上海高考理综物理力学集中训练50题含参考答案

上海高考理综物理力学集中训练50题含答案

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一、解答题

1.如图所示为无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次训练使用中，

片0时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，t=4s时无人机出现故障突然失

去升力，此时离地面高度为人=4Dm。无人机运动过程中所受空气阻力不计，g取10期2。

求：

（1）无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小；

（2）无人机从出现故障到刚坠落地面的时间。（结果可用根式表示）

2.如图所示，木块A置于木板B上，木板B置于水平面上。A的质量m=1.5kg,8的

质量M=2.0kg,A,8间动摩擦因数川=0.2,B与地面间动摩擦因数售=0.4。某时刻

（r=0）水平力F作用于5上，其随时间变化的规律为尸=5什4（N）（尸、，均取国际单

位）。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s20求：

（1）经过多长时间B开始滑动；

（2）经过多长时间A开始相对B滑动；

（3）f=3s时AB间的摩擦力大小Ff（结果保留两位有效数字）。

3.北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌获得

了中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着

陆坡、停止区组成，如图甲所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C

以与水平方向成37。角的某一速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，已知运动员

着陆时的速度方向与竖直方向夹角也为37°,测得运动员完成空中动作的时间为2.5s。

然后运动员沿半径为R=66m的圆弧轨道EF自由滑行通过最低点F,进入水平停止区

后调整姿势减速滑行直到停止。在厂点地面对运动员的支持力为其体重（含装备）的2

倍,运动员与水平停止区的动摩擦因数"随着滑行的位移x变化关系的图像如图乙所示,

取g=10m/s2,sin37=0.6,忽略运动过程中的空气阻力。求:

(1)运动员从起跳点C飞起时的速度大小；

(2)运动员在水平停止区滑行的位移大小。

4.如图，固定斜面的长为2.4m、倾角为37。。质量为1kg的物体受到沿斜面向上、大

小为2N的恒力/作用，从斜面底端以一定初速度沿斜面向上运动。已知物体与斜面间

的动摩擦因数为0.25,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取新lOm/s?

(1)求物体沿斜面向上运动的加速度大小；

(2)若物体上力到斜面中点时速度为零，求其在斜面上的运动时间;

(3)若物体沿斜面上升过程中恒力厂的平均功率为5W,求物体的初速度大小。

5.如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的O,点，O'点左侧

粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在。点正上方的O点，轻

绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后

小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动(要求摆角小于5。)，A以速度%沿平

板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返|可到。点的正下方时，相

对于地面的速度减为零，此时小球恰好第•次上升到最高点。已知A的质量〃?A=O」kg,

B的质量恤=0.3kg,A与B的动摩擦因数从=0.4,B与地面间的动摩擦因数

4=0.225,%=4m/s,取重力加速度g=lOm/s?。整个过程中A始终在B上，所有碰

撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：

(1)A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小％与％；

(2)B光滑部分的长度d；

(3)运动过程中A对B的摩擦力所做的功；

试卷第2页，共22页

M

（4）实现上述运动过程，一的取值范围（结果用cos5。表示）。

叫

/〃“〃/

小球9-----

\\

'・口5AAN「B

iiHUiiuiininuiinniniiinniinnmuuiniHininniiiiuiun

6.离子速度分析器截面图如图所示。半径为我的空心转筒P,可绕过。点、垂直

平面（纸面）的中心轴逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔S。整个转

筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板0,

板。与y轴交于力点。离子源必能沿着x轴射出质量为〃，、电荷量为-g（夕＞0）、速

度大小不同的离子，其中速度大小为w的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方

向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重

力和离子间的相互作用。

（1）□求磁感应强度8的大小；

□若速度大小为射。的离子能打在板。的力处，求转筒P角速度s的大小；

（2）较长时间后，转筒户每转一周有N个离子打在板。的C处，。。与x轴负方向的

夹角为仇求转筒转动一周的时间内，C处受到平均冲力尸的大小；

（3）若转筒户的角速度小于驾，且力处探测到离子，求板。上能探测到离子的其他

夕的值（夕为探测点位置和。点连线与X轴负方向的夹角）。

型［里M

7.物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24。

角，长度4=4m,水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由

2

静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为也3,货物可视为质点（取8s24。=0.9,

sin240=0.4,重力加速度g=lOm/s?

（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度外的大小;

（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；

（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s,求水平滑轨的最短长度6

8.某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平

桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从4处以初速度%为

10m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力/为1N,滑块滑到8处与滑杆发生完全非弹性

碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量〃?=0.2kg,滑杆的质量

M=0.6kg,4、8间的距离/=1.2m,重力加速度g取lOm/sZ,不计空气阻力。求：

（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小M和川2；

（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小V"

（3）滑杆向上运动的最大高度队

9.如图所示，在竖直面内，一质量小的物块。静置于悬点。正下方的4点，以速度v

逆时针转动的传送带MV与直轨道48、CD、尸G处于同一水平面上，AB、MN、CZ）的

长度均为/。圆弧形细管道半径为我,所在竖直直径上，E点高度为"。开始时，

与物块。相同的物块b悬挂于。点，并向左拉开一定的高度〃由静上下摆，细线始终张

紧，摆到最低点时恰好与。发生弹性正碰。已知加=2g,/=lm,R=0.4m,”=0.2m,

v=2m/s,物块与MN、8之间的动摩擦因数〃=0.5,轨道48和管道。E均光滑，物

块a落到尸G时不反弹且静止。忽略M、B和N、。之间的空隙，8与OE平滑连接,

物块可视为质点，取g=10m/s2。

（1）若〃=1.25m,求心〃碰搔后瞬时物块。的速度用的大小；

（2）物块。在•最高点时，求管道对物块的作用力尸N与〃间满足的关系；

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（3）若物块b释放高度0.9m＜九＜1.65m,求物块。最终静止的位置x值的范围（以力

点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴）。

10.如图所示，质量M=2kg的长木板Q静止在光滑水平地面上，右端紧靠光滑固定曲

面的最低点8,木板上表面与曲面相切于3点，水平面的左侧与木板左端相距为x

（x为未知量且其大小可以调节）处有一挡板C。一质量1kg的小滑块P（可视为质

点）从曲面上与8的高度差为〃=1.8m处由静止滑下，经5点后滑上木板，最终滑块未

滑离木板。已知重力加速度大小为g=10m/s2,滑块与木板之间的动摩擦因数为"=0.3,

木板与左挡板C和最低点B的碰撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略，则

从滑块滑上木板到二者最终都静止的过程中

（1）若木板只与C发生了1次碰撞，求木板的运动时间；

（2）若木板只与C发生了3次碰撞，求x的值；

4

（3）其他条件不变，若相=2kg,M=lkg,x=-mf求木板通过的总路程。

11.传送带是自动化工业生产中一种重要的输送装置。如图所示，是一条罐头生产线部

分示意图，电动机带动传送带始终以v=2m/s的速率运动，传送带两端力、8间的距离

L=4m.工作时，机器手臂将一瓶罐头无初速放到力点，当该罐头刚离开8点时，机器

手臂将下一瓶罐头放到力点，此后不断重复此过程。已知每瓶罐头质量m=0.8kg,与传

送带间的动摩擦因数均为〃=。2,罐头可视为质点且不发生滚动，取重力加速度

^=10m/s2,＞从第,瓶罐头放到4点开始计时，求口

（1）Imin内能运送多少瓶罐头；

（2）Imin内因运送罐头需要多消耗的电能。

>V

12.如图(a),一质量为加的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块8

向力运动，f=0时与弹簧接触，至打=2/。时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的VT

图像如图(b)所示。已知从，=0至打时间内，物块A运动的距离为0.36%f。。A、B

分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A

再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为。(sin。=0.6),与水平面光滑

连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求

(1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值;

(2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；

(3)物块A与斜面间的动摩擦因数。

图(a)

13.某粮库使用额定电压U=38OV,内阻R=0.25C的电动机运粮c如图所示，配重和

电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v=2nVs沿斜坡匀速上行,

此时电流/=40A。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好

为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量

町=100kg,车上粮食质量用=1200kg,配重质量外=40kg,取重力加速度g=l()m/s2,

小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为鼠配重始终未

接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：

(1)比例系数上值；

(2)上行路程上值。

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14.将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s

发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图

所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所

标出的两个线段的长度M和邑之比为3：7。重力加速度大小取g=10m/s2,忽略空气阻

力。求在抛出瞬间小球速度的大小。

15.小朋友总是很喜欢推椅子、推车子，假如•个小朋友用12N的水平恒力在地板上

沿直线由静止匀加速推一辆质量为8kg的婴儿车，当他推行了4.5m后发现前方是地毯，

而且已经到了地板与地毯的交界处，于是他立即松开了手，婴儿车在地毯上继续沿该直

线行进了2s后停下。已知地毯上的阻力是地板上阻力的3倍，不计婴儿车从地板到地

毯的速度变化。求：

（1）婴儿车在地板上受到的阻力/的大小；

（2）婴儿车到达地板与地毯分界处的速度v的大小;

（3）婴儿车在地毯上行进的距离X。

16.如图所示，质量为A7=4kg的斜面体A放在粗糙水平面上、用轻绳拴住质量m=2kg

的小球B置于斜面上，轻绳与斜面平行且另一-端固定在竖直墙面上。己知斜面的倾角

6=37。，不计小球与斜面间的摩擦，斜面体与墙不接触、整个系统处于静止状态。

(sin37°=0.6,g=10m/s2)求:

（1）轻绳对小球B的拉力大小；

（2）地面对斜面体A的摩擦力大小以及斜面体A对地面的压力大小。

17.如图，消防员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆滑下，为简化模型，可将消防

员的运动视为初速度为零的匀加速直线运动。假设一名质量为60kg、训练有素的消防

员从二楼（离地面4.5m的高度）抱着竖直杆滑下，已知人与杆之间的动摩擦因数是0.5,

为使落地速度不超过6m/s,消防员对杆的压力至少为多少？（g取lOm/s?）

18.如图所示，载重汽车牵引着挂车在平直公路上以速度％匀速行驶.载重汽车的质量

（不含挂车）为“，挂车的质量为某时刻因故障挂车脱钩，司机经时间后立即关闭油

门（此时挂车已停止）。假设牵引力大小恒定不变，行驶中阻力大小为车所受总重力的

k倍,重力加速度为g。求：

（1）关闭油门时载重汽车的速度大小；

（2）关闭油门时，载重汽车和挂车间的距离是多少。

19.如图甲所示，质量"=L5kg的木板力放在粗糙的水平地面上，在木板/左端固定

一带孔的轻挡板，右端放置质量m=0.5kg的小木块从用一根不可伸长的轻绳通过光

滑的定滑轮穿过挡板上的小孔后，分别与4、8相连。开始时4、8静止，现用水平向

右的拉力厂作用在4上，已知拉力尸随时间，的变化规律如图乙所示，2s末轻绳与4、

8脱离，此时撤去拉力E8恰好与挡板发生碰撞，最终8停在4上且距离挡板0.06m。

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已知/、3间的动摩擦因数必=0.2,力与地面间的动摩擦因数上=01，4与挡板碰撞

时间极短，重力加速度g=10m's2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:

(1)4、8刚要发生相对滑动时，拉力尸的大小；

(2)撤去拉力尸时，力的速度大小；

(3)6与挡板碰撞的过程中，/、8及挡板组成的系统损失的机械能。

20.足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中''战术，即攻方队员带球沿边线前进，

到底线附近进行传中。某足球场长105m、宽68m,运动员在中线处将足球沿边线向前

踢出，足球在地面上的运动可视为初速度为10m/s的匀减速直线运动，加速度大小为

2m/s2。该运动员踢出足球0.5s后从静止开始沿边线方向以2.5m/s2的加速度匀加速追赶

足球，速度达到10m/s后以此速度匀速运动。求：

(1)足球刚停下来时，运动员的速度大小；

(2)运动员踢出足球后，经过多长时间能追上足球。

「105m»

底线

68m]中线

边线

21.质量为M=0.6kg的小车，原来静止在光滑水平轨道上，有两根长度均为L=0.8m的

细绳，一根系在固定的挡板。二；另一根系在小车。上，下面各挂一只小球，小球的

质量分别为利i=0.4kg,加片0.2kg,静止时两小球正好相切，且切点与两球心同在一水平

面上，如图所示，如果将力球拉成水平后由静止释放，在最低点与5球碰撞，碰后4

球继续向右运动，上升的最大高度为〃=0.2m。求：

(1)碰后瞬间5球的速度

(2)碰撞后8球升高的最大高度；

(3)小车能达到的最大速度。

D

22.如图所示，底部4处装有挡板，倾角外30。的足够长的斜面，其上静止放着一长金

属板，下端与/接触。离力距离为L=6.5m的8处固定一电动滚轮将金属板压紧在斜面

上。现启动电机，滚轮作匀速转动，将金属板由静止开始送往斜面上部。当金属板下端

运动到B处时，滚轮提起与金属板脱离。金属板最终会返回斜面底部，与挡板相撞后静

止，此时滚轮再次压紧金属板，又将金属板从Z处送往斜面上部，如此周而复始，已知

滚轮角速度“=80rad/s,半径尸0.05m,滚轮对金属板的压力与金属板间

的动摩擦因数为4=0.35,金属板的质量为加="l（Pkg,不计板与斜面间的摩擦，取

g=10m/s'o求：

（1）金属板在滚轮作用下加速上升时的加速度大小;

（2）金属板每次与挡板撞击损失的机械能大小；

（3）每个运动周期中电动机输出的平均功率。

23.如图所示，质量mu=6kg、长L=4m的木板B静止于光滑水平面上，质量〃1A=3kg

的物块A停在B的左端。质量片2kg的小球用长/=1.25m的轻绳悬挂在固定点。上©

将轻绳拉直至水平位置后由静止释放小球，小球在最低点与A发生弹性碰撞，碰撞时

间极短可忽略。A与B之间的动摩擦因数4=01，取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻

力。

（1）求轻绳对小球的最大拉力；

（2）求木板B的最大速度；

（3）若在小球和A碰撞的同时，立即给B施加一个水平向右的拉力尸=15N,求A相

对B向右滑行的最大距离。

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24.如图是小王练习滑板的部分赛道的示意图。赛道位于竖直平面内，可视为光滑；其

中祥和。为半径N=L8m和6=3.6m的四分之一圆弧赛道，为水平赛道、B、

C处与圆弧轨道平滑连接；滑板。和6的质量分别为叫=6kg和网=2kg,小王质量

M=42kg。某时刻，小王站在滑板。上，先从赛道48上的E点由静止自由滑下，滑上

8C赛道后，小王从滑板。跳到静止放置在水平赛道上的滑板6上，跳后滑板。的速度

变为0,然后滑板。立刻被撤走。已知滑板和小王的所有运动都在同一竖直平面内，小

王与滑板6始终没有冲出赛道X。,滑板和小王均可视为质点，重力加速度取g=10m小2,

求：

（1）小王离开。板前速度%的最大值；

（2）在满足（1）的条件下，求小王在初始时刻在E点对滑板。的压力大小。（以上计

算结果均保留两位有效数字）

25.如图甲所示，质量为〃=1.0kg的平板小车。静止在光滑的水平面上，在1=0时，

质量为2.0kg的物块力与质量为1.0kg的物块8同时从左右两端水立冲上小车，1.0s内

它们的v-f图像如图乙所示，（g取lOm/s?）求：

（1）物块4和8与平板小车之间的动摩擦因数以、网

（2）要使力、8在整个运动过程中不会相碰,

甲乙

26.神舟十三号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s,

并以这个速度开始在大气中降落。在距地面1m时，返回舱的四台缓冲发动机开始竖直

向下喷气，舱体再次减速。每次喷气时间极短，返回舱的质量和降落伞提供的阻力可以

认为不变。

（1）设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0,求：

a.最后减速阶段的加速度大小；

b.返回舱的总质量大约3吨，根据资料，返回舱发动机对地喷气速度约为3km/s,试

估算每秒每个喷嘴喷出的气体质量。

（2）若返回舱总质量为当其以速度%匀速下落过程中，开动喷气发动机开始竖直

向下喷气，每次喷出气体的质量为“，则：

a.如果喷出气体相对地面的速度大小为口喷气两次后返回舱的速度匕是多大？

b.如果喷出气体相对喷嘴的速度大小为打喷气两次后返I口I舱的速度匕是多大?

27.如图所示，一水平传送带以v=2m/s的速度顺时针转动，其左端力点、右端8点分

别与两个光滑水平台面平滑对接。右边水平台面上的C点放置一质量A/=0.6kg的物块

乙，。点固定有竖直挡板，。点到3点的距离由=lm,。点到。点的距离d2=2m；左边

水平台面上有一质量〃尸0.2kg的物块甲，将物块甲从压缩弹簧的右端由静止释放（物块

甲与弹簧不拴接，滑上传送带前已经脱离弹簧）。已知人8两点间的距离L=3m,初始

时弹簧储存的弹性势能昂=1.6J,物块甲与传送带之间的动摩擦因数-02取g=10m/s2,

所有的碰撞都是弹性碰撞，且碰撞时间极短，两物块均可视为质点。求：

（1）从甲滑上传送带至刚要与乙发生第一次碰撞的过程中所用的时间；

（2）从甲滑上传送带至刚要与乙发生第二次碰撞的过程中，因甲与传送带间的摩擦产

生的热量；

（3）从甲滑上传送带至刚要与乙发生第31次碰撞的过程中，因甲与传送带间的摩擦产

生的总热量。

I甲乙|

-L%3-----d2------>1

28.随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车使

用手机是一种分心驾驶的行为，极易引发交通事故。如图所示，一辆出租车在平直公路

上以片=20m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方90米处有一电动三轮车，正以

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岭=8m/s速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，工=2.5s后才发现危险，司

机立刻采取紧急制动措施,再经，2=0・5s后汽车以最大加速度8m/s2开始做匀减速宜线运

动。

(1)当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离是多少？

(2)在汽车刹车过程中，两车是否相撞，若不相撞，求出最小距离；若相撞，写出证

明过程；

29.如图甲所示，水平传送带长勺=4.5m,紧挨传送带左端有一光滑半圆弧轨道，该

轨道锁定在光滑水平面上，质量，〃尸1kg的小物体A静止放置在半圆弧轨道的最低点。

从片0开始传送带逆时针传动的速度一时间图像如图乙所示。某时刻，在传送带右端无

初速释放小物体B,一段时间后物体B与物体A发生碰撞，已知物体B与传送带间的

滑动摩擦因数为〃=。2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g®10m/s2o

(1)若％=0s时释放物体B,求物体B到达传送带中央位置时的速度；

(2)若半圆弧轨道的半径H=0.08m,q=Is时释放质量〃片0.5kg的物体B,物体B与

物体A碰后瞬间物体A对半圆弧轨道最低点的压力大小为等N,请通过计算说明物

体B与物体A的碰撞是否为弹性碰撞；

(3)若半圆弧轨道的半径R'=0.K)m,解除对半圆弧轨道的锁定，，3=2s时释放质量

为认尸1kg的物体B,物体B与物体A发生弹性碰撞，碰后物体A恰好能通过半圆弧轨

造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存一定弹性势能。图乙所示是小明同学搭建

的轨道的简化示意图，它由水平直轨道48、竖直圆轨道88、水平直轨道O/W和两个

四分之一圆轨道与NP平滑连接而组成，圆轨道的圆心。2与圆轨道NP的圆心

。3位于同一高度。已知小车的质量m=50g,直轨道48长度上=0.5m,小车在轨道上运

动时受到的磁吸引力始终垂直轨道面，在轨道48CDW段所受的磁力大小恒为其重力的

0.5倍，在轨道MN尸段所受的磁力人小恒为其重力的2.5倍，小车脱离轨道后磁力影响

忽略不计。现小明将具有弹性势能昂=0.3J的小车由4点静止释放，小车恰好能通过竖

直圆轨道58,并最终从尸点水平飞出。假设小车在轨道力4段运动时所受阻力大小等

于轨道与小车间弹力的0.2倍，其余轨道均光滑，不计其他阻力，小车可视为质点，小

车在到达〃点前发条的弹性势能已经完全释放，重力加速度g取lOm/s?。

（1）求小车运动到5点时的速度大小%;

（2）求小车运动到圆轨道B点时对轨道的压力大小&；

（3）同时调节圆轨道MN与桥的半径入其他条件不变，求小车落地点与P点的最大

水平距离/。

直的固定小挡板，挡板的厚度不计。斜面上有一质量为2〃?的小物块，物块与斜面间的

动摩擦因数为正。不可伸长的轻绳一端连接小物块，另一端绕过滑轮悬吊一质量为胆

6

的粗细均匀钢管，物块与定滑轮间的细绳平行于斜面且不与挡板接触。在钢管的顶端套

着一个质量也为“的细环，细环与钢管之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大小为

努（g为重力加速度大小）。开始时用外力控制物块使系统静止，物块到挡板、钢管

下端到地面的距离均为人现将物块由静止释放，物块与挡板、钢管与地面发生多次碰

撞，每次碰撞时间极短，最终细环刚好到达钢管底端。已知物块与挡板、细管与地面碰

撞均无能量损失，钢管始终未与滑轮相碰。求；

（1）物块开始上滑时细绳上的拉力大小：

（2）钢管与地面第一次碰撞后能上升的最大高度；

（3）钢管的长度。

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32.2022年举办的第24届冬奥会中,短道速滑接力赛是冰上最为激烈的运动项目之一。

质量60kg的队员甲，以速度12m/s从后方接近质量为50kg的队员乙，身体接触前队员

乙的速度为9.6m/s；队员甲在推送队员乙的过程中推送时间极短，队员乙被推后的瞬时

速度为12m/s,队员甲助力后在直道上向前滑行了19m,接着碰撞上缓冲垫后Is停下;

运动员的鞋子与冰面间的动摩擦因数为0.05,g取10m/s2o

(1)求甲运动员助力后的速度；

(2)求甲对缓冲垫的平均作用力是多少。

33.轻质弹簧原长为2A,将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5〃?的物体由

静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为心现将该弹簧水平放置，一端固定在

A尽,另一端与物块P接触但不连接。48是长度为5Z.的水平轨道，8端与半径为L的

光滑半圆轨道8CQ相切，半圆的直径8。竖直，如图所示。P的质量为〃?，物块P与

/〃间的动摩擦因数〃-0.5。用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度，然后放开，P开

始沿轨道运动。重力加速度大小为g。

(1)弹簧长度为七时的弹性势能为多少？

(2)求P到达8点时速度的大小；

(3)求它离开圆轨道后落回到力8上的位置与8点之间的距离。

34.一辆以%=90km/h的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车,

刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为2.5m/s2,从刹车开始计时，求：

（1）汽车第4s内的位移；

（2）汽车运动120m所用的时间；

（3）前15s内汽车的位移大小。

35.如图所示，光滑轨道必〃周定在竖直平面内，必水平，Ad为半圆，圆弧轨道的

半径R=0.32m,在力处与面相切。在直轨道面上放着质量分别为%=2kg、/=1kg

的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根

被压缩的轻质弹簧（未被拴接），轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量为时、长

L=0.5m的小车，小车上表面与时等高。现将细绳剪断，与弹簧分开之后A向左滑上

小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处。物块A与小车之间的动摩擦因

数〃=0.2,小车质量M满足lkgWMW3.5kg,重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）物块B运动到最低点b时对轨道的压力；

（2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能；

（3）物块A在小车上滑动过程中产生的热量0（计算结果可含有M）。

凰二国

36.“大自然每个领域都是美妙绝伦的。”随着现代科技发展，人类不断实现着“上天入

地”的梦想，但是“上天容易入地难”，人类对脚下的地球还有许多未解之谜。地球可看

作是半径为R的球体。以下在计算万有引力时，地球可看作是质量集中在地心的质点。

（1）已知地球两极的重力加速度为g/,赤道的重力加速度为g2,求地球自转的角速度

（O；

（2）某次地震后，一位物理学家通过数据分析，发现地球的半径和质量以及两极的重

力加速度g/都没变，但赤道的重力加速度由g2略微减小为g3,于是他建议应该略微调

整地球同步卫星的轨道半径。请你求出同步卫星调整后的轨道半径,与原来的轨道半径

r之比匚。

r

37.电动汽车具有零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点。随着储电技术的不断提高，

电池成本的不断下降，电动汽车逐渐普及。电动汽车行驶过程中会受到阻力作用，已知

阻力/与车速y的关系可认为（攵为未知常数）。某品牌电动汽车的电动机最大输

出功率为尸碎最高车速为车载电池最大输出电能为4。

□若电动汽车始终以最大输出攻率启动，经过时间山后电动汽车的速度大小为四，求该

试卷第16页，共22页

过程中阻力对电动汽车所做的功必；

□若该车以速度V/(刃小于vm)在平直公路上匀速行驶时，电能转化为机械能的总转化

率为，7,求该电动汽车在此条件下的最大行驶里程5。

38.如图所示，质量均为小完全相同的两个弹性环A,B用不可伸长的、长为L的轻绳

连接，分别套在光滑水平细杆。M和足够长光滑竖直细杆ON上，杆OM与杆ON在O

点用一小段圆弧平滑相连，A环通过。点时速率不变。现将轻绳拉至水平位置伸直，B

环位于。点，并同时由静止释放两环。

(1)若B环下降高度。(/?<2)时，B环加速度恰好为零，求此时绳中拉力大小；

(2)求A环从开始运动到。点的速度大小；

(3)求A环和B环第一次碰撞前瞬间A、B两环速度的大小。

39.一转动装置如图所示，两根轻杆OA和AB与一小球以及一轻质套筒通过钦链连接，

两轻杆长度均为L球的质量为，*。端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质

弹簧连接在0与套筒之间，原长为£,弹簧劲度系数为％=等，转动该装置并缓慢增

大转速，套筒缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速

度为g,求：

(1)平衡时弹簧的长度；

(2)48杆中弹力为0时:装置转动的角速度GO；

(3)弹簧从小球平衡至缩短为原长的一半的过程中，外界对转动装置所做的功力。

40.在抗击疫情的过程中，运送物资的飞机在平直跑道上的滑行是初速度为零的匀加速

直线运动，40s末达到起飞速度80m/s,求：

（1）滑行加速度大小；

（2）整个滑行过程中的位移大小。

41.一个小孩做推物块的游戏，如图所示，质量为m的小物块A放置在光滑水平面上，

紧靠物块右端有一辆小车B,小孩蹲在小车上，小孩与车的总质量为6加，一起静止在

光滑水平面上，物块A左侧紧挨着足够长的水平传送带传送带的上表面与水平面

在同一高度，传送带以速度v顺时针转动。游戏时，A被小孩以相对水平面的速度％向

左推出，一段时间后返回到传送带右端M继续向右追上小孩后又立即被小孩以相对水

平面的速度%向左推出，如此反复，直至A追不上小孩为止。已知物块A与传送带MN

间的动摩擦因数为重力加速度为g。

（1）求物块第一次被推出后，小孩与车的速度大小匕；

（2）若传送带转动的速度丫=0.5%,求物块被小孩第一次推出后到返回传送带右端N

所用的时间。

,M&..............................

42.近几年节假期间，国家取消了7座及以下小汽车的高速公路过路费，给自驾带来了

很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此在收费站开通

了专用车道，小汽车可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是

平直大道，节假期间要求过站的车速不超过u=18km/h。已知一辆小汽车未减速时的

车速为%=108km/h,制动后小汽车可获得加速度的大小为a=5m/s\求

（1）若驾驶员从开始制动操作到车获得加速度。需要0.5秒，则驾驶员应在距收费站

至少多远处开始制动操作；

（2）假设车过站后驾驶员立即使车做匀加速直线运动，依次通过月、3、。三点，且位

移48="叱，已知车在48段的平均速度为15m/s,在8c段的平均速度为30m/s,驾

驶员在8点看到限速120km/h的标志牌，但驾驶员经过。点才开始减速，则车在从力

到C的过程中是否违章超速？请通过计算说明。

43.如图所示，一足够长的光滑斜面固定在水平地面上，斜面倾角为斜面底端固定

一垂直于斜面的挡板P，将小物块A、B（可视为质点）从斜面上距离挡板P为L和北

（k>\）的位置同时由静止释放，已知小物块A、B的质量分别为帆、2m,重力加速

试卷第18页，共22页

度大小为g,所有碰撞均为弹性碰撞，忽略碰撞时间和空气阻力。求：

（1）B第一次与挡板碰撞时A的速度大小；

（2）B在第一次上升过程中就能与A相碰，求A的取值范围：

（3）在（2）情形下，要使A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求攵应满足的

条件。

7///////////////////////////////////////////

44.现在的水上乐园不仅仅有漂流游泳，还有各种惊险刺激的项目，某游乐设施的项目

如下；人坐小船被加速到一定的速度抛出，滑入竖直圆轨道最终滑上大船，一起向前运

动。该游乐设施可以简化如下：半径尺=5.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道

的一个端点4和圆心0的连线与水平方向间的夹角6=37。，另一端点C为轨道的最低

点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置-木板，木板质量”=4.0kg,上表面与

。点等高。质量为〃?=LOkg的物块（可视为质点）从空中4点以某一速度水平抛出，

恰好从轨道的8端沿切线方向以5m/s进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数

〃=0.5,取g=10m/s2。求：

（1）物块在4点时的平抛速度%;

（2）物块经过C点时对轨道的压力外；

（3）若木板足够长，物块与木板由于摩擦产生的热量。。

45.如图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有•个以%=3m/s的速度逆

时针匀速转动的水平传送带，传送带左端点”与光滑水平轨道PW平滑连接，半径

R=lm,高/?=0.4m的光滑圆弧的最低点与尸M在尸点平滑连接，在尸点处安装有自动

控制系统，当物块/＞每次向右经过0点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带右

端与半径r=0.40m的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接，物块。从右侧圆弧最高点由静止

下滑后滑过传送带，经过加点时控制系统会使静止在尸点的物块b自动解锁，之后两

物块发生第一次弹性碰撞.已知物块6的质量分别为町=05kg、〃72=5.Skg,两物

块均可视为质点，物块。与传送带间的动摩擦因数〃=。.25,间的距离为L=1.5m,

=10m/s2o求：

（1）物块。运动到圆弧轨道最低点N时受到的支持力大小：

（2）物块。在第一次碰后，从经过M点到再次回到M点所用的时间；

（3）物块匕第一次在尸点相碰后到再次回到尸所用的时间；

（4）若物块。每次经传送带到达“点时，物块6都已锁定在尸点，则两物块从第1次

碰撞后到最终都静止，物块。与传送带之间由于相对运动产生的总热量为多少。

46.水平地面上的木箱质量为20kg,用大小为100N的水平力推木箱，恰好能使木箱匀

速前进;若用同样大小的力与水平方向成37。角斜向上拉木箱,如图所示，（取g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8）»求

（1）木块与地面间的动摩擦因数是多少？

（2）木箱的加速度多大？

47.如图质量机=5kg的物体，沿长L=10m、倾角6=37的固定粗糙斜面，由静止开始

从斜面顶端向下运动。物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为〃=0.25,斜面与水平

面间有光滑小圆弧连接，风对物体的作用力恒为产=20N,方向水平向右。取g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos370=0.8，

（1）求物体沿斜面下滑时的加速度田的大小；

（2）物体第一次从斜面底端滑到最左端所用时间3

（3）求第•次经过斜面底端与第二次经过斜面底端的速度大小之比。

试卷第20页，共22页

m

风

48.如图所示是一个种电动升降机的模型示意图，A为厢体，B为平衡重物，A、B的

质量分别为M=L5kg、机=0.5kg。A、B由跨过轻质滑轮的足够长的轻绳系住。在电

动机牵引下使厢体A由静止开始向上运动，电动机输出功率20W保持不变，厢体上升

5m时恰好达到最大速度。不计空气阻力和摩擦阻力，g取10m/s2c在厢体向上运动过

程中，求：

（1）厢体的最大速度晚；

（2）厢体向上的加速度为Im/s?时，重物下端绳的拉力大小：

（3）厢体从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间。

49.如图为某玩具轨道结构示意图，它由弹射装置（弹性势能大小可以调节）连接着水

平直线轨道48、半径R=0.2m的竖直圆轨道（8与方略错开）、水衣直线轨道夕。及倾

斜直线轨道。E平滑连接,其中水平轨道48与斜轨道OE粗糙，动摩擦因数〃均为0.5,

其它轨道摩擦力不计，水平轨道的长度£=1.2m,斜轨道OE的倾角a=37。，长度为

r=0.8mo弹射装置将质量闭=0.2kg的小球P自力点弹出，小球可视为质点，不计过

。点的机械能损失，重力加速度g取10m/s?。求：

（1）假设弹射装置的弹性势能为2J,求小球P到达圆轨道的B点时对轨道的压力大小;

（2）假设弹射装置的弹性势能为4.8J,求小球P能够到达距离ABD水平面的最大高度;

（3）要使小球P运动过程中始终不脱离轨道，则弹射装置弹射的能量需要满足的条件。

50.如图所示，竖直面内半径为/?的轻质圆形支架上穿有一小球；两弹性轻绳一端固定

在与圆心。等高的4点，另一端穿过支架上的光滑小环尸、0后连接小球，其弹力均遵

循胡克定律，原长均为&R。初始时刻小球恰好静止在与圆心O等高的8点。现使整

个装置以尸。为轴缓慢加速转动，小球到达。处时不再下滑。小球由6刚滑至C过程中

外界对支架做功为也已知小球质量为m，重力加速度为g,两弹性绳的劲度系数k=咚,

A

最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求：

(1)小球与支架间的动摩擦因数"；

(2)小球刚到达。处时装置的角速度。；

(3)小球由8刚滑至。过程中摩擦力对小球做的功即

试卷第22页，共22页

参考答案:

1.(1)5m/s2;(2)2(I+G)S

【解析】

【详解】

(1)无人机匀加速上升阶段

h=—at2

2

解得匀加速竖直向上起飞的加速度大小

a=5nVs2

(2)无人机刚失去升力时

v=at=20m/s

规定竖直向下为正方向.则

〃=一叫+/；

解得

t[=2(l+>/3)s

2.(1)2s；(2)3.4s：(3)2.IN

【解析】

【详解】

(1)当B开始滑动时B与地面间的摩擦力与尸相等，即

生(利+加”=5/1+4(N)

得

=2s

(2)当A开始在B上滑动时，对木块

Rng=ma

对整体

=(fn+M)a

由题知

6=5q+4(N)

答案第1页，共60页

解得

t,—3.4s

(3)当

r2>z3=3s>4

B已滑动，A、B间未发生相对滑动，对木块

Ff=ma'

对整体

r

F3-/J2(<m+M)g=(m+M)a

且

居=5%+4(N)

解得

R=yN«2.1N

3.(1)15m/s；(2)160m

【解^5]

【详解】

(1)对运动员由。点到落地瞬间的速度进行正交分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方

向做匀变速直线运动，水平方向速度

vx=%cos37°

竖直方向速度上抛

vy=vcsin37°-gz

着陆时竖直方向分速度与C点的竖直方向分速度方向相反，由于运动员着陆时的速度方向与

竖直方向的夹角为也为37。，则有

337。=二=-型

-vygt-vcsin37°

代入数值得

vc=15m/s

(2)将运动员与装备看成一个质点，总质量为〃?，在尸点支持力与总重力的合力为圆周运

答案第2页，共60页

动提供向心力，则有

由图乙可知

运动员到达尸点后，做匀减速直线运动，设运动员在水平停止区滑行的位移大小为3由动

能定理

0.4+0.4+-L

7=60m

4.(1)6m/s2；(2)1.73s；(3)5m/s

【解析】

【详解】

(1)物体受力如图所示

根据牛顿第二定律

mgsin37+jjmgcos3T-F=max

<?/=6m/s2

(2)物体沿斜面向上运动过程

=

63s

物体沿斜面向下运动过程中，受力如图所示，根据牛顿第二定律得

答案第3页，共60页

mgsin37°—"ingcos37°—F=ma2

解得

«2=2m/s2

/Ar

mg

解得

f2HliS

物体在斜面上运动时间为

/=/j+z2=1.73s

(3)恒力尸的平均功率