2024年初中教师招聘教师资格面试说课人教版八年级上册数学说课稿

PAGEPAGEPAGE105人教版数学八年级上册名师精品说课稿八年级（上）目录第11章

三角形 311.1.1三角形的边

说课稿（模版一） 311.1.1三角形有关的边说课稿设计（模版二） 911.1.2《三角形的高、中线、角平分线》说课稿（模版一） 1211.1.2

三角形的高、中线与角平分线说课稿（模版二） 1911.1.3三角形的稳定性说课（模版一） 24“三角形的稳定性”说课稿（模版二） 2811.2.1《多边形的内角》说课稿 3411.2.2《三角形的外角》说课稿（模版一） 3811.2.2《三角形的外角》说课稿（模版二） 4111.3多边形及其内角和（2） 4711.3.1多边形说课稿 4711.3.2多边形的内角和说课稿（模版一） 51《多边形的内角和》说课稿（模版二） 56第12章

全等三角形（11） 6412.1全等三角形说课稿 6412.1全等三角形说课稿（模版二） 6712.2三角形全等的判定说课稿（模版一） 7012.2三角形全等的判定说课稿 70《全等三角形的判定》说课稿

（模版二） 7312.3角的平分线的性质（2）说课稿（模版二） 78第13章轴对称（14） 8813.1.1轴对称说课稿（模版一） 8813.1.1《轴对称》说课稿

（模版二） 9413.2画轴对称图形（2）说课稿（模版一） 9713.3等腰三角形（5） 101《等腰三角形》说课稿 10113.3.2等边三角形说课稿 108第14章整式的乘法与因式分解（14） 11214.1.1同底数幂的乘法说课稿 112同底数幂的乘法说课稿 117同底数幂的乘法说课稿 121积的乘方--说课稿（模版一） 125整式的乘法（3）说课稿 12914.1.2

《幂的乘方》说课稿（一） 13114.1.2

《幂的乘方》说课稿（二） 134《积的乘方》说课稿

（一） 13714.1.3整式的乘法积的乘方说课稿（二） 14214.2.1平方差公式说课稿（一） 146《14.2.1

平方差公式》说课稿

（二） 15114.2.2完全平方公式

说课稿（一） 157《完全平方公式》说课稿（二） 16514.3.1提公因式说课稿（一） 170§14．3．1提公因式法说课稿（二） 17414.3.2公式法说课稿（一） 177§14．3．2公式法说课稿（二） 181第十五章：分式 18515.1.1从分数到分式

说课稿（一） 185改了的15.1.1从分数到分式说课稿（一） 188改了的16.1.2《分式的基本性质》说

课

稿

（一） 19315.2.1分式的乘除说课稿（一） 19815.2.1分式的乘除说课稿（二） 20115.2.2分式的加减说课稿（一） 20315．2．2分式的加减说课稿(二) 205改了的整数指数幂说课稿（一） 20815.3分式方程（3）说课稿（一） 21315.3．1《分式方程》说课稿

（二） 21915.3．1《分式方程》说课稿

（三） 221第11章

三角形11.1.1三角形的边

说课稿（模版一）下面我将从教材的分析，教学方法的选择，教法指导，教学程序设计等几个方面进行说课。一.教材分析：《数学课程标准》对这部分的要求;了解三角形相关的概念,(中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性.教材的地位与作用：《三角形的边》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的边》是致关重要的。二.教学目标及重难点的确立1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.三.教学方法，教学手段的选择让学生参与知识的形成过程，改变传统教材“给出定义，让学生模仿学习”的框架，在学习《三角形的边》的教学中，打破常规，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结，体现课程标准所提出的，注重知识间的联系，注重学生能力的培养的要求。整节课采取学生自己探究，自己发现来落实知识点，利用多媒体课件充分提高了课堂教学的效率，激发学生的学习积极性。学情分析：八年级的学生在小学也认识了三角形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习三角形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。学发指导：1.鼓励学生步步为营，及时指导学生在学习中出现的错误，让他们克服马虎的习惯。2.学习图形利用了声光影像完备的多媒体课件，增强了学生的视觉感，引发他们的兴趣。3.学习新知识教师引导，学生自己探究，自己发现，自己归纳总结，增强学生的成就感和自信心，从而培养他们对数学的热爱。教师准备：1.多媒体辅助教学2.直尺、剪刀3.三角形纸板学生准备剪刀、三角形纸板、直尺教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P68-69图.教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(把古埃及的金字塔、军事飞机、法国的艾菲尔铁塔、水分子的结构示意图……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、从宏大的建筑,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P71,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下:三角形不等三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形(2)三角形按角分类如下:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形六、练一练1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？3.草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。（图略）七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.三角形的分类4.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业1.课本P71练习1.2,2.补充：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．11.1.1三角形有关的边说课稿设计（模版二）各位评委，各位老师你们好！今天我要说课的课题是三角形的边.我将从教材分析、教学策略、学情分析、教学过程四个方面进行说明.一、教材分析（说教材）：1、在教材中所处的地位和作用：《三角形的边》是八年级数学上册第十一章第一节的内容.这一节是在小学学过的三角形的内角和，三角形的面积公式等一些内容的基础上的进一步学习.同时这一节的学习也为后面将要学到的三角形有关的线段和有关的角做好铺垫.2、教学目标：

（1）、知识目标：知道三角形的边，角及三角形的表示法；在具体的情境中认识三角形，并探索出三角形的三边关系，解决一些生活中的实际问题.（2）、能力目标：培养学生自主、合作、探索的学习方式，并锻炼其语言表达能力.（3）、情感目标：联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察，操作、交流、归纳，获得必需的数学知识，让学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣.3：本节的重点与难点：

本节的重点是：了解三角形的定义,及掌握三角形三边之间的大小关系.本节的难点是：三角形三边之间大小关系的应用.二：教学策略（说教法）：让学生参与知识的形成过程，改变传统教材“给出定义，让学生模仿学习”的框架，在学习《三角形的边》的教学中，打破常规，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结，体现新课标所提出的，注重知识间的联系，注重学生能力的培养的要求.整节课采取学生自己探究，自己发现来落实知识点，利用多媒体课件充分提高课堂教学的效率，激发学生的学习积极性.三：学情分析：（说学法）八年级的学生在小学也认识了三角形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习三角形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助.1.鼓励学生步步为营，及时指导学生纠正在学习中出现的错误，让他们克服马虎的习惯.2.学习图形应用了多媒体课件，增强学生的视觉感，引发他们的兴趣.3.学习新知识教师引导，学生自己探究，自己发现，自己归纳总结，增强学生的成就感和自信心，从而培养他们对数学的热爱.四、教学过程：1．回顾：让学生举手回答一下以前小学学过的有关三角形的知识.2．新课学习：（1）.创设情境，引出三角形的定义通过看多媒体放映的生活中的一些图片（古埃及的金字塔，法国的艾菲尔铁塔，交通标志等），让同学思考这些图片中所含的几何图形的特点，从而引出三角形的定义.（2）.讲授三角形的顶点，角和边在预习的基础上，我会以图形展示并提问的方式，和同学一起探讨三角形的顶点，角和边的简单概念.同时做一小道练习加以巩固.（3）.讲授三角形的记法图文结合，直接引入，干脆利索.练习辅助.（4）.讲授三角形分类回顾一下以前学过的三角形按角的分类，引出三角形按边的分类.之后小结一下，前面这些小的知识点.使之系统化.（5）.讲授三角形三边之间的大小关系.这是本节的重点，也是难点.用引导学生实践与探究的方法来讲授：第一步，找同学亲自实践,模拟现场.给他两条路看他怎么走.第二步，引入实际问题--有关本班同学践踏草坪的实际例子，在老师的引导下找出数学模型.第三步，引导学生找出规律，得出结论:三角形两边之和大于第三边第四步，应用结论，解决实际问题.同时也引导学生总结解决实际问题的快捷方法.第五步，练习.（6）.总结（7）.布置作业.以上就是我说课的全部内容谢谢大家！11.1.2《三角形的高、中线、角平分线》说课稿（模版一）乌鲁木齐市第30中学：亚森江说教材（一）教材的地位和作用本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点，这为以后三角形的内心、重心等知识的学习打下一定的基础，另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。故学好本节内容是十分必要的。因此，对三角的高、中线、角平分线定义的理解及画法的掌握是本节教学的重点，而三角形的高由于三角形的形状改变而使其位置呈现多样性，学生难以掌握，故在各类三角形中作出它们是本课的难点。（二）教学目标分析本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”的教学理念，着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等，根据这一目的确定本节教学目标为：教学目标知识技能1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线数学思考1、通过观察、探究与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。2、通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力解决问题通过对三角形的高、中线及角平分线定义的理解，运用它们解决问题情感态度通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。重点掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出它们难点在各种三角形中作出它们的高说教法情境创设法利用人字型屋顶钢架的中柱，三角形状的风筝骨架等，引出三角形中的特殊线段，使数学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程。以实际问题为出发点和归宿，更能贴近学生生活，体现由具体到抽象再到具体的过程，以激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们运用所学知识解决问题的能力。2、加强新旧知识的联系三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，进一步丰富了学生对图形的认识和感受。3、加强学生学习的主动性与探究性在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究图中的发现，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦。当学生在探究过程中遇到困难时，我层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获。4、运用多媒体《几何画板》等作为教辅工具，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。三、说学法1、本节重点是三角形的三种重要线段，难点是对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用，而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思想从画图入手，获得三种线段的直观形象，进一步架起数与形之间的桥梁，加强知识间的相互联系。2、三角形的高、角平分线与垂线、角的平分线有很强的联系，但又有区别，故要用比较法讲清其联系与区别，加深对所学知识的理解，又复习已学内容。3、小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积极交流，表达思想又可促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，本节课中我让学生以小组进行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。四、说教学流程依据本节课的教材知识结构及学生认知规律和发展水平，为优化教学过程，实现“尊重学生、注重发展”的课堂教学要求，特制定本节课的教学流程如下：活动流程图时间安排活动内容和目的活动1创设情景，引出新知2’通过生活实例，引出新知，激发学生求知欲活动2探究三角形的高10’了解三角形高、中线、角平分线的定义，能在各类三角形的中正确作出它们，以培养学生探究能力，合作精神，提高作图能力与语言表达能力活动3探究三角形的中线9’活动4探究三角形的角平分线9’活动5练习巩固，深化拓展15’巩固新知五、说教学过程问题与情境师生行为设计意图活动1创设情景，引出新知生活实例演示：人字型屋顶钢架、风筝骨架，并从中抽象出数学图形，引出三角形中的特殊线段生欣赏图片，师引导生从观察实物中抽取数学图形从生活实例引出新问题，调动学生学习积极性活动2探究三角形的高问题1已知的边AB=6cm,BC=4cm,AC=3cm高AD=2cm,求问题2你能描述三角形的高吗？问题3一个三角形有几边？那么高有几条呢？问题4你能做出下列三角形的高吗？问题5观察上面三图，你有哪些发现？问题6你能解决以下问题吗？①如图，AD为的高则==②若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为③如图，ADBCCEAB，AD与CE交于点O，连结BO并延长，交于AC于下，则BFAC④下图中作的高正确的是（）师提出问题，生独立解答，教师关注学生对高和边的对应关系是否明确利用上图，让生用语言描述，师加以修正。生动手作图，师巡视指导，重点关注学生作图的基本功生观察，小组交流，师加以辅导，再让他们叙述小组所探究的结论，师加以适当修正与鼓励。在活动中，师应重点关注：①学生能否多方位的加以探究②学生能否用流利的语言描述自己的发现③学生能否对不同的观点进行质疑，感受数学结论的正确性学生独立思考，解决问题，师巡视辅导本次活动中，教师应重点关注：①学生对高的定义是否理解；②学生对作图方法的掌握；③学生对自己所发现结论的灵活运用借助生对问题的解决，唤醒学生对三角形的高的认识与确认，有助于新知的解决发展学生的观察力与语言表述能力提高学生的基本作图能力通过小组共同活动，培养学生合作精神，发展探究能力，提高他们的语言表达能力及观察能力通过学生练习，对三角形高的的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性。活动3探究三角形的中线问题1你能将分为面积相等的两个三角形吗？问题2请用语言叙述三角形中线的定义问题3你能作出三角形的所有中线吗？问题4小组探究观察你们所作图形，你又有哪些发现？4、练习：如图：AD、BE为的中线交于点O①若AB=4cmBC=6cm，AC=5cm，则BD=AE=②若=12cm，则=③连结CO并延长交AB于F，则AF=让生小组探究，并描述方法，师作图生描述定义，师适当修正生作图，师指导并关注学生对定义的理解及基本作图能力。生以小组活动，探究所画图中蕴含了哪些特征，师重点关注①学生的参与意识与合作意识②学生的观察能力与语言表达能力学生独立思考，解决问题，师重点关注：①学生对三角形中线定义的理解及运用②学生对图形的观察能力及数形结合的能力培养学生动脑、动手能力，语言表达能力以及合作探究意识，检验学生对三角形中线定义的理解了解学生对三角形的中线定义的理解及运用活动4探究三角形的角平分线问题1你能作出的角平分线吗？2、中的的平分线，又该如何做？问：三角形的角平分线与角的平分线有何异同：问题3你能用同样的方法作出的另两条角平分线吗？问题4你从图中还可发现什么？5、练习：BD、CE为角平分线，且，，则，复习作角平分线的方法，让生回顾角平分线为射线师作图，讲解，要求生区分三角形的角平分线与角的平分线，师关注学生对新旧知识的比较生作图，师巡视，关注学生对三角形角平分线的理解。让生独立探究新知，师加以适当辅导。生独立完成检验学生对三角形角平分线的定义的理解复习旧知识，为三角形的角平分线的学习作铺垫。提高学生对不同知识点的识别能力，感受数学语言的准确性。提高学生作图能力。培养学生探究能力活动5练习巩固，深化拓展1、P721、2P753、42、回放人字型屋顶钢架，让生判断中柱是三角形哪种特殊线段的运用。3、思考题（选做）：王大爷有一块三角形的菜地，现在要将它平均分给4个儿子，在菜地的一角点A处，有一口池塘，为了使分开后的每块菜地都就近取水，王大爷为此很伤脑筋，你能想出什么办法帮帮大爷吗？若不考虑水源因素，你还可以怎样分？先以抢答形式解决2、4，再由生独立完成了，最后小组探究1让生利用所学知识，独立解决生活问题。本次活动中，教师应重点关注①学生对三角形的高、中线、角平分线定义的理解与运用。②学生作图能力的综合体现③学生探究能力的发展通过练习，可以检验学生对新知是否掌握，而练习方式的多样化，是根据题目的难易程度而定，这样可调动学生学习的热情，必做题的设计，可让学习困难的学生掌握数学基础知识，而选做题的设计又可让学有余力的学生发展思维，拓展能力。生活实例的解决，是让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性，充分体现数学来源于生活又还原于生活。11.1.2

三角形的高、中线与角平分线说课稿（模版二）

下面我将从教材的分析，教学方法的选择，教发指导，教学程序设计等几个方面进行说课。

教材分析：《数学课程标准》对这部分的要求;了解三角形相关的概念,(中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性.

教材的地位与作用：

《三角形的高、中线与角平分线》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的高、中线与角平分线》是致关重要的。

二.教学目标及重难点的确立

1.经历析纸,画图及教师展示课件等过程认识三角形的高、中线与角平分线.

2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,

通过画图了解三角形

的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.

重点:

(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,

会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.

(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.

.难点:

三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.

(2)钝角三角形高的画法.

(3)不同的三角形三条高的位置关系

三.教学方法，教学手段的选择

让学生参与知识的形成过程，改变传统教材“给出法则，让学生模仿学习”的框架，在学习《三角形的高、中线与角平分线》的教学中，打破常规，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结，体现课程标准所提出的，注重知识间的联系，注重学生能力的培养的要求。

整节课采取学生自己探究，自己发现来落实知识点，利用多媒体课件充分提高了课堂教学的效率，激发学生的学习积极性。

学情分析：

八年级的学生在小学也认识了一些图形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习图形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。学法指导：

1.鼓励学生步步为营，及时指导学生在学习中出现的错误，让他们克服马虎的习惯。

2.学习图形利用了声光影像完备的多媒体课件，增强了学生的视觉感，引发他们的兴趣。

3.学习新知识教师引导，学生自己探究，自己发现，自己归纳总结，增强学生的成就感和自信心，从而培养他们对数学的热爱。

教师准备：

1.多媒体辅助教学

2.直尺、圆规和剪刀

3.三角形纸板

学生准备

剪刀、三角形纸板、圆规、直尺

教学程序设计：

一.创设情景（播放幻灯片），

天空的幸福是穿一身蓝，

森林的幸福是披一身绿，

老师的幸福是因为认识了你们，

愿你们：努力进取，永不言败。

通过给出格言，让同学们畅所欲言，激发同学们的学习兴趣，渲染整节课的气氛，表达一下同学们学习数学的决心

二.引入新课

1、看一看

把下面图表投影出来:

三角形的重要线段

意义

图形

表示法

三角形的高线

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段

1.AD是△ABC的BC上的高线.

2.AD⊥BC于D.

3.∠ADB=∠ADC=90°.

三角形的中线

三角形中,连结一个

顶点和它对边中的

线段

1.AE是△ABC的BC上的中线.

2.BE=EC=BC.

三角形的

角平分线

三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线

段

1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.

2.∠1=∠2=∠BAC.

1.指导学生阅读课本P71-72的课文.

2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.

(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?

三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.

(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与边两点的直线有何区别和联系?

三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段,

而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.

(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?

三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,

这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.

3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?

三角形的高、中线和角平分线都代表线段,

这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.

二、做一做

1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(

如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.

2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(

如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?

三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.

3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?

无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,

它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.

三、议一议

通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.

四、练习

1.课本P72,练习1.2.

2.画钝角三角形的三条高.11.1.3三角形的稳定性说课（模版一）尊敬的各位评委、各位老师：大家好！

今天我说课的题目是《三角形的稳定性》，下面我将从说教材、说学情分析、说教法学法、说教学过程、说板书设计这五个方面来对本节内容进行说课。

一、说教材

《三角形的特性》是人教课标版初中数学八年级上册的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。

本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以本节课是三角形认识的第二阶段。

根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准的基本理念和学生的认知水平，我拟定了以下教学目标：

1．知识目标：理解三角形的定义，掌握三角形特征和特性，并会给三角形画高。

2．能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。

3．情感目标：在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和团结协助的精神。

教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。

教学难点：给三角形确定高和画高。

教具准备：三角板、课件、数学用具盒、幻灯片

学具准备：三角尺、数学用具盒、图纸。

二、说学情分析

通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观地认识，能够从平面图形中分辨出三角形。但学生对三角形的定义和特征缺乏清晰的概念。因此，本节课遵循学生由具体到抽象，由感性到理性的认知规律，从学生已有的经验出发，设计一系列有意义的数学活动，让学生去探索、去实验、去发现，进一步认识三角形，体验三角形在生活中的作用。

三、说教法学法

《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。”因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，采取：“观察←→讨论←→操作←→观察”的循环教学模式是激发学生展示个性、积极参与、主动求知的一种行之有效的教学方法。这节课属于几何知识概念课，因此在设计中我十分重视为学生提供足量的感性材料，每个概念都是让学生由感知——表象——抽象的过程，让学生知道数学来源于生活，生活中处处有数学。故此，本课把学生的观察、操作、演示、归纳贯穿于整个教学过程，让学生主动去发现、研究、探索，为学生创造一个又一个观察和操作的空间，引导学生自己去想方法作结论，让学生在愉悦的氛围下获取知识。

因此，这节课我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，建立学习成就感和信心，使学生成为数学学习的主人。

四、说教学过程

这节课的教学过程，我是秉着新课标的精神，在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生为主体”、“以学生发展为本”的教育理念，我将教学思路拟定为“创设情境、诱发兴趣——合作交流、探索新知——深化训练，拓展延伸——质疑反思，总结评价”，努力构建探索型的和谐课堂教学模式。

1．从三角形的定义出发，请同学们说说什么是三角形，由哪三部分组成。

（设计意图：主要是回顾学生对三角形原有的认识，起到一个温故而知新的效果。同时，教师及时给予学生鼓励和表扬，这样也可以激发学生、提高学生的学习的积极性。）

2．认识三角形的特征，波利亚所说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握内在规律和联系。”正是有了让学生自己去探索，自己动手去发现这个图形所具有的特征，才能充分调动自己原有的生活经验，培养他们的观察和操作能力，让学生更加深刻的体会到“角”“顶点”和“边”的存在。所以，我先让学生自学书本第81页的内容，并画出三角形的各个部分的名称，再请学生小组合作交流，拿出并指着自己的三角板向同伴说出三角形各部分的名称。

（设计意图：励学生学会自学，独立思考，在同伴面前敢于发表意见，与同伴们分享学习成果，提高学生的学习自主性与积极性，让学生真正成为学习的主人。）

3．三角形的高的画法，这块内容是本节课的难点，这是在学生学会画平行四边行画高的基础上学习找三角形的高。学生先自学三角形高和底的定义，在此基础上调动已有知识经验，自己先探索画出一条高，教师示范讲解三角形高的画法，然后通过观察—独立探索—动手操作，在答题卡中找出几个三角形的高。订正时重点说说画出锐角三角形任一一个顶点向对边做出条高的方法。通过探索发现得出结论：三角形有三条高。

再由一般到特殊，寻找直角三角形的高。学生通过观察自己的直角三角板，结合三角形高的定义，能很快发现直角三角形的两条高就是夹直角的两条直角边，另一条在斜边上的高学生很容易就能找到。做到由一般到特殊，循序渐进。难度螺旋上升。

最后寻找钝角三角形的高，可能这里学生只能找到钝角三角形一条斜边上的一条高，能画出它的一条高即可，另外两条高的画法，因为在三角形之外，可留在课后作为拓展知识，让学生探索。不做为本节课的教学重点。（设计意图：这是在学生已学会了画平行四边形的高的基础上进行教学的。通过自学并调动学生原有的经验去独立思考、去逐步探索，让学生在获取数学知识的过程中体验到成功的喜悦，感受数学的乐趣，增强学生学习数学的信心，并通过练习，使学生对高有一个整体的认识，从而突破这节课的重难点。）

4．三角形的稳定性，先让学生说说生活中哪些地方用了三角形，然后质疑“这些三角形有什么作用呢？”接着让学生拿出已准备好的学具，通过对比、推拉三角形与四边形，交流对比结果并归纳出结论：三角形具有稳定性。（设计意图：动手实践，自主探索和合作交流才是学习数学的重要方式，主要是让学生亲身经历知识的形成，体验三角形的稳定性。）

5．随堂练习“三角形的稳定性”说课稿（模版二）一、教学指导思想依据新课标的教学理念，我以一切立足于学生的学，一切有利于学生的学，一切为了学生的学，一切促进学生的学为目的。努力营造民主、快乐、宽松、和谐的课堂氛围，张扬学生的个性，鼓励学生敢想、敢问、敢说、敢做。在整个教学过程中充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想，让学生在愉悦的氛围下获取知识，在活动中感受数学之美。二、教材分析三角形是平面图形中最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。三、学情分析在此之前，学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。还有学生对三角形的稳定性还停留在表面，还不能从数学的角度来认识。四、说教学目标1、通过动手操作和观察比较，使学生理解三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。2、通过实验，使学生认识三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学之美。教学重点：三角形的意义和三角形的高教学难点：三角形的高五、教法和学法1、教法根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，先创设情境激发学生的学习兴趣，然后让学生独立探索，合作交流，再自学课本，操作实践，达到概念的自主建构；2、学法为了完成教学目标，我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。六、教学过程本节课我设计了以下三个环节：（一）、理解三角形的意义和特征1、创设情境，导入新课出示一些漂亮的图片，让学习在欣赏图片的同时找出图片中共有的平面图形——三角形。揭示课题：这节课我们就来进一步认识三角形。（板书：三角形的特性）【设计意图：由学生熟悉的生活导入，在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的】。2、认识意义和特征出示：（1）画一个你喜欢的三角形，想一想三角形有几条边？几个角？几个顶点？并相应的标在你画的三角形上。（2）判断：你认为下列图形中哪些是三角形请用“√”标记（3）结合画三角形和判断三角形的过程，你认为什么样的图形叫做三角形？【设计意图：根据学生的认知规律，给学生提供动手操作、思考抽象的空间，使学生在活动中去体会、去感悟、去总结三角形的意义和特征，为抽象出三角形的意义做好铺垫。】要求学生独立完成后小组交流。学生汇报:第一个问题：三角形有三条边，三个角，三个顶点。第二个问题：图1、5、6、8都是三角形。第三个问题学生的回答可能有下面几种情况：A：有三条边的图形叫三角形；B：有三条边、三个角、三个顶点的图形叫做三角形；C：由三条线段组成的图形叫做三角形；……在汇报的过程中互相判断，我适时的用反例来加以说明，引导学生在争论中逐步形成对三角形的正确认识，得出：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。再让学生根据三角形的意义来解释判断题中没选中的图形为什么不是三角形，从而加深对三角形意义的理解。【设计意图：让学生画三角形、判断三角形使学生感觉到自己在玩中学，在学中玩，发挥学生的主体作用，学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深对三角形的认识，有效的突破本节课的重点。】3、用字母表示三角形告诉学生为了表达方便，可以用字母分别表示三角形的三个顶点，用A、B、C表示这个三角形的三个顶点，这个三角形就可以表示成三角形ABC。（同时板书三角形ABC。）让学生选择三个字母表示出自己画的三角形，培养学生的符号感。（二）认识三角形的高1、情境引入。出示两幅动物别墅的图片，让学生判断哪幅是长颈鹿的？哪幅是山羊的？并说明理由。学生会说出高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长的高，再让学生指出房子的高是指哪部分？使学生对三角形的高有一个初步的感知，接着出示三幅图，让学生判断哪幅把房子的高（也就是三角形的高）表示出来了，让学生直观的感受三角形的高。2、自学定义让学生自学书上高的意义，使学生对三角形的高有一个初步的认识，然后用定义上的重点词解释为什么后两幅图都不是三角形的高，使学生加深对概念理解。【设计意图：让学生在自主探索中经历知识的形成过程，实现对教学难点的突破。】3、学习画高。学生已经有了平行四边形高的基础，让学生尝试画高，指名学生版演并讲解画高的方法。学生可能从不同的顶点画出三角形的高，甚至有的同学可以画出三条高，收集学生不同类型的画法，让学生评价。我再此环节中让学生学会用定义来判断，再争论中让学生知道三角形有三条高并学会画高的方法。【设计意图：利用学生资源，让学生再交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解。有效突破画三角形指定底边上高的教学难点。】4、巩固练习。出示三个三角形，让学生选择一个三角形画出已知底边上的高。由每个学生画出一种三角形指定底边上的高，到小组和全班的交流。使每个学生都能掌握不同类型三角形指定底边上高的画法。突破教学的重点和难点。（三）认识三角形的稳定性。1、比赛引入、激发兴趣。让两个学生分别拉平行四边形和三角形（规则：谁能把图形拉变形谁就胜利），宣布拉平行四边形的同学获胜。学生不服！生1：不公平，平行四边形容易变形，三角形不易变形，很牢固。生2、三角形具有稳定性。……【设计意图：学生通过拉动不同形状的框架,亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性,在操作和比较中加深了对三角形特性的认识。】2、深入研究、探索特性。问学生为什么三角形具有稳定性呢？学生的理由可能是（1）、三角形拉不动。（2）、三角形很牢固不易变形……这是学生表层的理解，然后通过实验来说明问题，我拿出一个三角形，让学生拿出三根小棒（三根小棒的长度和我手中三角形三边的长度是相同的）摆三角形。学生会发现，无论怎样摆，摆出的三角形和我手中的三角形的形状和大小是完全相同的。【设计意图：让学生在“做”中学，不只是停留在教材描述的“拉不动”层面，让学生从数学的角度理解三角形的稳定性。】3、认识特性，体会应用。只要三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。告诉学生四边形以及四边形以上的多边形都不具备稳定性，实现知识的拓展。出示图片体会应用。【设计意图：让学生经历从已有经验为起点——动手实验发现数学结论——体会应用的认识全过程。这个过程，既带给学生基本的学习方法，同时带给学生“数学与生活紧密联系”的真实体验。】四、交流收获，全课总结。让学生谈这节课的收获，告诉学生关于三角形的知识远不止这些，随着我们学习的不断深入，收获会更多。板书设计：三角形的特性由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形三角形ABC三角形具有稳定性11.2.1《多边形的内角》说课稿我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，八年级数学（上）第11章第二节《多边形的内角》。下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。一、教材分析1、教材的地位和作用本节课作为第11章第2节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。2、教学重点和难点重点：多边形的内角和的推理。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。二、教学目标分析1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。三、教法和学法分析在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察分析猜想概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。

学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。

教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。六、教学过程分析：（一）导入新课1.前提测评：（1）平角的度数是多少？（2）叙述平行线的性质定理。2.利用多媒体图片，展示生活当中存在的三角形。3.提出相关的共同点的猜想。（设计意图：让学生感知三角形在生活中无处不在，激发学生对三角形内角和的探究兴趣。）（二）动手与归纳与猜想。1.一、二、三组通过任意画一个三角形，然后用量角器量出三个内角的度数，得出三角形的内角和。2.四、五、六组通过用小刀（或薄尺）割纸，将一个三角形的纸片重新拼接，得出三角形内角和。3.教师提问：（1）一至三组得到的三个角度之和是不是正好为180度呢？应该是有误差，在180度左右。（2）四至六组拼成的图，是不是正好成为一条直线呢？4.得出结论：三角形的内角和可能等于180度。（设计意图：通过提问，让学生对自己的归纳结论有怀疑，并开始下一步的数学演绎证明。）（三）三角形内角和的证明（演绎证明）1.课件展示图形2.教师提示辅助线的运用。3.布置学生分组探究，教师分组指导。4.学生写出证明过程。5.通过发现有余力的组和个别学生，展示第二种证明方法。6.指导学生进行证明，并引导学生写出证明过程。7.其他证明方法的提出。（课件展示，教师提示）（设计意图：通过证明，使学生明确“三角形的内角和确实是180度”，并通过合作探究三角形内角和的过程，进一步促进学生的合作精神，通过各组的指导和个别同学的指导，发现学生的学习差异。并进行适当的学习评价。通过不同的证明过程，让学生了解，知识的形成过程有不同的路径。让学生体会出数学学习当中的“猜想—归纳—证明—解决—收获”的知识形成过程。）（四）知识的形成：教师板书：三角形的内角和为1800。（五）应用与提高1.课件展示：如图，C岛在A岛的北偏东50度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西40度方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？2.教师指导与提示3.题目分析与学生解答4.解题过程板书（设计意图：通过对实际生活中的例题，使学生了解数学与生活的紧密联系。）（六）感悟收获由学生谈谈本节课学习到的知识和心理感受。（设计意图：通过学生的心理感受，教师可以得出本课的优点与不足，进行知识的补救及知识反馈）（七）布置随堂作业课件展示在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=__________度在△ABC中，∠A=50度，∠B=2∠C，则∠B=_________度。如图：已知AB∥CD，∠BEF，∠EFD的平分线交于点G，请你说明EG⊥FG七、时间安排（一）导入新课5分钟（二）学生动手归纳与猜想5分钟（三）演绎证明与合作探究10分钟（四）知识形成与强调2分钟（五）应用与提高6分钟（六）感悟收获6分钟（七）随堂作业10分钟11.2.2《三角形的外角》说课稿（模版一）一、说教材1、教材的地位与作用：本节课位于《义务教育课程标准实验教科书》（人教实验版）八年级数学第11章第二节。其教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是在后面证明中用以研究角相等的重要方法之一。本节课起着承上启下的作用。2、教学目标：⑴、知识技能目标：三角形的外角的概念及三角形内角和定理的两个推论。⑵、情感体验目标：通过探索三角形内角和定理的推论的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。⑶、创新性目标：在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。3、教学重点和难点教学重点：三角形内角和定理的推论。教学难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。二、说教法1、采用讨论合作交流，引导学生点点深入、题题相扣，通过线段的增减对题目进行改造，在学生体验一题多变、一题多解的过程中，既强化了课本的基础知识，又提高了学生的空间想象能力和发散性思维。2、师生互动，通过恰当的鼓励评价以调动他们对数学的学习兴趣，把“要我学”转变为“我要学”。3、在教学过程中教师要始终扮演着引导者和合作者的角色。三、说学法选择1、合作学习法：让学生分组讨论，研究问题，合作交流，使他们在学习中学会取长补短，共同进步，不断拓展和完善自我认知。2、归纳总结法：引导学生从解题过程中总结经验，寻找规律、联系点，从而达到灵活应用。四、说教学过程设计教学过程：设计意图：（一）复习并引入新课。1、复习三角形内角和定理。122、向学生介绍三角形的外角，并由图形中的∠1与∠2让学生识别它们的不同点与相同点，并判断哪个角是三角形的外角。此时进一步问：三角形的外角与内角有几种关系？（相邻、不相邻）（1）为讲述三角形外角的概念铺平道路。（2）引导学生进行观察，通过对比，使学生进一步理解三角形的外角与内角的两种关系：（3）在讲述外角知识时层层递进，为学生学习三角形内角和定理的两个推论扫清障碍。(二)新课探究与的内角有什么关系？（1）（2），再画三角形ABC的其它外角试一试，还会得到这个性质吗？同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？(1)以讨论的形式展示，让学生分组合作交流，自主探究。(2)引导学生取实际数值代入验证，从而推广到一般。(3)让学生试用语言表述，培养口语表达能力。(4)探索用不同方法得到结论。11.2.2《三角形的外角》说课稿（模版二）

一、

说教材

1、教材的地位与作用：本节课位于《义务教育课程标准实验教科书》（人教实验版）八年级数学第11章第二节。其教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是在后面证明中用以研究角相等的重要方法之一。本节课起着承上启下的作用。

2、教学目标：

⑴、知识技能目标：

三角形的外角的概念及三角形内角和定理的两个推论。

⑵、情感体验目标：

通过探索三角形内角和定理的推论的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。

⑶、创新性目标：

在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。

3、教学重点和难点

教学重点：三角形内角和定理的推论。

教学难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。

二、说教法

1、采用讨论合作交流，引导学生点点深入、题题相扣，通过线段的增减对题目进行改造，在学生体验一题多变、一题多解的过程中，既强化了课本的基础知识，又提高了学生的空间想象能力和发散性思维。

2、师生互动，通过恰当的鼓励评价以调动他们对数学的学习兴趣，把“要我学”转变为“我要学”。

3、在教学过程中教师要始终扮演着引导者和合作者的角色。

三、说学法选择

1、合作学习法：让学生分组讨论，研究问题，合作交流，使他们在学习中学会取长补短，共同进步，不断拓展和完善自我认知。

2、归纳总结法：引导学生从解题过程中总结经验，寻找规律、联系点，从而达到灵活应用。

四、说教学过程设计

教学过程：

设计意图：

（一）复习并引入新课。

1、复习三角形内角和定理。

2、向学生介绍三角形的外角，并由图形中的∠1与∠2让学生识别它们的不同点与相同点，并判断哪个角是三角形的外角。

此时进一步问：

三角形的外角与内

角有几种关系？

（相邻、不相邻）

（1）为讲述三角形外角的概念铺平道路。

（2）引导学生进行观察，通过对比，使学生进一步理解三角形的外角与内角的两种关系：

（3）在讲述外角知识时层层递进，为学生学习三角形内角和定理的两个推论扫清障碍。

(二)新课探究

与的内角有什么关系？

再画三角形ABC的其它外角试一试，还会得到这个性质吗？

同学用几何语言叙述这个性质：

三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？

(1)以讨论的形式展示，让学生分组合作交流，自主探究。

(2)引导学生取实际数值代入验证，从而推广到一般。

(3)让学生试用语言表述，培养口语表达能力。

(4)探索用不同方法得到结论。

(三)例题讲解

1、课本P75页例题2。ABCD123

如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？

(1)本题主要考查推论1的运用。

(2)提示学生多种方法解答。

教学过程

设计意图

（四）例题补充，一题多变、一题多解。

例3(补充)、如图已知：∠B=50°，AEFDCB

∠CFD=80°，∠D=20°求：∠A的度数。

（1）本题考查了三角形内角和定理的应用及推论1。

（2）本题可一题多解。在学生分组讨论的情况下，利用△ABC、△BDE、△CDF各内角与外角的关系进行多种方法求解，满足学生的求知欲望，提高学生的思维能力。

例4、(补充)观察图形，回答问题：AEFDCB

（1）∠AED是

的外角

∠ACD是

的外角

（2）∠AED=

+

∠ACD=

+

（3）∠AED＞

∠ACD＞

（4）∠AFD是

的外角

（5）∠AFD=

+

（6）∠AFD＞

（7）∠AFD=

+

+

（1）利用上一题的图形，连结AD。

（2）在本题中抛出一连串的小问题，请学生轮流回答，让学生有表现的机会，提问面广。

（3）题目设计由易到难，由简单到复杂，相当于提供两种方法引导学生得出第（7）题的结论，此结论又为后面思考题作铺垫。

（4）反复用到三角形内角和定理的两个推论，强化学生对推论的记忆与应用。

共4页第3页

（五）随堂练习及思考题：

1、课本P75练习：

2、(补充1)、回答下列问题：(与上一题作对比，聪明的你有什么发现？)

教学过程

（1）课堂接近尾声，和学生共同处理课后习题，使学生感受认知的快乐。

（2）为了使学生将要回落的学习热情得以提高，去掉上一题图形中的线段EF、FC。

（3）在第（2）题的条件中给出两条角平分线AF与DF，启发学生与上一题进行比较思

设计意图

（1）求证：∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。

（2）若∠B＝65°，AF平分∠BAD,DF平分∠BDA,求∠AFD的大小。

（3）若∠B＝n°，其他条件与（2）相同，求∠AFD的大小。

考，也可利用辅助线解题。

（4）第（3）题是对第（2）题的拓展，在完成这道题的过程中，教师任意设定一个∠B的值，由学生快速回答，激发学生的求知欲,调动学生的课堂情绪，活跃课堂气氛，让学生在探索的活动过程中，体会由特殊到一般的过程，培养他们分析和综合归纳的能力。

3、(补充2)如图，(思考题)

求证：（1）∠AFD＞∠B

（2）∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。

（3）如果点F在线段AD的另一侧，结论会怎样？

A

F

B

D

补充2题是把上一题图形中的线段AD去掉，演变而成，作为思考题，作为学有余力的同学的作业。

（六）课堂总结及作业布置

1、本节课主要研究了三角形的外角和内角和定理的推论。

2、这两个推论在什么情况下可以得到应用3、作业课本P76页习题7.2：8、9

再次复习三角形内角和定理的两个推论，引导学生自己作总结，学会把握课堂的重难点，达到对知识的综合整理和灵活应用。

五、说板书设计

三角形的外角

三角形的外角：ABCD123

例2：

例4解答：

第(七)问的证明过程

练习解答：

三角形的内角和定理的两个推论：

推论1：AEFDCB

例3：(补充)

推论2：

板书分三部分，左边为定理，中间为例题解答过程，右边为补充例题及练习。

板书设计意图：

板书设计力求简明，整洁，为突出重点和难点，用彩色粉笔强调。使本节内容一目了然。板书力求展示规范完整的解题过程，给学生起到示范作用。11.3多边形及其内角和（2）11.3.1多边形说课稿【教材地位与作用】：

《11.3.1多边形》这节课是对上一节课三角形的定义、内角和的进一步延伸和探讨。对于学生，在小学就已对简单的图形有了大致的认识，但还没有形成概念，观察和思考几何问题的方式还不成熟。因此，通过这节课的学习,能让学生了解生活中的很多事情都与数学有着密不可分的关系；能让学生在学习的过程中充分体会数学的魅力；能让学生学会在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，了解图形；能初步让学生感受到学习几何的基本思维方法，对今后的建立空间观念，发展几何直觉有着相当重要的指导作用。这节课也体现了新教材重视内容的呈现方式,为学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习资料，增加学生的直观感受，突出“学生是学习的主体，教师是教学活动的设计者和组织者”这一理念。

【教学目标】：

一、知识技能：

1、

掌握多边形的定义及相关概念，

2、

能区分凹凸多边形；

3、

掌握正多边形的概念。

二、数学思考：

通过观察、类比、推理等数学活动，探究多边形的对角线条数，感受数学思考过程的条理性，发展推理和语言表达能力。

三、解决问题：

通过探索多边形对角线条数，体会由特殊到一般再到特殊的数学思考过程。

四、情感态度：

通过联系现实世界中各种常见的几何图形及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系；在各种数学活动中发展学生使其主动参与师生、生生的交流活动，学会和人合作，学会倾听，培养学生大胆实践、勇于创新、团结互助的精神。

【教学重点】：多边形的概念及对角线条数的确定

【教学难点】：多边形对角线条数的探究

【教学方法】：

新课程指出：“问题是科学研究的出发点，是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量，是生长新思想、新方法、新知识的种子。”因此让学生在学习过程中发现问题、分析问题、解决问题是教学的关键。故本节课我采用“探究式”教学法

教学过程】：

创设情景，引入新知：

活动：

为学生展示生活中常见的图片

提问：你们想不想成为建筑大师呢？想不想把自己的创作灵感留在这个美丽的星球上呢？那就从最常见的图形开始认识吧！！

观察分析，探求新知：

1）

探究1：

①

由三角形的定义让学生仿照推出多边形的定义。

②

借助五边形了解多边形的边、内角、外角、对角线等相关概念。

③

总结n边形的边、内角、外角的数量。

探究2：

①

让学生动手操作，从边数较少的多边形开始探究多边形对角线的条数，先从一个顶点开始寻找，在逐步到所有的顶点，寻找其中隐藏的规律。

②

找到一定的规律后鼓励学生大胆猜测，n边行的对角线有多少条呢？

③

制作表格，让多边形的对角线规律清晰体现出来。多边形边数

三角形

四边形

五边形

六边形

„„

ｎ边行

从一个顶点引出的对角线条数

分割出的三角形个数

所有对角线条数

３）探究３：

多边形的分类：

在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．

思考：还有没有区分凹凸多边形的方法呢？

４）正多边形

由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．

归纳小结,反思提高：

提问：

1）、这节课你学到了什么知识？

2）、这节课你学到了什么数学思想？

3）、在与同学的合作学习中你有什么体会？

合作交流，运用新知：

一个多边形截去一个角后，变成十六边行，则原来的多边形的边数是？

【教学反思】：

由于这节课是一节活动性很强的课，它能最大程度调动学生的学习积极性，因此我根据新课程要求，从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性”的学习资料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在“做数学”的活动中，在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想方法，体现新课程“一切为了每一位学生的发展”这一最高宗旨和核心理念。让这节课在学生心中留下深刻的印象。正所谓：“处处设问、层层布疑，只为课堂高效；自主探究、合作交流，一切水到渠成。”11.3.2多边形的内角和说课稿（模版一）

阳泉七中

赵丽珍

各位专家、老师大家好：

我是阳泉七中的赵丽珍，今天说课的内容是八年级（上册）第11章第三节《多边形的内角和》。下面我从六个方面对本课的设计进行说明。

一、内容和内容解析：

内容

人教版七年级数学下册“§7.3多边形的内角和”

内容解析

1.本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

2.教材在学生已经知道三角形内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°的基础上，以探究的方式引导学生任意四边形的内角和是否也等于360°？能否利用三角形的内角和证明四边形的内角和？问题的呈现符合学生的认知特点，从而达到让学生通过自己动手操作、观察分析、合作探究、思考交流获得知识和方法的目的，而不是直接告诉学生结论。

基于以上分析，所以我确定本节课的教学重点为:掌握多边形内角和公式，并学会应用。

二、目标和目标解析

目标

多边形的内角和公式

目标解析

1、掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，培养学生探索与归纳的能力。

2、经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，培养学生对简单数学结论的探究方法，进而运用掌握的理论知识解决实际问题，进一步培养学生数学说理能力，初步形成一定的推理思维。

3、通过经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想得到证实的成就感。

三、教学问题诊断分析

1、教师教学中可能存在的问题：（1）急于求成，不能给学生提供相对充裕的时间经历探索多边形内角和公式的过程。（2）教师对学生自己能探索出多边形内角和公式不能放手，总是想帮助学生推导公式，让学生失去自己推导出公式的成就感。（3）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导观察、体会、归纳、概括解决数学问题的一般思路。

2、学生学习中可能出现的问题：（1）习惯认识简单的图形如三角形，对多边形产生畏惧心理，认为多边形问题复杂，学起来比较困难，从而可能会降低学习的积极性；（2）对多边形内角和公式的推导比较盲目，认为只要记住公式就可以，对公式的推导没有兴趣，从而可能不专心听课，参与推导公式的积极性不高，缺少学习激情。

鉴于以上分析，确定本节课的教学难点为：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和。

四、教学支持条件分析

为了有效实现教学目标，以便更好地引导学生展开探究。在课堂教学中，借助多媒体课件演示来组织教学，适时呈现问题情景，以问题为载体，引导学生积极思考，探究新知，并设置一定的练习以巩固新知。

五、教学过程分析：

教学过程是学生的认知过程，数学教学时数学活动的教学，只有学生积极地参与课堂活动，才能收到很好的效果。所以采用启发诱导、探究的教学方法，以主动探索为基础，先引导发现，后推理论证。各环节以活动为主线，并以“问题串”的方式呈现与衔接，让学生在克服困难和障碍的过程中，逐步发展自己的观察力、思维力和逻辑推理能力，整个教学过程使学生真正成为学习的主体，从而激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。

活动一：创设情境，引入新课

问题一：三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？

[活动方式]

教师提出问题，学生思考并作答，并由教师评价。接着教师提出还需要研究的问题，从而引出本节课题。

[设计目的]

先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。

活动二：合作交流，探索新知

问题二：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？具体探究如下：探究一方法1：测量法.方法2：拼图法[活动方式]学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。[设计目的]从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角