上海市八年级数学上学期期末模拟卷02（原卷版）

20242025学年八年级数学上学期期末模拟卷02（考试时间：90分钟，分值：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：沪教版八年级上册。4．难度系数：0.52。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（

）A． B． C． D．2．已知正比例函数，那么它的图象经过（

）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限3．下列三角形中，非直角三角形的是（

）A．三边分别为11，， B．有一边的中线等于这边的一半C．三个内角之比为 D．三边之比为4．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，记，则其面积这个公式也被称为海伦一秦九韶公式．若，则此三角形面积的值可以是（）A． B． C． D．5．已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y＝kx（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（）A． B．C． D．6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像交矩形的边于点，交边于点，且．若四边形的面积为，则值为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7．如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．8．分母有理化：．9．函数，则．10．某件商品原价为200元，经过两次促销降价后的价格为164元，如果连续两次降价的百分率相同，设两次降价的百分率都是x，那么可以列出方程．11．在实数范围内分解因式：．12．正比例函数的图像经过，且，则k的范围是．13．已知直角坐标平面上点和，则．14．已知线段，那么满足的点P的轨迹是．15．如图，点P在反比例函数的图象上，且横坐标为1，过点P作两条坐标轴的平行线，与反比例函数的图象相交于点A、B，且A在第二象限，那么值为．16．定义“独特数”U，对于任意一个三位数n，其各个数位上的数字均不为零且互不相同，将其任意两位数字对调一共可以得到三个不同的三位数，这三个三位数的和与111的商即为n的“独特数”，记为，比如627的独特数．已知（，且x为整数），若，则．17．如图，中，已知，点在边上，．把绕着点顺时针旋转度后，如果点恰好落在初始中边所在直线上，那么．18．中，是锐角，与的平分线交于点D，过A作交的延长线于点E．当是直角三角形，且与中有一个锐角相等时，的度数是．三．解答题（共8小题，共58分）19．解方程：．20．计算：．21．已知：如图，在中，，点是边中点，延长至点，使得，连接，当时，求的度数．22．甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地.甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程（千米）关于时间（分钟）的函数图像如图所示；乙慢跑所行的路程（千米）关于时间（分钟）的函数解析式为.（1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像；（2）乙慢跑的速度是每分钟________千米；（3）甲修车后行驶的速度是每分钟________千米；（4）甲、乙两人在出发后，中途________分钟时相遇.

23．学校体育组准备在操场上划出一块长方形区域开展跳绳比赛，比赛区域包括六块相同的跳绳场地及预留道路，如图是比赛区域的规划图，现知道每块跳绳场地的长是宽的两倍（场地间空隙忽略不计），预留道路的宽度为4米，比赛区域的总面积为144平方米．请你根据以上信息，求比赛区域的长和宽分别是多少米？24．已知：如图，在四边形中，，平分，点是中点，，垂足为点．求证：(1)；(2)．25．如图，在直角坐标平面内，正比例函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限内的交点为点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，AB=3．(1)求反比例函数的解析式；(2)在直线AB上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点B的距离？若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由；(3)已知点P在直线AB上，如果△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．26．如图，中，，，，点分别是