【MOOC期末】《微分方程与级数》(北京理工大学)期末测试中国大学慕课答案

【MOOC期末】《微分方程与级数》(北京理工大学)期末测试中国大学慕课答案

有些题目顺序不一致，下载后按键盘ctrl+F进行搜索《微分方程与级数》课程考试试卷1.单选题：函数的以2为周期的傅里叶级数以及数项级数的和分别为

选项：

A、和

B、和

C、和

D、和

答案：【和】2.单选题：设幂级数的收敛半径为2，则级数的收敛区间是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：下列四个命题①设级数的收敛域是，则级数的收敛域也是.②设级数在点处条件收敛，则它的收敛半径为.③设级数的收敛半径是，则有.④设级数，的收敛半径分别为，则级数的收敛半径为.中正确的是

选项：

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

答案：【1个】4.单选题：幂级数的收敛域是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：级数是

选项：

A、条件收敛的

B、绝对收敛的

C、发散的

D、收敛的，且和为

答案：【条件收敛的】6.单选题：设是常数，则级数

选项：

A、绝对收敛

B、条件收敛

C、发散

D、敛散性与有关

答案：【绝对收敛】7.单选题：设，则下列命题①收敛而发散.②发散而收敛.③与都收敛.④与的敛散性与有关中正确的是

选项：

A、①

B、②

C、③

D、④

答案：【①】8.单选题：若级数收敛，则级数

选项：

A、绝对收敛

B、条件收敛

C、发散

D、敛散性无法判定

答案：【绝对收敛】9.单选题：下列命题①若，则与同时收敛.②若正项级数收敛，则有.③若，则收敛.④若，则发散.中错误的有

选项：

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

答案：【3个】10.单选题：函数的周期为4的正弦级数为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.单选题：设，那么在上的周期为2的余弦级数为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.单选题：设，则在点处的麦克劳林级数及分别为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.单选题：幂级数的和函数及级数的和分别是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.单选题：幂级数的收敛域及和函数分别是

选项：

A、,

B、,

C、

D、

答案：【】15.单选题：幂级数的收敛域及和函数分别是

选项：

A、，

B、，

C、，

D、，

答案：【，】16.单选题：幂级数的收敛域是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】17.单选题：幂级数的收敛域是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.单选题：欧拉方程的通解为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】19.单选题：设连续，且满足，则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】20.单选题：二阶线性非齐次方程的特解具有形式（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】21.单选题：微分方程的通解为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】22.单选题：线性齐次方程的通解是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】23.单选题：线性齐次方程的通解是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】24.单选题：已知是线性齐次方程的一个解，那么线性非齐次方程的通解是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】25.单选题：已知是方程的一个特解，则此微分方程的通解是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】26.单选题：设有两条抛物线,记它们的交点的横坐标的绝对值为，两条抛物线所围成的平面图形的面积为，那么级数的和是

选项：

A、0

B、

C、

D、

答案：【】27.单选题：当（）时，级数收敛

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】28.单选题：数列满足下列哪个条件，可由级数发散推出级数发散

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】29.单选题：设，则级数

选项：

A、收敛

B、发散

C、当时收敛

D、当时发散

答案：【收敛】30.单选题：当（）时，级数收敛

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】31.单选题：设正项级数发散，下列命题①若存在，则必有.②数列单调上升，且.③级数也发散.④级数收敛.中正确的是（）

选项：

A、①②

B、②④

C、②③

D、③④

答案：【②④】32.单选题：当（）时，级数收敛的

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】33.单选题：当（）时，级数是收敛的

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】34.单选题：一凸曲线弧经过点和两点，其上任意点使弧与弦之间的面积等于点的横坐标的三次方，求曲线弧的方程

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】35.单选题：微分方程满足的解是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】36.单选题：微分方程满足的特解是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】37.单选题：微分方程满足条件的特解是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】38.单选题：微分方程满足的特解为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】39.单选题：微分方程的通解是？

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】40.单选题：微分方程的通解是？

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】41.单选题：下列函数中是微分方程的解是①，②，③，④

选项：

A、①③

B、①②③

C、①④

D、②③

答案：【①③】42.单选题：已知微分方程有三个特解，则该方程的通解是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】43.单选题：微分方程的通解是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】44.单选题：初值问题的特解是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】45.单选题：有一平底容器，其内侧壁是由曲线绕轴旋转而成，旋转曲面容器的底面圆的半径为。根据设计要求，当以的速率向容器内注入液体时，液体的面积将以的速率均匀扩大（假设注入液体时前，容器内无液体）。根据时刻液面的面积，与之间的关系是（）？，曲线的表达式是（）？（注：表示长度单位米，表示时间单位分）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】46.单选题：有一容积为的恒温车间，在生产过程中有一部分扩散在车间中，车间空气中的百分比为，现用一台通风量为的鼓风机通入新鲜空气，新鲜空气中含有的，同时按抽出混合空气，则鼓风机开动10分钟后车间中的百分比降至

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】47.单选题：已知，那么

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】48.单选题：设是第一象限内连接点，的一段连续曲线，为该曲线上任意