2024-2025学年山东省济南市市中区育英教育集团七年级（上）期末数学模拟试卷（六）

第1页（共1页）2024-2025学年山东省济南市市中区育英教育集团七年级（上）期末数学模拟试卷（六）一、选择题（每题4分，合计40分）1．（4分）﹣2024的相反数是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣2．（4分）如图所示的几何体，它的主视图是（）A． B． C． D．3．（4分）12月9日从北京冬奥委组获悉，北京2022年冬奥会和冬残奥会志愿者全球招募启动以来，报名非常踊跃，数字463000用科学记数法表示为（）A．4.63×102 B．4.63×103 C．4.63×104 D．4.63×1054．（4分）下列调查中，适合用抽样调查的是（）A．调查一批防疫口罩的质量情况 B．对乘坐高铁的乘客进行安检 C．对新研发导弹的零部件进行检查 D．防疫期间对进入校园的人员进行体温检测5．（4分）已知﹣5xay3与2x2yb为同类项，则ab的值为（）A．2 B．4 C．6 D．86．（4分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．3ab﹣ab＝2 C．3ab2﹣5ab2＝﹣2ab D．3a﹣2a＝a7．（4分）已知x＝3是关于x的方程3x+2a＝1的解，那么a的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣5 D．58．（4分）下列说法中正确的是（）A．从一个八边形的某个顶点出发共有6条对角线 B．用一个平面去截一个长方体，截面形状可以是五边形 C．如果一个多边形的各边相等，那么它的各个角也相等 D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，这个实例体现的几何事实是两点确定一条直线9．（4分）按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为﹣5的是（）A．x＝1，y＝﹣2 B．x＝1，y＝2 C．x＝﹣1，y＝2 D．x＝﹣1，y＝﹣210．（4分）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），把洛书用今天的数学符号翻译出来（如图2），其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15．图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s（）A．34 B．36 C．42 D．43二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）化简：﹣|﹣3|＝．12．（4分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是边形．13．（4分）若a﹣b＝﹣1，则3a﹣3b+1的值是．14．（4分）根据下面明明和小齐两人的对话，判断小齐买自行车的预算是元．明明：小齐，你之前提到的自行车买了没？小齐：还没，它的售价比我的预算多100元呢!明明：听说它现在正在打7折呢!小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少50元！15．（4分）如图，已知点C是线段AB上一点，AC：BC＝8：3，点D是AC的中点．若DE＝12，则AB的长为．16．（4分）如图1，在长方形ABCD中，E点在边AD上，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图2，则∠DEC的度数为°．二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，共24分）17．（6分）计算：（1）；（2）|﹣9|．18．（6分）如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线AD；（2）作直线BC；（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP+CP的值最小．19．（6分）已知：如图，点A、B、C、D四点共线，AC＝2BC，D为AB中点，求CD的长．20．（8分）（1）化简：3a+2b﹣（5a﹣b）；（2）先化简、再求值：﹣2（4x2﹣2x+8）﹣（4x﹣1），其中x＝﹣1．21．（8分）解方程：（1）5x﹣2＝7x+8；（2）＝．22．（8分）填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD＝∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE＝．所以∠DOE＝∠COD+＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝°．（2）由（1）可知∠BOE＝∠COE＝﹣∠COD＝°．所以∠AOE＝﹣∠BOE＝°．23．（10分）本学期某学校开展以“庆百年建党”为主题的研学活动，组织120名学生参观山东省党史馆和济南战役纪念馆，每一名学生只能参加其中一项活动地点票价山东省党史馆20元/人济南战役纪念馆16元/人（1）请问参观山东省党史馆和济南战役纪念馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观济南战役纪念馆，则能节省车票票款多少元？24．（10分）为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）补全条形统计图：（3）扇形统计图中，m的值为；“编织”所对应的圆心角的度数为；（4）若该校八年级共有1000名学生，请估计该校八年级学生选择“电工”劳动课的人数．25．（12分）请阅读下列科普材料，并完成相应的任务．用“铺地锦”计算乘法我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种乘法的计算方法，称为“铺地锦”．如图1，是一个2×2的方格，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，将结果计入对应格子的三角形中（如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位数字1写在斜线的上面，个位数字2写在斜线的下面；1×4＝4的4写在斜线下面，十位数字补0写在斜线的上面……），再把同一斜线上的数相加，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．当斜线数字相加满10时要向前进位，计算25×19时，5+4+8＝17，十位数字向前进位，并写在前一斜线的左下端位置．0+2+1+1＝4任务：（1）用“铺地锦”的方法计算25×71，将算法填在图3中；（2）请从A，B两题中任选一题作答．我选择题．A．如图4，用“铺地锦”的方法计算两个两位数相乘，则△表示的数是（用含m的代数式表示），可得m的值为，乘法运算的结果是．B．如图5，用“铺地锦”的方法计算两个两位数相乘，则△表示的数是（用含m的代数式表示），可得m的值为，乘法运算的结果是．26．（12分）如图1，已知，点O为直线AB上一点：OC在直线AB的上方，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）在图1的时刻，∠BOC的度数为°，∠CON的度数为°；（2）如图2，当三角板绕点O旋转至一边OM恰好平分∠BOC时，求∠BON的度数；（3）如图3，当三角板绕点O旋转至一边ON在∠AOC的内部时，∠AOM﹣∠CON的度数为°；（4）在三角板绕点O逆时针旋转180°的过程中，直接写出∠COM与∠AON的数量关系．

2024-2025学年山东省济南市市中区育英教育集团七年级（上）期末数学模拟试卷（六）参考答案与试题解析题号12345678910答案BBDADDABCC一、选择题（每题4分，合计40分）1．（4分）﹣2024的相反数是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣【解答】解：﹣2024的相反数是2024，故选：B．2．（4分）如图所示的几何体，它的主视图是（）A． B． C． D．【解答】解：从正面看易得第一列和第二列都有2个正方形，第三列底层有1个正方形．故选：B．3．（4分）12月9日从北京冬奥委组获悉，北京2022年冬奥会和冬残奥会志愿者全球招募启动以来，报名非常踊跃，数字463000用科学记数法表示为（）A．4.63×102 B．4.63×103 C．4.63×104 D．4.63×105【解答】解：463000＝4.63×105．故选：D．4．（4分）下列调查中，适合用抽样调查的是（）A．调查一批防疫口罩的质量情况 B．对乘坐高铁的乘客进行安检 C．对新研发导弹的零部件进行检查 D．防疫期间对进入校园的人员进行体温检测【解答】解：A、调查一批防疫口罩的质量情况，本选项符合题意；B、对乘坐高铁的乘客进行安检，本选项不符合题意；C、对新研发导弹的零部件进行检查；D、防疫期间对进入校园的人员进行体温检测；故选：A．5．（4分）已知﹣5xay3与2x2yb为同类项，则ab的值为（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵﹣5xay3与3x2yb为同类项，∴a＝2，b＝6，∴ab＝23＝6，故选：D．6．（4分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．3ab﹣ab＝2 C．3ab2﹣5ab2＝﹣2ab D．3a﹣2a＝a【解答】解：A、a2与a3不是同类项，故A不符合题意．B、5ab﹣ab＝2ab．C、3ab7﹣5ab2＝﹣5ab2，故C不符合题意．D、3a﹣6a＝a．故选：D．7．（4分）已知x＝3是关于x的方程3x+2a＝1的解，那么a的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣5 D．5【解答】解：∵x＝3是关于x的方程3x+4a＝1的解，∴9+2a＝1，解得a＝﹣4，故选：A．8．（4分）下列说法中正确的是（）A．从一个八边形的某个顶点出发共有6条对角线 B．用一个平面去截一个长方体，截面形状可以是五边形 C．如果一个多边形的各边相等，那么它的各个角也相等 D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，这个实例体现的几何事实是两点确定一条直线【解答】解：A．从一个八边形的某个顶点出发共有5条对角线；B．用一个平面去截一个长方体，符合题意；C．如果一个多边形的各边相等，故本选项不合题意；D．把弯曲的公路改直，这个实例体现的几何事实是两点之间线段最短；故选：B．9．（4分）按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为﹣5的是（）A．x＝1，y＝﹣2 B．x＝1，y＝2 C．x＝﹣1，y＝2 D．x＝﹣1，y＝﹣2【解答】解：A、当x＝1，输出结果为1+5＝5；B、当x＝1，输出结果为3﹣4＝﹣3；C、当x＝﹣5，输出结果为﹣1﹣4＝﹣6；D、当x＝﹣1，输出结果为﹣1+3＝3，故选：C．10．（4分）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），把洛书用今天的数学符号翻译出来（如图2），其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15．图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s（）A．34 B．36 C．42 D．43【解答】解：由题意可得：第一列第二个数为s﹣31，第三列第一个数为s﹣24，可得：s﹣（s﹣31）﹣14＝s﹣（s﹣24）﹣（s﹣35），解得：s＝42，故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）化简：﹣|﹣3|＝﹣3．【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3．故答案为﹣4．12．（4分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是八边形．【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得n﹣2＝6．解得n＝7，故答案为：八．13．（4分）若a﹣b＝﹣1，则3a﹣3b+1的值是﹣2．【解答】解：3a﹣3b+3＝3（a﹣b）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣2+1＝﹣2．故答案为：﹣6．14．（4分）根据下面明明和小齐两人的对话，判断小齐买自行车的预算是400元．明明：小齐，你之前提到的自行车买了没？小齐：还没，它的售价比我的预算多100元呢!明明：听说它现在正在打7折呢!小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少50元！【解答】解：设小齐买自行车的预算是x元，根据题意得（x+100）＝x﹣50，x＝400，∴小齐买自行车的预算是400元，故答案为：400．15．（4分）如图，已知点C是线段AB上一点，AC：BC＝8：3，点D是AC的中点．若DE＝12，则AB的长为88．【解答】解：∵点E是AB的中点，点D是AC的中点．∴AE＝BE＝ABAC，由于AC：BC＝8：3，可设BC＝3x，AB＝11x，∴AE＝BE＝5.8x，AD＝CD＝4x，∵DE＝12，即AE﹣AD＝12，∴5.4x﹣4x＝12，解得x＝8，∴AB＝11x＝88．故答案为：88．16．（4分）如图1，在长方形ABCD中，E点在边AD上，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图2，则∠DEC的度数为32°．【解答】解：∵四边形ABCD为长方形，∴∠A＝90°，由折叠的性质得：A'BE＝∠ABE＝27°，∠A'EB＝∠AEB，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°﹣∠ABE＝90°﹣27°＝63°，∴∠A'EB＝∠AEB＝63°，∵∠AED＝10°，∴∠BED＝∠AEB﹣∠AED＝63°﹣10°＝53°，∴∠A'ED＝∠A'EB+∠BED＝63°+53°＝116°，∴∠DED'＝180°﹣∠A'ED＝180°﹣116°＝64°，∴∠DEC＝∠D'EC＝∠DED'＝．．故答案为：32．二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，共24分）17．（6分）计算：（1）；（2）|﹣9|．【解答】解：（1）原式＝＝8﹣（﹣3）＝6+3＝11；（2）原式＝﹣1+（﹣7）×（﹣3）﹣9＝﹣3+6﹣9＝﹣2．18．（6分）如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线AD；（2）作直线BC；（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP+CP的值最小两点之间线段最短．【解答】解：（1）如图，射线AD即为所求作．（2）如图，直线BC即为所求作．（3）如图，点P即为所求作．依据：两点之间线段最短．19．（6分）已知：如图，点A、B、C、D四点共线，AC＝2BC，D为AB中点，求CD的长．【解答】解∵AC＝2BC，BC＝3，∴AC＝4，∴AB＝AC+BC＝9，∵D为AB中点，∴DB＝AB＝4.5，∴DC＝DB﹣BC＝2.5．20．（8分）（1）化简：3a+2b﹣（5a﹣b）；（2）先化简、再求值：﹣2（4x2﹣2x+8）﹣（4x﹣1），其中x＝﹣1．【解答】解：（1）原式＝3a+2b﹣3a+b＝3a﹣5a+3b+b＝﹣2a+3b；（2）原式＝﹣3x2+4x﹣16﹣7x+1＝﹣8x3﹣15，当x＝﹣1时，原式＝﹣8×（﹣5）2﹣15＝﹣8﹣15＝﹣23．21．（8分）解方程：（1）5x﹣2＝7x+8；（2）＝．【解答】解：（1）5x﹣2＝7x+8，5x﹣5x＝8+2，﹣5x＝10，x＝﹣5；（2）＝，2（8x﹣1）＝6﹣4（x+2），4x﹣3＝6﹣3x﹣8，4x+3x＝3﹣6+2，5x＝2，x＝．22．（8分）填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD＝∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE＝∠BOC．所以∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝90°．（2）由（1）可知∠BOE＝∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝25°．所以∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝155°．【解答】解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD＝∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE＝∠BOC．所以∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝．（2）由（1）可知∠BOE＝∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝25°，所以∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝155°．故答案为（1）∠COE；∠COE；（2）∠DOE（或者90°）；∠AOB（或者180°）．23．（10分）本学期某学校开展以“庆百年建党”为主题的研学活动，组织120名学生参观山东省党史馆和济南战役纪念馆，每一名学生只能参加其中一项活动地点票价山东省党史馆20元/人济南战役纪念馆16元/人（1）请问参观山东省党史馆和济南战役纪念馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观济南战役纪念馆，则能节省车票票款多少元？【解答】解：（1）设参观山东省党史馆的有x人，参观济南战役纪念馆的有y人，依题意，得：，解得：，答：参观山东省党史馆的有70人，参观济南战役纪念馆的有50人．（2）2200﹣120×16＝280（元）．答：若学生都去参观济南战役纪念馆，则能节省车票票款280元．24．（10分）为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了60名学生；（2）补全条形统计图：（3）扇形统计图中，m的值为25；“编织”所对应的圆心角的度数为72°；（4）若该校八年级共有1000名学生，请估计该校八年级学生选择“电工”劳动课的人数．【解答】解：（1）本次随机调查的学生人数为18÷30%＝60（名），故答案为：60；（2）“电工”的频数为60﹣15﹣18﹣6﹣12＝9（人），补全条形统计图如图所示：（3）15÷60×100%＝25%，即m＝25，“编织”所对应的圆心角的度数为360°×＝72°，故答案为：25、72°；（4）1000×＝150（人），答：该校八年级1000名学生中选择“电工”劳动课的大约有150人．25．（12分）请阅读下列科普材料，并完成相应的任务．用“铺地锦”计算乘法我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种乘法的计算方法，称为“铺地锦”．如图1，是一个2×2的方格，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，将结果计入对应格子的三角形中（如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位数字1写在斜线的上面，个位数字2写在斜线的下面；1×4＝4的4写在斜线下面，十位数字补0写在斜线的上面……），再把同一斜线上的数相加，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．当斜线数字相加满10时要向前进位，计算25×19时，5+4+8＝17，十位数字向前进位，并写在前一斜线的左下端位置．0+2+1+1＝4任务：（1）用“铺地锦”的方法计算25×71，将算法填在图3中；（2）请从A，B两题中任选一题作答．我选择A或（B）题．A．如图4，用“铺地锦”的方法计算两个两位数相乘，则△表示的数是2m（用含m的代数式表示），可得m的值为2，乘法运算的结果是896．B．如图5，用“铺地锦”的方法计算两个两位数相乘，则△表示