2025年冀少新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版八年级数学上册阶段测试试卷269考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A.a＜4B.a≤4C.a＞4D.a≥42、若分式的值为0，则x的值等于（）A.0B.3C.-3D.±33、如图，矩形ABCD

的周长是28

对角线ACBD

相交于点O

点E

是CD

的中点，AC=10

则鈻�DOE

的周长是(

)

A.12

B.13

C.14

D.15

4、地图上的距离为10厘米，这张地图的比例尺为1：100000，则两地的实际距离是（）A.100米B.1000米C.10000米D.100000米5、当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.以上都不是评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、直线y=kx+1与y=2x-1平行，则y=kx+1的图象不经过____象限．7、（2013秋•武汉校级月考）如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠ACD=30°，∠BCD=40°，则∠ADB的大小是____．8、（2013秋•沛县期中）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为AB的中点，则CD的长为____cm．9、计算：x8÷x5=____．10、【题文】计算：（1）a12÷a4＝____；（2）(m＋2n)(m－2n)＝____；（3）=____.11、已知点A(m,n)

是双曲线y=2x

与直线y=鈭�x+3

的一个交点，则1m+1n

的值为____．12、（2013秋•姜堰市校级期末）如图，y=kx+b（k≠0）的图象，则kx+b＞0的解集为____．13、比较大小：∵50＞49，∴＞7，∴3____21．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、=-a-b；____．15、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）16、因为的平方根是±所以=±（）17、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）18、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）评卷人得分四、计算题(共1题，共3分)19、【题文】解不等式组．评卷人得分五、证明题(共3题，共6分)20、如图，∠B=∠D，∠BAC=∠DAC．求证：AB=AD．21、如图；△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M；使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．

求证：①ME⊥BC；②DE=DN．22、在△ABC中，AD是BC边上的中线，点M在AB边上，点N在AC边上，并且∠MDN=90°．如果BM2+CN2=DM2+DN2，求证：AD2=（AB2+AC2）．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【解答】解：

由（1）得x＜a﹣1；

由（2）得x≥3；

∵不等式组有解；

∴解集应是3≤x＜a﹣1；则a﹣1＞3；

即a＞4

实数a的取值范围是a＞4．

故选C．

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分，据此即可列不等式求得a的范围．2、C【分析】解：∵分式的值为0；

∴x2-9=0；x-3≠0；

解得：x=-3．

故选：C．

直接利用分式的值为0的条件以及分式有意义的条件进而得出答案．

此题主要考查了分式的值为零的条件，正确记忆分子与分母的关系是解题关键．【解析】【答案】C3、A【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是矩形；

隆脿AB=CDAD=BCAC=BD=10

隆脿OB=OD=12BD=5

隆脽

矩形ABCD

的周长是28

隆脿CD+BC=14

隆脽

点E

是CD

的中点；

隆脿DE=12CDOE

是鈻�BCD

的中位线；

隆脿OE=12BC

隆脿DE+OE=12(CD+BC)=7

隆脿鈻�DOE

的周长=OD+DE+OE=5+7=12

故选：A

．

由矩形的性质和已知条件得出OD=5CD+BC=14

再证明OE

是鈻�BCD

的中位线；得出DE+OE

的值，即可得出结果．

本题考查了矩形的性质、三角形中位线定理；熟练掌握平行四边形的性质，运用三角形中位线定理是解决问题的关键．【解析】A

4、C【分析】【分析】根据图上距离与比例尺，求实际距离，即图上距离除以比例尺．【解析】【解答】解：根据题意，10÷=1000000厘米=10000米．

即实际距离是10000米．

故选C．5、B【分析】【分析】根据等量关系“路程=速度×时间”写出函数表达式；然后再根据函数的定义判断它们的关系．

【解答】根据题意，v=（s一定)；

所以速度v与时间t之间的函数关系是反比例函数．

故选B．

【点评】本题考查由题意写出函数关系式和考查反比例函数的定义．在反比例函数解析式的一般式（k≠0)中，特别注意不要忽略k≠0，k为常数的条件．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】根据两直线平行的问题得到k=2，然后根据一次函数与系数的关系判断直线y=2x+1所经过的象限，则可得到y=kx+1不经过的象限．【解析】【解答】解：∵直线y=kx+1与y=2x-1平行；

∴k=2；

∴直线y=kx-1的解析式为y=2x+1；

∴直线y=2x+1经过第一；二、三象限；

∴y=kx+1不经过第四象限．

故答案为四．7、略

【分析】【分析】如果延长BD交AC于E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BEA=∠CBE+∠ACB，所以∠ADB=∠BEA+∠CAD，又因为DA=DB=DC，根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠CAD=∠ACD=30°，∠CBD=∠BCD=40°，进而得出结果．【解析】【解答】解：延长BD交AC于E．

∵DA=DB=DC；

∴∠CAD=∠ACD=30°；∠CBD=∠BCD=40°．

又∵∠BEA=∠CBE+∠ACB=110°；

∴∠ADB=∠BEA+∠CAD=140°．

故答案为140°．8、略

【分析】【分析】首先根据勾股定理求得AB=10，然后由“斜边上的中线等于斜边的一半”来求CD的长度．【解析】【解答】解：如图；∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm；

∴AB===10（cm）．

∵D为AB的中点；

∴CD=AB=5cm．

故填：5．9、略

【分析】【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可．【解析】【解答】解：x8÷x5=x3．10、略

【分析】【解析】

试题分析：本题主要考查平方差公式、同底数幂的乘除法运算，关键在于认真的按照运算法则进行计算．（1）属于同底数幂的除法运算，底数不变指数相减；可得a8;（2）可以运用平方差公式进行计算可得m2-4n2;（3）首先把（-8）2009写成（-8）2008×（-8）的形式，然后，按照幂的乘法运算法则与0.1252008进行乘法运算．即：0.1252008×（-8）2009=0.1252008×（-8）2008×（-8）=（0.125×8）2008×（-8）=1×（-8）=-8.

考点：1、幂的运算性质.2、平方差公式.【解析】【答案】a8;得m2-4n2;-8.11、略

【分析】略【解析】略12、略

【分析】【分析】一次函数的y=kx+b图象经过点（3，0），由函数表达式可得，kx+b＞0其实就是一次函数的函数值y＞0，结合图象可以看出答案．【解析】【解答】解：由图可知：当x＜3时；y＞0；

即kx+b＞0；

因此kx+b＞0的解集为：x＜3．

故答案为：x＜3．13、略

【分析】【分析】由于＞7，则两边同时扩大3倍时，根据不等式的性质即可判定大小．【解析】【解答】解：∵50＞49；

∴＞7；

∴3＞21．

故填空答案：＞．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、计算题(共1题，共3分)19、略

【分析】【解析】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。【解析】【答案】解：-

解不等式①；得x＜3；

解不等式②；得x≥﹣1。

∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜3。五、证明题(共3题，共6分)20、略

【分析】【分析】根据题干中给出条件和公共边AC即可证明△BAC≌△DAC，即可解题．【解析】【解答】证明：在△BAC和△DAC中；

；

∴△BAC≌△DAC（AAS）；

∴AB=AD．21、略

【分析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质求出∠B=∠ACB=45°；再求出∠ACF=45°，从而得到∠B=∠ACF，根据同角的余角相等求出∠BAE=∠CAF，然后利用“角边角”证明△ABE和△ACF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；

（2）①过点E作EH⊥AB于H；求出△BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，从而得到△HEM是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可；

②求出∠CAE=∠CEA=67.5°，根据等角对等边可得AC=CE，再利用“HL”证明Rt△ACM和Rt△ECM全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACM=∠ECM=22.5°，从而求出∠DAE=∠ECM，根据等腰直角三角形的性质可得AD=CD，再利用“角边角”证明△ADE和△CDN全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解析】【解答】证明：（1）∵∠BAC=90°；AB=AC；

∴∠B=∠ACB=45°；

∵FC⊥BC；

∴∠BCF=90°；

∴∠ACF=90°-45°=45°；

∴∠B=∠ACF；

∵∠BAC=90°；FA⊥AE；

∴∠BAE+∠CAE=90°；

∠CAF+∠CAE=90°；

∴∠BAE=∠CAF；

在△ABE和△ACF中；

；

∴△ABE≌△ACF（ASA）；

∴BE=CF；

（2）①如图；过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形；

∴HE=BH；∠BEH=45°；

∵AE平分∠BAD；AD⊥BC；

∴DE=HE；

∴DE=BH=HE；

∵BM=2DE；

∴HE=HM；

∴△HEM是等腰直角三角形；

∴∠MEH=45°；

∴∠BEM=45°+45°=90°；

∴ME⊥BC；

②由题意得，∠CAE=45°+×45°=67.5°；

∴∠CEA=180°-45°-67.5°=67.5°；

∴∠CAE=∠CEA=67.5°；

∴AC=CE；

在Rt△AC