2024年华东师大版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版八年级数学上册月考试卷410考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是（）A.x＞－2B.x＞3C.x＜－2D.x＜32、函数y=kx+|k|(k鈮�0)

在直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.3、9

边长为3cm

的菱形的周长是()

A.6cm

B.9cm

C.12cm

D.15cm

4、如图，在Rt△ABC中∠C=90°，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD长为（）A.3B.4C.5D.65、无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上．若点Q（m，n）也是直线l上的点，则2m-n+3的值等于（）A.4B.-4C.6D.-66、下列定理没有逆定理的是（）A.在角平分线上的点到角的两边距离相等B.对顶角相等C.线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等D.全等三角形的三条边对应相等7、【题文】点（2，6）关于y轴的对称点坐标为()。A.（2，－6）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（6，2）8、下列五个等式中一定成立的有（）

①②③④a0=1；⑤．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、【题文】在线段，角、圆、直角三角形、等边三角形、正方形、正五边形、正六边形八个图形中，一定是轴对称图形的个数有____个．10、七（1）班小明同学通过《测量硬币的厚度与质量》实验得到了每枚硬币的厚度和质量，数据如下表．他从储蓄罐取出一把5角和1元硬币，为了知道总的金额，他把这些硬币叠起来，用尺量出它们的总厚度为22.6mm，又用天平称出总质量为78.5g，请你帮助小明同学算出这把硬币的总金额为____元．。1元硬币5角硬币每枚厚度（单位：mm）1.81.7每枚质量（单位：g）6.16.011、某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100

分，其中平均成绩占20%

期中考试成绩占30%

期末考试成绩占50%

小彤的三项成绩(

百分制)

依次为959088

则小彤这学期的体育总评成绩为______．12、命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题是______.

这条逆命题是______命题(

填“真”或“假”)

13、（2013秋•重庆校级期中）如图，在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACEG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确的结论是____．14、（2014春•张家港市期末）如图，⊙O的半径为3，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，点O到AB的距离是____．15、若和都是最简二次根式，则16、（2015•南充）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是____度．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、；____．18、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）19、0和负数没有平方根.（）20、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）21、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．22、正方形的对称轴有四条.评卷人得分四、作图题(共2题，共18分)23、（2013春•瑞安市期中）如图；在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．

（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为；且点B在格点上．

（2）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为，．画一个△ABC；使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）．

（3）所画出的△ABC的边AB上的高线长为____．（直接写出答案）24、如图所示，以l为对称轴，画出已知图形的对称图形．评卷人得分五、计算题(共4题，共24分)25、解下列方程：

（1）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）

（2）

（3）2x-[x-（x-1）]=（x-1）26、当a=，b=时，a2-b3=____．27、计算：48梅3鈭�215脳10+8

．28、计算、解方程(

本题满分8

分)

(1)

计算(鈭�3)2鈭�218+18(2)

解方程：x2鈭�10x+24=0

评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)29、已知正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O；点M；N分别在射线AC、BD上）点M、N与A、B、C、D、O各点均。

不重合）且MN∥AD；连接DM；CN．

（1）如图1，当点M、N分别在线段AO、DO上时，探究：线段DM和CN之间的数量关系为____；（直接写出。

结论；不必证明）

（2）如图2；当点M；N分别在线段OC、OB上时，判断（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立。

说明理由；

（3）如图3；当点M．N分别在线段OC；OB的延长线上时，请在图3中画出符合题意的图形，并判断（1）中的结论是否成立，不必说明理由．

30、如图；△ABC．将图中的△ABC平移得到△DEF．（其中A对应D，B对应E．C对应F）

（1）平移△ABC．使点A平移至图1中的点D处；请你作出平移后的△DEF，并连接AD，BE，CF．请你判断图中四边形ABED的形状．并说说你的理由．

（2）平移△ABC．使得以点A；B，E，D为顶点的四边形为菱形，则AD应满足什么条件？并说说你的理由．

（3）能通过平移△ABC．使点A与E的距离始终和点B与D的距离相等吗？说说你的理由．（图2供面图或解释时使用）31、（2011秋•苏州期中）如图，在一个房间内，有一个梯子（图中CM）斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子顶端距地面的距离NB为2米，梯子的倾斜角为45°，那么MN的长是____．32、如图；过点B（4，0）的直线与直线y=x相交于一象限的点A，反比例函数的图象过点A，若∠OAB=90°；

①求直线AB和双曲线的解析式；

②G为双曲线上一点，若S△OBG=2；求点G的坐标；

③在第一象限内，M是双曲线上A点右侧（不包括A点）的一动点，连OM交AB于点E，取OB中点C，作∠ECF=90°交AO于点F，当M在双曲线上运动时的值是否变化？若不变化请求出它的值；写出求解过程；若变化，说明理由．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【解析】试题分析：根据不等式的解集是直线的图象在x轴上方的部分直接观察图象即可得到结果.由图可知，不等式的解集是x＞－2，故选A.考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数【解析】【答案】A2、B【分析】【分析】本题主要考查一次函数的图象.

一次函数y=kx+b

的图象有四种情况：垄脵

当k>0b>0

函数y=kx+b

的图象经过第一、二、三象限；垄脷

当k>0b<0

函数y=kx+b

的图象经过第一、三、四象限；垄脹

当k<0b>0

函数y=kx+b

的图象经过第一、二、四象限；垄脺

当k<0b<0

函数y=kx+b

的图象经过第二、三，四象限.

根据函数的解析式可知|k|>0

故应分两种情况讨论k

的取值，再根据一次函数图象的特点解答．【解答】解：由题意知，b=|k|>0b=|k|>0故分两情况讨论：

(1)(1)当k>0k>0图象经过第一、二、三象限；

(2)(2)当k<0k<0图象经过第一、二、四象限．

故选B．【解析】B

3、C【分析】【分析】此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键.

利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可．【解答】解：隆脽

菱形的各边长相等；

隆脿

边长为3cm

的菱形的周长是：3隆脕4=12(cm)

．

故选C．【解析】C

4、A【分析】解：∵AC=6cm；BC=8cm，∠C=90°

∴AB=10cm；

∵AE=6cm（折叠的性质）；

∴BE=4cm；

设CD=x；

则在Rt△DEB中；

42+x2=（8-x）2；

∴x=3cm．

∴CD=3cm；

故选：A．

先根据勾股定理求得AB的长；再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD的长．

本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，熟记性质并表示出Rt△DEB的三边，然后利用勾股定理列出方程是解题的关键．【解析】A5、A【分析】【分析】设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），再分别令a=1，a=2求出P点坐标，进而可得出直线l的解析式，再把点Q（m，n）代入代数式即可得出结论．【解析】【解答】解：设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0）；

∵无论a取什么实数；点P（a-1，2a-3）都在直线l上；

∴当a=1时；P（0，-1）；

当a=2时；P（1，1）；

∴，解得；

∴直线l的解析式为y=2x-1．

∵点Q（m；n）也是直线l上的点；

∴2m-1=n；

∴2m-n+3=2m-（2m-1）+3=4．

故选A．6、B【分析】【分析】先写出四个命题的逆命题，再根据角平分线的性质、对顶角的定义、三角形全等的性质和线段的垂直平分线上的点的特点分别对每一项进行分析即可．【解析】【解答】解：A；在角平分线上的点到角的两边距离相等的逆命题为：到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；此逆命题为真命题，所以A选项有逆定理；

B；对顶角相等的逆命题为：相等的角为对顶角；此命题为假命题，所以B选项没有逆定理；

C；线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的逆命题是到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上；此逆命题为真命题，所以A选项有逆定理；

D；全等三角形的三条边对应相等的逆命题是三条边对应相等的三角形是全等三角形；此逆命题为真命题，所以A选项有逆定理；

故选B．7、C【分析】【解析】解：根据平面直角坐标系内关于y轴对称；横坐标互为相反数，纵坐标不变；

∴点M（2，6）关于y轴的对称点为（-2，6）．故选C。【解析】【答案】C8、A【分析】【解答】解：①的条件是a≥0；故①不一定成立；

②当a＜0时，不成立；故②不一定成立；

③一定成立；

④a0=1的条件是a不等于0；故④不一定成立；

故⑤错误．

故选：A．

【分析】依据二次根式的性质和零指数幂的性质进行判断即可．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【解析】

试题分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠；直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．

试题解析：在线段；角；圆、直角三角形、等边三角形、正方形、正五边形、正六边形八个图形中，一定是轴对称图形的有线段，角、圆、等边三角形、正方形、正五边形、正六边形，有7个．

考点：轴对称图形．【解析】【答案】7.10、9【分析】【解答】解：设5角的硬币x枚；1元硬币y枚，由题意得：

解得：

8×0.5+5×1=9（元）；

故答案为：9．

【分析】首先设5角的硬币x枚，1元硬币y枚，根据用尺量出它们的总厚度为22.6mm可得方程1.7x+1.8y=22.6，又用天平称出总质量为78.5g可得方程6x+6.1y=78.5，两立两个方程，解方程组即可．11、略

【分析】解：95隆脕20%+90隆脕30%+88隆脕50%

=19+27+44

=90

隆脿

小彤这学期的体育总评成绩为90

．

故答案为：90

．

根据加权平均数的计算方法；求出小彤这学期的体育总评成绩为多少即可．

此题主要考查了加权平均数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是：平均成绩占20%

期中考试成绩占30%

期末考试成绩占50%

．【解析】90

12、略

【分析】解：逆命题：两边中线相等的三角形是等腰三角形．

已知：如图在鈻�ABC

中，BDCE

分别是边AC

和AB

上的中线，CE=BD

求证：鈻�ABC

是等腰三角形；

证明：

过E

作EM隆脥BC

于M

过D

作DN隆脥BC

于N

隆脽BDCE

分别是边AC

和AB

上的中线；

隆脿S鈻�BEC=S鈻�BDC

隆脿12BC隆脕EM=12BC隆脕DN

隆脿EM=DN

隆脽隆脧EMC=隆脧DNB=90鈭�

隆脿

在Rt鈻�EMC

和Rt鈻�DNB

中；

{CE=BDEM=DN

隆脿Rt鈻�EMC

≌Rt鈻�DNB(HL)

隆脿隆脧ECB=隆脧DBC

在鈻�EBC

和鈻�DCB

中；

{EC=BD隆脧ECB=隆脧DBCBC=BC

隆脿鈻�EBC

≌鈻�DCB(SAS)

隆脿隆脧EBC=隆脧DCB

隆脿鈻�ABC

是等腰三角形．

故答案为两边中线相等的三角形是等腰三角形；真．

先写出已知、求证、画出图形，过E

作EM隆脥BC

于M

过D

作DN隆脥BC

于N

求出EM=DN

证Rt鈻�EMC

≌Rt鈻�DNB

推出隆脧ECB=隆脧DBC

证鈻�EBC

≌鈻�DCB

推出隆脧EBC=隆脧DCB

即可．

本题考查了命题与定理以及等腰三角形的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAASSSS

全等三角形的对应边相等，对应角相等．【解析】两边中线相等的三角形是等腰三角形；真13、略

【分析】【分析】根据正方形的性质可得AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，然后求出∠CAE=∠BAG，再利用“边角边”证明△ABG和△AEC全等，根据全等三角形对应边相等可得BG=CE，判定①正确；设BG、CE相交于点N，根据全等三角形对应角相等可得∠ACE=∠AGB，然后求出∠CNG=90°，根据垂直的定义可得BG⊥CE，判定②正确；过点E作EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，根据同角的余角相等求出∠ABH=∠EAP，再利用“角角边”证明△ABH和△EAP全等，根据全等三角形对应角相等可得∠EAM=∠ABC判定④正确，全等三角形对应边相等可得EP=AH，同理可证GQ=AH，从而得到EP=GQ，再利用“角角边”证明△EPM和△GQM全等，根据全等三角形对应边相等可得EM=GM，从而得到AM是△AEG的中线．【解析】【解答】解：在正方形ABDE和ACFG中；AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°；

∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC；

即∠CAE=∠BAG；

∵在△ABG和△AEC中；

；

∴△ABG≌△AEC（SAS）；

∴BG=CE；（故①正确）；

设BG；CE相交于点N；

∵△ABG≌△AEC；

∴∠ACE=∠AGB；

∵∠NCF+∠NGF=∠ACF+∠AGF=90°+90°=180°；

∴∠CNG=360°-（∠NCF+∠NGF+∠F）=360°-（180°+90°）=90°；

∴BG⊥CE；（故②正确）；

如图；过点E作EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q；

∵AH⊥BC；

∴∠ABH+∠BAH=90°；

∵∠BAE=90°；

∴∠EAP+∠BAH=180°-90°=90°；

∴∠ABH=∠EAP；

∵在△ABH和△EAP中；

；

∴△ABH≌△EAP（AAS）；

∴∠EAM=∠ABC；（故④正确）；

EP=AH；

同理可得GQ=AH；

∴EP=GQ；

∵在△EPM和△GQM中；

；

∴△EPM≌△GQM（AAS）；

∴EM=GM；

∴AM是△AEG的中线；（故③正确）．

综上所述；①②③④结论都正确．

故答案为：①②③④．14、略

【分析】【分析】连接OA、OB、作OD⊥AB于点D，证明△OAB是等腰直角三角形，则OD=AB，据此即可求解．【解析】【解答】解：连接OA；OB、作OD⊥AB于点D．

∵△OAB中；OB=OA=3，∠AOB=2∠ACB=90°；

∴AB==3；

又∵OD⊥AB于点D；

∴OD=AB=．

故答案是：．15、略

【分析】试题分析：根据最简二次根式的意义可知m+n-2=0，3m-2n+3=0，联立方程组解方程组可得m=1，n=2.考点：最简二次根式,二元一次方程组的解法【解析】【答案】m=1n=216、60【分析】【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A；

而∠A=80°；∠B=4°；

∴∠ACD=80°+40°=120°．

∵CE平分∠ACD；

∴∠ACE=60°；

故答案为60

【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．22、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对四、作图题(共2题，共18分)23、略

【分析】【分析】（1）根据=即可得出结论；

（2）根据勾股定理画出符合条件的三角形即可；

（3）设△ABC的边AB上的高线长为h，根据三角形的面积公式求出h的值即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

（2）如图所示；

（3）设△ABC的边AB上的高线长为h；

则×h=3×3-×1×3-×1×2-×2×3，解得h=．

故答案为：．24、略

【分析】【分析】首先分析题中图形，从图形中找到关键点向直线引垂线并延长相同长度，找到对应点，顺次连接．【解析】【解答】解：所画图形如下所示：

△A′B′C′即为所求．五、计算题(共4题，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）方程去括号；移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母；去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

（3）方程去括号，去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解析】【解答】解：（1）方程去括号得：4x-60+3x=6x-63+7x；

移项合并得：6x=3；

解得：x=；

（2）去分母得：4（2x-1）-2（10x-1）=3（2x+1）-12；

去括号得：8x-4-20x+2=6x+3-12；

移项合并得：-18x=-7；

解得：x=；

（3）去括号得：2x-x+x-=x-；

去分母得：24x-6x+3x-3=8x-8；

移项合并得：13x=-5；

解得：x=-．26、略

【分析】【分析】将a与b的值代入所求的式子，根据平方根以及立方根的性质计算即可．【解析】【解答】解：当a=，b=时；

原式=（）2-（）3=2-2=0．

故答案为：027、略

【分析】本题主要考查二次根式的混合运算，可先按照二次根式乘除法法则进行就是那再合并即可求解．【解析】解：原式=4鈭�22+22

=4

．28、略

【分析】(1)

本题二次根式的混合运算.

掌握法则是解题的关键.

先根据二次根式的性质化简各二次根式，然后再合并同类二次根式即可；(2)

此题考查了解一元二次方程鈭�

因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0

两因式中至少有一个为0

转化为两个一元一次方程来求解．【解析】解：(1)

原式=3鈭�2隆脕24+32

=3鈭�22+32

=3+522

(2)(x鈭�4)(x鈭�6)=0

隆脿x鈭�4=0

或x鈭�6=0

隆脿x1=4x2=6

．六、综合题(共4题，共28分)29、略

【分析】【分析】（1）按照题意猜想线段DM和线段CN之间的数量关系应该是相等；

（2）结论任然成立；证明△DOM≌△CON全等后即可证得线段DM=CN；

（3）当点M．N分别在线段OC、OB的延长线上时，（1）中的结论是否成立，证明方法与（2）类似．【解析】【解答】解：（1）DM=CN；

（2）结论任然成立．

证明：∵正方形ABCD的对角线AC；BD交于点O；

∴AC=BD，OB=OD=BD，OC=AC；AC⊥BD

∴；OD=OC=OB=90°；

∵MN∥BC；

∴∠OBC=∠OCB；∠OMN=∠OCB；

∵OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∴∠ONM=∠OMN；

∴ON=OM；

在△DOM与△CON中；

∴△DOM≌△CON；

∴DM=CN；

（3）如图；

结论仍然成立．30、略

【分析】【分析】（1）根据平移的性质以及平行四边形的判定得出即可；

（2）利用菱形的判定；一组邻边相等的平行性四边形是菱形得出即可；

（3）利用矩形的性质与判定得出即可．【解析】【解答】解；（1）四边形ABED是平行四边形；

理由：如图1；∵平移△ABC，使点A平移至图1中的点D处；

∴AB=DE；AB∥DE；

∴四边形ABED是平行四边形；

（2）当AD=AB时；四边形ABED是菱形；

理由：由（1）得：四边形ABED是平行四边形；

∵AD=AB；

∴平行四边形ABED是菱形；

（3）能；

理由：如图2；当点A与E的距离始终和点B与D的距离相等，即四边形对角线相等，根据四边形ABED是平行四边形，则此四边形是矩形；

∵当平行四边形一个角为90°时；此平行四边形是矩形；

∴只要平移的过程中满足DA⊥AB时，点A与E的距离始终和点B与D的距离相等．31、