六年级下册 人教版 数学 第五单元《鸽巢问题(一)(例1)》课件

鸽巢问题(一)(例1)六年级下册—人教版—数学—第五单元学习准备1.在观察、操作、比较、分析等活动中初步了解“抽屉原理”的基本形式，能用枚举法或假设法解释简单的问题。2.经历“抽屉原理”的探究过程，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣。学习目标来试试看吧。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？明明有3张牌花色是相同的。图片来自网络来试试看吧。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？明明有2张牌花色相同。图片来自网络一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？明明如果再抽一次，明明说得还对吗？把你的想法记录下来吧！可以用笔来摆一摆。①②③④想到几种就写几种，如果不够，可以继续写在下面。把3支笔放进2个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。为什么？想一想一定会出现有2支或2支以上的笔可以用笔来摆一摆。①②可以用笔来摆一摆。①②③④√√√√√√把3支笔放进2个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。为什么？一定会出现有2支或2支以上的笔想一想把4支笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。为什么？把你的想法写下来。（数学书第67页）例1可以用笔来摆一摆。①②③④有哪些摆法？如果一个笔筒里放1支呢？把4支笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。为什么？（数学书第67页）例1可以用笔来摆一摆。①②③④√√√√枚举法把4支笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。为什么？（数学书第67页）例1除了枚举法，还有其它方法吗？把4支笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。为什么？（数学书第67页）例1可以用笔来摆一摆。最分散的情况①②③④集中分散把4支笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。为什么？（数学书第67页）例1，剩下的1支就要放进其中一个笔筒里，假设每个笔筒里先放1支怎样放才能让笔尽可能地平均分？所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。假设法剩下的一支笔怎么放？把4支笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。为什么？（数学书第67页）例1把4支笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。为什么？（数学书第67页）例1我用了枚举法。可以用笔来摆一摆。①②③④⑤漏了一种情况。把5支笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。为什么？试一试可以用笔来摆一摆。①②③④⑤⑥把5支笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。为什么？试一试我用了假设法，把笔尽可能地平均分。，剩下的1支就要放进其中一个笔筒里，假设每个笔筒里先放1支所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。把5支笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。为什么？试一试把

支笔放进

个笔筒，不管怎么放，把

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个笔筒，不管怎么放，324534你有什么发现？总有一个笔筒里至少有2支笔。总有一个笔筒里至少有2支笔。总有一个笔筒里至少有2支笔。当笔的数量比笔筒的数量多1时，总有一个笔筒里至少有2支笔。1.6只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？图片来自网络，剩下的1只就要飞进其中一个鸽笼里，假设每个鸽笼里各飞进了1只鸽子所以总有一个鸽笼里至少飞进了2只鸽子。做一做2.把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果。为什么？图片来自网络你知道哪一个抽屉里至少有2个苹果吗？做一做能不能肯定该抽屉里恰好只有2个苹果？2.把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果。为什么？图片来自网络做一做能不能肯定该抽屉里恰好只有2个苹果？2.把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果。为什么？图片来自网络做一做把101个苹果放进100个抽屉呢？总有一个抽屉里至少放了2个苹果。，剩下的1个苹果就要放进其中一个假设每个抽屉里先放1个抽屉里，所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少放了2个苹果。做一做6只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。10个苹果放进9个抽屉，总有一个抽屉至少放进了2个苹果。101个苹果放进100个抽屉，总有一个抽屉至少放进了2个苹果。3支笔放进2个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。4支笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。5支笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。待分物品抽屉这类问题统称为“鸽巢问题”或“抽屉问题”。狄利克雷抽屉原理（鸽巢原理）是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称为“狄利克雷原理”。6只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。10个苹果放进9个抽屉，总有一个抽屉至少放进了2个苹果。这是抽屉原理的两个经典案例。阅读数学书第67页。枚举法

如果每个笔筒中最多放1支铅笔，那么3个笔筒中最多放3支。可是现在有4支铅笔，所以总有一个笔筒中至少有2支铅笔。假设法1.5只鸽子飞进3个鸽笼。总有一个鸽笼里至少飞进了3只鸽子。总有一个鸽笼里至少飞进了2只鸽子。练习谁的想法正确？为什么？（改编自数学书第67页“做一做”第2题）图片来自网络1.5只鸽子飞进3个鸽笼。（改编自数学书第67页“做一做”第2题）剩下的2只鸽子，应该怎么分？要尽可能地平均分。练习，总有一个鸽笼里至少飞进了2只鸽子。图片来自网络2.7只鸽子飞进4个鸽笼。练习，总有一个鸽笼里至少飞进了2只鸽子。为什么？练习总有一个里至少有2个总有一种至少有2张为什么？2.练习一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。抽屉花色物品花色牌3.一个袋子里装有6种不同颜色的棋子。任意取出7颗，至少有2颗棋子同色。为什么？练习总有一个里至少有2个总有一种至少有2颗抽屉物品颜色棋子课堂小结知道了“总有”、“至少”的含义。我会用枚举法、假设法解决鸽巢问题。课后作业：1.复习数学书第67页例1。2.完成数学书第67页“做一做”第1题。谢谢观看！鸽巢问题(一)(例1)答疑六年级下册—人教版—数学—第五单元你能运用“抽屉原理”解决稍复杂的实际问题吗？答疑1.李阿姨给7位小朋友分发蛋糕，蛋糕有草莓、巧克力、抹茶三种口味，

每位小朋友可以任意选择两块。至少有2位小朋友的选择相同。为什么？草莓巧克力草莓抹茶巧克力抹茶草莓草莓巧克力巧克力抹茶抹茶一共有几种选择？选择的两块蛋糕的口味有可能一样。总有一个里至少有2个总有一种至少有2位抽屉物品选择小朋友2.把黑、红、蓝三种颜色的袜子各10只混合在一起。（1）任意取出4只，至少有一双同色的袜子。为什么？（2）任意取出11只，至少有两只袜子不同色。为什么？总有一种至少有2只2.把黑、红、蓝三种颜色的袜子各10只混合在一起。（1）任意取出4只，至少有一双同色的袜子。为什么？黑红蓝总有一个里至少有2个抽屉物品