巴音郭楞职业技术学院《初等数论理论教学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页巴音郭楞职业技术学院《初等数论理论教学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零5、求级数的和。（）A.1B.C.D.6、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.7、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.9、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π10、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求曲线，在处的切线方程为______。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、求函数的单调递增区间为_____________。5、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。3、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，

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