七年级数学下册同步学与练（北师大版）-第一章第03讲 同底数幂的除法(6类热点题型讲练)（原卷版）

第03讲同底数幂的除法(6类热点题型讲练)1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;3.会用同底数幂的除法法则进行计算.知识点01同底数幂的除法(其中都是正整数).即同底数幂相除，底数不变，指数相减.要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.逆用公式：即（都是正整数）.知识点02零指数幂：（a≠0）知识点03负指数幂：（a≠0，p是正整数）题型01同底数幂的除法【例题】（2023上·八年级课时练习）计算：(1)；(2)；(3)．【变式训练】1．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：(1)；(2)；(3)．2．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．题型02同底数幂除法的逆用【例题】（2023上·八年级课时练习）已知，．(1)求的值；(2)求的值．【变式训练】1．（2023下·安徽安庆·七年级校考期中）已知，，求：(1)的值；(2)的值．2．（2023上·河南南阳·八年级统考期中）根据条件求值：(1)已知，，求的值；(2)已知，求的值．题型03幂的混合运算【例题】（2023·上海·七年级假期作业）计算：(1)；(2)．【变式训练】1．（2023下·山东泰安·六年级校考阶段练习）计算下列各题(1)(2)（是整数）(3)（是整数）2．（2023下·全国·七年级假期作业）计算：(1)(2)；(3)先化简，再求值：，其中．题型04零指数幂【例题】计算：．【变式训练】1．计算：．2．计算：．题型05负整数指数幂【例题】计算：(1)；(2)；(3)；(4)．【变式训练】1．计算：．2．计算：．题型06用科学计数法表示绝对值小于1的数【例题】（2023上·辽宁铁岭·八年级统考期末）若一粒米的质量约是，将数据用科学记数法表示为．【变式训练】1．（2023上·黑龙江佳木斯·八年级统考期末）纳米是一种长度单位，1纳米米，冠状病毒的直径约为120纳米，将120纳米用科学记数法表示为米．2.（2023上·江苏南京·八年级南京大学附属中学校考期末）我国已经成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，“祖冲之二号”用时大约为秒，将用科学记数法表示应为．一、单选题1．（2023上·河南濮阳·八年级校联考期中）下列各式运算结果为的是（）A． B． C． D．2．（2023上·四川宜宾·八年级统考期中）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．（2023上·吉林松原·八年级校联考期末）经测算，一粒芝麻的质量约为，数据用科学记数法表示为（）A． B．C． D．4．（2023上·河南濮阳·八年级校联考期中）若，则的取值范围是()A． B． C． D．5．（2023上·河南新乡·八年级校考阶段练习）下列四个算式：①；②；③；④．其中计算不正确的是（

）A．①② B．①③ C．②④ D．②③二、填空题6．（2023上·吉林长春·八年级统考期末）计算：．7．（2023上·吉林松原·八年级校联考期末）计算：．8．（2023上·重庆九龙坡·八年级重庆市育才中学校考阶段练习）若，则代数式的值为．9．（2023上·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考期中）华为搭载了最新一代处理器麒麟，这款芯片采用了最先进的制造工艺，已知，将用科学记数法表示为：．10．（2023上·四川资阳·八年级四川省安岳中学校考期中）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于．

三、解答题11．（2023上·广东江门·八年级江门市福泉奥林匹克学校校考期中）计算：．12．（2023下·江苏泰州·七年级统考期中）计算(1)；(2)