数学中考一轮复习（必刷题）：三角形

2023年九年级数学中考一轮复习（必刷题）：三角形一、单选题1．如图，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（

）A．AC=DC，AB=DE B．AC=DC，∠A=∠DC．AB=DE，∠B=∠E D．∠ACD=∠BCE，∠B=∠E2．如图所示，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140A．40∘ B．90∘ C．100∘3．如图，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE=（

）

A．120° B．60° C．110° D．115°4．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，∠AA．36° B．100° C．80° D．154°5．如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AD=DB，CD=4，AC=3,则AB等于(

)．

A．8 B．6 C．4 D．26．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB①∠BAC=90°；②∠AEF=∠EAD；③A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④7．在Rt△ABC中，∠C=90°，当△ABC沿折痕BE翻折时，点C恰好落在AB的中点D上，若BE=6，则AC的长是（）A．6 B．8 C．9 D．108．如图，已知：B是线段AD上的一点，△ABC、△BDE均为等边三角形，AE交BC于P，CD交BE于Q．则下列结论成立的有（）（1）AE=CD；（2）BP=BQ；（3）PQ∥AD；（4）CQ=CA；（5）EP=QD．A．5个 B．2个 C．3个 D．4个9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边对齐，则∠1的度数为（

）．A．75° B．60° C．45° D．30°10．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）A．90° B．95° C．100° D．150°二、填空题11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，则∠ADE＝_______°．12．如图，轮船A在岛屿B的北偏东45°方向和岛屿C的北偏东15°方向，则∠BAC＝_____°．13．如图，ΔABC≅ΔADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠AED=105°，∠CAD14．如图，等边△ABC中，AD是中线，点E是AC边上一点，AD＝AE，则∠EDC=_______°．15．有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是________．三、解答题16．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=(1)求证：△ADE(2)若∠BCF=120°，求17．如图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA(1)求证：△OPD(2)如果OE=3,PD=18．在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组拿了两个大小不同的等腰直角三角板进行拼摆，并探究摆放后所构成的图形之间的关系，如图1，在△ABC和△DEF中，(1)勤奋小组摆出如图2所示的图形，点A和点D重合，连接BE和CF，求证：BE=(2)超越小组在勤奋小组的启发下，把两个三角形板按如图3的方式摆放，点B，C，E在同一直线上，连接CF，他们发现了BE和CF之间的数量和位置关系，请写出这些关系，并说明理由．19．如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线E(1)如图①，EF与斜边BC不相交时，请证明：EF=(2)如图②，当EF与斜边BC相交时，其他条件不变，你能得到什么结论?请说明理由?20．【证明体验】(1)如图(1)，在△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AD平分∠BAC交BC于D，点E在AB上，AE【思考探究】(2)如图(2)，在(1)的条件下，过