2024年冀教新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年冀教新版九年级数学上册阶段测试试卷788考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、一元二次方程x2-2x+5=0的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根。

B.有两个相等实数根。

C.只有一个实数根。

D.没有实数根。

2、实施低碳生活已经成为2013年的热门话题；据估计每人平均一年的碳排放量为2.7吨，某市人口数大约为660万，估计该市一年的碳排放量用可用科学记数法表示为（）

A.17.82×105吨。

B.17.82×106吨。

C.1.782×107吨。

D.1.782×106吨。

3、如图；是一种古代计时器--“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）

A.

B.

C.

D.

4、（2008•湛江）已知三角形的面积一定；则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）

A.

B.

C.

D.

5、（2016•仙居县一模）如图所示的立体图形的俯视图是（）A.B.C.D.6、某超市四月份的营业额为30万元，第二季度的营业额为120万元，如果设平均每月的增长率为x，下列方程正确的是（）A.30（1+x）2=120B.30+30×2x=120C.30（1+x%）2=120D.30+30（1+x）+30（1+x）2=1207、甲、乙两个同学在几次测验中，平均分都是86分，甲的方差是0.61，乙的方差是0.72，则可知（）A.甲的成绩比乙好B.乙的成绩比甲好C.甲成绩波动比乙大D.乙成绩波动比甲大8、（2006•盐城）已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解；则m的值是（）

A.1

B.0

C.0或1

D.0或-1

9、（2008•苏州）下列运算正确的是（）

A.|-3|=3

B.|-3|=-3

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为____．11、（2007•奉化市模拟）如图，将正方形ABCD以点B为旋转中心顺时针旋转120°得到正方形A′BC′D′，DO⊥C′A′于O，若A′O=-1，则正方形ABCD的边长为____．12、概率的定义：表示一个事件发生的____的数，称为该事件的概率．13、已知一组数据3，4，4，2，5，这组数据的中位数为____．14、（2015•鄂尔多斯）小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2﹣3b﹣5，例如把（1，﹣2）放入其中，就会得到12﹣3×（﹣2）﹣5=2．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，则m=​____.15、如图，正鈻�ABO

的边长为2O

为坐标原点，A

在x

轴上，B

在第二象限，鈻�ABO

沿x

轴正方形作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得鈻�A1B1O

则翻滚2017

次后AB

中点M

经过的路径长为_________________________________．16、袋中有4

个红球，x

个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为34

则x

的值为______．17、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点O为边AD的中点，如果以点O为圆心，r为半径的圆与对角线BD所在的直线相切，那么r的值是____．18、（1998•温州）在半径为4cm的圆中，135°的圆心角所对的弧长为____cm（保留π）．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）20、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个21、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）22、-2的倒数是+2．____（判断对错）．23、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）24、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题．____．25、锐角三角形的外心在三角形的内部．()26、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共9分)27、解方程：5x2=4-2x．28、分式方程的解是____．29、解方程：

(1)x2鈭�5x=0

(2)x2鈭�x鈭�2=0

．评卷人得分五、其他(共1题，共7分)30、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势；世界卫生组织要求各国严加防控，截止到11月底，我省确诊病例已达2000余人，防控形势非常严峻．

（1）若不加控制，设平均一个患者每轮会传染x人，那么一轮后被感染人数共有____人．

（2）有一种流感病毒；若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感，每轮感染中平均一位患者会感染几个人？

（3）在（2）条件下，三轮感染后，被感染的人数会不会超过700人？请说明理由．评卷人得分六、综合题(共3题，共9分)31、已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A；B两点．

（1）利用图中条件；求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．32、正方形ABCD中；P为AB边上任一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且DE=EF，连接AF；BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．

（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；

（2）求证：AG+CG=；

（3）若AB=2，P为AB的中点，求BF的长．33、已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于两点A；B（A在B左侧）；与y轴交于点C．

（1）对于任意实数m；点M（m，-3）是否在该抛物线上？请说明理由；

（2）求∠ABC的度数；

（3）若点P在抛物线上，且使得△PBC是以BC为直角边的直角三角形，试求出点P的坐标．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】

∵△=4-20=-16＜0；

∴方程没有实数根．故选D．

【解析】【答案】根据一元二次方程的根的判别式△与0的大小关系来判断根的情况．

2、C【分析】

660×10000×2.7=17820000=1.782×107吨．

答：该市一年的碳排放量用可用科学记数法表示为1.782×107吨．

故选C．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数．

3、B【分析】

由题意知：开始时；壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A；D；

由于漏壶漏水的速度不变；所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C选项；

故选B．

【解析】【答案】由题意知x表示时间；y表示壶底到水面的高度，然后根据x；y的初始位置及函数图象的性质来判断．

4、D【分析】

已知三角形的面积s一定；

则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系为S=ah，即h=

是反比例函数；且2s＞0，h＞0；

故其图象只在第一象限．

故选D．

【解析】【答案】先写出三角形底边a上的高h与底边a之间的函数关系；再根据反比例函数的图象特点得出．

5、C【分析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解析】【解答】解：从上边看第一列前边一个小正方形；中间没有小正方形，后边一个小正方形，第二列中间一个小正方形；

故选：C．6、D【分析】【分析】根据增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），关系式为：四月份月营业额+五月份月营业额+六月份月营业额=120，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设平均每月的增长率为x；根据题意：五月份的月营业额为30×（1+x）；

六月份的月销售额在五月份月销售额的基础上增加x；

为30×（1+x）×（1+x），则列出的方程是：30+30（1+x）+30（1+x）2=120．

故选D．7、D【分析】【分析】根据方差的意义求解．方差越大，波动越大；反之，方差越小，波动越小．【解析】【解答】解：因为S甲2=0.61，S乙2=0.72；方差大的为乙，所以本题中成绩波动大的是乙．

故选D．8、A【分析】

把x=1代入方程x2-2mx+1=0；可得1-2m+1=0，得m=1；

故选A．

【解析】【答案】本题根据一元二次方程的根的定义；一元二次方程的定义求解．把x=1代入方程式即可求解．

9、A【分析】

A；|-3|=3；故选项正确；

B；|-3|=3；故选项错误；

C、=3；故选项错误；

D、=3；故选项错误；

故选A．

【解析】【答案】A；B根据绝对值定义即可判定；

C；D依据算术平方根的定义即可判定．

二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】由在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为；

∴口袋中球的总个数为：3÷=15．

故答案为：15．11、略

【分析】【分析】作BE⊥OD于点E，可以设出对角线长是x，则A′F=x，CB可以利用x表示出来，根据OC′=A′C′+A′O，即可得到一个关于x的方程，从而求得对角线长，则边长即可求得．【解析】【解答】解：作BE⊥OD于点E．

设BD=x，则A′C′=x，A′F=x；

∵BD′⊥OC′；OD⊥OC′；

∴BD′∥OD；

∴∠BDO=180°-∠DBD′=180°-120°=60°；

∴OF=BE=BD•sin∠BDO=x．

即x+（-1）=x；

解得：x=2；

∴边长是：x=．

故答案是：．12、略

【分析】

表示一个事件发生的可能性大小的数；称为该事件的概率．

【解析】【答案】根据概率的定义解答即可．

13、4【分析】【分析】要求中位数，是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可．【解析】【解答】解：从小到大排列此数据为：2；3、4、4、5；第3位是4，则这组数据的中位数是4．

故答案为：4．14、10或﹣1【分析】【解答】解：∵将实数对（m；3m）放入其中，得到实数5；

∴m2﹣9m﹣5=5；解得m=10或﹣1．

故答案为：10或﹣1．

【分析】根据题意得出关于m的式子，求出m的值即可．15、略

【分析】【分析】本题考查轨迹、规律题、扇形的面积公式、等边三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，循环从特殊到一般的探究方法，属于中考常考题型.

如图作B33E隆脥x

轴于E

易知OE=5B33E=3

观察图象可知3

三次一个循环，可先求一个循环点M

的运动路径，再由2017隆脗3=6721

可知翻滚2017

次后AB

中点M

经过的路径长为672?(23+43)娄脨+233娄脨=(134633+896)娄脨

．【解答】解：如图作B33E隆脥x

轴于E隆脿OE=5B33E=3

隆脿B33(5,3)

观察图象可知3

三次一个循环，一个循环点M

的运动路径为120鈰�娄脨鈰�3180+120娄脨鈰�1180+120娄脨鈰�1180=(23+43)娄脨

隆脽2017隆脗3=6721

隆脿

翻滚2017

次后AB

中点M

经过的路径长为672?(23+43)娄脨+233娄脨=(134633+896)娄脨.

故答案为(134633+896)娄脨

．【解析】(134633+896)娄脨

16、略

【分析】解：设袋中有x

个黄球；根据题意得。

x4+x=34

解得x=12

．

故答案为：12

．

根据黄球的概率为34

列出关于x

的方程，解方程即可求出x

的值．

本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n

种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A

出现m

种结果，那么事件A

的概率P(A)=mn

．【解析】12

17、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，当以点O为圆心，r为半径的圆与对角线BD所在的直线相切，再利用△ODE∽△BDA，求出答案．【解析】【解答】解：如图所示：当以点O为圆心，r为半径的圆与对角线BD所在的直线相切；

则OE⊥BD，且OE=r；

∵∠OED=∠A=90°；

∠ADE=∠EDO；

∴△ODE∽△BDA；

∴=；

∵AB=3；AD=4；

∴BD=5；

∴=；

解得：EO=．

故答案为：．18、略

【分析】

弧长==3πcm．

【解析】【答案】根据弧长公式得．

三、判断题(共8题，共16分)19、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错21、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】【解答】解：“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”；到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．

故答案为：×．25、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对26、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．四、计算题(共3题，共9分)27、略

【分析】【分析】方程整理后，利用公式法求出解即可．【解析】【解答】解：方程整理得：5x2+2x-4=0；

这里a=5，b=2；c=-4；

∵△=4+80=84；

∴x==．28、略

【分析】【分析】观察可得最简公分母是（x-2）2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解析】【解答】解：方程的两边同乘（x-2）2；得

x（x-2）-2=（x-2）2；

解得x=3．

检验：把x=3代入（x-2）2=1≠0．

∴原方程的解为：x=3．29、解：(1)x(x鈭�5)=0

x=0

或x鈭�5=0

所以x1=0x2=5

(2(x鈭�2)(x+1)=0,

x鈭�2=0

或x+1=0

所以x1=2x2=鈭�1

．【分析】

(1)

利用因式分解法解方程；

(2)

利用因式分解法解方程．

本题考查了解一元二次方程鈭�

因式分解法：先把方程的右边化为0

再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0

这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(

数学转化思想)

．【解析】解：(1)x(x鈭�5)=0

x=0

或x鈭�5=0

所以x1=0x2=5

(2(x鈭�2)(x+1)=0,

x鈭�2=0

或x+1=0

所以x1=2x2=鈭�1

．五、其他(共1题，共7分)30、略

【分析】【分析】（1）我省确诊病例已达2000余人；平均一个患者每轮会传染x人，那么一轮后被感染人数共有2000x人；

（2）可设每轮感染中平均一位患者会感染x个人；则第一轮后共有1+x人感染，两轮后有1+x+x（1+x）人感染，列出方程求解即可；

（3）由（2）得出x的值，看81x大不大于700，可得出结果．【解析】【解答】解：（1）由题意可知：一轮后被感染人数共有2000x人；

（2）设每轮感染中平均一位患者会感染x个人；

则由题意知：1+x+x（1+x）=81

整理得：x2+2x-80=0；

解得x1=8，x2=-10（舍去）

即每轮感染中平均一位患者会感染8个人；

（3）会超过．

由（2）知；每轮感染中平均一位患者会感染9个人；

则三轮感染后；被感染的人数为81×9=729人．

729＞700，故会超过700人．六、综合题(共3题，共9分)31、略

【分析】【分析】（1）利用已知求出反比例函数的解析式；再利用两函数交点求出一次函数解析式；

（2）利用函数图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．【解析】【解答】解：（1）据题意，反比例函数的图象经过点A（-2；1）；

∴有m=xy=-2

∴反比例函数解析式为y=-；

又反比例函数的图象经过点B（1；n）

∴n=-2；

∴B（1；-2）

将A、B两点代入y=kx+b，有；

解得；

∴一次函数的解析式为y=-x-1；

（2）一次函数的值大于反比例函数的值时；

x取相同值；一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数；

∴x＜-2或0＜x＜1，32、略

【分析】【分析】（1）由条件可以得出∠AFD=∠PAE；再由直角三角形的性质两锐角互余及角平分线的性质就可以得出2∠GAP+2∠PAE=90°，从而求出结论；

（2）如图2，作CH⊥DP，交DP于H点，可以得出△ADE≌△DCH根据全等三角形的性质就可以得出△GHC是等腰直角三角形，由其性质就可以得出CG=GH，AG=EG；再根据线段转化就看以得出结论；

（3）如图3，延长DF，CB交于点K，根据正方形的性质可以得出△ADP≌△BKP，再由勾股定理就可以得出F是KG的中点，由三角形的中位线的性质就可以求出结论．【解析】【解答】（1）证明：如图1；∵DE=EF，AE⊥DP；

∴AF=AD；

∴∠AFD=∠ADF；

∵∠ADF+∠DAE=∠PAE+∠DAE=90°，

∴∠AFD=∠PAE；

∵AG平分∠BAF；

∴∠FAG=∠GAP．

∵∠AFD+∠FAE=90°；

∴∠AFD+∠PAE+∠FAP=90°

∴2∠GAP+2∠PAE=90°；

即∠GAE=45°；

∴△AGE为等腰直角三角形；

（2）证明：如图2；作CH⊥DP，交DP于H点；

∴∠DHC=90°．

∵AE⊥DP；

∴∠AED=90°；

∴∠AED=∠DHC．

∵∠ADE+∠CDH=90°；∠CDH+∠DCH=90°；

∴∠ADE=∠DCH．

∵在△ADE和△DCH中；

；

∴△ADE≌△DCH（AAS）；

∴CH=DE；DH=AE=EG．

∴EH+EG=EH+HD；

即GH=ED；

∴GH=CH．

∴CG=GH．

∵AG=EG；

∴AG=DH；

∴CG+AG=GH+HD；

∴CG+AG=（GH+HD）；

即CG+AG=DG；

（3）如图3；延长DF，CB交于点K；

∵P是AB的中点；

∴AP=BP=1．

∵四边形ABCD是