六年级下册 人教版 数学 第三单元《圆柱的体积（一）（例5）》课件

六年级下册—人教版—数学—第三单元圆柱的体积（一）（例5）学习准备1.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。2.在探索圆柱体积公式的过程中，进一步体会转化的思想方法。学习目标情境创设挖一口圆柱形水井，能挖出多少土呢？这么粗的柱子，需要多少木材呢？V长方体=abhV正方体=a³猜想：圆柱的体积=底面积×高？圆柱的体积例5V=ShhhSSabhaaa例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：例5例5猜想：圆柱的体积=底面积×高验证：例5猜想：圆柱的体积=底面积×高验证：化曲为直例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。

猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直例5先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿圆柱的高切割。例5例5例5猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直例5把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。同样地，把圆柱切割为32等份再拼成近似的长方体。猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直例5同样地，把圆柱切割为64等份再拼成近似的长方体。猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直例5分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。……想一想：拼成的长方体和原来的圆柱有什么关系？

请你根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。长方体的体积底面积圆柱的体积高底面积高=×=×h底面积高VS=πr²hV=例5相等相等相等如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？结论：圆柱的体积=底面积×高猜想：圆柱的体积=底面积×高？验证：化曲为直例5（数学书第24页）看书回顾底面积高πr²h5cm2cm8cm4cmC=6.28cm8cm1.计算下面各个圆柱的体积。①②③④

6cm练一练1.计算下面各个圆柱的体积。

已知S、h，求V。

V=Sh

11×6=66（cm3）①S=11cm26cm练一练1.计算下面各个圆柱的体积。

已知r、h，求V。

②5cm2cm练一练

=3.14×25×2=157（cm3）V=πr2h

=3.14×4×8

=100.48（cm3）1.计算下面各个圆柱的体积。

已知d、h，求V。

③8cm4cm练一练V=πr2h

1.计算下面各个圆柱的体积。

已知C、h，求V。

底面半径：

6.28÷3.14÷2=1（cm）C=2πr圆柱体积：

3.14×1²×8=3.14×8=25.12（cm³）④C=6.28cm8cm练一练V=πr2h

6cm5cm2cm8cm4cmC=6.28cm8cm1.计算下面各个圆柱的体积。①②③④

V=Sh练一练r=d÷2r=C÷3.14÷2V=πr2h

V=πr2h

（数学书第25页“做一做”第1题）

75×90=6750（cm3）答：它的体积是6750cm3。h练一练V=Sh

这根木料的长指的是圆柱的高。（数学书第25页“做一做”第2题）3.李家庄挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？答：挖出的土有7.85m3。hdV练一练

=3.14×0.25×10

=7.85（m3）V=πr2h

这里的井深指的是圆柱的高。（数学书第29页第9题）

81÷4.5=18（dm2）

答：它的体积是54立方分米。号圆柱的底面积：4.5dm3dmV1=81dm³h1V2V1h2①②想：先求

再求

18×3=54（dm3）号圆柱的体积：号圆柱的底面积号圆柱的体积V2=?练一练①②①②V=ShV=abhV=aV=ShV=Sh3V=πrh2全课总结

Ch侧S

=

+2πr圆柱长方体正方体长方体有6个面、12条棱、8个顶点；6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)；相对的4条棱的长度都相等。正方体有6个面、12条棱、8个顶点；6个面是完全相同的正方形,它们的面积都相等；12条棱的长度都相等。S=2(ab+ah+bh)S=6a名称图形特征展开图表面积体积表表23S=

+2S表2侧底S圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高。对比提升表面积和体积之间有什么区别呢？美术老师要制作一个底面半径是10cm，高30cm的红色的圆柱形石膏。需要用石膏多少立方厘米？如果给石膏表面涂上红色油漆，要漆多少平方厘米？

VS表表面积是指圆柱三个面的总面积，而体积是指圆柱占空间的大小。圆柱表面积和体积的计算方法不同。表面积和体积的计量单位不同。

答：需要石膏9420立方厘米，要漆2512平方厘米油漆。V=πr2h

=3.14×100×30=9420（cm3）

=1884+628=2512（cm2）表面积和体积之间有什么区别呢？

美术老师要制作一个底面半径是10cm，高30cm的红色的圆柱形石膏。需要用石膏多少立方厘米？如果给石膏表面涂上红色油漆，要漆多少平方厘米？

VS表

答：需要石膏9420立方厘米，要漆2512平方厘米油漆。

意义计算公式计量单位圆柱的表面积圆柱三个面的总面积S表=S侧+2S底面积单位圆柱的体积圆柱占空间的大小V=Sh体积单位对比提升V=πr2h

=3.14×100×30=9420（cm3）

=1884+628=2512（cm2）1.回顾圆柱体积计算公式的推导过程。2.完成数学书第28页第1题、第4题。课后作业：谢谢观看！六年级下册—人教版—数学—第三单元圆柱的体积（一）（例5）答疑答疑

1821239466123182

操作①②③④6618294123

①②③④94⑤⑥⑦

操作666618294123

①②③⑤⑥⑦④先分别算出这7个圆柱的体积，再比较大小。182

长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽=圆柱的高①号圆柱：底面周长是18dm，高是2dm。底面半径：18÷3.14÷2≈2.87（dm）①可以用计算器计算哦，除不尽的保留两位小数。想：先求

再求圆柱的底面半径圆柱的体积

26618294123

①②③⑤⑥⑦④先分别算出这7个圆柱的体积，再比较大小。

底面周长（dm）高（dm）体积（dm³）（得数保留两位小数）182

218

123

312944966669412