苏科版九年级上册数学第三次月考试卷及答案

苏科版九年级上册数学第三次月考试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．二次函数y＝2x2﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．2、0、﹣3 B．2、﹣3、0 C．2、3、0 D．2、0、32．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（）A．3，4 B．3，5 C．4，3 D．4，53．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是()A． B． C． D．14．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（厘米）方差要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．关于概率，下列说法正确的是（）A．某地“明天降雨的概率是90%”表明明天该地有90%的时间会下雨；B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月；C．“打开电视，正在播放新闻节目”是不可能事件；D．经过有交通信号灯的路口，一定遇到红灯.6．关于抛物线，以下说法正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是x=—3C．顶点坐标是（0，0） D．当x＞—3时，y随x增大而减小7．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是()A．25min~50min，王阿姨步行的路程为800mB．线段CD的函数解析式为C．5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快D．曲线段AB的函数解析式为8．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x……﹣3﹣2﹣1012……y……44m0……则下列结论中：①抛物线的对称轴为直线x＝﹣1；②m＝；③当﹣4＜x＜2时，y＜0；④方程ax2+bx+c﹣4＝0的两根分别是x1＝﹣2，x2＝0，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．请你写出一个开口向下，且与轴的交点坐标为的二次函数的解析式：______.10．数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分．11．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=__________________.12．如图，墙上有一个同心圆纸板，大圆的半径为40cm，小圆的半径为30cm，若向这个纸板投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率为_________________.13．将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是__________.14．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c≥mx+n的x的取值范围是___________．15．如图，经过抛物线y＝x2+x﹣2与坐标轴交点的圆与抛物线另交于点D，与y轴另交于点E，则∠BED＝_____．16．二次函数y＝2x2的图象如图所示，坐标原点O，点B1，B2，B3在y轴的正半轴上，点A1，A2，A3在二次函数y＝2x2位于第一象限的图象上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3都为等腰直角三角形，且点A1，A2，A3均为直角顶点，则点A3的坐标是_____．三、解答题17．已知y关于x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1.（1）当m为何值时，此函数是一次函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？18．已知，抛物线的顶点坐标为（2，1），与y轴交于点（0，3）．求（1）这条抛物线的表达式；（2）直接写出当1＜x＜5时，y的取值范围为．19．某市射击队打算从君君、标标两名运动员中选拔一人参加省射击比赛，射击队对两人的射击技能进行了测评．在相同的条件下，两人各打靶5次，成绩统计如下：（1）填写下表：平均数（环）中位数（环）方差（环2）君君80.4标标8（2）根据以上信息，若选派一名队员参赛，你认为应选哪名队员，并说明理由．（3）如果标标再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会．（填“变大”“变小”或“不变”）20．如图，已知二次函数的图象经过点.（1）求的值和图象的顶点坐标．（2）点在该二次函数图象上.①当时，求的值；②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围.21．某初中对600名毕业生中考体育测试坐位体前屈成绩进行整理，绘制成如下不完整的统计图：根据统计图，回答下列问题．(1)请将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，b=，得8分所对应扇形的圆心角度数为;(3)在本次调查的学生中，随机抽取1名男生，他的成绩不低于9分的概率为多少？22．已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，直线x=-1是其对称轴，（1）确定a，b，c，Δ=b2-4ac的符号，（2）求证：a-b+c>0，（3）当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.23．中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.24．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；(2)一辆宽为2米，高为3米的货船能否从桥下通过？25．某超市以20元/千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以30元/千克销售这些绿色食品，那么每天可售出400千克．由销售经验可知，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系．（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设该超市销售该绿色食品每天获得利润w元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？26．如图，已知抛物线经过两点A（﹣3，0），B（0，3），且其对称轴为直线x＝﹣1．（1）求此抛物线的解析式．（2）若点Q是对称轴上一动点，当OQ+BQ最小时，求点Q的坐标．（3）若点P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A，点B），求△PAB面积的最大值，并求出此时点P的坐标．参考答案1．A2．A3．B4．C5．B6．B7．C8．C9．y=-x2+310．93分11．3012．13．14．﹣3≤x≤0．15．45°16．（，）．17．（1）m=-2;（2）m≠﹣2且m≠018．（1）抛物线的解析式为：y＝（x﹣2）2+1；（2）1≤y＜．19．（1）8，9，2.8；（2）选君君；理由见解析；（3）变小．20．（1）；（2）①11；②.21．（1）见详解；（2）60，36°；（3）22．（1）a<0，b<0，c>0，b2-4ac>0；（2）a-b+c>0；（3）当-3<x<1时y>0，∴当x<-3或x