昌平小学4年级数学试卷

昌平小学4年级数学试卷一、选择题

1.下列哪个数是两位数？

A.123

B.12

C.1

D.0

2.下列哪个数是三位数？

A.123

B.12

C.1

D.0

3.下列哪个数是四位数的最大数？

A.1234

B.4321

C.3214

D.4123

4.下列哪个数是三位数的最小数？

A.123

B.231

C.213

D.312

5.下列哪个数是两位数的最大数？

A.12

B.21

C.11

D.10

6.下列哪个数是两位数的最小数？

A.12

B.21

C.11

D.10

7.下列哪个数是三位数的质数？

A.101

B.100

C.99

D.102

8.下列哪个数是两位数的合数？

A.12

B.11

C.10

D.9

9.下列哪个数是三位数的偶数？

A.123

B.124

C.125

D.126

10.下列哪个数是两位数的奇数？

A.12

B.13

C.14

D.15

二、判断题

1.一个数的个位数是0，那么这个数一定是偶数。（）

2.任何一个自然数都可以表示为两个质数的和。（）

3.任何两个相邻的自然数都是互质的。（）

4.在20以内的自然数中，质数比合数多。（）

5.一个数的因数个数总是比它的约数个数多。（）

三、填空题

1.50的因数包括（）和（）。

2.下列各数中，质数有（）个，合数有（）个。

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

3.25的平方根是（）和（）。

4.下列数中，既是两位数又是两位数的质数是（）。

5.100以内的所有偶数的和是（）。

四、简答题

1.请简述什么是质数和合数，并举例说明。

2.如何判断一个数是否为质数？

3.请解释什么是互质数，并举例说明。

4.请简述自然数和整数之间的关系，并举例说明。

5.请解释什么是平方数，并举例说明。

五、计算题

1.计算下列算式的结果：$357+482$。

2.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

3.小华有35个苹果，他分给了小明10个，然后又给小红5个，最后小华还剩多少个苹果？

4.一个数的十分之三是18，求这个数。

5.计算下列乘法：$23\times47$。

六、案例分析题

1.案例背景：

小明的数学成绩一直不稳定，尤其在解决实际问题方面显得较为困难。在一次数学测验中，他遇到了一道题目：“一个篮子里有5个苹果，小明先拿出2个苹果，然后又拿出篮子里剩下的苹果的1/3，请问小明最后手里有多少个苹果？”

问题：

（1）分析小明在解决这道题目时可能遇到的问题，并提出改进建议。

（2）设计一个简单的教学活动，帮助小明提高解决类似实际问题的能力。

2.案例背景：

在学校的一次数学竞赛中，小芳获得了第一名。她在解答题目时展现出了非常强的逻辑思维能力，尤其是在解决几何问题时表现得尤为出色。以下是她解答的一道题目：“在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3cm，BC=4cm，求斜边AB的长度。”

问题：

（1）分析小芳在解答这道题目时展现出的数学能力，并讨论这些能力对于数学学习的重要性。

（2）结合小芳的表现，提出一种教学方法，旨在培养学生的几何解题能力。

七、应用题

1.应用题：

小华有18个橙子和24个苹果，她要将这些水果平均分给她的5个朋友。请问每个朋友能得到多少个橙子和苹果？

2.应用题：

一个长方形的长是14厘米，宽是8厘米。如果长方形的长增加2厘米，宽减少1厘米，那么新的长方形的面积与原来的面积相比增加了多少平方厘米？

3.应用题：

小明的书架上有一排书，从左到右数，第一本书是《数学乐园》，从右到左数，第一本书是《科学世界》。如果书架上共有10本书，请问《数学乐园》和《科学世界》分别在第几本书的位置？

4.应用题：

小红的储蓄罐里有100元，她用去了其中的1/4去买了文具，然后用剩下的钱买了2本故事书，每本书花费了15元。请问小红最初有多少钱？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.B

2.A

3.B

4.A

5.A

6.D

7.A

8.D

9.D

10.B

二、判断题答案：

1.√

2.×

3.√

4.×

5.×

三、填空题答案：

1.1，50

2.4，6

3.5，-5

4.11

5.2550

四、简答题答案：

1.质数是只能被1和它本身整除的自然数，如2、3、5、7等。合数是除了1和它本身外，还有其他因数的自然数，如4、6、8、9等。

2.判断一个数是否为质数，可以通过试除法，即用小于该数的所有质数去除它，如果都不能整除，则该数为质数。

3.互质数是指两个数的最大公约数为1的数。例如，8和15是互质数，因为它们的最大公约数是1。

4.自然数是从1开始的正整数，包括1、2、3、4等。整数包括自然数、0和负整数，如-1、-2、-3等。

5.平方数是指一个数乘以它自己所得的结果，如1、4、9、16等。

五、计算题答案：

1.739

2.560平方厘米

3.20个苹果

4.72

5.1081

六、案例分析题答案：

1.（1）小明可能遇到的问题包括对题意的理解不够清晰，缺乏解决实际问题的策略，以及对分数和除法运算的掌握不足。改进建议包括加强数学概念的理解，提供更多实际问题的解决练习，以及使用图形或实物辅助理解。

（2）设计教学活动时，可以让学生参与购物、烹饪等日常活动，通过实际问题引入数学概念，并鼓励学生用数学方法解决问题。

2.（1）小芳展现出的数学能力包括逻辑推理、空间想象和几何证明能力。这些能力对于数学学习非常重要，因为它们有助于学生更好地理解和应用数学概念。

（2）教学方法可以包括几何游戏、几何拼图和几何建模，通过实际操作和视觉化工具帮助学生理解和掌握几何概念。

七、应用题答案：

1.每个朋友能得到3个橙子和4个苹果。

2.新的长方形面积增加了24平方厘米。

3.《数学乐园》在第1本书的位置，《科学世界》在第10本书的位置。

4.小红最初有150元。

知识点总结：

本试卷涵盖了小学四年级数学的基础知识点，包括：

-自然数和整数的概念及性质

-质数和合数的判断

-互质数和最大公约数

-平方数和平方根

-简单的算术运算

-长方形的面积计算

-解决实际问题的策略

各题型所考察的知识点详解及示例：

-选择题：考察学生对基本概念的理解和判断能力，如质数、合数、互质数的定义。

-判断题：考察学生对概念的理解程度，如偶数、奇数、质数的性质。

-填空题：考察学生对基本运