2025年上外版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版八年级数学下册月考试卷30考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若a为实数；则下列式子中正确的个数为（）

①；②；③；④．A.1B.2C.3D.42、下列运算正确的是(

)

A.(鈭�a3)2+(鈭�a2)3=0

B.(鈭�b)2?(鈭�b)4=鈭�b6

C.(鈭�a3)2(鈭�a2)3=鈭�a6

D.x2?x4=x8

3、正比例函数y=kx(k鈮�0)

的函数值y

随x

的增大而减小，则一次函数y=kx+k

的图象大致是(

)

A.B.C.D.4、若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A.1B.5C.7D.95、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2；如图所示，他解的这个方程组是（）

A.B.C.D.6、若在实数范围内有意义，则x（）A.x<1且x≠-3B.x≤1C.x≠-3D.x≤1且x≠-37、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24B.48C.24或8D.88、若等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角可能为（）A.80°B.70°C.50°或80°D.50°评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、（2007•泰安）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是____度．10、已知则等于．11、【题文】如图；蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．

若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是____（写出n的取值范围）

12、某班在大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：88，9l，93，102，108，117，121，130，146，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是______．13、某汽车的油缸能盛油100升，汽车每行驶50千米耗油6升，加满油后，油缸中的剩油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式是______．14、化简：=____．15、已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=4，那么当x=2时，y=____．16、若a2+b2-2a+6b+10=0，则a+b=______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）18、因为的平方根是±所以=±（）19、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．20、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．21、0和负数没有平方根.（）评卷人得分四、作图题(共4题，共12分)22、如图；牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童在A处放牛，牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短？请在图上作出来．

23、（2012春•朝阳区校级月考）如图；在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），将OP绕原点O顺时针旋转90°得到线段OP′；

（1）在图中画出线段OP′；

（2）求P′的坐标是____；

（3）PP′的长度是____．24、如图，画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，并写出△ABC关于y轴对称的三角形的各顶点坐标．25、现有5个边长为1的正方形；排列形式如图1，请在图1中用分割线把它们分割后标上序号，重新在图2中拼接成一个正方形．（标上相应的序号）

评卷人得分五、计算题(共4题，共20分)26、．27、计算：（2+5）（5-2）-（-）2．28、a是的整数部分，b是的整数部分，则a+b=____．29、计算：参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】当a＜0时，根据算术平方根即可判断①④；根据算术平方根即可判断③；根据立方根即可判断②．【解析】【解答】解：当a＜0时，=-a；∴①错误；

不论a为何值，=a；∴②正确；

∵=|a|；∴③正确；

∵当a＜0时，=-a3；∴④错误；

即正确的有2个；

故选B．2、A【分析】解：A

原式=a6鈭�a6=0

符合题意；

B、原式=b2?b4=b6

不符合题意；

C；原式=a6?(鈭�a6)=鈭�a12

不符合题意；

D；原式=x6

不符合题意．

故选：A

．

各式计算得到结果；即可作出判断．

此题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】A

3、D【分析】解：隆脽

正比例函数y=kx(k鈮�0)

的函数值y

随x

的增大而减小；

隆脿k<0

隆脿

一次函数y=kx+k

的图象经过一；三、二象限．

故选：D

．

因为正比例函数y=kx(k鈮�0)

的函数值y

随x

的增大而减小，可以判断k<0

再根据k<0

判断出y=kx+k

的图象的大致位置．

主要考查了一次函数的图象性质；要掌握它的性质才能灵活解题．

一次函数y=kx+b

的图象有四种情况：

垄脵

当k>0b>0

函数y=kx+b

的图象经过第二；三象、四象限；

垄脷

当k>0b<0

函数y=kx+b

的图象经过第一；三、四象限；

垄脹

当k<0b>0

时，函数y=kx+b

的图象经过第一；二、四象限；

垄脺

当k<0b<0

时，函数y=kx+b

的图象经过第二、三、四象限．【解析】D

4、B【分析】【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系；得：第三边＞两边之差，即4-3=1，而＜两边之和，即4+3=7；

即1＜第三边＜7；

∴只有5符合条件；

故选：B．5、D【分析】【解答】由图可知：直线l1过（2，-2），（0，2），因此直线l1的函数解析式为：y＝-2x+2；直线l2过（-2，0），（2，-2），因此直线l2的函数解析式为：y＝-x-1；因此所求的二元一次方程组为故选：D

【分析】两个一次函数的交点为两个一次函数解析式所组方程组的解．因此本题需根据图中直线所经过的点的坐标，用待定系数法求出两个一次函数的解析式．然后联立两个函数的解析式，即可得出所求的方程组．6、D【分析】【解答】在实数范围内有意义；即分母不等于0；1-x≥0。

解得；X≤1；

又x+3≠0；∴x≠-3

即X≤1且x≠-3

故选D。

【点评】此题目考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件。特别注意分母不能为0，被开方数为非负数。7、C【分析】【分析】本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S=×底×高求出面积．【解答】x2-16x+60=0⇒（x-6)（x-10)=0；

∴x=6或x=10．

当x=6时；该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．

∴高h=

∴S△=

当x=10时；该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．

∴S△=×6×8=24．

∴S=24或．

故选：C．8、C【分析】【分析】由等腰三角形的一个外角是100°；可分别从①若100°的外角是此等腰三角形的顶角的邻角；②若100°的外角是此等腰三角形的底角的邻角去分析求解，即可求得答案．

【解答】①若100°的外角是此等腰三角形的顶角的邻角；

则此顶角为：180°-100°=80°；

则其底角为：（180°-80°)÷2=50°；

②若100°的外角是此等腰三角形的底角的邻角；

则此底角为：180°-100°=80°；

故这个等腰三角形的底角为：50°或80°．

故选：C．

【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】解题关键是把所求的角转移成与已知角有关的角．【解析】【解答】解：根据对顶角相等；翻折得到的∠E=∠ACB可得到∠θ=∠EAC；

∵△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB；AC边翻折180°形成的，∠BAC=150°；

∴∠DAC=∠BAE=∠BAC=150°．

∴∠DAE=∠DAC+∠BAE+∠BAC-360°=150°+150°+150°-360°=90°．

∴∠θ=∠EAC=∠DAC-∠DAE=60°．10、略

【分析】试题分析：．考点：同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

试题分析：∵n边形的内角和为（n﹣2）•180°，∴正n边形的每个内角度数

∵360=kα，∴解得

∵k为正整数，∴n﹣2=1，2，±4。

∴n=3；4，6，﹣2。

又∵n≥3，∴n=3，4，6，即（n=3，4，6）。【解析】【答案】（n=3，4，6）12、略

【分析】解：跳绳次数在90～110这一组的同学有4个；

则频率=4÷10=0.4．

故答案为：0.4．

根据频率=求解即可．

本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频率=．【解析】0.413、y=-x+100【分析】解：由汽车每行驶50千耗油6升；得。

单位耗油量6÷50=

油缸中的剩油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式是y=-x+100．

故答案为：y=-x+100．

根据耗油量除以路程；可得单位耗油量，再根据单位耗油量乘以x，可得耗油量，根据剩油量与耗油量间的关系，可得答案．

本题考查了函数关系式，利用耗油量除以路程得出单位耗油量是解题关键．【解析】y=-x+10014、略

【分析】【分析】根据平方差公式把分子进行因式分解，再约分即可．【解析】【解答】解：==m+3；

故答案为：m+3．15、略

【分析】【分析】根据题意，设y=（k≠0），然后将x=3，y=4代入该函数式求得k的值；最后求x=2时，y的值．【解析】【解答】解：∵y是x的反比例函数；

∴设y=（k≠0）；

又∵当x=3时；y=4；

∴k=xy=3×4=12；

∴当x=2时，y==6．

故答案是：6．16、略

【分析】解：由a2+b2-2a+6b+10=0；

得a2-2a+1+b2+6b+9=0；

即（a-1）2+（b+3）2=0

∵（a-1）2≥0，（b+3）2≥0

∴a-1=0，b+3=0

即a=1，b=-3

∴a+b=1-3=-2．

故答案为：-2．

由于方程是二元二次方程，不能直接求出a，b．观察题目，发现原方程可变形为a2-2a+1+b2+6b+9=0；利用非负数的和为0可求解．

本题主要考查了配方法和非负数的和为0两个知识点．解决本题的关键是把10分成1、9，把方程变形为非负数和为0的形式．【解析】-2三、判断题(共5题，共10分)17、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．20、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共12分)22、解：如图：

【分析】【分析】作出点A关于河岸l的对称点A′，连接A′B，交河岸l于点D，则点D是牛饮水的位置．23、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点P旋转后的位置；连接OP′即可；

（2）利用平面直角坐标系写出点P′的坐标即可；

（3）利用勾股定理列式计算即可．【解析】【解答】解：（1）线段OP′如图所示；

（2）P′（4；3）；

（3）根据勾股定理，PP′==5．

故答案为：（4，3）；5．24、略

【分析】【分析】根据网格结构，找出点A、B、C关于y轴的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标．【解析】【解答】解：如图