精练03 压强与浮力的大小比较（解析版）

精练03压强与浮力的大小比较【知识储备】一、压强比大小问题：①固体压强应优先考虑公式F=F/S，比较F压力和S受力面积的关系，柱形固体也可使用P=ρgH来进行判断②液体内部压强与液体的密度和深度有关，与其它因素无关，而液体对容器底的压力与液体压强和底面积有关，与其它因素无关。所以无论是同种液体、不同种液体还是加入固体，属于哪一种情况，只要涉及到液体内部压强以及液体对容器底部的压强和压力时，应先根据公式P=ρ液gh比较P，再根据公式F=PS比较F。二、浮力比大小问题：①相同液体ρ液则比较V排大小②相同V排则比较ρ液③同一物体比状态（一般放在不同液体中）④不同物体比物重（一般放在相同液体中）【专题精炼】一．选择题（共14小题）1．（2022•萧山区校级模拟）如图，水平桌面上有质量相等的均匀正方体重物A、B，边长分别为a和b，且a＞b，下列操作使剩下部分对桌面压强可能相等的是（）A．沿水平方向切去相等的厚度 B．沿水平方向切去相等的质量 C．沿竖直方向切去相等的厚度 D．沿竖直方向切去相等的质量【解答】解：A、B为质量均匀的正方体，根据F＝G＝mg可知，A、B对水平地面的压力相等，边长分别为a和b，且a＞b，则底面积SA＞SB，体积VA＞VB，根据p=FS可得，pA＜pB；由ρ=mV可知，两物体密度ρACD、因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以均匀的正方体对水平地面的压强p=FS=GS=A、沿水平方向切去相等的厚度，剩余部分对水平面的压强p＝ρg（h﹣Δh）＝ρgh﹣ρgΔh，原来B对水平面的压强大，B的密度大，对地面压强的减少量大，则pA可能大于pB，pA也可能等于pB，pA还可能定小于pB，故A正确；B、若沿水平方向切去相同质量，则剩余部分的质量也相等，即剩余部分的重力相等；又因为SA＞SB，由p=FS可知，pA＜p故选：A。2．（2022•萧山区一模）如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压力相等，现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体切去一部分，它们剩余部分对地面压强为p甲和p乙，下列判断正确的是（）A．若沿水平方向切去相同质量，p甲可能大于p乙 B．若沿水平方向切去相同质量，p甲可能等于p乙 C．若沿竖直方向切去相同质量，p甲可能大于p乙 D．若沿竖直方向切去相同体积，p甲一定小于p乙【解答】解：已知它们对水平地面的压力相等，说明他们的重力相等，质量相等，由p=FS可知，p甲原来＜pAB、若沿水平方向切去相同质量，则剩余部分的质量也相等，即剩余部分的重力相等；由图示可知，S甲＞S乙，由p=FS可知，p甲＜pCD、设正方体的棱长为L，则由p=FS=GS=故选：D。3．（2022秋•鄞州区期末）如图所示，甲、乙两立方体放在水平面上，甲的边长大于乙。现分别沿竖直或水平方向切割，小明认为：若将甲、乙沿竖直方向切去不同厚度后，剩余部分对水平面的压强相等，则切去前甲对水平面的压力可能等于乙。小红认为：若将甲、乙沿水平方向切去相同厚度后，剩余部分对水平面的压力相等，则切去前甲对水平面的压强可能等于乙。下列说法中正确的是（）A．只有小明正确 B．只有小红正确 C．小明和小红都是正确的 D．小明和小红都是错误的【解答】解：（1）正方体对水平地面的压强：p=FS将甲、乙沿竖直方向切去不同厚度后，剩余部分的高度、密度不变，若剩余部分对水平面的压强相等，则原来甲乙对水平面的压强相等，因L甲＞L乙，S甲＞S乙，则由p=F（2）若切去前甲对水平面的压强等于乙，则由p＝ρgL可知，ρ甲L甲＝ρ乙L乙，由F剩＝G剩＝m剩g＝ρL2（L﹣h）g可得，将甲、乙沿水平方向切去相同厚度h后，剩余部分的压力：F甲剩＝ρ甲L甲2（L甲﹣h）g，F乙剩＝ρ乙L乙2（L乙﹣h）g＝ρ甲L甲L乙（L乙﹣h）g则F甲剩﹣F乙剩＝ρ甲L甲2（L甲﹣h）g﹣ρ甲L甲L乙（L乙﹣h）g＝ρ甲L甲[L甲（L甲﹣h）﹣L乙（L乙﹣h）]g＝ρ甲L甲[L甲2﹣L甲h﹣L乙2+L乙h]g＝ρ甲L甲[L甲2﹣L乙2﹣（L甲﹣L乙）h]g＝ρ甲L甲[（L甲﹣L乙）（L甲+L乙）﹣（L甲﹣L乙）h]g＝ρ甲L甲（L甲﹣L乙）（L甲+L乙﹣h）g因L甲＞L乙，（L甲+L乙）＞h，所以，F甲剩﹣F乙剩＞0，即F甲剩＞F乙剩，这与剩余部分对水平面的压力相等矛盾，故小红是错的。综上可知，小明和小红都是错误的。故选：D。4．（2022秋•滨江区校级期中）离渠边不同距离处水流速度相等吗？小南想到顺水漂流的乒乓球速度与水流速度相等，于是进行了如下实验：选一段流速稳定、宽为2m的水平水渠为实验场地，如图甲所示，在A1A2连线上，同一时间把11个乒乓球等间距地轻轻放入水中，并开始计时，t＝5s时测得实验数据如表：离渠中心线距离r/m0.100.200.100.600.801.00乒乓球移动距离s/m1.000.960.840.640.38几乎为0水流速度/（m•s﹣1）0.2000.1920.1680.1280.076几乎为0根据以上信息，图丙中该段水渠同一深度的B、C两点处压强的大小关系是（）A．pB＞pC B．pB＜pC C．pB＝pC D．无法比较【解答】解：由表格数据知，离渠中心线距离r越大，水的流速越小；由图丙所示可知，B离中心线近，B处水的流速大于C处水的流速，水的流速越大，水的压强越小，因此pB＜pC。故选：B。5．（2022秋•慈溪市期中）将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示。两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为pA和pB，水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（）A．pA＞pB，FA＞FB B．pA＜pB，FA＝FB C．pA＝pB，FA＜FB D．pA＜pB，FA＞FB【解答】解：压强的判断：不论正放还是倒放，瓶子中装的都是水，可以不考虑液体密度对压强大小的影响，只从深度方面分析即可，由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据P＝ρgh可知，水对瓶盖的压强较大，即PB＞PA；压力的判断：正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即FA＞FB；故选：D。6．（2022秋•镇海区校级期中）如图所示，水平桌面上有一长为L，质量分布均匀的木板M，右端与桌边相齐，在水平拉力F的作用下，沿直线向右匀速运动（不掉落），在此过程中，下列说法正确的是（）A．M对桌面的压力不变，摩擦力不变，压强不变 B．M对桌面的压力变小，摩擦力变小，压强不变 C．M对桌面的压力不变，摩擦力不变，压强变大 D．M对桌面的压力变大，摩擦力变大，压强变大【解答】解：AB、木板被拉出一小段距离的过程中，对桌面的压力等于木板重力，大小不变；但在这一过程中，受力面积逐渐减小，由p=FCD、因为压力和接触面的粗糙程度都不变，故摩擦力不变，故C正确，D错误。故选：C。7．（2022春•鄞州区校级月考）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，若甲和乙对容器底部的压强相等，则比较甲液体和乙液体质量，下面正确的是（）A．m甲＞m乙 B．m甲＝m乙 C．m甲＜m乙 D．无法比较【解答】解：因为甲和乙对容器底部的压强相等，所以p甲＝p乙；由p＝ρgh可得，ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，而h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；因为容器完全相同，由F＝pS可得，ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S；如果容器为圆柱体，则ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S⇒G甲＝G乙；根据图示可知，两个容器相对于圆柱容器减少液体的体积相同，因此减小液体的重力关系：G甲′＝ρ甲gV，G乙′＝ρ乙gV由于ρ甲＞ρ乙，所以G甲′＞G乙′；则G甲﹣G甲′＜G乙﹣G乙′，即甲容器内液体甲的质量小于乙容器内液体乙的质量，故选C。故选：C。8．（2022春•慈溪市校级月考）如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2。质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（）A．木球的密度为mgT+mgρ0B．木球的密度为mgT−mgρ0C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为2T D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为S2S【解答】解：（1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：F浮＝G+T＝mg+T，木球浸没时，V排＝V木，则根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得：ρ0gV排＝mg+T，由ρ=mV可得木球的体积：V木所以，ρ0g×m解得ρ木=mgT+mgρ（2）剪断细线，木块漂浮，F浮′＝G＝mg，则待木球静止后浮力变化量为：△F浮＝F浮﹣F浮′＝mg+T﹣mg＝T，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：△h=△则由△p=△F△F＝△pS2＝ρ0g△hS2＝ρ0g×Tρ0g故选：A。9．（2022秋•宁波期末）如图所示，水槽中有三个等质量的实心物体处于静止状态，甲、乙为长方体，丙为球体。下列有关说法正确的是（）A．丙物体排开的水的体积最多 B．乙物体受到的浮力最小 C．甲物体的密度大于乙物体的密度 D．无法判断三个物体之间的密度大小关系【解答】解：由图可知甲和乙漂浮，丙悬浮，漂浮时物体密度小于液体密度，悬浮时物体密度等于液体密度，所以丙的密度是最大的，三个物体的质量相等，根据G＝mg可知三个物体的重力相等，物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的浮力等于自身的重力，所以甲、乙、丙三个物体受到的浮力相等，根据F浮＝ρ水gV排可知它们排开水的体积相等，根据阿基米德原理可知F浮＝G，则ρ水gV排＝ρ物gV物，所以ρ物=ρ水V排V物由图可知甲物体V排故选：C。10．（2023•鹿城区模拟）水平桌面上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有两种不同液体，将A、B两个质量相等的实心物体（VB＝2VA）分别放入甲、乙两种液体中，如图所示，两物体静止时两容器中液面相平，下列说法不正确的是（）A．甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度 B．A物体受到的浮力小于B物体受到的浮力 C．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力 D．两物体放入前，甲容器底受到的压强大于乙容器底受到的压强【解答】解：AB、两物体质量相等，其重力也相等，甲图，物体A漂浮，浮力等于重力，即F甲＝G；乙图，物体B悬浮，浮力等于重力，即F乙＝G，所以A物体受到的浮力等于B物体受到的浮力；故B错误；根据F浮＝ρ液gV排，在浮力相同时，由图知VA排＜VB排，所以ρ甲＞ρ乙，故A正确；C、放入物体AB后，两容器液面相平，VA＜VB，所以VA排＜VB排，说明没放物体之前甲容器中液体的体积大于乙容器中液体的体积，即V甲＞V乙，ρ甲＞ρ乙，由ρ=mV可知，m甲＞m乙，G甲＞G两容器质量相同，则容器的重力相同，物体质量相同，其重力也相等，但液体的重力G甲＞G乙，两容器对桌面的压力分别为F甲＝G器+G物+G甲，F乙＝G器+G物+G乙，所以F甲＞F乙，故C正确；D、放入AB后，两容器液面相平，且VA排＜VB排，说明没放物体之前甲容器中液体的体积大于乙容器中液体的体积，即V甲＞V乙，两容器底面积相同，所以h甲＞h乙，又因为ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh可知，p甲＞p乙，故D正确。故选：B。11．（2022•滨江区二模）水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，小球静止后如图所示，此时三个容器内水面高度相同以下说法不正确的是（）A．小球受到的浮力大小FA＜FB＜FC B．容器对桌面的压力大小FA＝FB＝FC C．小球的质量大小mA＜mB＜mC D．容器底部受到的液体压强大小pA＞pB＞pC【解答】解：由题知，A、B、C三个小球的体积相同；A、由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A正确；B、因小球分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中小球的重力等于小球排开水的重力，即可以理解为，容器中小球的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲＝F乙＝F丙，故B正确；C、由图可知，A、B漂浮，C悬浮，则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC，由于FA＜FB＜FC，则GA＜GB＜GC；所以，mA＜mB＜mC，故C正确；D、小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强关系为pA＝pB＝pC，故D错误。故选：D。12．（2021•温州模拟）如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中的浮沉情况，此时甲、乙、丙三个物体所受的浮力分别为F甲、F乙、F丙，则下面关系正确的是（）A．F甲＞F乙＞F丙 B．F甲＜F乙＜F丙 C．F甲＝F乙＝F丙 D．F甲＝F乙＞F丙【解答】解：因为甲、乙、丙三个物体的体积相同且都浸没在水中，所以这三个物体在水中的V排都相同，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，这三个物体在水中所受的浮力都相同，即F甲＝F乙＝F丙。故选：C。13．（2021•杭州模拟）甲、乙体积相同，乙、丙质量相等，将它们放入水中静止时如图所示，其中丙为沉底，则下列说法正确的是（）A．甲所受的浮力大于甲所受的重力 B．乙受到的浮力最大 C．丙物体的密度最小 D．若三个物体均由同种材料制成，则丙一定为实心【解答】解：A、甲处于漂浮状态，所以甲所受的浮力等于甲所受的重力，故A错误；B、甲、乙体积相同，由F浮＝ρ液gV排可知，F乙浮＞F甲浮，乙、丙质量相等，所以乙、丙所受的重力相等，但是丙沉底，所以丙所受浮力小于丙的重力，即F丙浮＜F乙浮，所以乙受到的浮力最大，故B正确；C、甲处于漂浮，甲的密度小于水，乙处于悬浮，乙的密度等于水，丙沉底，所以丙的密度大于水的密度，所以丙物体的密度最大，故C错误；D、若三个物体均由同种材料制成，甲、乙体积相同，甲排出水的体积小于乙，所以甲一定为空心，但是丙为沉底，也可能是丙中空心的部分最小，甲中的空心部分最大，故D错误。故选：B。14．（2021•苍南县模拟）如图所示，a、b、c是三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；放入水中后，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底。则下列判断中正确的是（）A．它们的体积关系是：Va＜Vb＝Vc B．它们的重力关系是：Ga＝Gb＞Gc C．它们的密度关系是：ρa＞ρb＞ρc D．它们所受的浮力关系是：Fa＝Fb＝Fc【解答】解：（1）由图可知，a漂浮，b悬浮，则V排a＜Va，V排b＝Vb，∵当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，∴Fa＝Ga，Fb＝Gb；∵a与b质量相等，则物体的重力相等，∴浮力Fa＝Fb，∵F浮＝ρgV排，∴V排a＝V排b，∴Va＞Vb，由题干可知：Vb＝Vc，∴Va＞Vb＝Vc，故A不正确；（2）∵b悬浮，c沉入底部，∴Fb＝Gb，Fc＜Gc；∵b与c体积相同，∴根据F浮＝ρgV排可知：Fb＝Fc，∴Gb＜Gc；则Ga＝Gb＜Gc，故B不正确；（3）∵当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，∴根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc，故C不正确；（4）由上分析可知：浮力Fa＝Fb＝Fc，故D正确。故选：D。二．填空题（共3小题）15．（2022秋•象山县校级期中）如图所示，一块长方体香皂，重为1N，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是5×10﹣4m2，它对桌面的压强是2000Pa．若沿ab方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压力变小（变大/变小/不变），压强不变（变大/变小/不变）。【解答】解：它对桌面的压强：p=F切去一块后，物体的重力变小，对桌面的压力变小；根据公式p=FS故答案为：2000；变小；不变。16．（2022春•新昌县期末）长方体物块甲、乙置于水平地面上，甲、乙与地面的接