题：今天这节课我们学的就是“方程的意义（板书课题）

6.提问：这一个等式是方程吗？为什么？

追问：这两个式子里都含有未知数，它们是方程吗？

思考：你认为一个方程应该符合哪些条件？

（强调：方程既要是等式，又要含有未知数。）

（三）巩固练习

1.判断下面哪些式子是方程，并同桌说一说理由。

35+65=1008-x=2y+24

2.4=ax2x-14>7215;b=3

5x+32=4728<16+146（y+2）=42

2.下面哪些天平不能用方程表示？（出示6幅天平图）

用方程表示出剩下天平的数量关系。

（说一说天平两边的数量关系，列方程）

3.用方程表示下面的数量关系。（说数量关系，列方程）

先独立列出方程，再与同桌说一说方程表示的数量关系。

4.猜方程

让学生初步感知：方程一定是等式，等式不一定是方程。

5.写方程，编故事。

6.方程“史话”。

（四）课堂小结

今天这节课我们学习了方程，方程必须要具备几个条件？方程和等式

是怎样的关系？

《方程的意义》教案8

教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105—107页，练习二

十六）。

教学要求：

1.使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等

式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。

2.使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解

题习惯。

教具：

教学天平、小黑板。

学具：

自制的简易天平、定量方块。

教学步骤;

一、复习

1.根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。

(1)一个加数=()0()

(2)被减数=()o()

(3)减数=()o()

(4)一个因数二()o()

(5)被除数=()o()

(6)除数二()。()

2.求未知数X(并说说求下面各题X的依据)。

(1)20+X=100(2)3X=69

(3)17—X=0.6(4)x^5=1.5

一拓加

1.理解和掌握“方程的意义

(1)出示天平，介绍使用方法(演示)后，设问：

在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？

(两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。)

(2)演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边祛码也是50

克，让学生观察，天平是平衡的°说明了什么？怎样用式子表示？

板书:20十30=50

指出：表示左右两边相等的式子叫等式。

（并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示

相等关系的式子。

（3）教学例2（课本105页）。

①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方

块，右盘里放一个100克重的砖码°（如教材105页第二幅图）让学生观

察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就

说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？

板书：20+?=100

②等式“20+?二100”中的？是未知数，通常我们用“X”来表示，那么上

面的等式可写成（板书）20十X=100

③比较：等式“20+X=100”与等式“20+30=50”有什么不同？（含有未

知数）教师指出，“20+X=10（r是含有未知数的等式。

④想一想：x等于多少，才能使等式“2o+xno（r左右两边相等？（未知

方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30）

（4）教学例3（课本106页）。

出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设

问：

①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x）

②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）

它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？

（板书）3X=234

③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式

等号左右两边正好相等？（X=78）

（5）方程的意义：

综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区

别：

20+30=50……一般的等式

20+X=200含有未知数的等式

3X=234称之为方程

（板书）像20+x=1003X=234X—10=35XK2=5等,含有未知数的

等式叫做方程。

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一耍是等式，二耍含

有未知数，二者缺一不可。）

②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不

一定是方程，也就是说方程是等式的一部分，小学数学教案《数学教案一

方程的意义和解简易方程》。）

（6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页“做一做”。

2.学习“解简易方程

（i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107

页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？

（板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如：X=80是方程20+X=100的解：

X=78是方程3X=234的解。

（板书）求方程的解的过程叫做解方程。

②方程的解和解方程有什么联系和区别？

方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方

程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部

分。它们既有联系，又有区别。

（2）教学例1；

解方程X—8=16

①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方

程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内

容。

②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？

（被减数）怎么求被减数？（减数十差）

（板书）解方程X—8=16

解：，根据被减数等于减数加差：

X二16十8（与原来学过的求X的思路相同）

X=24

检验：把X=24代人原方程

左边二24—8=16,右边二16

左边二右边

所以烂24是原方程的解。

总结有关的格式要求：

①做题时要先写上“解''字。

②各行的等号要对齐，并且不能连等。

③方框里的运算根据可以不写。

④验算以“检验”的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写

检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。

指导学生看教材第105—107页。

三、巩固

1.教材107页“做一做

2,教材第108页练习二十六第1、2题。

四、练习

教材第108页，练习二十六第3〜5题°

作业辅导

1.判断题。

(1)含有未知数的式子叫方程。()

(2)方程是等式，所以等式也叫方程。()

(3)检验方程的解，应当把求得的解代人原方程。()

(4)36是方程43二12的解。()

2.把下面的各关系式写完整。

(1)一个加数=()o()

(2)被减数=()o()

(3)减数=()o()

(4)一个因数=()o()

(5)除数=()o()

(6)被除数:()o()

3.解下列方程。(第一行两小题要写出检验过程)

10—X=0.424.5X=27X+5.8=16.4

X；28=762：X=0.5X—8.75=4.65

板书设计：

解简易方程

例1解方程X—8=16

《方程的意义》教案9

一、教学目标

1.知识与技能目标：使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之

间的关系，并能进行辨析。

2.过程与方法目标:通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培

养他们的合作意识。

3.情感态度价值观目标:让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽

象思维能力和符号感。

二、教学重难点

重点；理解方程的意义。

难点；理解方程与等式的异同。

三、教学过程

尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题

目是方程的意义，下面我将正式开始我的试讲。

上课，同学们好，请坐。

【导入】

导入：同学们，你们都喜欢玩跷跷板吗？看熊二和光头强也在玩跷跷

板，我们一起来看一看，可以他们的体重悬殊太大了，光头强高高的被挂

了起来。看吉吉和图图也来了。光头强和吉吉涂涂坐在一边，熊二坐在另

一边，怎么样？对呀，跷跷板正好平衡了，那你们用一个算式来表示就

是，对，熊二的体重等于光头强+｛吉吉+图图的体重，其实在跷跷板中也蕴

含着丰富的数学知识，这节课就让我们一起走进数学王国，去探究方程的

意义。

【新授】

活动一：

根据翘翘板的这种现象呀，科学家就设计出了天平。看老师面前就有

一个天平，天平已经是我们的老朋友了，之前我们认识克的时候就认识了

她，那谁来向大家介绍一下这位老朋友呢？请你来介绍，你介绍的可真全

面，请坐，天平有两个托盘，中间有一个刻度盘，天平中间有一个指针，

天平左右两边物体重量相等的时候，天平就平衡，我们一般是左物右码。

那我们一起来操作一下天平，同学们仔细看，老师先将右盘上放上100

克祛码，再在左盘上放上两个50克的祛码，你们发现了什么？对呀，天平

平衡了。谁来用一个式子的来表示呢？请你来说，说的非常准确，请坐，

50+50=100。

活动二：

那我们一起观察这个算是它有什么特点呢？请你来说目光非常敏锐等

号左边和右边相等，这样的式子就是一个等式。接下来再来认真观察，老

师将左边两个50克的捺码拿下来，在重新在天平的左边放上一个杯子，你

们发现了什么？对呀，天平平衡了，也就是说杯子的重量是100克，同学

们是这样的吗？那老师带往杯子里倒一些水，又出现了什么情况呀？对

呀，天平朝向杯子这边倾斜了，也就是说杯子的重量加水的重量大于100

克。那我们再向天平右边放个100克的法码，看一看有什么变化？天平还

是朝杯子这边倾斜，那你们能用将这个过程用一个式子来表示一下嘛，请

你来说。说的真不错，请坐。杯子加水的重量大于200克，谁还有更好的

方法，来做的最端正的同学，请你来说你的小脑袋可真灵活，请坐。对

呀，上节课我们已经学过了用字母表示数。我们可以用字母x来表示水的

重量，刚刚我们已经称出了杯子的重量是100克，所以用式子来表示就是

x+100大于200o同学们，你们都想到这个方法了吗？你们可真棒，那我们

继续操作，我们再向右边托盘放100克的硅码，看一看有什么变化呀？来

请你来说，说的非常棒，请坐。天平朝向右边托盘倾斜了。那这个过程我

没有该用哪个式子来表示呢？对呀,x+100小于300,看来我们刚刚放100

克的祛码放过大了，那我们再放一个小一点的试一试。

我们将这100克的祛码换成50克的祛码来试一试。同学们仔细观察，

对呀，我们的天平竟然平衡了，那也就是说我没杯子加水的重量等于250

克，那我们用算式来表示该如何表示呢？来躲着最端正的同学，请你来

说,说的非常棒，请坐x+100=250。同学们可真是太棒了,

活动三：

通过我们的共同探索，和一起操作写出了这么多的方式，我们带来仔

细观察这些算式，这些算式之间有哪些共同点和不同点呢？

先独立思考，再小组合作讨论，完成以端正的坐姿来示意老师，看哪

个小组的发现又快又好开始。老师看同学们都已经坐端正了，谁来说一说

你的发现，请你来说观察的非常敏锐，请坐。有的算式是等式，洋浦的是

不等式，那我们再来看一看这等式的两个算式之间他们有什么不同呢？请

你来说，这可真是一个了不起的发现，请坐。第二个算式有一个未知数x,

而第一个没有，其实像这种含有未知数X的等式就是我们今天所学习的方

程。

那是不是所有的等式都是方程呢？对呀，不是。只有含有未知数的等

式才是方程，也就是说要判断一个式子是不是方程，我们需要注意哪几点

呢？来请你来说，说的非常棒，我们需要有两个条件，一个是含有未知

数，二是等式。

同学们，你们都是这样想的吗？那老师这样说你们看对不对？方程是

等式，对这样说是正确的，那等式是方程呢？对呀，这样说不正确，因为

还需要一个条件，也就是说这个等式里必须含有未知数。

观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的方程的意义。

【巩固练习】

那我们看一看这道题，老师买了三本练习本，一共花了2.4元，我都

没本练习本价格用x来表示，那又该如何列算式？请你来说好，请多3xx

等于2.4,我们上节课已经学习了，用字母表示数的时候数字与字母相乘，

其中的称号我们可以省略，数字放在前面，所以是3x等于2.4。是方程吗/

对呀，是我们一起来看一看符合不符合这两个条件是不是等是，对是等

式，而且还有未知数。

【课堂小结】

不知不解本节课已经接近了尾声哪位同学来说一说本节课都有那些收

获呢?班长你手举得最高你来说，他说啊通过本节课认识了什么是方程，什

么是等式。看来啊本节课上特听讲非常认真，请坐！

【作业布置】

那接下来老师老师给大家布置一个小任务，课下去搜集一下我国古代

如何解决类似的问题呢？下节课一起来交流讨论一下。

本节课就先上到这，下课，同学们再见！

尊敬的各位考官，我的试讲到此结束，感谢各位考官的耐心聆听！

《方程的意义》教案10

教学内容：苏教版四年级(第八册)

教学目标：

(1)使学生理解方程概念，感受方程思想，方程的意义。

(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。

(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学过程：

一、创设情景，抽象数学模式。

1.出示实物天平。

(实物天平比较小，用屏幕上的天平来模拟实验。)

2.两个大苹果和一个小西瓜，它们的重量我们还不知道，如果要分别

放在两个盘上，猜猜看，天平可能会哪边重呢？(说明两边的重量可能有三

种不同的关系°)

用式子描述重量之间的相等关系。

3.一场篮球比赛，红、蓝两队打得还挺激烈的，你能来描述两队的情

况吗？

用式子表示两队比分的关系。

红队的教练啊也关注了这个情况，马上叫了一次暂停，并作了战术上

的调整，一上场的一段时间里，只有红队连续得了?分，请你猜一猜，两队

的情况会怎样呢？

用式子来表示比分的三种关系，小学数学教案《方程的意义》。

4.创设四个情景。

(1)每个情景中数量之间有什么关系？

(2)你能用关系式清晰地来描述吗？

二、引导分类，概括方程概念。

刚才我们对情景的描述得到了很多式子。

200+200=40018<2318+?<2318+?>2318+?=23

280>100120<4?25+?=7022y+720=1050

1.学生尝试第一次分类。

可能有几种不同的分法。

(1)看是否是等式。

⑵看是否含有未知数。

2.学生尝试第二次分类。

得到四组不同的式子。

3.描述每一组的特征。

4.引导概括方程概念。

含有未知数的等式叫方程。

三、抓等量关系，体会方程本质。

1.演示动态平衡。有等量关系，能用方程表示

2.出示情景（没有等量关系，不能用方程表示。）

出示情景120元正好买2个玩具企鹅。（有等量关系，能用方程表

示）

3.通过今天这节课，你学到了什么呢？

四、联系实际,应用与拓展。

1.周老师从无锡到徐州来上课。

（1）线段图。

（2）我乘火车从无锡站开出，每小时行?千米，7小时到达徐州站.无

锡站到徐州站的铁路长525千米。

（3）到了徐州站，我买了3枝圆珠笔，每枝?元，付出20元，找回2

2.情景图。

本届奥运会上，中国台北队获得了？枚金牌，中国队获得了32枚，日

本队获得y枚。男孩说：“中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金

牌数°”女孩说：“日本队的金牌数等于中国台北队的8倍°”

3.开放题。

小芳集邮共260张，小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数

一样多？（用方程表示）

《方程的意义》教案11

教学目标：

知识与技能：使学生通过活动初步理解方程的意义，知道方程与等式

的关系，能正确判断方程。

过程与方法：使学生经历用方程表示简单情境中等量关系的过程，积

累将现实问题数学化的经验，感受方程的方法及价值，培养学生的观察、

描述、分类、抽象、概括和应用能力，发展抽象思维能力和符号感。

情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，建立学好数学的信心，

激发学习数学的兴趣。

教学方法：合作探索，小组交流、观察、分析、概括等方法

教学过程：

（一）创设情境，激发兴趣。

师：同学们，认识它吗？（出示天平）它是用来干什么的呢？然后说

明天平用途和原理。

（二）观察现象，抽象概括

1.平衡现象数量关系的抽象概括。

师：我这里有2个25克的果冻，把它们放在天平的左边，右边再放一

个质量为50克的祛码，天平怎么样了？

师：你能用一个数学式子表示你看到的现象吗？（生：25+25=50或

25x2=50o）

师：用这个简单的式子就能表示天平的这种平衡状况，那么左边表示

的是什么？右边表示的又是什么？

2.不平衡到平衡现象数量关系的抽象概括

师；我这里还有一个大果冻，不知道是多少克，可以用什么来表示

呢？我们把这个重X克的果冻放在天平的左边，右边放一个克的祛码，这

时天平平衡吗？

师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况？（生