2024年粤教版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各式中，正确的是（）A.x2y-2xy2=-x2yB.a2+a2=2a4C.-33=-9D.-2ab-2ab=-4ab2、下列说法正确的是（）A.2不是单项式B.-2是一次单项式C.x的指数是0D.x的系数是13、直线l外一点P与直线l上的点Q的距离是2cm，则点P到l的距离（）A.等于2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.大于2cm4、减去2-x等于3x2-x+6的整式是（）A.3x2-2x+8B.3x2+8C.3x2-2x-4D.3x2+45、有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在白色区域上的概率是（）A.B.C.D.6、下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A.2B.﹣2C.4D.﹣48、如图，去年埃博拉病毒在部分国家蔓延，夺走了很多人的生命，埃博拉病毒直径约为80纳米（1纳米=0.000000001米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A.80×10-9米B.8.0×10-8米C.8.0×10-9米D.0.8×10-9米评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、描述数据方法（1）列表；（2）____；（3）____；（4）折线统计图．10、两个连续偶数，其中较小的一个为2n，则较大的一个可表示为____．（结果用含n的代数式表示）11、请写出一个大于8而小于10的无理数：____．12、计算a6÷a2=____，（﹣3xy3）3=____，（﹣0.125）2015×82016=____．13、-5+8=______．14、按照如图计算转换机计算，输出结果为______．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、如果两个数互为相反数，那么它们的商是-1．____．（判断对错）16、若a+m=b+m，则a=b．____．（判断对错）17、三角形的三个内角中至少有两个锐角．____（判断对错）18、三角形的角平分线是射线.（）19、一根绳子长20米，第一次剪去，第二次剪去4米，两次剪去的长度是一样长．____．（判断对错）20、若两个数的积是正数，则它们的和也是正数．____．（判断对错）21、九时整，时针和分针所成的角是直角．____．（判断对错）22、____．（判断对错）23、三线段若能构成一个三角形，则评卷人得分四、证明题(共2题，共14分)24、已知：如图；点B；E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求证：BE=CF．25、如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，且∠EDF=∠BDF．求证：CE是∠ACB的平分线．评卷人得分五、解答题(共4题，共16分)26、如图，由一副三角尺拼成的图形，写出∠C，∠EAD，∠CBE的度数．27、解不等式组并把其解集在数轴上表示出来．28、【题文】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数.29、如图，有理数a、b；c在数轴上的位置大致如下：

（1）去绝对值符号：|b-c|=______，|a-b|=______；

（2）化简：|b-c|-|a-b|-|a+c|．评卷人得分六、综合题(共1题，共5分)30、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b；以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD；∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中；将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【解析】【解答】解：A；不是同类项不能合并；故A错误；

B；系数相加字母部分不变；故B错误；

C、-33=-27；故C错误；

D；系数相加字母部分不变；故D正确；

故选：D．2、D【分析】【分析】分别根据单项式的定义、单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；2是单独的一个数；故是单项式，故本选项错误；

B；-2是常数；没有次数，故本选项错误；

C；x的指数是1；故本选项错误；

D；x的系数是1；故本选项正确．

故选D．3、C【分析】【分析】根据点到直线的距离的定义与垂线段最短的性质，易得答案．【解析】【解答】解：根据题意；点P到l的距离为P到直线l的垂线段的长度，其垂足是P到直线l上所有点中距离最小的点；

而不能明确PQ与l是否垂直；则点P到l的距离应小于等于PQ的长度，即不大于2cm．

故选C．4、A【分析】解：设该整式为A；

∵A减去2-x等于3x2-x+6；

∴A-（2-x）=3x2-x+6；

∴A=3x2-x+6+2-x=3x2-2x+8．

故选A．

设该整式为A，则A-（2-x）=3x2-x+6；求出A即可．

本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．【解析】【答案】A5、D【分析】【分析】设每小格的面积为1，易得整个方砖的面积=9，黄色区域的面积=2+1=3，则白色区域的面积=9-3=6，然后根据概率的定义计算即可．【解析】【解答】解：设每小格的面积为1；

∴整个方砖的面积=9；

黄色区域的面积=2+1=3；

∴白色区域的面积=9-3=6；

∴这只小狗停在白色区域上的概率==．

故选：D．6、A【分析】【解答】解：∵如果α为负数时；则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的．

∵当a=0时；|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的．

∵倒数等于它本身的数只有±1；∴（3）题对．

∵绝对值都等于它本身的数是非负数；不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．

所以正确的说法共有1个．

故选：A．

【分析】本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．7、C【分析】【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2=（2m﹣8）x2；

∴2m﹣8=0；

解得m=4．

故选：C．

【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．8、B【分析】解：80纳米=80×0.000000001米=80×10-9米=8.0×10-8米；

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n；与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】根据折线统计图描述数据的方法，可得答案．【解析】【解答】解：描述数据方法（1）列表；（2）描点；（3）连线；（4）折线统计图；

故答案为：描点，连线．10、略

【分析】【分析】连续的两个偶数，相差为2，由此可得出较大的偶数．【解析】【解答】解：两个连续偶数；其中较小的一个为2n，则较大的一个是：2n+2．

故答案为：2n+2．11、π+6（答案不唯一）【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答；由于π≈3.14，故π+6符合题意．

本题考查的是无理数的定义，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合题意即可．12、a4|﹣27x3y9|﹣8【分析】【解答】解：a6÷a2=a4，（﹣3xy3）3=﹣27x3y9，（﹣0.125）2015×82016=（﹣0.125）2015×882015×8=（﹣0.125×8）2015×8=﹣8；

故答案为：a4；﹣27x3y9；﹣8．

【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；可得答案；

根据积的乘方等于乘方的积；可得答案；

根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．13、略

【分析】解：-5+8=+（8-5）=3．

故答案为：3．

依据有理数的加法法则求解即可．

本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．【解析】314、略

【分析】解：根据题意得：[（-3+3）×2-3]÷（-2）=

故答案为：

把-3输入计算转换机中计算即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，弄清计算转换机中的运算是解本题的关键．【解析】三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得答案．【解析】【解答】解：两个不为0的数互为相反数；那么它们的商是-1，故原说法错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m两边都减去m得，a=b．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，即这个三角形的内角和大于180°，与三角形的内角和等于180°相矛盾，所以假设不成立，据此即可判断．【解析】【解答】解：假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角；

则另外的两个角或三个角都大于或等于90°；

于是可得这个三角形的内角和大于180°；

这与三角形的内角和定理相矛盾；

所以假设不成立．

故任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的定义即可判断.三角形的角平分线是线段，故本题错误.考点：本题考查的是三角形的角平分线【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】首先根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的长度是多少米；然后把它和第二次剪去的长度比较大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因为4＜5；

所以第一次剪去的长度长；

所以题中说法不正确．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】若两个数的积是正数，则它们的和也是正数，错误，举一个反例即可．【解析】【解答】解：若两个数的积是正数；则它们的和不一定是正数，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份30度，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案为：√．22、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．23、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。当时，当时，为任意正数；当时，综上，故本题正确。【解析】【答案】√四、证明题(共2题，共14分)24、略

【分析】【分析】欲证BE=CF，则证明两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，条件找到，全等可证．根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证．本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等；要牢固掌握并灵活运用这些知识．【解析】【解答】证明：∵AC∥DF；

∴∠ACB=∠F；

在△ABC和△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

∴BC=EF；

∴BC-CE=EF-CE；

即BE=CF．25、略

【分析】【分析】由CE与DF都与AB垂直，得到DF与CE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AC与ED平行得到一对内错角相等，等量代换得到∠EDF=∠ACE，∠BDF=∠BCE，由已知角相等，等量代换即可得证．【解析】【解答】解：∵CE⊥AB；DF⊥AB；

∴DF∥CE；

∴∠EDF=∠DEC；∠BDF=∠BCE；

∵AC∥ED；

∴∠DEC=∠ACE；

∵∠EDF=∠BDF；

∴∠BCE=∠ACE；

∴CE是∠ACB的平分线．五、解答题(共4题，共16分)26、略

【分析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠EAD，根据三角形外角性质求出∠CBE即可．【解析】【解答】解：∠C=90°，∠EAD=90°-30°=60°，∠CBE=180°-45°=135°．27、略

【分析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．【解析】【答案】解不等式①，得解不等式②，得把不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示不等式组的解集是28、略

【分析】【解析】根据DE是AB的垂直平分线可得AE=BE，根据等边对等角可得∠B=∠EAD，设∠B=度；根据三角形的内角和公式即可列出方程，解出即可。

解：∵DE是线段AB的垂直平分线。

∴AE=BE

∴∠B=∠EAD

设∠B=度，则∠CAE=4

∴4++=180

∴=30【