工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编

9．现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四年收益450万元。设年利率为12％，求：（1）现值；（2）终值；（3）第二年末项目的等值。第二章习题0310141000214567891112131500200300400500500500500500450400350450A1A2A3解：（1）求现值解法一：解法二：0310141000214567891112131500200300400500500500500500450400350450A1A2A3（2）求终值解法一：解法二：（3）求第二年末等值解法一：已知P，求F解法二：已知F，求P第二章习题10．利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。（1）利用复利公式：利用复利系数表：第二章习题10．利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。（3）利用复利公式：利用复利系数表：第二章习题4。某方案的现金流量如习题表4－1所示，基准收益率为15％，试计算(1)投资回收期（静态Pt和动态Pt′），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。第四章习题解：（1）静态投资回收期Pt=4-1+（350/700）=3.5(年)年份012345净现金流量-2000450550650700800

动态投资回收期：Pt′=5-1+（365.18/397.76）=4.92（年）折现系数10.86960.75610.65750.57180.4972净现金流量的现值-2000391.32415.86427.38400.26397.76累计净现金流量的现值-2000-1608.68-1192.82-765.44-365.1832.58累计净现金流量-2000-1550-1000-35035011504。某方案的现金流量如习题表4－1所示，基准收益率为15％，试计算(1)投资回收期（静态Pt和动态Pt′），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。第四章习题（2）净现值解法一:650550543210-2000450700800A=A1+AG解法二:4.某方案的现金流量如习题表4－1所示，基准收益率为15％，试计算(1)投资回收期（静态Pt和动态Pt′），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。第四章习题（3）内部收益率650550543210-20004507008005.某公共事业拟定一个15年规划，分三期建成，开始投资60000元，5年后再投资50000元，10年后再投资40000元。每年的保养费:前5年每年1500元，次5年每年2500元，最后5年每年3500元，15年年末残值为8000元，试用8％的基准收益率计算该规划的费用现值和费用年值。第四章习题费用年值0510158000150060000500004000025003500解:费用现值6.某投资方案初始投资为120万元，年营业收入为100万元，寿命为6年，残值为10万元，年经营成本为50万元。试求该投资方案的内部收益率。第四章习题解:100–50=506543210120107.建一个临时仓库需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元。（1）使用8年时，其内部收益率为多少?（2）若希望得到10％的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资?第四章习题解:(1)求内部收益率136078654321080007.建一个临时仓库需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元。（1）使用8年时，其内部收益率为多少?（2）若希望得到10％的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资?第四章习题解:(2)求使用年限136078654321080008.已知方案A、B、C的有关资料如习题表4—2所示，基准收益率为15％，试分别用净现值法与内部收益率对这三个方案优选。第四章习题解:(1)用净现值对方案进行评价绝对评价:NPV(A)、NPV(B)、NPV(C)均大于零，所以三方案均可行。相对评价:NPV(B)＞NPV(A)＞NPV(C)，所以B方案最优。方案初始投资年收入年支出经济寿命A300018008005年B3650220010005年C4500260012005年第四章习题解:(2)用内部收益率对方案进行评价绝对评价:

计算各方案的IRR，淘汰IRR＜ic，保留IRR≥ic的方案。第四章习题三个方案的内部收益率均大于基准收益率，所以三个方案均可行，都可进入下一步相对评价。第四章习题解:(2)用内部收益率对方案进行评价相对评价:

依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现金流量，形成增量投资的现金流量，依次计算两相邻方案间的增量内部收益率⊿IRR。若⊿IRR

＞ic，则保留投资额大的方案，反之，则保留投资额小的方案。①比较A、B两方案方案初始投资年收入年支出经济寿命A300018008005年B3650220010005年B-A6504002005年取投资大的B方案第四章习题解:(2)用内部收益率对方案进行评价相对评价:

依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现金流量，形成增量投资的现金流量，依次计算两相邻方案间的增量内部收益率⊿IRR。若⊿IRR

＞ic，则保留投资额大的方案，反之，则保留投资额小的方案。②比较B、C两方案方案初始投资年收入年支出经济寿命B3650220010005年C4500260012005年C-B8504002005年综上所述:B方案为最优方案9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表4—3所示，利率为10％，试问购买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）第四章习题解:(1)用净年值对方案进行评价方案初始投资年营业收入年经营费用残值经济寿命A1200007000060002000010年B90000700008500100008年1000070000-8500=61500786543210900001092000070000-6000=64000786543210120000相对评价：NAV(A)＞NAV(B)，所以A型号的机械最优。绝对评价：NAV(A)、NAV(B)均大于零，所以两方案均可行。9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表4—3所示，利率为10％，试问购买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）第四章习题解:(2)用净现值对方案进行评价1000070000-8500=61500786543210900001092000070000-6000=64000786543210120000相对评价：NPV(A)＞NPV(B)，所以A型号的机械最优。①研究期法：取年限短的B方案的计算期（8年）为共同的研究期。绝对评价：NPV(A)、NPV(B)均大于零，所以两方案均可行。9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表4—3所示，利率为10％，试问购买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）第四章习题解:(2)用净现值对方案进行评价②最小公倍数法：取两方案计算期的最小公倍数40年来计算。10920000640007865432101200002092000064000786543211200003092000064000786543211200004092000064000786543211200009.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表4—3所示，利率为10％，试问购买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）第四章习题解:(2)用净现值对方案进行评价②最小公倍数法：取两方案计算期的最小公倍数40年来计算。1000061500809000010000615001690000100006150024900001000061500329000010000615004090000相对评价：NPV(A)＞NPV(B)，所以A型号的机械最优。绝对评价：NPV(A)、NPV(B)均大于零，所以两方案均可行。4．某企业生产某种产品，设计年产量为6000件，每件产品的出厂价格估算为50元，企业每年固定性开支为66000元，每件产品成本为28元，求企业的最大可能盈利，企业不盈不亏时最低产量，企业年利润为5万元时的产量。第五章习题解:年营业收入方程：R=P×Q=50Q年成本费用方程：C=F+V×Q=66000+28Q

年利润方程：B=R-C=22Q-66000(1)企业最大的可能盈利：当Q=6000件时，Bmax=22Q-66000=22×6000-66000=66000元⑵企业盈亏平衡时的年产量：当B=0时，则B=R-C=22Q-66000=0，可得Q=3000件⑶利润为5万元时的产量：

当B=50000元时，B=R-C=22Q-66000=50000，可得Q≈5273件5．某厂生产一种配件，有两种加工方法可供选择，一为手工安装，每件成本为1.2元，还需分摊年设备费用300元；一种为机械生产，需投资4500元购置机械，寿命为9年，预计残值为150元，每个配件需人工费0.5元，维护设备年成本为180元，如果其他费用相同，利率为10%，试进行加工方法决策。第五章习题解:设年产量为Q，各方案的成本费用方程为：手工安装A：CA=300+1.2Q机械安装B：CB=180+0.5Q9300+1.2Q7865432101509180+0.5Q7865432104500解法一：当ACA=ACB时，有解法二：当PCA=PCB时，有第五章习题盈亏平衡分析图929ACAB950.16300Q结论：从图中可知，当产量小于929件时，A方案（手工安装）最优；当产量大于929件时，B方案（机械安装）最优。6．某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资15000元，寿命为10年，残值为0，年收为3500元，年支出为1000元，投资收益为15%，（1）当年收入变化时，试对内部收益率的影响进行敏感性分析.第五章习题解:我们以年收入作为不确定因素，内部收益率为评价指标，对项目进行敏感性分析。(1)当年收入为3500元时，运营期每年的净现金流量为3500-1000=2500元1035009100078654321015000第五章习题(2)当年收入减少20%时，则每年的净现金流量为3500×80%-1000=1800元(3)当年收入减少10%时，则每年的净现金流量为3500×90%-1000=2150元第五章习题(4)当年收入增加10%时，则每年的净现金流量为3500×（1+10%）-1000=2850元(5)当年收入增加20%时，则每年的净现金流量为3500×（1+20%）-1000=3200元第五章习题综上所述，可把数据整理后的年收入变化对内部收益率的影响表年收入变化-20%-10%0+10%+20%IRR（%）3.47%7.18%10.58%13.84%17%8．某方案需投资25000元，预期寿命5年，残值为0，每年净现金流量为随机变量，其可能发生的三种状态的概率及变量值如下：5000（P=0.3）；10000元（P=0.5）；12000元（P=0.2）；若利率为12%，试计算净现值的期望值与标准差。第五章习题解:根据题意，不同状态下的净现金流量及发生概率如下表所示。状态概率年度末S1S2S3P1=0.3P2=0.5P3=0.20-25000-25000-250001～550001000012000NPV-69761104818257.6第五章习题（1）各状态下，净现值NPV的计算过程如下：（2）计算净现值的期望值和标准差第八章习题流动资金回收5080203045-500353563第八章习题流动资金回收5080203045-500353563第十章习题解:等额年总成本的计算结果如表所示：第j年末设备使用到第n年末的残值年度运营成本13600100023200130032800160042400190052000220061600250071200280088003100等额年资产恢复成本等额年运营成本等额年总成本3300100043002202.281139.53341.781821.61272.13093.71621.081397.83018.881493.21516.93010.11402.481629.13031.581333.9217353068.921279.081834.33113.38第十章习题解：设备在使用年限内的等额年总成本计算如下：n=1n=2n=3n=4n=5第十章习题解：设备在使用年限内的等额年总成本计算如下：n=6n=7n=8结论：设备的经济寿命为5年。

例：通用机械设备的资产原值为2500万元，折旧年限为10年，净残值率为5%。求按平均年限法的年折旧额。解：年折旧率=110=10%年折旧额=2500×

(1-5%)×10%=237.5万元例：同前，如实行双倍余额递减法，求年折旧额。解：年折旧率=210×100%=20%年折旧额每年不同，列表算出：折旧年序项目12345678910残值合计资产净值年折旧额250050020004001600320128025610242058191646551315241054191472721471252375双倍余额递减法折旧单位:万元

这种折旧方法，总的计提折旧额还是2375万元，但每年的折旧额是不同的，先多后少。最后两年的折旧：419－2500×5%2=147万元例：同前，如实行年数总和法，求年折旧率和年折旧额。解：

固定资产原值－预计净残值=2500×（1－5%）=2375万元

折旧年序项目12345678910合计年折旧率年折旧额（万元）18.1843216.3640014.5434512.7330210.912599.092167.271735.451303.64861.8243－2375年数总和折旧法第一年年折旧额=2375×18.18%=432万元第一年折旧率=N

－TN×（N+1）÷2100%=18.18%10－0100%=10×（10+1）÷2为什么在现金流量表中出现的是经营成本而不是总成本？现金流量表反映项目在计算期内逐年发生的现金流入和流出。与常规会计方法不同，现金手指在何时发生，就在何时计入，不作分摊。由于投资已在其发生的时间作为一次或几次性支出被计入现金流出，所以不能在以折旧和摊销的方式计为现金流出，否则会发生重复计算。因为全部投资现金流量表是以全部投资作为计算基础（自有资金假设），利息支出不作为现金流出，而自有资金现金流量表中已将利息支出单列，因此，经营成本中也不包括利息支出。例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？年末单利法F＝P×(1+i×n)复利法F＝P×(1+i）n1F1＝1000+1000×10%=1100F1＝1000×(1+10%）=11002F2＝1100+1000×10%=1000×(1+10%×2)=1200F2＝1100+1100×10%=1000×(1+10%)2=12103F3＝1200+1000×10%=1000×(1+10%×3)=1300F3＝1210+1210×10%=1000×(1+10%)3=1331单利法与复利法的比较例：年利率为12％，每季度计息一次，从现在起连续3年的等额年末存款为1000元，第3年的年末本利和为多少？0123456789101112季度1000元1000元1000元ⅠⅡⅢ年度解法1：年有效利率为：F=?解法二：取一个循环周期，使这个周期的年末支付转变成等值的计息期末的等额支付系列。012341000元01234239239239239将年度支付转换为计息期（季度）末支付A=F(A/F,3%,4)=1000×0.2390=239（元）r=12%,n=4,则i=12%÷4＝3％F=A(F/A,i,n)=A(F/A,3%,12)=239×14.192＝3392元F=?0123456789101112季度1000元1000元1000元ⅠⅡⅢ年度F=?ⅠⅡⅢ年度0123456789101112季度239239239239239239239239239239239F=1000(F/P,3%,8)+1000(F/P,3%,4)+1000=1000×1.267+1000×1.126=3392元方法三：把等额支付的每一个支付看作为一次支付，求出每个支付的将来值，然后把将来值加起来，这个和就是等额支付的实际结果。0123456789101112季度1000元1000元1000元ⅠⅡⅢ年度F=?[例2]某公司在1999年末存入银行一笔钱，打算从2002年到2005年每年年初提取10万元更新机械。年利率为10%，计息期为年，按复利计息。试问：（1）该公司在1999年末应存入银行多少钱（2）若从1999年到2002年每年年初等额存款，那么，每年应等额存款多少元？（3）若每半年计息一次，则该公司在1999年末应存入银行的钱又是多少？若是1999年末到2002年每年年末等额存款，等额存款又是多少（作业）199920002001200220032004200510万元P=？解：现金流量图答案：28.82万元199819992000200120022003200410万元A=?答案：7.51万元P=10（P/A，10%，4）（P/F，10%，1）A=10(P/A,10%,4)(P/F,10%,3)(A/P,10%,4)[例3]某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元/m2，该家庭月收入6000元，其中30%可用来支付房款，银行可为其提供15年期的住房抵押贷款，贷款年利率为6%，抵押贷款价值比例最大为80%，问根据