数学中考复习：函数

2023年九年级数学中考复习：函数一、单选题1．对于函数的图象，下列结论错误的是（）A．图象必经过点B．图象经过第一、二、四象限C．与轴的交点为D．若两点，在该函数图象上，则2．将正比例函数向右平移2个单位，再向下平移4个单位，平移后依然是正比例函数，则k的值为（

）A． B． C．2 D．43．若点，在反比例函数的图象上，则（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能为（

）A． B．C． D．5．若二次函数的图象经过四点，则，，的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．6．将抛物线向上平移3个单位后所得的抛物线解析式是（

）．A． B．C． D．7．在同一平面直角坐标系中，一次函数与（）的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小；②方程组的解为；③方程的解为；④当时，．其中结论正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的一个动点，过点作轴交函数的图象于点，点、在轴上在的左侧，且，连接、，这关于四边形的面积的结论正确的是（

）A． B．C． D．四边形的面积无法确定9．如图是二次函数的图象，对于下列说法，其中正确的有（

）①，②，③，④，⑤当时，y随x的增大而减小，A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题10．若直线：平行于直线：，且经过点，则___________．11．如图，直线与x轴、y轴的交点分别为则关于x的不等式的解集为___________．12．已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是_________．13．如图，正方形的边在x轴上，反比例函数的图象经过点A和边上点E，若正方形的边长为6，，则k的值是________．14．观察抛物线图象，直接写出一元二次不等式：的解集是___________．15．如图，二次函数（）图象的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，给出下列结论：①；②图象与轴的另一个交点为；③当时，随的增大而增大，正确结论的序号是_____．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于A，两点，其中点A的横坐标为1．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)将一次函数向下平移8个单位长度后，与x轴交于点C，连接CA，CB，求△ABC的面积；(3)请结合图象，直接写出不等式的解集．17．如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求当x满足什么范围时，＜；（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，如果求点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于6，请直接写出点P的坐标．18．为了做好校园疫情防控工作，学校每周要对办公室和教室进行药物喷洒消毒，消毒药物在每间教室内空气中的浓度y（单位：）与时间x（单位：）的函数关系如图所示．在进行药物喷洒时y与x的函数关系式为，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为．(1)n的值为__________；(2)当时，y与x的反比例函数关系式为__________；(3)当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害．当教室药物喷洒完成后，学生能否进入教室？请通过计算说明．19．如图，在平面直角坐标系中，B、C为反比例函数（x＞0）图象上两点，延长与x轴相交于点A，且点B为．(1)若，求点A的坐标；(2)若的面积等于6，求k的值．20．如图，抛物线经过点A（－2，0），B（10，0），C（6，8）．(1)求抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线对称轴上的一点，且满足∠MCB＝45°，求点M的坐标；21．如图，二次函数与x轴交于点，与y轴交于点C．(1)求函数表达式及顶点坐标；(2)连接，点P为线段上方抛物线上一点，过点P作轴于