七年级数学期末模拟卷（参考答案）（无锡专用）

20242025学年七年级数学上学期期末模拟卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910BCBDCCDCAA二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。11．412．413．14．15．16．17．218．三、解答题：本题共8小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。19．（6分）【详解】（1）解：原式；...........................................................3分（2）解：原式．...........................................................6分20．（6分）【详解】（1）解：（1）去括号得：，移项合并得：，解得：；...........................................................3分（2）去分母得：，去括号得，，移项合并得：，解得：．...........................................................6分【点睛】本题考查了一元一次方程的解法；掌握一元一次方程的解法和步骤是解题的关键．21．（6分）【详解】解：，将，代入，原式．...........................................................6分22．（6分）【详解】（1）解：如图所示，即为所求；...........................................................2分（2）如图所示，即为所求；..........................................................4分（3）的同旁内角为．∵，∴，与互补的角为．由图可知，．故答案为：；．...........................................................6分23．（6分）【详解】（1）解：∵∴∴∵∴∴；...........................................................3分（2）解：∵∴∵，∴∵∴∵∴．...........................................................6分24．（6分）【详解】（1）解：由题意知：该纸盒的表面积为；...........................................................2分（2）解：由题意知：该纸盒的体积为，当时，，该纸盒的体积为；...........................................................4分（3）解：如图，由题意得：，，，．...........................................................6分25．（8分）【详解】（1）解：设购买B种葫芦丝的数量为支，则购买A种葫芦丝的数量为支，由题意得：，解得：，支，答：购买A种葫芦丝的数量为支，购买B种葫芦丝的数量为支；.....................................................2分（2）解：设购买葫芦丝的花费是元，则按方案一购买的花费为；按方案二购买的花费为，两种方案的优惠完后花费相同，，解得：，即购买葫芦丝的花费是1120元时，两种方案的优惠完后花费相同；.........................................................5分（3）解：若（1）总花费不变，选择方案一优惠后花费为元，选择方案二优惠后花费为元，，选择方案一购买合算，元，即选择方案一购买合算，可以优惠元．...........................................................8分26．（10分）【详解】解：∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴；...........................................................2分过点G作，如图，∵，∴，∴，∵，，∴；.........................................................4分∵灯光线转动速度是每秒，灯光线先转动30秒，在灯光线第一次转到之前，∴，解得，①当与相遇前，设灯的光线转动秒，两灯的光线，如图，则，，∵，∴，∴，则，解得；②当与相遇后，灯光线转动秒，未到达前，灯光线未到达前，两灯的光线，则，，∵，∴，∴，则，解得；若时，灯光线转动角度为，灯的光线转动角度为，此时两灯为相遇，故舍去；③当与相遇后，灯的光线转动秒，